2017學年度第一學期八年級數(shù)學浦東期中考試卷

1、2017學年第一學期期中初二年級數(shù)學調(diào)研試卷（測試時間100分鐘，滿分100分）一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1. 下列根式中，與>5是同類二次根式的是（）（A）V18 ：（B）逅;（C） >/12 ：（D）V3 2. 下列化簡錯誤的是（）BD3下列一元二次方程沒有實數(shù)解的是4. 關于兀的方程x2+2x + k = 0有兩個相等的實紅根，則k滿足（）（A）41;（C）«=l; r5. 用配方法解方程d2 - 4.y + 2 = 0時，配方后所得的方程是（）(D) (x + 2)2 = 2(A) (x 2)' = 6 ；(B) (x - 2)2 =

2、 -2；6. r卜列命題中是假命題的是（）（Ac）直角的補角是直角：（B）兩直線平行，一組同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直：（C）等腰三角形的高、中線、角平分線三線合一；（D）有兩角及其中一角的平分線對應相等的兩個三角形全等.二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分7. 當 時，2x - 1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.8. 在毎，尿，屁,中，與©是同類二次根式的有 個.9 計算：3/75 +10. 方程亍=的根是 .11. 關于的方程2x2+mx-2 = 0的一個根是2 ,貝川2= .12. 在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解x2-x-= .13. 當a =時，關于x的方程F 一 2ax + 1 = 0

3、有兩個相等的實數(shù)根.14. 把一個正方形的一邊增加2cm ,另一邊增加4皿，所得的長方形而積比正方形面積增加262,那么原來正方形的邊長應是cm.15. 一家今年剛成立的小型快遞公司業(yè)務量逐月攀升，今年7月份和9月份完成投送的快遞件數(shù)分別是20萬件和24.2萬件若假設該公司每月投送的快遞件數(shù)的增長率相同，則這家公司投送快遞 件數(shù)的月平均增長率為16. 把命題“等角對等邊“，改寫成如果那么17. 如圖，先畫線段AB,再分別點A、3為圓心，大于-AB的同樣長為半徑畫弧，兩弧相交于2點C,聯(lián)結AC. BC,延長AC到£）,使CD = C4,聯(lián)結DB則 /DBA =（第17題圖）（第18題圖

4、）18. 如圖MBC中，D是AC邊的中點，過D作直線交于點E,交BC的延長線于點F,且AE = CF.若BC = 6,CF = 5,則 AB =.三、簡答題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）19. 計算：（）（07_6j33）_加一6石）（2）4>/2xy-（73 +>/2）+-yJ.22. 某校的分校區(qū)規(guī)劃時決左在長為32米，寬為20米的長方形草坪中央修筑同樣寬的兩條互相垂 直的小路，把長方形草坪分割成同樣而積的的四塊小草坪，每塊小草坪的而積為135平方米，問道 路的寬是多少米？五、幾何證明題(本大題共2題.第23題8分第24題9分，滿分17分)23. 如圖點ZK E分別

5、在等邊MBC邊BC、C4上，且= 聯(lián)結AD . BE.(1) 求證：BE = AD(2) 延長D4交施于F 求Z3FD的度數(shù).24如圖，在 AABC 中，ZAC2? = 90。是 A3 上一點，且 BD = AD = CD過 B 作 BE丄 CD、 分別交AC于點E、交CD于點F.(1) 求證：ZA = ZEBC:(2) 如果AC = 2BC猜想肚和CD的數(shù)量關系，并證明你的猜想.2017學年第一學期期中初二年級數(shù)學調(diào)研試卷參考答案一、選擇題(本大題共6題，每題2分，滿分12分l.C. 2B 3D 4C 5C 6.C.-x填空題(本大題共倔題.每題3分.滿分36分) 7.> ;8.2;9

6、.17;10.x, =0,x2 = >/3;11.-3;2;13±1;143;1510%;16如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等. 17.90:18.16.三、簡答題(本大題共4題，第19、20題每小題5分，滿分20分)19.(如_6辰)_&_6問(2)4屈抄_+返+占 =3莎-3旋-2旋 + 2莎(4)=2 石-(5 + 2 同+ (-2-間(3)=5>/3 - 572.( !)= _7 一 73.(2 *) 3(x-1)2=-x(x-1) (43)(1) =0(2) 4x_3 = 0;x_l = 0(l)X=；兀2 = 1(2')2

7、0. 選擇適當方法解下列方程：其他解法相應給分.(l)4/12x + 3 = 0(2x-3)2=6(2*)2x_3 = ±點)四、解答題(本大題共2題，第23題7分.第22題8分.滿分15分)21 當加取何值時，關于x的方程mF-3x + 3 = O(1) 有實數(shù)根？(2) 沒有實數(shù)根?解:(1)當加=0時，方程為一3x + 3 = 0,此時原方程只有一個實數(shù)根為x = l;(2)3當7H0時，方程為一元二次方程，A = 9-12/k>0,所以當/«<-且加工0時.方程有兩4個實數(shù)根.(2J3(2)當4 = 9一12加Y0即當m>-時，原方程沒有實數(shù)根.)

8、422解：設道路的寬度為x米1 由題意得，(32-兀)(20-勸=135x4(3)整理得，x2-52x + 100 = 0(2')x = 2,x2 =50(r)x = 50不合題意，舍去答：道路的寬度為2米.(D五、幾何證明題(本大題共2題，第23題8分，第24題9分，滿分17分)23.如圖點D、E分別在等邊AABC邊BC、C4上，且= 聯(lián)結AD . BE.(1) 求證：BE = AD(2) 延長D4交于F，求ZBFD的度數(shù).(1)證明：在等邊AABC中，AB = GA, ABAC = ZACB = 60° (1')ZBAC + ZBAE = ZACB + ZACD

9、= 180°(V)在 AABE 和 AC4D 中， ZBAE = ZACD(V)AE = CDZBAE = ZACDAB = CAMBE = AC>4£>(SA5)(r)BE = AD)(2) AABE = ACAD:.ZE = ZD) AEAF = ZDAC(V):.ZBFD = ZE + ZEAF = ZD + ZDAC = 60°.(lr)24. 如圖，在 AABC 中，ZACB = 906 D 是 AB ±一點，且BD = AD = CD過B作BE丄CD,分別交AC于點E、交 CD于點F(1) 求證：ZA = ZEBC;FG(2) 如果AC = 2BC儲猜想恥和CD的數(shù)量關系，并證明你 的猜想.(1) v BE 丄 CD:.ZBFC = 90°(r)ZEBC + ZBCF = 180°- ZBFC = 90° (1 ?ZACB =乙 BCF + ZACD = 90uAEBC = AACD('AD = CD:.ZA = ZACD(V):.AA = AEBC(')(2) CD = BE過D作DG丄AC于G.(r)/ DA = DC, DG 丄 AC:.AC = 2CG： AC = 2BC:.CG = BC(V)ZDGC = 9