噪聲功率譜密度及其工程應(yīng)用下載(Rev17)

1、噪聲功率譜密度及其工程應(yīng)用目錄（一） 噪聲的來源與類型1. 自然界噪聲2. 人為噪聲3. 電路噪聲（二） 噪聲量值1. 尼奎斯特定理2. 資用熱噪聲功率3. 資用噪聲功率譜密度4. 噪聲溫度5. 噪聲系數(shù)（F）和 等效噪聲溫度（Te）的關(guān)系1） 噪聲系數(shù)定義2） 多級級聯(lián)放大器的噪聲系數(shù)3） 噪聲系數(shù)（F）和 等效噪聲溫度（Te）的換算關(guān)系 6系統(tǒng)的噪聲功率譜密度（三） 噪聲功率譜密度的工程應(yīng)用1. 噪聲功率譜密度在工程上的實(shí)用意義2. 用噪聲功率譜密度來核算各級信號(hào)噪聲電平的設(shè)計(jì)實(shí)例3. 用噪聲功率譜密度的測量來分析、計(jì)算、判斷系統(tǒng)靈敏度的前提和注意事項(xiàng)(一） 噪聲的來源與類型噪聲是一種自然

2、現(xiàn)象。是物質(zhì)的一種運(yùn)動(dòng)形式。廣義上，噪聲就是擾亂或干擾有用信號(hào)的不期望的擾動(dòng)。它使通過網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)男盘?hào)受到干擾或使之失真。研究表明，常見的噪聲是由大量短促脈沖疊加而成的隨機(jī)過程，它符合概率論的規(guī)律，可以用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行處理。在雷達(dá)、通信、電視和測量等無線電系統(tǒng)中，噪聲分為內(nèi)部和外部兩類。內(nèi)部噪聲是指設(shè)備內(nèi)部各種器件、部件產(chǎn)生的熱噪聲、霰彈噪聲等，也稱電路噪聲；外部噪聲則指宇宙和大氣輻射的自然界噪聲以及各種電器產(chǎn)生的人為噪聲。外部噪聲人為噪聲自然界噪聲宇宙噪聲大氣噪聲噪聲散彈噪聲熱噪聲電路噪聲內(nèi)部噪聲噪聲體系圖 1、 自然界噪聲1） 大氣噪聲大氣噪聲又稱天電噪聲。當(dāng)雷雨天帶電云層之間的電位差足夠高時(shí)

3、，便出現(xiàn)“閃電”現(xiàn)象。這種放電現(xiàn)象也可發(fā)生在云層和大地之間。業(yè)已發(fā)現(xiàn)，地球相對于電離層的電位為負(fù)300 000V。這是因?yàn)橛钪嫔渚€總是在給大氣層充電。通常，云層底部帶負(fù)電，云層下方的大地帶正電。由于大地和云層間極大的電壓，導(dǎo)致了放電的產(chǎn)生。但“閃電”時(shí)的巨大火花引起的噪聲對頻率為30MHz以上的信號(hào)的傳輸影響較小。2） 宇宙噪聲這類噪聲來自太陽和銀河系的星體。它們產(chǎn)生的噪聲是這些星體的高溫輻射引起的，其輻射的譜密度在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)都是均勻的。常用于監(jiān)測距地球許多光年的天體的信息及系統(tǒng)G/T值的測量。 2、人為噪聲電器點(diǎn)火系統(tǒng)產(chǎn)生火花時(shí)便形成了人為噪聲。例如，電源開關(guān)通斷時(shí)產(chǎn)生的火花、發(fā)電機(jī)

4、的電樞旋轉(zhuǎn)時(shí)電刷和整流子之間產(chǎn)生的電弧等均是人為噪聲源。3、電路噪聲 1） 熱噪聲熱噪聲是指處于一定熱力學(xué)狀態(tài)下的導(dǎo)體中所出現(xiàn)的無規(guī)則電漲落，它是由導(dǎo)體中自由電子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)引起,其大小取決于物體的熱力學(xué)狀態(tài)。電阻中的熱噪聲是一種大量短促脈沖疊加而成的隨機(jī)過程，其平均值等于零，熱噪聲電壓的瞬時(shí)值和平均值都無法計(jì)量。因此，雖不能寫出這一過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式，但通過理論分析和實(shí)驗(yàn)表明，噪聲過程遵守概率論的規(guī)律。可用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行描述。通常用均方電壓、均方電流或功率來描述熱噪聲的大小。在噪聲計(jì)量測試中，根據(jù)電阻產(chǎn)生熱噪聲的原理，已建立了絕對噪聲標(biāo)準(zhǔn)并研制成了各種熱噪聲發(fā)生器。除電阻熱噪聲外，氣體放電管

5、放電時(shí)也產(chǎn)生熱噪聲。它是由于氣體放電時(shí)等離子區(qū)中電子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)引起的，噪聲功率的大小由放電氣體的性質(zhì)、壓力和放電管的直徑等決定。氣體放電管噪聲發(fā)生器的輸出功率十分穩(wěn)定。在微波頻段廣泛用作次級標(biāo)準(zhǔn)噪聲源。2）散彈噪聲散彈噪聲又稱散粒噪聲。它是由有源器件（如真空管、P-N結(jié)晶體管等）中的直流電流或電壓隨機(jī)起伏引起的。在真空二極管中，電子由陰極發(fā)射向板極運(yùn)動(dòng)形成電流。由于陰極在每一瞬間發(fā)射的電子數(shù)目、電子發(fā)射的時(shí)間和速度的無規(guī)則性，導(dǎo)致二極管的板流在某一平均值附近起伏，其平均值的大小取決于陰極材料、尺寸和溫度，而電流的起伏就是散彈噪聲。同真空二極管一樣，當(dāng)P-N結(jié)加上正向直流電壓后，由無數(shù)載流子（

6、電子或空穴）的遷移形成電流流動(dòng)。由于各個(gè)載流子的速度不同，致使在單位時(shí)間內(nèi)通過P-N結(jié)空間電荷區(qū)的載流子數(shù)目不完全相同，因而引起通過P-N結(jié)的電流在某一平均電平上的無規(guī)則起伏，亦即形成P-N結(jié)二極管的散彈噪聲。應(yīng)當(dāng)指出，有源或無源器件產(chǎn)生熱噪聲，而散彈噪聲僅產(chǎn)生于有源器件之中。散彈噪聲可以通過無源器件，但它必須先在有源器件中產(chǎn)生。（二）噪聲量值1、尼奎斯特定理 前已指出，電阻中的熱噪聲是一種大量短促脈沖疊加而成的隨機(jī)過程，其平均值等于零。因此，熱噪聲電壓的瞬時(shí)值和平均值都無法計(jì)量。但是熱噪聲電壓的均方值卻完全可以確定。它的數(shù)學(xué)關(guān)系式為U 2n = 4kTRB （11） 式中 k1,38

7、0;10-23焦耳/K （波爾茲曼常數(shù)）T 電阻溫度（K）R 電阻（）B 接收帶寬（Hz）這就是尼奎斯特定理,它表明在一個(gè)小的帶寬B內(nèi)處于熱力學(xué)溫度T的電阻R所產(chǎn)生的熱噪聲開路電壓均方值的大小。 由式（11）可見，一個(gè)有噪聲電阻R可以等效為一個(gè)無噪聲電阻R與一個(gè)噪聲電壓源U 2n 的串聯(lián)或等效為一個(gè)無噪聲電阻R和一個(gè)噪聲電流源I 2n 的并聯(lián).。電阻熱噪聲的等效電路如下：RI2nRU2n(a)等效電壓源 （b）等效電流源當(dāng)幾個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，采用等效電壓源電路較為方便；并聯(lián)時(shí)，則采用等效電流源電路較為方便。2、資用熱噪聲功率 資用功率是單端口網(wǎng)絡(luò)所能傳輸?shù)截?fù)載上的最大功率。根據(jù)尼奎斯特定理，溫度為

8、T的電阻R在帶寬B內(nèi)產(chǎn)生的資用熱噪聲功率是指傳輸?shù)焦曹椘ヅ湄?fù)載上的功率： 從上式可見，該功率僅與信號(hào)發(fā)生器的特性有關(guān)，與負(fù)載無關(guān)。3、資用噪聲功率譜密度 由于噪聲是一種電的隨機(jī)過程，可以利用傅立葉分析的方法把時(shí)域中的噪聲電壓或電流變換成頻率的函數(shù)。這樣，各種頻率成份構(gòu)成頻譜，該頻譜的幅度稱為譜密度。它是描述噪聲特性的一個(gè)重要量值。 通過傅立葉分析可以看出，熱噪聲和散彈噪聲均具有連續(xù)、均勻的頻譜分布，具有白噪聲特性。不同之處在于散彈噪聲具有非零平均值，且處于非平衡狀態(tài)，其大小由平均電流決定。 噪聲功率譜密度定義為單位帶寬內(nèi)、1電阻上所消耗的平均噪聲功率，并用Wn(f)表示，單位為W/Hz。因此，

9、噪聲電壓均方值與功率譜密度之間存在著下列關(guān)系 故電阻熱噪聲的功率譜密度為 由此可見，電阻熱噪聲的功率譜密度與電阻R、溫度T成正比，與工作頻率無關(guān)。同時(shí)，還與電阻上的外加電壓或電流無關(guān)(因?yàn)橥饧与妷簩﹄娮柚须娮訜徇\(yùn)動(dòng)的影響很小)。資用噪聲功率譜密度fn（f）定義為單位帶寬內(nèi)的資用噪聲功率。因此一個(gè)溫度為T的電阻R所提供的資用噪聲功率譜密度為: 4、噪聲溫度根據(jù)尼奎斯特定理：單端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲溫度等于產(chǎn)生與單端口網(wǎng)絡(luò)相同的噪聲功率時(shí)，電阻所處的物理溫度Tn ，即 然而，必須注意，單端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲溫度并不一定是物理溫度。例如，飽和二極管噪聲發(fā)生器的噪聲溫度不是指它本身所處的物理溫度。噪聲溫度是人們約定

10、的噪聲功率譜密度的單位。并以熱力學(xué)溫度單位開爾文（K）表示。通常，資用噪聲功率譜密度在1018 1023 W/Hz量級，即（150200）dBm/Hz.。對于噪聲溫度為290 K的單端口網(wǎng)絡(luò)，其資用噪聲功率譜密度約為4×1021W/Hz，相當(dāng)于174 dBm/Hz.，可見，單位W/Hz對資用噪聲功率來說太大了，使用起來不太方便，故引入了噪聲溫度的概念。5、噪聲系數(shù)（F）和 等效噪聲溫度（Te）的關(guān)系1）噪聲系數(shù)定義（1）IRE噪聲系數(shù)定義在特定的輸入頻率f上,定義二端口線性網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)F（f）為下述兩個(gè)噪聲功率之比：a) 當(dāng) ，在相應(yīng)的輸入頻率上，輸出端得到的單位帶寬的總噪聲功率N

11、t ;b) 僅由處于290 K 的輸入端，在該輸入頻率上所產(chǎn)生的傳到輸出端的單位帶寬的噪聲功率Ns 即 F（f）= Nt / Ns上述定義的點(diǎn)噪聲系數(shù)F（f）描述了線性網(wǎng)絡(luò)在單一工作頻率上的噪聲性能，是一個(gè)理想概念。它要求測試設(shè)備具有單位帶寬是十分困難的。因此，一般所說噪聲系數(shù)在不另加說明時(shí)均指平均噪聲系數(shù)。根據(jù)尼奎斯特定理，處于標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度的輸入端產(chǎn)生的資用噪聲功率為KT0B,設(shè)網(wǎng)絡(luò)的資用功率增益為G。于是，噪聲系數(shù)可寫為 式中 No 輸入端在所有頻率上均為290 K時(shí)，輸出端的總資用噪聲功率。 （2）Friis 對噪聲系數(shù)的定義 當(dāng)規(guī)定輸入端溫度處于290K 時(shí)，噪聲系數(shù)為輸入端信號(hào)-噪聲

12、功率比與輸出端信號(hào)-噪聲功率比兩者的比值， 即 式中 Si - 網(wǎng)絡(luò)輸入端資用信號(hào)功率 Ni- 網(wǎng)絡(luò)輸入端資用噪聲功率 So- 網(wǎng)絡(luò)輸出端資用信號(hào)功率 No- 網(wǎng)絡(luò)輸出端資用噪聲功率為了說明兩種定義的等效性，將上式的形式稍作修改，得 式中 G=So/Si-資用信號(hào)功率增益 Ni=kT0B由于線性網(wǎng)絡(luò)的資用噪聲功率增益等于資用信號(hào)功率增益，故噪聲系數(shù)的兩種定義完全等效。小結(jié)：無論是IRE定義還是Friis定義，本質(zhì)上都將一個(gè)實(shí)際有噪聲網(wǎng)絡(luò)與一個(gè)理想無噪聲網(wǎng)絡(luò)相比較來定義的，物理概念十分明確。IRE定義表示：當(dāng)輸入端處于290K時(shí)，由于實(shí)際接收放大系統(tǒng)存在內(nèi)部噪聲，使得輸出噪聲功率比理想無噪聲接收

13、放大系統(tǒng)的輸出資用噪聲功率增大了F倍；Friis定義表示：由于接收放大系統(tǒng)內(nèi)部噪聲的影響，使得輸出端的信噪比較之理想無噪聲接收放大系統(tǒng)的輸出端的信噪比降低了F倍。 2)多級級聯(lián)放大器的噪聲系數(shù)通常假設(shè)各級噪聲所通過電路的等效帶寬相等時(shí)，n級放大器級聯(lián)時(shí)等效噪聲系數(shù)有如下的簡化關(guān)系式：3）噪聲系數(shù)（F）和 等效噪聲溫度（Te）的換算關(guān)系式中 T0- 輸入端源阻抗的標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度規(guī)定為290K6、系統(tǒng)的噪聲功率譜密度工作在超高頻及微波頻段的接收系統(tǒng)所收到的噪聲主要是宇宙噪聲及熱噪聲，這些噪聲特性具有白噪聲特性，即它的平均能量在整個(gè)無線電頻譜范圍內(nèi)均勻而連續(xù)分布，它的功率譜密度fn（f）為常量。fn（

14、f）kTs 式中； k1,38´10-23焦耳/K Ts為系統(tǒng)等效噪聲溫度系統(tǒng)等效噪聲溫度或Ts = Ta + TR + LRTeLRTa開關(guān)濾波器定耦接收機(jī)Te一般接收機(jī)工作在有限帶寬上，接收機(jī)中頻等效噪聲帶寬為B.并視為線性系統(tǒng)接收機(jī)輸入噪聲功率：Nifn（f）B接收機(jī)中頻輸出噪聲功率：NoG fn（f）B例：某雷達(dá)系統(tǒng)Ta =31.19 K LR=0.5dB Te=60 K TS = 31.19+31.53+60 = 122.7 K 折合為 20.88 dB fn（f）kTs = -228.6+20.88 = -207.72 dBW /Hz當(dāng)接收機(jī)前為常溫負(fù)載時(shí)（通常為有線聯(lián)試

15、狀態(tài)） TS = 290+60 = 350 K 折合為 25.44 dB （Te=60K）fn（f）kTs = -228.6+25.44 = -203.16 dBW /HzTS = 290+290 = 580 K 折合為 27.63 dB （Te=3dB）fn（f）kTs = -228.6+27.63 = -200.97 dBW /HzTS = 290+627 = 917 K 折合為 29.62 dB （Te=5dB）fn（f）kTs = -228.6+29.62 = -198.98 dBW /Hz（三）噪聲功率譜密度的工程應(yīng)用 1. 噪聲功率譜密度在工程上的實(shí)用意義系統(tǒng)輸入等效噪聲頻譜具有“

16、白噪聲”特性，它的功率譜密度fn（f）在寬的頻率范圍內(nèi)為常量，這對通訊、雷達(dá)等系統(tǒng)的分析、計(jì)算和測量帶來很大的方便。只要知道了系統(tǒng)的等效噪聲溫度，就可以算出系統(tǒng)的噪聲功率譜密度，據(jù)此就很容易獲得鏈路各點(diǎn)的輸出噪聲功率和輸出信號(hào)噪聲功率比。只要帶寬恒定，輸出的信號(hào)噪聲功率比是不變的。隨著工作頻率的提高，外部噪聲急劇下降，內(nèi)部噪聲的大小已成為制約系統(tǒng)靈敏度的最大障礙。 目前，隨著通訊技術(shù)的發(fā)展，雷達(dá)探測技術(shù)的進(jìn)步，大型天線的等效噪聲溫度已低到10-50 K。系統(tǒng)的等效噪聲溫度在100-350K，其噪聲功率譜密度在（203209）dBW/Hz.，也就是 （173179）dBm/Hz。這樣，在接收機(jī)輸

17、出端的噪聲功率譜密度為 （173179）*G dBm/Hz數(shù)量級 （G為接收機(jī)測試點(diǎn)的增益值）。上述測量采用普通的頻譜儀就可以完成。這給測試手段有限的小公司的研發(fā)、外場聯(lián)調(diào)及系統(tǒng)監(jiān)測提供了極大的方便。 2. 用噪聲功率譜密度來核算各級信號(hào)噪聲電平的設(shè)計(jì)實(shí)例噪聲溫度場放60K一混1540K(8dB)一中二混前二中中滑電纜主二中三混寬三中窄三中增益+50dB-10+10+3+7-17+30+39+14126帶寬500M500M100M100M100M100M36M1M15K輸入信號(hào)-163dBW-113-123-113-110-103-120(7µv)-90-51輸入噪聲-66-76-7

18、3-70-63-55.5-32-55.5輸出信號(hào)-113-123-113-110-103-120-90(210µv)-51(20mv)-37(100mv)輸出噪聲-66-76-73-70-63(5 mv)-80-55.5(12mv)-32(178mv)-36.3(108mv)輸出信噪比-47-47-40-40-40-40-34.5-19-0.7-40-60-80 50-100-116-12087-140 137-160-180-200-203dBw/Hz幾點(diǎn)說明：1） 本例給出的是高靈敏接收系統(tǒng)前端的部分典型設(shè)計(jì)： 本設(shè)備是三次變頻的典型超外差系統(tǒng)，系統(tǒng)額定靈敏度為-163dBW ;

19、接收機(jī)等效噪聲溫度為60K；輸出信號(hào)檢測門限為-7dBm(100mv)；中頻輸出信息帶寬為15K。2） 為確保系統(tǒng)靈敏度，接收機(jī)等效噪聲溫度60K主要由前端低噪聲場放來保證，后級的噪聲影響控制在1K以內(nèi)，而且，系統(tǒng)設(shè)計(jì)已經(jīng)考慮了對鏡像通道噪聲的抑制，故鏡像噪聲的影響可以忽略不計(jì)。3） 上圖中藍(lán)色曲線代表額定靈敏度下的各級信號(hào)電平變化；紅色曲線代表額定靈敏度下（或無信號(hào)時(shí)）各級噪聲電平變化。目的是為了檢查各級的增益、帶寬和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的合理性。而且對接收鏈路各點(diǎn)的信噪比的變化一目了然。4） 輸入端的系統(tǒng)噪聲功率譜密度是 fn（f）kTs= -228.6+25.44= -203.16dBW/Hz其中 TS=290+60=350K （Te=60K） 折合為 25.44dB5） 從上圖可以看出，在高靈敏接收機(jī)的線性工作區(qū)，帶寬不變情況下，信號(hào)噪聲比是不變的。同時(shí)在接收機(jī)線性工作區(qū)各點(diǎn)推算到輸入端的噪聲功率譜密度也是不變的。這與實(shí)際測量的結(jié)果完全一致。3用噪聲功率譜密度的測量來分析、計(jì)算、判斷系統(tǒng)靈敏度的前提和注意事項(xiàng)1) 目前大多數(shù)頻譜儀的基底噪聲譜密度都在-135dBm/Hz量級。實(shí)測的接收機(jī)輸出噪聲功