新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊6章圖形的相似6.4探索三角形相似的條件兩邊成比例且夾角相等課件_0

1、 回顧與反思1.什么叫相似三角形？什么叫相似三角形？2. 如何判斷兩個三角形相似？如何判斷兩個三角形相似？abcdef判定判定1:1:兩角對應(yīng)相等兩角對應(yīng)相等, ,兩三角形相似兩三角形相似. .判定判定2 2：平行于三角形一邊的直線和其他兩平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似角形與原三角形相似. .abcdeabcde 21ocbadocdababcde如圖，在如圖，在abc與與abcbc中，中， a=a=a,abacka ba cabcabc（1）你）你有什么大膽的猜想？有什么大膽的猜想？（2）你能判斷）你能

2、判斷abc與與abcbc 相似相似嗎？為什么？嗎？為什么？當(dāng)當(dāng)k=1k=1時，時，可可得得 abcabc（sas） 所以所以 abc abc abcbca如圖，在如圖，在abc與與abcbc中，中， ,a=,a=a abacka ba cabc 如圖，在如圖，在abcabc和和abcabc中中，a a 怎樣說明怎樣說明abcabcabc？b”c”acba, abaca ba c假設(shè)假設(shè)abab，在，在ab上截取上截取ab”=ab，過點(diǎn)過點(diǎn)b” 作作 b”c” bc，交，交ac于點(diǎn)于點(diǎn)c”. (1)在在abc與與abcbc中中， 因為因為 b”c” bc， 所以所以 abc a b”c”， 所以

3、所以 (2)又因為又因為 ，ab”=ab 所以所以 ac”=ac(3) 而而 a=a=a 所以所以 a b”c”abc 因此因此 a b c a b cabacabacabaca ba cabcabcb”c”結(jié)論：結(jié)論：如如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應(yīng)成兩邊對應(yīng)成比例，且比例，且夾角相等夾角相等，那么這兩，那么這兩個三角形相似。個三角形相似。用數(shù)學(xué)符號表示：用數(shù)學(xué)符號表示：abcdfe(判定判定3：兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，這兩兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，這兩個三角形相似。個三角形相似。)1 1. .下面每組的兩個三角形是否相似？下面每組的兩個

4、三角形是否相似？ 請說說你請說說你的理由的理由。（1）a=45，ab=12cm， ac=15cm; a=45，a b =16cm, a c =20cm; （2）d在在abc的的ab邊上，邊上，ad=1，bd=8，ac=3 。問：問： acd與與abc相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？2 2、如圖，、如圖，試說明試說明: :acpacpabc.abc.abcp已知已知a apcpcacbacb已知已知 a ac c2 2a ap pabab3、如圖，、如圖，1=2，要使，要使adeabc需要添加什么條件？需要添加什么條件？ 2 1 e c b d a你有幾種方法？你有幾種方法？4 4、如圖、如圖,

5、 ,已知已知aeae2 2=ad=adab,ab,且且abeabec c，試說明：試說明：（1 1）adeadeaeaeb b；（2 2）d debcebc；（3 3）bcbceeebdebd。edcba1、如圖，在矩形、如圖，在矩形abcd中，中，ab=8，ad=4，在在ab上取點(diǎn)上取點(diǎn)m，使，使am=2，連接，連接dm交交ac于于n，abdcmn（1）試說明）試說明cdadam;（2）dm與與ac具有怎樣具有怎樣 的位置關(guān)系？為什么？的位置關(guān)系？為什么？二度測試：abc2 2. .如圖，在如圖，在abcabc中，中，abab4cm4cm，acac2cm2cm（1 1）在）在abab上取一點(diǎn)

6、上取一點(diǎn)d d，當(dāng)，當(dāng)adad_cm_cm時時， acdacdabcabc；（2 2）在）在acac的延長線上取一點(diǎn)的延長線上取一點(diǎn)e e，當(dāng)當(dāng)ce=_cmce=_cm時時，aebaebabcabc；(3)be(3)be與與dcdc有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？為什么？ de 1 6 6平行平行 3 3、abcabc中，中，c=90c=900 0，bc=8bc=8厘米，厘米，acacbc=3bc=34 4，點(diǎn)，點(diǎn)p p從點(diǎn)從點(diǎn)b b出發(fā)，沿出發(fā)，沿bcbc向點(diǎn)向點(diǎn)c c以以2 2厘厘米米/ /秒的速度移動，點(diǎn)秒的速度移動，點(diǎn)q q從點(diǎn)從點(diǎn)c c出發(fā)，沿出發(fā)，沿caca向點(diǎn)向點(diǎn)a

7、a以以1 1厘米厘米/ /秒的速度移動。如果秒的速度移動。如果p p、q q分別從分別從b b、c c同時出發(fā)：同時出發(fā)： q p c b a（1）經(jīng)過多少秒時）經(jīng)過多少秒時cpqcba？（2）經(jīng)過多少秒時以）經(jīng)過多少秒時以c、p、q為頂點(diǎn)的三角形恰與為頂點(diǎn)的三角形恰與abc相相似？似？4 4. .如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)m m在在bcbc上，點(diǎn)上，點(diǎn)n n在在amam上，上，cm=cncm=cn， ，下列結(jié)論正確的是（，下列結(jié)論正確的是（ ）a ad dabmabmd dacbacbb bd dancancd damb amb c cd dancancd dacmacmd dd dcmncmnd dbcabcab5. 如圖，在如圖，在42的方格中的方格中,abc和和eda的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)都在邊長為都在邊長為1的正方形的頂點(diǎn)上。的正方形的頂點(diǎn)上。 ( 1） 填空：填空：abc =_，bc=_. ( 2） abc與與eda相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？135 2abcde通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) , , 你有什么收獲和體會你有什么收獲和體會? ? 課堂小結(jié)：判定判定1:1:兩角對應(yīng)相等兩角對應(yīng)相等, ,兩三角形相似兩三角形相似. .判定判定2 2：平行于三角形一邊的直線和其他兩平