三角形的外角2

1、2 2、三角形的一個(gè)外角的性質(zhì)、三角形的一個(gè)外角的性質(zhì)(3)(3)三角形的一個(gè)外角三角形的一個(gè)外角大于大于任何一個(gè)與它不相鄰的任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。內(nèi)角。1 1、三角形的內(nèi)角和、三角形的內(nèi)角和180180三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)(1)(1)三角形的一個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的是三角形的一個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角。(2)(2)三角形的一個(gè)外角三角形的一個(gè)外角等于等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。和。 1. bef是（是（ ）的外角，也是）的外角，也是 （ ）的內(nèi)角。的內(nèi)角。2. bdc是（是（ ）的外角，也是的外角，也是 （ 、 ）的內(nèi)角。的內(nèi)角。

2、3. bfc是（是（ ）的外角，的外角， 也是（也是（ ） 的內(nèi)角。的內(nèi)角。 內(nèi)外角是相對而言的內(nèi)外角是相對而言的.內(nèi)外角是相對而言的內(nèi)外角是相對而言的.aecbef、 becabd cdf bef、 cdfbfc bdc練習(xí)練習(xí):1 1、如果三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的、如果三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為兩個(gè)內(nèi)角的和為180180，那么這個(gè)外角等，那么這個(gè)外角等于（于（ ）2 2、 abc123 160 553 3、求各圖中、求各圖中11、 2 2的度數(shù)的度數(shù). .100 o60 o1124535324、若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的、若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)

3、角內(nèi)角,則這個(gè)三角形是則這個(gè)三角形是( ) a.直角三角形直角三角形 b.銳角三角形銳角三角形 c.鈍角三角形鈍角三角形 d.無法確定無法確定c c 5、如圖所示、如圖所示,若若a=32,b=45,c=38, 則則dfe等于等于( ) a.120 b.115 c.110 d.105f fe ed dc cb ba ab b6.已知等腰三角形的一個(gè)外角為已知等腰三角形的一個(gè)外角為150,則它的則它的底角為底角為_. 30 或或75 7.如圖示如圖示,a=50,b=40,c=30,則則bdc=_.d dc cb ba a120abcdeb40ocda若若 例例2：一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定：一

4、個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定bac=90, b=21, c=20,檢驗(yàn)檢驗(yàn)工人量得工人量得bdc=130，就斷定這個(gè)零件，就斷定這個(gè)零件不合格，你能運(yùn)用所學(xué)的知識說出其中的不合格，你能運(yùn)用所學(xué)的知識說出其中的道理嗎？道理嗎？cabdabcde練習(xí)練習(xí)1、若、若,求求abcd2、如圖：、如圖： a=100, bd、cd分別平分分別平分abc和和 acb , 求求bdc的度數(shù)。的度數(shù)。100abcd變式（一）、變式（一）、如圖：如圖： a=100,ab=30,ac=35求求bdc的度數(shù)。的度數(shù)。1003035變式（二）、變式（二）、如圖：如圖： a=50,bdbd、cd d分別平分兩個(gè)外角分別平分

5、兩個(gè)外角求求bdc的度數(shù)。的度數(shù)。 50 c e a d b fab 變式（三）、變式（三）、如圖：如圖： a=80, bd、cd分別平分分別平分abc和和ace 求求bdc的度數(shù)。的度數(shù)。80cedacbade12變式（四）變式（四）如圖：如圖： a=50a=50, , adeade以以dede邊進(jìn)邊進(jìn) 行對行對 折，折，a a與與aa對應(yīng)對應(yīng). . 求求1+ 21+ 2。 的關(guān)系，并加以說明。與，試探求圖中，且和外角角平分線交于點(diǎn)的內(nèi)角角平分線中，、如圖，在ppabcaabc,3pbacd_214點(diǎn)，則交于為兩外角角平分線，與點(diǎn)于兩內(nèi)角角平分線，且交為與中、已知ncnbnmcmbmabc1

6、nmcba2如圖如圖,c,c島在島在a a島的北偏東島的北偏東5050方向，方向，b b島在島在a a島的北偏東島的北偏東8080方向，方向，c c島在島在b b島島的北偏西的北偏西4040方向。求下面問題方向。求下面問題. .a 從從c c島看島看a a 、b b兩島的視角兩島的視角c c是多少是多少? ?dbce北北北北解：解： adbe dababe180 abeabe 180180dabdab 180 80 100 在在abc中中,c 180 cab abc 18030 60 90 abcabecbe1004060dce北北a50b40 北北mn在在amcamc中中 amc=90amc

7、=90, mac=50, mac=50解：過點(diǎn)解：過點(diǎn)c c畫畫mnadmnad分別交分別交adad、bebe于點(diǎn)于點(diǎn)m m、n n12例例: :如圖如圖,c,c島在島在a a島的北偏東島的北偏東5050方向，方向，b b島在島在a a島的北偏東島的北偏東8080方向，方向，c c島在島在b b島的北偏西島的北偏西4040方向。方向。1=180 1=180 -90-90-50-50 =40 =40 adbe adbe amc+ bnc =180 amc+ bnc =180 bnc =90 bnc =90同理得同理得2 =502 =50 acb =180 acb =180 -1 -2 -1 -2=180 =180 -40-40-50-50 =90 =90bdce北北a 你能