機械控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

1、控制工程總復(fù)習(xí)1.控制的概念及學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容 自動控制：就是應(yīng)用自動化儀表或控制裝置自動控制：就是應(yīng)用自動化儀表或控制裝置代替人，自動地對機器設(shè)備或生產(chǎn)過程進行代替人，自動地對機器設(shè)備或生產(chǎn)過程進行控制，使之達到預(yù)期的狀態(tài)或性能控制，使之達到預(yù)期的狀態(tài)或性能要求求。 主要內(nèi)容：給定輸入求輸出主要內(nèi)容：給定輸入求輸出；輸出是否滿足輸出是否滿足要求；對控制系統(tǒng)的了解要求；對控制系統(tǒng)的了解例： 籃球運動員投籃：人力對籃球的控制 收音機調(diào)臺：調(diào)諧旋鈕與電臺頻率的關(guān)系 收音機音量控制：旋轉(zhuǎn)角度與音量的關(guān)系輸入量輸入量控制器控制器輸出量輸出量執(zhí)行、執(zhí)行、控制關(guān)系2.自動控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成自動控制系統(tǒng)的基本

2、構(gòu)成被控對象：被控對象：要求實現(xiàn)自動控制的機器設(shè)備或生產(chǎn)過要求實現(xiàn)自動控制的機器設(shè)備或生產(chǎn)過程程被控制量：被控制量：（指被控制系統(tǒng)所要控制的物理量，一（指被控制系統(tǒng)所要控制的物理量，一般指系統(tǒng)的般指系統(tǒng)的輸出量輸出量）給定值：給定值：根據(jù)生產(chǎn)要求，被控制量需要達到的數(shù)值根據(jù)生產(chǎn)要求，被控制量需要達到的數(shù)值擾動：擾動：給定值和擾動通稱為給定值和擾動通稱為輸入量輸入量?？刂蒲b置：控制裝置：能夠?qū)Ρ豢貙ο笃鹂刂谱饔玫脑O(shè)備總稱能夠?qū)Ρ豢貙ο笃鹂刂谱饔玫脑O(shè)備總稱3.控制系統(tǒng)的分類 開環(huán)系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng) 閉環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)按給定值操縱。信號由給定值至輸出量單向傳遞。一定的按給定值操縱。信號由給定值至輸出量單向傳

3、遞。一定的給定值對應(yīng)一定的輸出量。系統(tǒng)的控制精度取決于系統(tǒng)事給定值對應(yīng)一定的輸出量。系統(tǒng)的控制精度取決于系統(tǒng)事先的調(diào)整精度。對于工作過程中受到的擾動或特性參數(shù)的先的調(diào)整精度。對于工作過程中受到的擾動或特性參數(shù)的變化無法自動補償。結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，多用于系統(tǒng)結(jié)變化無法自動補償。結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，多用于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定和擾動信號較弱的場合構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定和擾動信號較弱的場合。 輸出不影響輸入，對輸出不需要測量，通常容易實現(xiàn)；輸出不影響輸入，對輸出不需要測量，通常容易實現(xiàn)；組成系統(tǒng)的元部件精度高，系統(tǒng)的精度才能高；組成系統(tǒng)的元部件精度高，系統(tǒng)的精度才能高；系統(tǒng)的穩(wěn)定性不是主要問題系統(tǒng)的穩(wěn)定性不是主要問

4、題；開環(huán)控制開環(huán)控制：開環(huán)控制是指控制器與被控對象之間只有順向作用開環(huán)控制是指控制器與被控對象之間只有順向作用 而沒有反向聯(lián)系的控制過程。而沒有反向聯(lián)系的控制過程。主要特點主要特點：控制方式控制方式：控制器被控制對象給定給定值值輸出輸出量量按給定值控制的原理方框圖開環(huán)控制方開環(huán)控制方式式輸出影響輸入，所以能削弱或抑制干擾；輸出影響輸入，所以能削弱或抑制干擾；低精度元件可組成高精度系統(tǒng)；低精度元件可組成高精度系統(tǒng)；因為可能發(fā)生超調(diào)，振蕩，所以穩(wěn)定性很重要。因為可能發(fā)生超調(diào)，振蕩，所以穩(wěn)定性很重要。閉環(huán)控制閉環(huán)控制：是指控制器與控制對象之間既有順向作用又有反向是指控制器與控制對象之間既有順向作用又

5、有反向 聯(lián)系的控制過程。聯(lián)系的控制過程。主要特點主要特點：控制方式控制方式：反饋控制反饋控制，反饋按反饋極性的不同分成兩種形式：，反饋按反饋極性的不同分成兩種形式：正反饋，負(fù)反饋。正反饋，負(fù)反饋。 控制器控制器被控制被控制對象對象輸入量輸入量輸出量輸出量閉環(huán)控制閉環(huán)控制典型方框圖典型方框圖擾動擾動4.本書主要內(nèi)容輸入輸入信號信號系統(tǒng)系統(tǒng)輸出輸出信號信號典型典型信號信號計算計算結(jié)果結(jié)果建模時間響應(yīng)頻率響應(yīng)穩(wěn)定性分析核心內(nèi)容：輸入與輸出的關(guān)系二、系統(tǒng)建模的主要內(nèi)容 物理系統(tǒng)微分方程的建立 傳遞函數(shù)的概念 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 系統(tǒng)的方框圖及其變換 求解微分方程：即求系統(tǒng)的輸出 1）分析系統(tǒng)的工作原理

6、和系統(tǒng)中各變量間的關(guān)系，分析系統(tǒng)的工作原理和系統(tǒng)中各變量間的關(guān)系，確定出待研究元件或系統(tǒng)的輸入量和輸出量；確定出待研究元件或系統(tǒng)的輸入量和輸出量； 2）從輸入端入手（閉環(huán)系統(tǒng)一般從比較環(huán)節(jié)入手），從輸入端入手（閉環(huán)系統(tǒng)一般從比較環(huán)節(jié)入手），依據(jù)各元件所遵循的物理，化學(xué)，生物等規(guī)律，列寫依據(jù)各元件所遵循的物理，化學(xué)，生物等規(guī)律，列寫各自方程式，但要注意負(fù)載效應(yīng)。所謂負(fù)載效應(yīng)，就各自方程式，但要注意負(fù)載效應(yīng)。所謂負(fù)載效應(yīng)，就是考慮后一級對前一級的影響。是考慮后一級對前一級的影響。 3）將所有方程聯(lián)解，消去中間變量，得出系統(tǒng)輸入將所有方程聯(lián)解，消去中間變量，得出系統(tǒng)輸入輸出的標(biāo)準(zhǔn)方程。所謂標(biāo)準(zhǔn)方程包

7、含三方面的內(nèi)容：輸出的標(biāo)準(zhǔn)方程。所謂標(biāo)準(zhǔn)方程包含三方面的內(nèi)容：將與輸入量有關(guān)的各項放在方程的右邊，與輸出量將與輸入量有關(guān)的各項放在方程的右邊，與輸出量有關(guān)的各項放在方程的左邊；有關(guān)的各項放在方程的左邊；各導(dǎo)數(shù)項按降冪排列；各導(dǎo)數(shù)項按降冪排列；將方程的系數(shù)通過元件或系統(tǒng)的參數(shù)化成具有一定將方程的系數(shù)通過元件或系統(tǒng)的參數(shù)化成具有一定物理意義的系數(shù)。物理意義的系數(shù)。微分方程式的編寫 例 rc電路 取u1為輸入量,u2為輸出量21)(uritu2uq cdqidt122uudtdurc例彈簧阻尼系統(tǒng)例彈簧阻尼系統(tǒng)fsffffmakyfsfvfffkydtdyfdtydm22f 粘滯摩擦系數(shù)k 彈簧系數(shù)

8、v 物體相對的移動速度兩邊取拉氏變換兩邊取拉氏變換 sfskysfsysyms2整理得整理得 kfsmssfsy21結(jié)構(gòu)圖等效變換方法結(jié)構(gòu)圖等效變換方法1 三種典型結(jié)構(gòu)可直接用公式三種典型結(jié)構(gòu)可直接用公式2 相鄰綜合點可互換位置相鄰綜合點可互換位置3 相鄰引出點可互換位置相鄰引出點可互換位置注意事項：注意事項：1 不是不是典型結(jié)構(gòu)典型結(jié)構(gòu)不可不可直接用公式直接用公式2 引出點綜合點引出點綜合點相鄰相鄰，不可不可互換位置互換位置三、時域法典型控制過程三、時域法典型控制過程一階系統(tǒng)時域分析一階系統(tǒng)時域分析無零點的一階系統(tǒng)無零點的一階系統(tǒng) (s)=ts+1k, t時間常數(shù)時間常數(shù)(畫圖時取畫圖時取k

9、=1,t=0.5)k(t)=t1e-tth(t)=1-e-t/tc(t)=t-t+te-t/t一階系統(tǒng)響應(yīng)小結(jié)一階系統(tǒng)響應(yīng)小結(jié)閉環(huán)傳遞閉環(huán)傳遞函數(shù)函數(shù)輸入信號輸入信號時域時域 輸出響應(yīng)輸出響應(yīng)ess 01(t) 0t t 無窮大無窮大0ttetttt0)1 (2122tetttttt01tett)0(1tettt)(t221t11ts等價關(guān)系：等價關(guān)系：系統(tǒng)對輸入信號導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對該輸系統(tǒng)對輸入信號導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對該輸入信號響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)；入信號響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)； 系統(tǒng)對輸入信號積分的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對該輸入信號響系統(tǒng)對輸入信號積分的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對該輸入信號響應(yīng)的積分。應(yīng)的積分。二

10、階系統(tǒng)的時域分析 標(biāo)準(zhǔn)形式 典型響應(yīng)分析 特征參數(shù) 對系統(tǒng)性能的對系統(tǒng)性能的影響n)()()(2)(d 2222trtcdttdcdttcnnn s2n222nns r(s)c(s) )s(snn 22 r(s)c(s) 2sr(s)c(s) 222nnns )2s(s g(s) 2nn微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： 阻尼比，n無阻尼自振頻率。傳遞函數(shù)及方框圖：等效的開環(huán)傳函及方框圖：特征根在根平面上的分布：特征根在根平面上的分布：1s2nn21、imre10111 1 1 不等負(fù)實根不等負(fù)實根22 1 1 相等負(fù)實根相等負(fù)實根33 1 1 0 0 共軛復(fù)根共軛復(fù)根44 =0 =0 共軛虛根共軛虛根im

11、re10125334455 0 0 正（正實部）根正（正實部）根0222nnwsws特征方程：特征方程：特征根：特征根：2 - 1s1,2=-nns1,2=-n-n=s1,2 = jn01101j0j0j0j0二二階系統(tǒng)單位階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)定性分析階躍響應(yīng)定性分析2(s)=s2+2ns+n2n2-j1-2 ns1,2=nh(t)= 1t2tt1t21e+t1tt2t11e+h(t)= 1-(1+nt) e- tnh(t)= 1-cosntj0j0j0j0t11t2111010sin(dt+)e- t h(t)=1-211n過阻尼過阻尼臨界阻尼臨界阻尼欠阻尼欠阻尼零阻尼零阻尼二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)

12、有如下特點：1.參數(shù) 對瞬態(tài)響應(yīng)曲線的形狀影響極大。當(dāng)0，瞬態(tài)響應(yīng)是等幅振蕩，頻率為n。n稱為無阻尼振蕩角頻率，系統(tǒng)被稱為無阻尼系統(tǒng)。 01時，瞬態(tài)響應(yīng)是一個從-1到0單調(diào)遞增的過程。阻尼系數(shù)和n決定了二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)特征，稱為二階系統(tǒng)的特征參數(shù)。2）一定時，一定時，n越大，瞬態(tài)響應(yīng)分量衰減越迅速越大，瞬態(tài)響應(yīng)分量衰減越迅速系系統(tǒng)能夠更快達到穩(wěn)態(tài)值，響應(yīng)的快速性越好。統(tǒng)能夠更快達到穩(wěn)態(tài)值，響應(yīng)的快速性越好。瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo) 上升時間tr 峰值時間tp 最大超調(diào)量mp 調(diào)整時間ts 上述指標(biāo)反映了系統(tǒng)的平穩(wěn)性上升時間tr:(1)響應(yīng)曲線從零時刻出發(fā)首次到達穩(wěn)態(tài)值所需時間。(2)對無超調(diào)系統(tǒng)，

13、響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需的時間。峰值時間tp:響應(yīng)曲線從零上升到第一個峰值所需時間。評價系統(tǒng)平穩(wěn)性的性能指標(biāo)最大超調(diào)量 mp：響應(yīng)曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值之差。通常用百分?jǐn)?shù)表示：%100)()()(cctcmpp評價系統(tǒng)平穩(wěn)性的性能指標(biāo)調(diào)整時間ts:響應(yīng)曲線到達并保持在允許誤差范圍（穩(wěn)態(tài)值的2%或5%）內(nèi)所需的時間。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的衡量：穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的衡量：穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差的計算：)()(1)(lim)(lim)(00shsgssrsseeessssss給定輸入給定輸入給定穩(wěn)態(tài)誤差的終值給定穩(wěn)態(tài)誤差的終值0 0型系統(tǒng)型系統(tǒng)i i型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)1(t)1(t)1/(

14、1+k)1/(1+k)0 00 0t t1/k1/k0 0t t2 2/2/21/k1/k三種典型輸入下對應(yīng)于三種典型輸入下對應(yīng)于“0”“i”“0”“i”“”型三型三種系統(tǒng)種系統(tǒng)有九種情況，誤差的計算公式列表如下：有九種情況，誤差的計算公式列表如下：頻率響應(yīng) 頻率特性 奈奎斯特圖 波得圖頻率特性的定義：頻率特性的定義：線性定常系統(tǒng)（或元件）的頻率特性是指：在零線性定常系統(tǒng)（或元件）的頻率特性是指：在零初始條件下穩(wěn)態(tài)輸出的正弦信號與輸入正弦信號的復(fù)初始條件下穩(wěn)態(tài)輸出的正弦信號與輸入正弦信號的復(fù)數(shù)比。數(shù)比。111111)()(12srcscsrcssusu例：如圖所示電氣網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為例：如圖所

15、示電氣網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為若輸入為正弦信號：若輸入為正弦信號：tuumsin11其拉氏變換為：其拉氏變換為：2211)(susum221211)(sussum輸出拉氏變換為：輸出拉氏變換為：其拉氏反變換為：其拉氏反變換為：)arctansin(112212212tueuumtm其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為：其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為：)arctansin(1lim2212tuumt111sin()11mutjj上式表明：上式表明：對于正弦輸入，其輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然是一個同頻率正弦信號。但幅值降低，相角滯后。輸入輸出為正弦函數(shù)時，可以表示成復(fù)數(shù)形式，設(shè)輸入輸出為正弦函數(shù)時，可以表示成復(fù)數(shù)形式，設(shè)輸入為輸入為xexej0 j0，輸

16、出為，輸出為yeyej j，則輸出輸入之復(fù)數(shù)比為：，則輸出輸入之復(fù)數(shù)比為：)(0)(jjjjeaexyxeye)(a幅值頻率特性幅值頻率特性)(相角頻率特性相角頻率特性頻率特性頻率特性g(j)也可以表示成實部和虛部的復(fù)數(shù)形式。也可以表示成實部和虛部的復(fù)數(shù)形式。)()()(jqpjg)(cos)()(ap)(sin)()(aq22)()()(qpa)()(arctan)(pq奈奎斯特圖：奈奎斯特圖：g(s) = 0.5s+110.25 2+1a()=1() = -tg-10.5 j01img(j)reg(j) 00.51245820o o()a()01-14.50.97-26.60.89-450

17、.71-63.4 -68.2 -76 -840.450.370.240.05對數(shù)頻率特性曲線（對數(shù)頻率特性曲線（bode圖）圖） 在半對數(shù)坐標(biāo)紙上繪制，由在半對數(shù)坐標(biāo)紙上繪制，由對數(shù)幅頻特性對數(shù)幅頻特性和和對數(shù)對數(shù)相頻特性相頻特性兩條曲線所組成。兩條曲線所組成。 頻率的對數(shù)分度半對數(shù)坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不均勻，而縱坐標(biāo)是均勻刻度。半對數(shù)坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不均勻，而縱坐標(biāo)是均勻刻度。十倍頻程十倍頻程十倍頻程十倍頻程十倍頻程十倍頻程十倍頻程十倍頻程十倍頻程十倍頻程0.1 0.21210201000db20db40db-20db-40dbl()+2015 . 01)(ssg410)(ssg8dbo90 o45 o0 返回慣性環(huán)節(jié)l()系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 穩(wěn)定的概念 穩(wěn)定的充分必要條件 穩(wěn)定判據(jù)臨界穩(wěn)定臨界穩(wěn)定：若系統(tǒng)在擾動消失后，輸出與原始的平衡狀態(tài)間存在恒定的偏差或輸出維持等幅振蕩，則系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。注意：經(jīng)典控制論中，臨界穩(wěn)定也視為不穩(wěn)定。注意：經(jīng)典控制論中，臨界穩(wěn)定也視為不穩(wěn)定。穩(wěn)定的必要條件穩(wěn)定的必要條件系統(tǒng)特征各項系數(shù)具有相同的符號，且無零系數(shù)。0asa.sasa) s (dn1n1n1n0設(shè)系統(tǒng) 特征根為p1、p2、pn-1、pn則 021npspsp