平面向量期末復(fù)習(xí)題

1、平面向量期末復(fù)習(xí)題班別：_ 姓名：_ 分?jǐn)?shù)：_一、選擇題：1. 已知平面向量a =(x，1)，b =(x，x2 )，則向量a+b a平行于x軸 b平行于第一、三象限的角平分線 c平行于y軸 d平行于第二、四象限的角平分線圖12. 如圖1所示，是的邊上的中點(diǎn)，則向量a. b. c. d. 3. 下列正確的選項(xiàng)是（ ）a單位向量都相等b長(zhǎng)度相等且方向相反的兩個(gè)向量不一定是共線向量c若，滿足 且與 同向，則d對(duì)于任意向量，必有4. 已知向量，則與（ ）a垂直b不垂直也不平行c平行且同向d平行且反向5. 已知向量，若與垂直，則（ ）ab cd46. 若在abc中, = , = , 且| = | = 1

2、, |+|=, 則abc的形狀是( ) a. 正三角形 b. 銳角三角形 c. 斜三角形 d. 等腰直角三角形7. 已知向量=(,1), 是不平行于x軸的單位向量，且·=, 則=( ) a. (, ) b. (, ) c. (, ) d. (1,0)8. 已知|=63,=(cos,sin), ·=9, 則, 的夾角為 （ ） a.150º b.120 º c.60 º d.30 º9. 與=(3,4)垂直的單位向量是 ( )a.(, ) b.(, ) c.(, )或(, ) d.(, )或(, )10. 給出下列命題： 若=,則對(duì)于任

3、意向量,有·=0; 若·=0,則=或=； 若,則有= ； , ·=·，則=. 其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( a ) a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空題：11. 若=(2, 3), =(-4, 7), 則在方向上的投影為_(kāi)12. 設(shè),都是單位向量，則|+|的取值范圍是 _13. 已知=(4,2), =(3,4), 則abc的面積為_(kāi)。14. 已知|=2, |=1, 且關(guān)于x的方程x2+|x+·=0有實(shí)根，則與的夾角的取值范圍是_。15. 若|=6, |=12, 且(+)( )，則的值是 _三、解答題：16已知向量與互相垂直，其中.（1）

4、求和的值；（2） 若，求的值。17. 設(shè)1, 2是兩個(gè)不共線的向量，已知=21+k 2, =1+32, =212. 若三點(diǎn)a,b,d共線，求k的值.18. 在rt abc中，=(3,2), =(k, 1)，求k的值.19. 設(shè), 是兩個(gè)垂直的單位向量，且= (2+), =.(1) 若/,求的值； (2) 若, 求的值。20. 已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值。21. 已知，其中。 （1）求證：與互相垂直；（2）若與（）的長(zhǎng)度相等，求。答案：一、1. c 2.a. 3. d 4. a 5.c 6.d 7. b 8.d 9.c 10. a二、11. 12. 0,2 13. 5 14. , 15. ±2三、16、（）,即又, ,即,又,(2) , ,即 又 , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17. = + = 3 + (k31) = 3 + (k4) / = 18. k = , 或, 或19. (1) (2) 220. （1）與互相垂直，則，即，代入得，又，.（2），則，21. ：（1）因?yàn)? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m