精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一課件

1、精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一1數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形數(shù)與形數(shù)形結(jié)合之一精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一2復(fù)習(xí)1、口算10873（ ）81（ ）25（ ）16（ ）16410099544912、說一說：在0除外的自然數(shù)中，奇數(shù)有哪些？偶數(shù)有哪些？奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.偶數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一3學(xué)習(xí)目標(biāo)1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的聯(lián)系。2.體會“數(shù)”與“形”有時能互相解釋，并能借助“形”來解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。3.通過數(shù)與形結(jié)合來分析

2、思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)的大正方形中每行發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)的大正方形中每行( ( 或每列或每列) ) 的小正方形的個數(shù)相的小正方形的個數(shù)相同；同； 發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“l(fā) l ”形圖形所包含的小正形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。方形個數(shù)之和。 發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行( ( 或每列或每列) ) 的小正方形個數(shù)的平方。的小正方形個數(shù)的平方。 算式左邊的加數(shù)是大正

3、方形右上角的小正方形和其他算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“l(fā) l”形圖形所包含的小正方形個形圖形所包含的小正方形個 精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一4求1/2的3/5是多少？1/23/5精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一5a ab bc c(a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc你知道么 精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一6復(fù)習(xí)3、先觀察圖形，然后說一說圖形中包含了什么數(shù)學(xué)問題？ 怎樣解答？523（個）有時，圖形中包含有數(shù)學(xué)問題。精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一7復(fù)習(xí)4、把一根鋼條鋸成3段一共用了4分鐘。鋸一次平均要用多 少分鐘？一段一段一段1次1次4 2 2（分鐘）有些數(shù)

4、學(xué)問題借助圖形來分析，顯得直觀，更容易解答。精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一8 數(shù)缺形時少直觀，數(shù)缺形時少直觀， 形少數(shù)時難入微，形少數(shù)時難入微， 數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形結(jié)合百般好， 割裂分家萬事休。割裂分家萬事休。 華羅庚華羅庚 精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一9探索新知例1 1 （ ）113 4 （ 2 ）13 5 9 （ 3 ）13 5 7 （ ）413 5 7 9 （ ）13 5 7 9 11 （ ）56觀察上面的算式，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)的和正好是幾的平方。精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一10 發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)的大正方形中每行（或每列)的小

5、正方形的個數(shù)相同； 發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“l(fā)”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。 發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行（或每列）的小正方形個數(shù)的平方。精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一111357（ ）135791113 （ ）1. 你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？471357911131517 9222從從1 1開始的開始的n n個連個連續(xù)奇數(shù)相加續(xù)奇數(shù)相加, ,和就和就是是n n的平方。的平方。1+3+5+7+9+=( )1+3+5+7+9+=( )n n個個 n n2 2精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一1213579111311

6、97531（ ）852. 請根據(jù)例請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。的結(jié)論算一算。1357531 （ 25）6 62 27 72 2精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一133. 下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第4個圖個圖形最外圈有（形最外圈有（ ）個）個小正方形小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第5個個圖形最外圈有圖形最外圈有（ ）個個小正方形小正方形。329 7 3222精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一14每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其每個圖中最外

7、圈各有多少個小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？中的道理嗎？16168 82424323240408n8n精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一15 小林、小強、小芳、小兵和小剛小林、小強、小芳、小兵和小剛5 5 人進(jìn)行象棋人進(jìn)行象棋 比比 賽，每賽，每2 2 人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4 4盤，盤， 小強下了小強下了3 3盤，小芳下了盤，小芳下了2 2 盤，小兵下了盤，小兵下了1 1 盤。請盤。請 問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？用連線的方法用連線的方法試試。試試。精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一16 小林、小強、小芳、小兵和

8、小剛小林、小強、小芳、小兵和小剛5 5 人進(jìn)行象棋人進(jìn)行象棋 比比 賽，每賽，每2 2 人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4 4盤，盤， 小強下了小強下了3 3盤，小芳下了盤，小芳下了2 2 盤，小兵下了盤，小兵下了1 1 盤。請盤。請 問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？小林小林小強小強小芳小芳小兵小兵小剛小剛答：小剛一共下了答：小剛一共下了2 2盤，分別和小林、小強下的。盤，分別和小林、小強下的。精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一17下面每個圖形中有多少個紅色小正方形和多少個藍(lán)色小正方形下面每個圖形中有多少個紅色小正方形和多少個藍(lán)

9、色小正方形 ？ 紅色：藍(lán)色：18210312每個圖形中藍(lán)色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？每個圖形中藍(lán)色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？ 照這樣畫下去，第四個圖形有幾個紅色小正方形和藍(lán)色小正方形？第五個呢？照這樣畫下去，第四個圖形有幾個紅色小正方形和藍(lán)色小正方形？第五個呢？ 紅色：藍(lán)色：414516精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一18每個圖形中藍(lán)色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？每個圖形中藍(lán)色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？ 藍(lán)色藍(lán)色小正方形的個數(shù)是小正方形的個數(shù)是紅色紅色小正方形的個數(shù)的小正方形的

10、個數(shù)的2 2倍倍。藍(lán)色小正方形的個數(shù)比紅色小正方形的個數(shù)的藍(lán)色小正方形的個數(shù)比紅色小正方形的個數(shù)的2 2倍還多倍還多6 6個。個。 照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第1010個圖形有（個圖形有（ ）個紅色小正方形和（）個紅色小正方形和（ ）個）個藍(lán)色小正方形。藍(lán)色小正方形。 照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第n n個圖形有（個圖形有（ ）個紅色小正方形和（）個紅色小正方形和（ ）個）個藍(lán)色小正方形。藍(lán)色小正方形。 1026n2n+6精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一19 狗的速度是人的速度的狗的速度是人的速度的2 2倍倍 2002002 2400400（米）（米） 答：小狗從出發(fā)開始，一共跑了答：小

11、狗從出發(fā)開始，一共跑了400400米。米。1. 1. 一條馬路長一條馬路長200 m200 m，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的 起點出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路一半的時候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終起點出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路一半的時候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終 點。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點，到達(dá)點。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點，到達(dá) 終點以后再與小亮相向而行終點以后再與小亮相向而行直到小亮到達(dá)終點。小狗從出發(fā)開始，直到小亮到達(dá)終點。小狗從出發(fā)開始， 一共跑了多少米？一共跑了多少米？起點起點終點終點精品小

12、學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一20三角形的兩條斜邊上都是數(shù)字三角形的兩條斜邊上都是數(shù)字1 1，而其，而其余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)字相加余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)字相加 。精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一21詳解九章算法詳解九章算法里記載過的表里記載過的表楊輝楊輝精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)形結(jié)合之例一22我國北宋數(shù)學(xué)家賈憲我國北宋數(shù)學(xué)家賈憲（約公元（約公元11世紀(jì)）已經(jīng)用世紀(jì)）已經(jīng)用過過“楊輝三角楊輝三角”，這表明，這表明我國發(fā)現(xiàn)這個表不晚于我國發(fā)現(xiàn)這個表不晚于11世紀(jì)。在歐洲，這個表被世紀(jì)。在歐洲，這個表被認(rèn)為是法國數(shù)學(xué)家物理學(xué)認(rèn)為是法國數(shù)學(xué)家物理學(xué)家帕斯卡首先發(fā)現(xiàn)的家帕斯卡首先發(fā)現(xiàn)的, ,他他們把這個表叫做帕斯卡三們把這個表叫做帕斯卡三角。楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比角。楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早歐洲早500年左右。年左右。精品小學(xué)數(shù)學(xué)六年