2009屆高三數(shù)學(xué)備考建議匯總

1、解:(1)由x2 *-1=0解得方程的兩根為 x 第 1頁(yè)共 14頁(yè) 2009 屆高三數(shù)學(xué)備考建議 1. 09 年高考命題趨勢(shì). (1) 高考是一種選拔性考試，數(shù)學(xué)作為具有較好選拔功能的學(xué)科，必須要有一定的區(qū)分度，同時(shí)由于采 用原始分計(jì)分，數(shù)學(xué)卷比較理想的難度是文科 70-80 分之間，理科在 75-85 之間，07、08 兩年的高考 試題基本適合廣東的實(shí)際情況，滿足了各方面的要求因此 07、08 兩年的高考數(shù)學(xué)試題獲得中學(xué)教 師與學(xué)生、教育主管部門的高度認(rèn)同，作為現(xiàn)行高考方案的最后一年，今年的數(shù)學(xué)試題在命題思路、 難度等方面不會(huì)有大的變化請(qǐng)大家認(rèn)真研究分析 07、08 兩年的高考試題. (2

2、) 07、08 兩年的高考數(shù)學(xué)試題在難度分布方面，選擇題、填空題的必做題、解答題基本上是由易到難， 填空題的選做題比較容易，選擇題的后 2-3 題、填空題的必做題最后一題難度略有加大， 解答題后兩題 的難度較大，甚至有一種突然加大難度的感覺，一般它會(huì)從增加題中信息量、計(jì)算量、解題技巧等方 面去考慮. (3) 復(fù)數(shù)、程序框圖每年都考，難度不大程序框圖可能在解答題中作為工具出現(xiàn)，用來(lái)引出某些條件 (深圳一模理科 18 題)；應(yīng)用題出現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)以外的第二題的可能性較大，線性規(guī)劃、獨(dú)立性檢驗(yàn)、函 數(shù)、數(shù)列、三角等方面要重點(diǎn)關(guān)注(見東莞市中學(xué)數(shù)學(xué)教研網(wǎng) 3 月 23 日高考資源-試題交流欄目東莞 市 2

3、009 屆高三數(shù)學(xué)小綜合專題);壓軸題不一定就是數(shù)列、函數(shù)、解析幾何，這些內(nèi)容的一部分也可 能會(huì)作為前三題出現(xiàn). 2. 備考策略與建議 (1) 明確目標(biāo)，有的放失 針對(duì)我們學(xué)生的實(shí)際情況，我們要以文科的選擇題 1-8 題、填空題 11、12 題以及選做題、解答題 16-19 題；理科的選擇題 1-7 題、填空題 9-11 題以及選做題、解答題 16-19 題將近 110 分的內(nèi)容為備考主要對(duì) 象，其余的選擇題、填空題以及最后兩題的第一問(wèn)都要讓學(xué)生認(rèn)真對(duì)待，爭(zhēng)取拿一些分?jǐn)?shù)，比如： 2007 年廣東文科第 20 題(本小題滿分 14 分) 已知函數(shù)f(x)=x2x-1 ,，一：是方程f(x)=0的

4、兩個(gè)根G - ) , f (x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)設(shè) a1 = 1， an 1 二 an 一 ! (n = 1,2/ ). f (an) (1 )求，：的值； -P j I (2)已知對(duì)任意的正整數(shù) n有an :，記 第 2頁(yè)共 14頁(yè) (n =1,2/ ) 求數(shù)列%的前n項(xiàng)和Sn. -a第 3頁(yè)共 14頁(yè) 又因?yàn)椋?，：是方程f(x) =0的兩個(gè)根且:-:-1： 1+V5 p _ 1 V5 2 ，一 2 an2 1 1 一 5 2an 1 2 an * 1 . 1 _ * 5 2an 1 2 a*2 1 .5 an an 1 - 5 an (2)因?yàn)閤 =2x 1，所以 an “ = an 2

5、an an -1 -2an 1 a； 1 2an 1 1.5 2 1 - ,5 an 1 an 1 _ 爲(wèi) lan _a 第 4頁(yè)共 14頁(yè) .數(shù)列1bn?是一個(gè)首項(xiàng)為 41 n 1 5 ,公比為 2 的等比數(shù)列; 2 本題中，讓學(xué)生根據(jù)題目中的條件進(jìn)行合理的 “翻譯”，得出一些簡(jiǎn)單的結(jié)論， 直到求出f f -2x 1， 可以得到意想不到的收獲! (2) 合理定位，力求實(shí)效 三角函數(shù) 概念 (08 江蘇)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，以ox軸為始邊做兩個(gè)銳角 ，：，它們的終邊分別與單 位圓相交于 AB兩點(diǎn)，已知A,B的橫坐標(biāo)分別為 丄2,4 . 10 5 (1)求ta n(:亠，)的

6、值; (2)求二 - -2 2 - -的值. 三角函數(shù)圖象、性質(zhì)及公式的應(yīng)用bn 1 = 2bn 又 4lV5 4ln 1-2n Sn 1-2 =4 2n -1 In 第 5頁(yè)共 14頁(yè) (09 汕頭一模)16.(本小題滿分 12 分) 5 -兀 ()若COSX , x ，二，求函數(shù)f (x)的值； 13 1 2 一 (2)將函數(shù) f(x)的圖像向右平移 m 個(gè)單位，使平移后的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若 0maBbCc . (1) 如果雙方均不知道對(duì)方馬的出場(chǎng)順序，求田忌獲勝的概率； (2) 為了得到更大的獲勝概率，田忌預(yù)先派出探子到齊王處打探實(shí)情，得知齊王第一場(chǎng)必出上等馬.那f(x) =OP OQ

7、 . 第 8頁(yè)共 14頁(yè) 么，田忌應(yīng)怎樣安排出馬的順序，才能使自己獲勝的概率最大 (07 海南.文)20.(本小題滿分 12 分) 設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程 x2 2ax b2 =0 . (1) 若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)， b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的 概率. (2) 若a是從區(qū)間0,3任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間0,2任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率. 理科應(yīng)結(jié)合排列組合、隨機(jī)變量 (08 山東.理)(18)(本小題滿分 12 分) 甲乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì) 3 人，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分假設(shè) 2 2 2 1 甲

8、隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為 -,乙隊(duì)中 3 人答對(duì)的概率分別為 -,2,-且各人正確與否相互之間沒有影響 3 3 3 2 用表示甲隊(duì)的總得分 (1) 求隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望； (2) 用 A 表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于 3”這一事件，用 B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分” 這一事件，求 P(AB). (08 四川.理)18.(本小題滿分 12 分) 設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買甲種商品的概率為 0.5，購(gòu)買乙種商品的概率為 0.6，且購(gòu)買甲種商品與 購(gòu)買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購(gòu)買商品也是相互獨(dú)立的. (1) 求進(jìn)入商場(chǎng)的 1 位顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率； (2) 求進(jìn)入

9、商場(chǎng)的 1 位顧客至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率； (3) 記表示進(jìn)入商場(chǎng)的 3位顧客中至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求 的分布列及期望. 立體幾何 文科以空間的線面位置關(guān)系以及面積、體積為主，理科要增加角度與距離，關(guān)注位置關(guān)系的探究問(wèn)題. 常規(guī)放置的簡(jiǎn)單幾何體 (08 江蘇)16.在四面體 ABCD 中，CB =CD,AD _ BD , 且E, F分別是AB, BD的中點(diǎn)，求證： (1) 直線 EF _ BD ; (2) 面 EFC _ 面 BCD。 (08 全國(guó)n.理)(19)(本大題滿分 12 分) 第 9頁(yè)共 14頁(yè) 如圖，正四棱柱 ABCD -A1B1C1D1 中，AA

10、,=2AB=4, 點(diǎn) E 在上且GE = 3EC. (1)證明：AQ_平面BED ; 求二面角A1 - DE-B的大小.A 第 10頁(yè)共 14頁(yè) （0808東莞文科小綜合立幾專題） 7如圖，矩形 ABCD 中，AD _ 平面 ABE , AE 二 EB 二 BC = 2 , 為CE上的點(diǎn)，且BF _平面 ACE . （1） 求證：AE _平面 BCE ； （2） 求證；AE /平面 BFD ; （3） 求三棱錐C - BGF的體積. 三視圖引入的幾何體 （08 海南.文）18.（本小題滿分 12 分）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的 直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出

11、（單位： cm）. （1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出 該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積； （3）在所給直觀圖中連結(jié) BC，證明: （08 山東.理）（20）（本小題滿分 12 分） 如圖，已知四棱錐 P-ABCD，底面 ABCD 為菱形, ABC =60 ,E, F 分別是 BC, PC 的中點(diǎn). （1）證明：AE 丄 PD; （2）若 H 為 PD 上的動(dòng)點(diǎn)，EH 與平面 PAD 所成最大角的正切值為 求二面角 EAF C 的余弦值. PA丄平面 不常規(guī)放置的簡(jiǎn)單幾何體 （08 深圳.文）18.（本小題滿分 14 分） 如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O

12、上，AB/EF , 矩形ABCD所在的平面和圓 O所在的平面互相垂直，且 AB =2 , AD =EF =1. （1） 求證：AF _平面CBF ； （2） 設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM /平面DAF ; （3） 設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體的體積分別 C D 9 B .M 為VF -ABCD， VF _CBE， 求 VF 丄BCD : VF _CBE - C C 正視圖 2 2 L 4 ” r 4 * 側(cè)視圖 第 11頁(yè)共 14頁(yè) AB 的中點(diǎn)，沿 AB 把平面 PAB 折起到平面 PAB 的位置，使二面角 P- CA B 成 45角. (1) 求證：PA 丄平面 ABCD

13、 2)求平面 PEC 和平面 PAD 所成的銳二面角的大小.(09 江門.文)19.(本小題滿分 14 分)如圖 5,四棱錐 P -ABCD , . PAB也：CBA，在它的俯視圖 BC 二 CD，AD =1， .BCD BAD =60 . 求證：PBC是直角三角形； 求四棱錐P _ABC的體積. P A(P) (08 東莞理科小綜合立幾專題) 3已知四棱錐 P-ABCD的三視圖及直觀圖如下圖，其中俯視圖為正方形，點(diǎn) (1)在棱PC上是否存在一點(diǎn) F，使得EF _ 平面PBC ?若存在，求線段 EF的長(zhǎng)度； 若不存在，說(shuō)明理由； (2 )求二面角E - PC -D的大小. 2 1F 2 D 平

14、面圖形折疊成的空間幾何體 (07 廣東.理)19.(本小題滿分 14 分) 如圖 6 所示，等腰 ABC的底邊AB =6、.6，高CD =3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B, D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F 在BC邊上，且EF 丄 AB ,現(xiàn)沿EF將 BEF折起到 PEF的位置，使PE 丄 AE，記BE =x , V (x) 表示四棱錐P-ACFE的體積. (1) 求 V(x)的表達(dá)式； (2) 當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值? (3) 當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求異面直線 (08 東莞理科小綜合立幾專題) 2.如圖，在直角梯形 PDCB 中，P1D/ CB CD 丄 P1D, RA 6, BC= 3, DO6 ,

15、 A 是 RD 的中點(diǎn), E 是線段 第 7頁(yè)共 14頁(yè) x 第 13頁(yè)共 14頁(yè) （08 東莞文科小綜合應(yīng)用題專題） 5某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種試銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為 3 千元、2 千元.甲、乙產(chǎn)品都需要在 A, B 兩種設(shè)備上 加工，在每臺(tái) A B 上加工一件甲所需工時(shí)分別為 1 工時(shí)、 2 工時(shí)，加工一件乙所需工時(shí)分別為 2 工時(shí)、1 工時(shí)， A, B 兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)為 a （400乞a豈500）. 求生產(chǎn)收入最大值的范圍？ 500 40c 300 200 100 0 100 200 300 400 500 第 5 題 立幾中的探究問(wèn)題 08 東莞文科小綜合立幾專題） 9.

16、在直角梯形 ABCD 中，/ A= / D=90 , AB v CD , SD 丄平面 ABCD , AB=AD=a , S D=2a，在線段 SA 上取一點(diǎn) E （不含端點(diǎn)）使 EC=AC，截面 CDE 與 SB 交于點(diǎn) F. （1）求證：四邊形 EFCD 為直角梯形； 2）求二面角 B-EF-C 的平面角的正切值； CD （3）設(shè) SB 的中點(diǎn)為 M，當(dāng) C的值是多少時(shí)，能使 DMC AB 為直角三角形？請(qǐng)給出證明. （08 東莞理科小綜合立幾專題）8 .如圖，在棱長(zhǎng)為 1 的正方體ABCD - ABCiDi中， 應(yīng)用題 線形規(guī)劃 （08 東莞理科小綜合應(yīng)用題專題） 1.某工廠生產(chǎn)甲、乙兩

17、種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤(rùn)及每天 資源限額（量大供應(yīng)量）如下表所示： 消耗量 資源 甲產(chǎn)品（每噸） 乙產(chǎn)品（每噸） 資源限額（每天） 煤（t） 9 4 360 電力（kw h） 4 5 200 勞動(dòng)力（個(gè)） 3 10 300 利潤(rùn)（萬(wàn)元） 6 12 冋：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤(rùn)總額最大?P是側(cè)棱CG上的一點(diǎn)，CP = m . C S E B D C 第 14頁(yè)共 14頁(yè) 獨(dú)立性檢驗(yàn) （07 東莞高二文科期末試題） 16.（本小題滿分 12 分） 為了考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)得到如下列聯(lián)表: 患病 未患病 總計(jì) 服用此藥的動(dòng)物

18、數(shù) 40 沒有服用此藥的動(dòng)物數(shù) 25 50 總計(jì) 45 （1） 請(qǐng)指出上表、處的數(shù)據(jù)分別為多少? （2） 你有多大的把握認(rèn)為藥物有效？請(qǐng)說(shuō)明理由. 參考公式及數(shù)據(jù)： 2 K? = _ n(ad -be) _ ，其中n = a b c d為樣本容量 ,a b)(c d)(a c)(b d) P(K2 Xk) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 5 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 5 函數(shù)應(yīng)用題 （08 東莞文科小綜合應(yīng)用題專題） 6.某養(yǎng)殖廠需定期購(gòu)買飼料，已知該廠每天需要飼料 200 公斤，每公斤飼料的價(jià)格為 1.8 元，

19、飼料的保 管與其他費(fèi)用為平均每公斤每天 0.03 元，購(gòu)買飼料每次支付運(yùn)費(fèi) 300 元. （1 ）求該廠多少天購(gòu)買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最?。?（2）若提供飼料的公司規(guī)定， 當(dāng)一次購(gòu)買飼料不少 5 噸時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠 （即原價(jià)的 85% 問(wèn) 該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請(qǐng)說(shuō)明理由. （08 東莞文科小綜合應(yīng)用題專題） 8.某工廠日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過(guò) 30 件，且在生產(chǎn)過(guò)程中次品率 p與日產(chǎn)量x （ N ）件間的關(guān) 系為 x 20, 0 ex 蘭15, P 才 2200 x2 +300 ” ,15cxE30. L. 3000 每生產(chǎn)一件正品盈利 2900 元，每出現(xiàn)一件次

20、品虧損 1100 元. （1） 將日利潤(rùn)y （元）表示為日產(chǎn)量 x（件）的函數(shù)； （2） 該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？ （注：次品率p =次品個(gè)數(shù) 100%,正品率=1-p ） 產(chǎn)品總數(shù)第 15頁(yè)共 14頁(yè) （08 東莞理科小綜合應(yīng)用題專題） 4甲、乙兩公司同時(shí)開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù) f （x）、g （x）,當(dāng)甲公司投入 x萬(wàn)元作宣傳 時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于 f （ x）萬(wàn)元，則乙公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒有 失敗的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入 x 萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于 g（x）萬(wàn)元，則甲公司對(duì)這 一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒有失敗的風(fēng)險(xiǎn)

21、. （1） 試解釋f（0） =10,g（0） =20的實(shí)際意義； A （2） 設(shè)f （x）二一x 10,g（x）二.x 20，甲、乙公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過(guò)協(xié)商，同意在雙方均 4 無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問(wèn)甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？ 數(shù)列應(yīng)用題 （08 東莞文科小綜合應(yīng)用題專題） 6.孫老師年初向銀行貸款 2 萬(wàn)元用于購(gòu)房，銀行為了推動(dòng)住房制度改革，貸款的年利率為 10%按復(fù)利計(jì) c 1 2 1 3 Sn an 小 an 4 2 4 （1）求這只蜜蜂第 1 天中它找的伙伴數(shù) a1及這只蜜蜂在第 n天中它找的伙伴數(shù) an. （2）從第一天起，若這只蜜蜂找回的伙伴在家（蜂

22、巢）建造小蜂房，已知第一天建造了 b一個(gè)小蜂房, 第二天建造了 b b個(gè)小蜂房”，第 n天建造了 0 個(gè)小蜂房；問(wèn)數(shù)列bn是否是等比數(shù)列，使得 n 送ab =2n+（2n1）+2成立（n丘N,若是，請(qǐng)求出數(shù)列bn；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由. i 3算（即本年的利息計(jì)入次年的本金生息） ，若這筆貸款要求 10 次等額還清，每年一次, 10 年還清，并 且從貸款后次年年初開始?xì)w還，問(wèn)每年應(yīng)還多少元? （精確到 1 元，參考數(shù)據(jù)：1.110 2.5937 ） （08 東莞文科小綜合應(yīng)用題專題） 7某漁業(yè)公司年初用 98 萬(wàn)元購(gòu)買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用 捕魚收益 50 萬(wàn)元. 12 萬(wàn)元，以后每年都增加

23、 4 萬(wàn)元，每年 （1）問(wèn)第幾年開始獲利？ （2 ）若干年后，有兩種處理方案：年平均獲利最大時(shí)，以 大時(shí)，以 8 萬(wàn)元出售該漁船.問(wèn)哪種方案最合算？ 26 萬(wàn)元出售該漁船；總純收入獲利最 （08 東莞文科小綜合應(yīng)用題專題） & 一個(gè)蜂巢里有一只蜜蜂, 第一天，它飛出去找回了 a1個(gè)伙伴；第二天，它又飛出去，找回了 a2個(gè)伙伴 第 n天，它又飛出去，找回了 an個(gè)伙伴，已知這只蜜蜂在這 n天中它找到的伙伴總數(shù) Sn滿足: 第 16頁(yè)共 14頁(yè) 三角應(yīng)用題 （07 海南.文）17.（本小題滿分 12 分） 如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高 AB時(shí)，可以選與塔底 B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn) C與D 現(xiàn)

24、測(cè)得 .BCD，. BDC = 1；, CD =s，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為二，求塔高AB . 關(guān)注直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中判別式與韋達(dá)定理的應(yīng)用； 關(guān)注探 究問(wèn)題；理科關(guān)注軌跡及軌跡方程. 直線與圓 （07 海南.文）21.（本小題滿分 12 分） xOy中，已知圓x2+y2 12x+32 = 0的圓心為Q，過(guò)點(diǎn)P（0,2）且斜率為k的直線與 圓Q相交于不同的兩點(diǎn) A B. （1） 求k的取值范圍； （2） 是否存在常數(shù)k，使得向量OA OB與PQ共線？如果存在，求 k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. （08 海南.文）20.（本小題滿分 12 分） 已知 m R，直線 I: mx-（m2

25、1）y = 4m和圓 C： x2 y2 -8x 4y 16 = 0 . （1） 求直線 l 斜率的取值范圍； （2） 直線 l 能否將圓 C 分割成弧長(zhǎng)的比值為 1的兩段圓弧？為什么？ 2 直線與橢圓 （08 海南.理）19.（本小題滿分 12 分） 2 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn) （0廠、2） 且斜率為k的直線l與橢圓 + y 1有兩個(gè)不同的交點(diǎn) P和 2 Q . （1） 求k的取值范圍； _ ” （2） 設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為 A, B，是否存在常數(shù)k，使得向量0P * 0Q與AB 共線？如解析幾何 關(guān)注圓錐曲線的定義及性質(zhì)的應(yīng)用; 在平面直角坐標(biāo)系 第 17頁(yè)

26、共 14頁(yè) 果存在，求 k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第 18頁(yè)共 14頁(yè) (08 福建.理)(21)(本小題滿分 12 分) 2 2 X y 如圖，橢圓 Ab AO)的一個(gè)焦點(diǎn)是 F (1, 0), O為坐標(biāo)原點(diǎn) a b (1) 已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程； 2 2 2 (2) 設(shè)過(guò)點(diǎn) F 的直線 I交橢圓于 A、B 兩點(diǎn).若直線 I繞點(diǎn) F 任意轉(zhuǎn)動(dòng)，值有 OA +|OB Y|AB，求 a 的 取值范圍 直線與拋物線、雙曲線 2 2 2 2 (08 江門理)18.(本小題滿分 14 分)已知雙曲線 X _y =1 的頂點(diǎn)都是橢圓X y2 =1 的頂點(diǎn)，

27、18 36 a2 b2 直線I : x2y-3=0經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn). 求橢圓的方程； 2 拋物線y二px qx r (0)經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，與直線I相交于A、B，試將線段AB的長(zhǎng)| AB | 表示為p的函數(shù). 函數(shù) 關(guān)注導(dǎo)數(shù)的工具作用；關(guān)注函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用；關(guān)注分段函數(shù)的理解；關(guān)注抽象函數(shù)；關(guān)注函數(shù)與方程的 轉(zhuǎn)換. (08 湖北.文)17.(本小題滿分 12 分) 3 2 2 已知函數(shù)f(x)二x mx -m x 1 (m 為常數(shù)，且 m0)有極大值 9. (1) 求 m 的值； (2) 若斜率為-5 的直線是曲線y = f (x)的切線，求此直線方程. (08 北京.文)(17)(本小題

28、共 13 分) 已知函數(shù) f (x)二 x3 ax2 3bx c(b = 0),且g(x)二 f (x) -2 是奇函數(shù). (1) 求 a,c 的值； (2) 求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間.第 19頁(yè)共 14頁(yè) (09 汕頭.理)21.(本小題滿分 14 分) 設(shè)函數(shù)f(x)二xn(1 X). 1 +X (1)令 N(x) =(1 x)2 -1 In(1 x)，判斷并證明 N(x)在(-1, +8)上的單調(diào)性，求 N(0)； (2)求f (x)在定義域上的最小值; (3)是否存在實(shí)數(shù) m、n滿足0乞m： n，使得f (x)在區(qū)間m, n上的值域也為m, n ? (08 湖南.理)21.(本小題滿

29、分 13 分) 2 已知函數(shù) f(x)=ln2(1+x)- . 1 +x (1) 求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間； 1 (2) 若不等式(V -)a a e對(duì)任意的 n N*都成立(其中 e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))求的最大值. n 討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性. 數(shù)列 關(guān)注等差、等比數(shù)列的定義與性質(zhì)的應(yīng)用；關(guān)注遞推公式的理解及幾種基本變形，會(huì)計(jì)算與歸納. (08 遼寧.理)(21)(本小題滿分 12 分) 在數(shù)列|an|,|bn|中，a1=2, b2=4，且an,bn,an d成等差數(shù)列，bn ,an bn d成等比數(shù)列(nN * )。 (1) 求 a2, a3, a4及b2, b3, b4,由此猜測(cè) an, bn的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論； 11 1 5 (2) 證明： - -