樂高機(jī)器人教案Word版

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！樂高機(jī)器人齒輪篇教案在機(jī)器人的設(shè)計中，機(jī)械結(jié)構(gòu)是完善系統(tǒng)的一個重要因素。要認(rèn)識各種各樣的傳動機(jī)構(gòu)，了解其工作原理及其優(yōu)缺點(diǎn)，什么時候用哪種傳動系統(tǒng)最有效等，從而設(shè)計出出色的機(jī)器人系統(tǒng)。2.1簡介     齒輪是機(jī)器中很重要的部件，它幾乎是機(jī)器的象征。探索齒輪的一種非常有用的特性：將一種力魔法般的轉(zhuǎn)換成另外一種力。介紹一些新的概念速度、力、扭矩、摩擦力；還有一些簡單的機(jī)械理論基礎(chǔ)。認(rèn)識齒輪和簡單杠桿之間的相似點(diǎn)。2.2齒數(shù)的計算   一般用中至少需要兩個齒輪，如圖2.1所示，為兩個普

2、通的樂高齒輪：左邊是8齒齒輪，右邊是24齒齒輪。齒輪的最重要屬性就是它的齒數(shù)。齒輪是根據(jù)齒數(shù)分類的：它的英文縮寫就代表它的名字，例如24齒的齒輪可以表示為24t 。圖2.1   一個8齒和24齒的齒輪例子中使用了8齒和24齒的兩個齒輪，分別固定在一根軸上。兩軸與一帶孔梁相配合，兩孔間距兩個樂高單位（一個樂高單位就相當(dāng)于相鄰兩孔間距），現(xiàn)在一手拿住梁，另一手輕輕地轉(zhuǎn)動其中一根軸，注意到的第一個特性：當(dāng)轉(zhuǎn)動其中一根軸時，另一軸也同時轉(zhuǎn)動，因此，齒輪的基本屬性就是可以將運(yùn)動從一根軸傳到其它軸上。第二個特點(diǎn)是你不需要用很大的力去轉(zhuǎn)動它們，因?yàn)辇X輪間配合相當(dāng)緊湊，摩擦力很小，這也是樂

3、高工藝系統(tǒng)大特性之一：部件之間配合精度高。第三個特點(diǎn)是兩根軸反向轉(zhuǎn)動：一個順時針，一個逆時針。第四個特點(diǎn)：也是最重要的特性，就是兩根軸的旋轉(zhuǎn)速度不同。當(dāng)轉(zhuǎn)動8齒齒輪時，24齒齒輪轉(zhuǎn)動得很慢；而24齒的齒輪轉(zhuǎn)動時，8齒齒輪轉(zhuǎn)動得很快。2.3加速和減速傳動先轉(zhuǎn)動大齒輪（24齒），它的每一個齒都與8齒的兩個齒嚙合的很好。當(dāng)轉(zhuǎn)動24齒，每一次在齒輪的接觸面一個新齒取代前一個齒時，8齒也剛好轉(zhuǎn)過一個齒，因此，大齒輪轉(zhuǎn)過8個齒（24齒的齒輪）就可以讓小齒輪轉(zhuǎn)過一圈（360度）。當(dāng)大齒輪再轉(zhuǎn)過8個齒時，小齒輪又轉(zhuǎn)了一圈。在你轉(zhuǎn)動24齒齒輪的最后8個齒時，8齒齒輪轉(zhuǎn)過第三圈。這也是兩軸產(chǎn)生不同速度的原因：24

4、齒齒輪轉(zhuǎn)動一圈，8齒齒輪轉(zhuǎn)動了三圈！我們用兩個齒輪齒數(shù)之比來表示兩者的關(guān)系：24比8。經(jīng)過簡化，得到3:1。從數(shù)字來看，24齒齒輪1轉(zhuǎn)就相當(dāng)與8齒齒輪的3轉(zhuǎn)。由此，我們得到一種加速的方法（從技術(shù)角度來將應(yīng)稱為角速度，而不是速度）。這時候你可能會想到在競速小車上使用巨大的傳動比。遺憾的是，在力學(xué)中有得必有失，獲得了速度，同時就減少了扭矩，簡單的說，就是在力量上的損失會轉(zhuǎn)化為速度速度越快，扭矩就越小。比率也相同：如果獲得了三倍的角速度，你的扭矩會減小到原來的1/3。齒輪有一個有趣的特性：扭矩和速度的轉(zhuǎn)換是對稱的，你可以將扭矩轉(zhuǎn)換成速度，反之亦然。當(dāng)系統(tǒng)增加速度而減小扭矩時，我們稱為加速，反之我們稱

5、為減速。什么是扭矩？當(dāng)你用扳手轉(zhuǎn)動螺釘上的螺母時，即產(chǎn)生扭矩。扳手動時，螺母產(chǎn)生抵阻力，你握手柄的地方離螺母越遠(yuǎn)，你需要施加的力就越小。實(shí)際上，力矩是兩個參數(shù)的乘積：距離和力。增加其中一個量，就可以增加扭矩。力矩的度量單位就是力的單位和距離的單位，國際單位表示為牛頓米（nm）或者是牛頓厘米（ncm）。如果熟悉杠桿，你會認(rèn)識到它們之間的相似性。對于杠桿，合力的大小依賴施力點(diǎn)和支點(diǎn)的距離，距離越大，力就越大。你可以把齒輪當(dāng)作杠桿，它的支點(diǎn)就在軸上，施力點(diǎn)在齒輪的齒上，將同樣的力施加到更大的齒輪上，扭矩就增加了。  什么時候應(yīng)當(dāng)加速或減速傳動，經(jīng)驗(yàn)會告訴你?？偟膩碚f，減速傳動用的比加速傳動

6、要多，因?yàn)轳R達(dá)會產(chǎn)生很高的速度，但扭矩很小。在多數(shù)時候，常減小速度來提高扭矩，讓小車能爬上斜坡，或者讓機(jī)器人的手臂舉起物體。在你不需要大扭矩時，可以減小速度來精確定位。   力學(xué)中能量轉(zhuǎn)換是有損耗的。在上面的例子中，它的損耗是由摩擦力引起的，盡管摩擦力是無法避免的，但我們應(yīng)盡量減小摩擦力，因?yàn)槟Σ亮υ谵D(zhuǎn)換過程中會抵消一部分扭矩。2.4齒輪傳動機(jī)構(gòu)最大的樂高齒輪是40齒的，而最小的是8齒的。這樣，使用兩個齒輪傳動時，最大可以得到1：5的傳動比。(如圖2.2)圖2.2  1:5傳動比如果還想得到更高的傳動比，應(yīng)該使用多級變速系統(tǒng)（加速或減速），我們稱它為齒輪傳動鏈，如

7、圖2.3。在這個裝置中，第一級傳動比為3：1，第二級傳動比為3：1，這樣，總的傳動比就為9:1。圖2.3 9:1的傳動比齒輪傳動鏈可能會產(chǎn)生讓你難以置信的能量，因?yàn)樗軐⑴ぞ剞D(zhuǎn)化為角速度，兩個1：5的傳動比產(chǎn)生1：25的傳動比，3個1：5的傳動比產(chǎn)生1：125的傳動比。但必須小心使用，因?yàn)闃犯呓M件可能因?yàn)闄C(jī)器人不能產(chǎn)生某種動作而損壞。換句話說，如果某一樣組件卡住了，樂高馬達(dá)的速度乘上125產(chǎn)生的速度足以扭曲梁，扭斷軸或者打破齒輪的齒。選擇合適的傳動比在選擇傳動比之前先做一些實(shí)驗(yàn)，不要等到搭好機(jī)器人的時候才發(fā)覺傳動機(jī)構(gòu)沒有正確地工作。先搭建一個粗糙的模型或者是一個特殊的子模型，調(diào)試傳動比，直到你

8、滿意為止，搭建的模型不需要很牢固，也不需要很完整，關(guān)鍵是能否正確地模擬某一個具體的動作以及能處理實(shí)際的載重。例如，如果你準(zhǔn)備搭建一個爬斜坡（50%坡度）的機(jī)器人，首先必須計算模型所要承受的所有重量：執(zhí)行其它任務(wù)的馬達(dá)、rcx、額外的組件等。不能無負(fù)載測試，否則機(jī)器人將無法正常工作。注意：記住，在多級減速過程中，每增加一級就會產(chǎn)生更大的摩擦力，因此，如果想得到最大的傳動效率，應(yīng)該盡可能地降低傳動級來達(dá)到你所需的傳動比。2.5渦輪在機(jī)器人套裝中，你會發(fā)現(xiàn)另外一種奇怪的黑色齒輪，類似帶有螺旋線的圓柱體。它也是一種齒輪。在圖2.4中，渦輪與常用的24齒齒輪嚙合，通過搭建這個簡單的裝置，可以發(fā)現(xiàn)渦輪的很

9、多特點(diǎn)。用手試著去轉(zhuǎn)動齒輪，你能輕易的轉(zhuǎn)動與渦輪相連接的軸，但不能轉(zhuǎn)動與24齒相連接的的軸。因此渦輪的第一個重要的屬性是：它能產(chǎn)生單向傳動系統(tǒng)。也就是說，你能用渦輪帶動其它齒輪，但不能被其它齒輪帶動，產(chǎn)生這個現(xiàn)象的原因又是摩擦力引起的。這個屬性可以用于特殊的用途。圖2.4 渦輪裝置你可能也注意到了另外一種情況：兩根軸是正交的，使用渦輪時，傳動方向必然會改變?，F(xiàn)在再來回到齒輪：我們已經(jīng)很熟悉如何計算普通齒輪的傳動比。你是否想知道渦輪所產(chǎn)生的傳動比呢？先做一個實(shí)驗(yàn)：搭建圖2.4中的裝置，緩慢轉(zhuǎn)動渦輪軸一圈，同時觀察24齒齒輪。可以觀察到渦輪每轉(zhuǎn)過一圈，24齒齒輪剛好轉(zhuǎn)過一個齒，我們得到一個結(jié)論：渦

10、輪是1齒齒輪，我們在裝置中使用了一級傳動就得到了24：1的傳動比。使用40齒的齒輪可以將傳動比提高到40：1。這個不對稱的渦輪裝置主要應(yīng)用在減速和增加扭矩，這個特殊的裝置的摩擦力極大以至無法被其它齒輪帶動。同樣，這么大的摩擦力也會使它的效率大大降低，因?yàn)樵谶@過程中會損耗許多扭矩。這一特殊并不代表它不好。在某些情況下，我們非常需要這種不對稱的裝置。例如，我們設(shè)計的機(jī)器人用手臂提起物體。如果使用標(biāo)準(zhǔn)齒輪產(chǎn)生25：1的傳動比：當(dāng)手臂提起物體并停止時會發(fā)生什么情況呢？這個對稱裝置把物體的重量（勢能）轉(zhuǎn)變成扭矩，扭矩轉(zhuǎn)變成角速度，馬達(dá)就自行回轉(zhuǎn)使得手臂回落下來。在類似這種情況中，就可以使用渦輪來解決這一

11、問題。渦輪的自鎖功能使馬達(dá)不能回轉(zhuǎn)。由此當(dāng)你希望帶有負(fù)載的裝置準(zhǔn)確、穩(wěn)定地定位時，或是想獲得一個很高的減速傳動比，渦輪會非常有用。2.6離合齒輪  接下來，介紹另一個特殊組件：白色的24齒厚齒輪，在它的表面山上有奇怪的斑紋（如圖2.5），它的名字叫做離合齒輪，在接下來討論它是如何工作的。圖2.5離合齒輪      實(shí)驗(yàn)很簡單：將軸的一端插入離合齒輪，將另一端插入24齒齒輪用作旋鈕。用手讓后者保持適當(dāng)?shù)奈恢?，緩慢轉(zhuǎn)動離合齒輪，盡管阻力很大，但還是轉(zhuǎn)動了。這就是它的作用：當(dāng)扭矩大于額定值時，將產(chǎn)生打滑來保護(hù)結(jié)構(gòu)。  &

12、#160; 離合齒輪通過限制傳動系統(tǒng)中的力來保護(hù)馬達(dá)、組件并解決某些困難的情況。刻在上面的2.5-5ncm（ncm代表牛頓厘米，扭矩的單位）表示這個齒輪可以傳輸大約2.5-5ncm的扭矩，超出這個范圍，它內(nèi)部的離合結(jié)構(gòu)就開始打滑。離合有什么用處呢？我們知道，在減速傳動中系統(tǒng)會產(chǎn)生很大的扭矩，出現(xiàn)意外時，這個力足以毀壞機(jī)構(gòu)，離合齒輪可以避免這種情況的發(fā)生：將傳輸?shù)牧ο拗频侥硞€值內(nèi)。還有一種情況：齒輪降速很小，且扭矩不足以毀壞樂高組件。但如果機(jī)構(gòu)卡住，馬達(dá)停轉(zhuǎn)，這種情況很麻煩，因?yàn)檫@時馬達(dá)有電流流過，可能會造成馬達(dá)永久損壞。離合齒輪避免了這種損壞：當(dāng)扭矩變大時，齒輪就脫離馬達(dá)。在某些情況下，離合齒

13、輪甚至可以減少傳感器的使用。假設(shè)你搭建一個能夠完成某些動作的動力裝置，比如使某個子機(jī)構(gòu)（手臂、控制桿、傳動裝置）處于兩種狀態(tài)：打開或關(guān)閉，向右或向左，嚙合或脫離嚙合，你需要打開馬達(dá)一定時間，將機(jī)構(gòu)從一種狀態(tài)變到另一種狀態(tài)。但不幸的是，很難精確控制馬達(dá)執(zhí)行某個動作的時間（更壞的是，如果負(fù)載變化，時間也要隨之改變），如果時間太短，系統(tǒng)就會產(chǎn)生中間狀態(tài)，如果時間太長，馬達(dá)就有可能損壞。此時，你可以使用一個傳感器來檢查裝置的狀態(tài)是否達(dá)到；然而，如果你在傳動鏈的某處使用一個離合齒輪，你可以大概設(shè)置一個時間，使你的馬達(dá)轉(zhuǎn)動到最大負(fù)載位置時，即使設(shè)置時間稍長，離合齒輪打滑，會保護(hù)你的機(jī)器人和馬達(dá)。 

14、;   現(xiàn)在，討論最后一個問題：在傳動鏈的哪個地方放入離合齒輪。我們知道，離合齒輪有24齒且能傳遞5ncm的最大扭矩，因此你可以應(yīng)用學(xué)過的齒輪傳動比計算方法。如果你在40齒的齒輪前面放一個離合齒輪，傳動比是40：24，大約是1.67：1。最大的扭矩是1.67×5，即8.35ncm。圖2.6中比較復(fù)雜的傳動鏈中，傳動比分別是3：5和1：3，則總傳動比為5：1，那么最大扭矩是25ncm；一個有25ncm扭矩輸出的系統(tǒng)能夠產(chǎn)生的力是5ncm所產(chǎn)生力的5倍，換句話說，它能提起一個5倍于它的重物重量。圖2.6 傳動鏈中的離合齒輪 從這些例子可以推斷出與混合有離合齒

15、輪的傳動系統(tǒng)產(chǎn)生的最大的扭矩是由離合齒輪的最大的扭矩乘上它后面?zhèn)鲃蛹壍膫鲃颖取．?dāng)減速時，輸出的扭矩越大，在傳動鏈中離合齒輪離動力源就必須越近。相反的，當(dāng)你減小角速度時，不是得到扭矩而是想得到更精確的定位，你要把離合齒輪放在傳動鏈的最后一級，這樣會讓最后的扭矩最小化。搭建模型是一個很好的學(xué)習(xí)過程。搭建一些簡單的模型，試驗(yàn)離合齒輪在不同位置時的傳動效果。2.7齒輪的配合樂高齒輪組件包含許多不同類型的齒輪，前面已介紹了8齒、24齒、40齒的齒輪，現(xiàn)在我們了解其它類型的齒輪，討論如何根據(jù)它們的尺寸和形狀來使用。8齒、24齒、40齒的齒輪的半徑分別為0.5、1.5、2.5個樂高單位（從齒心到半齒的距離）

16、，當(dāng)兩者配合時，連接兩齒輪軸的距離就等于它們半徑之和，可以看到這三種齒輪之間配合的距離都是整數(shù)倍，這樣可以配合得很好。8齒與24齒齒輪的距離是2個樂高單位，8齒與40齒齒輪的距離是3個樂高單位，24齒與40齒齒輪的距離是4個樂高單位，這種配合很容易與標(biāo)準(zhǔn)柵格結(jié)構(gòu)上的其它組件連接，因?yàn)槊恳粚訛閮蓚€樂高單位（圖2.7所示）。圖2.7 垂直齒輪配合另一個普通齒輪是16齒齒輪(如圖2.8)，它的半徑是1個樂高單位，兩個這樣的齒輪以兩個樂高單位的距離可以配合地很好。但與其它齒輪配合會有一點(diǎn)問題，因?yàn)樗c其它齒輪的配合距離會產(chǎn)生半個樂高單位，不過有一種特殊的梁（1×1帶孔梁，1×2帶孔

17、梁）可以解決這個問題（如圖2.9）。 圖2.8  16齒齒輪 圖2.9  16齒齒輪與24齒齒輪的配合 惰輪   討論一下圖2.7所示的惰輪，圖中傳動鏈的比率是多少呢？從8齒齒輪開始，第一級傳動比是24：8，第二級傳動比為40：24，兩者相乘，得到40：8或者5：1。8齒齒輪與40齒齒輪直接傳動也可得到5：1的傳動比，那么，中間的24齒就是一個惰輪，它不影響傳動比。惰輪在機(jī)械中使用非常普遍，它有助于連接遠(yuǎn)處的軸。那么，惰輪在系統(tǒng)中是否不起作用呢？不是的，它們有一個非常重要的作用：改變輸出方向。標(biāo)準(zhǔn)柵格的使用非常靈活，可以用多

18、種方式解決問題，而不需求助于特殊部件。如圖2.10所示圖2.10  對角線配合當(dāng)我們使用一對16齒齒輪時，傳動比是1：1。對角速度或扭矩都不會有影響（除一小部分被轉(zhuǎn)換摩擦力外），但在某些應(yīng)用中的確需要使用一對16齒齒輪，例如，當(dāng)你只需要把運(yùn)動從一根軸傳到另一根軸上時，這也是齒輪常用功能。還有一種特殊的齒輪，可以把運(yùn)動從一根軸傳到與之垂直的軸上，這種齒輪稱為斜齒輪。齒隙水平配合和垂直配合比對角線配合更精確。對角線配合時嚙合齒輪的兩齒的間隙較大，多出的空隙稱為齒隙，即一個齒輪在不影響與它的嚙合的齒輪的情況下可以承受的震動。當(dāng)加速傳動時齒隙會變大，減速傳動時會減小。總之，它對系統(tǒng)會產(chǎn)生不良

19、的作用：減小了輸出軸的精度，因此要盡量少用。齒輪家族中最普通的成員是12齒的斜齒輪，而且只有一種使用方式，如圖2.11。它不能與我們前面討論過的標(biāo)準(zhǔn)齒輪配合。但是它有一個非常有用的功能改變傳動方向，戰(zhàn)用空間很少。還有一種與這種齒輪相同設(shè)計的20齒傘齒輪（如圖2.12）。這兩種斜齒輪的厚度是半個樂高單位，其它的都是1個樂高單位。        圖2.11垂直配合的斜齒輪 圖2.12  20齒斜齒輪此外，24齒的齒輪還有一種形狀冠形。它的前端齒比較特殊，但可以當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)齒來使用，可以與其它標(biāo)準(zhǔn)齒輪在正

20、交方向傳輸運(yùn)動（圖2.13）。簡單的介紹一種新齒輪，樂高機(jī)器人挑戰(zhàn)套裝沒有這種齒輪，但你在其他套裝里可能會找到它：圖2.14所示的雙面斜齒輪（12齒和20齒，半徑分別為0.75和1,25），它們以兩個樂高單位配合。 圖2.13垂直配合的冠齒輪 圖2.14 雙面斜齒輪如果將兩種相同的雙面斜齒輪配合就有點(diǎn)麻煩，因?yàn)榫嚯x變成1.5或2.5了。與其它的齒輪配合就更復(fù)雜了，它們配合的距離甚至可能包含1/4或3/4個樂高單位。這種齒輪更適合垂直安裝（如圖2.15）。圖2.15 垂直配合的雙面斜齒輪2.8滑輪、皮帶、鏈條的使用在樂高機(jī)器人挑戰(zhàn)套裝中還有一些滑輪、皮帶，它們的工作原理與齒輪

21、功能相似，這里說相似，說明還是有區(qū)別的?；嗊€有一些特性，下面我們會介紹到。樂高機(jī)器人挑戰(zhàn)套裝基本組件中沒有鏈條，如果需要，可單獨(dú)購買。鏈條在機(jī)構(gòu)連接中與齒輪和皮帶輪系統(tǒng)有一些共同的特性。2.8.1滑輪和皮帶滑輪就像在直徑端帶有凹槽（座圈）的輪子。lego technic套裝中包含了4種滑輪（如圖2.16）圖2.16  滑輪最小的滑輪（a）實(shí)際上就是半個軸套，常常用來固定軸，以防止軸前后滑動，因?yàn)樗灿凶?，也稱其為滑輪。它的半徑是1個樂高單位，厚度是半個樂高單位。（b）中的滑輪厚度為1個樂高單位，寬1.5個樂高單位。它兩面不對稱，因此它的凹槽也不在中心位置。在帶有橡皮圈的軸孔的一端

22、可以與微馬達(dá)連接。（c）中的滑輪直徑是3個樂高單位，厚度也是半個樂高單位。（d）中大滑輪的直徑是4.5個樂高單位，厚度為1個樂高單位。樂高皮帶是類似于橡皮筋的橡膠環(huán)，樂高機(jī)器人挑戰(zhàn)套裝中有3種不同顏色（對應(yīng)不同長度）的皮帶：白色、藍(lán)色、黃色（其他套裝里還有另外一種長度的紅色皮帶），樂高皮帶與普通橡膠帶（套裝里黑色的那種）不同，普通膠帶彈性大，不適合用于連接兩個滑輪并傳遞運(yùn)動。而樂高皮帶是用來連接滑輪的，樂高設(shè)計的皮帶可以很好的與滑輪的凹槽配合。我們看一下皮帶連接兩滑輪的裝置（如圖2.17）。皮帶將運(yùn)動從一個滑輪傳遞到另一個滑輪上，非常類似一對齒輪。那如何計算它們的傳動比呢？滑輪沒有齒，我們通過

23、計算機(jī)滑輪的半徑比來確定其傳動比（這個規(guī)則民樣適合齒輪傳動比的計算，只不過齒輪的圓周上均勻地分布著齒，根據(jù)齒數(shù)來計算傳動比要方便得多）。計算直徑時應(yīng)從座圈內(nèi)部開始計算，因?yàn)椴郾谑菫榱朔乐蛊幕喩系粝聛淼模粦?yīng)算入直徑。圖2.17 皮帶與滑輪連接由于皮帶很容易打滑，因此不適合傳遞大扭矩?；茢?shù)量也很難估計，因?yàn)樗Q于多種因素，包括扭矩和速度、皮帶的張力、皮帶和滑輪之間的摩擦力、皮帶的彈性等。綜合這些因素，我們更需要在給定的條件下用實(shí)驗(yàn)方法來測量不同滑輪組合的傳動比，如表2.1測試的結(jié)果。 半軸套小滑輪中滑輪大滑輪半軸套1:11:21:41:6小滑輪1:21:11:2.51:4.1中滑輪4:12.5:11:11:1.8大滑輪6:14.1:11.8:11:1 計算滑輪之間的傳動比如何判斷滑輪之間的傳動比呢？只要用皮帶