第2課時(shí) 用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率

1、25.2 用列舉法求概率用列舉法求概率第第2課時(shí)課時(shí) 用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率R九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)入課題導(dǎo)入課題猜一猜：假定鳥(niǎo)卵孵化后，雛鳥(niǎo)為雌與為雄的概率相猜一猜：假定鳥(niǎo)卵孵化后，雛鳥(niǎo)為雌與為雄的概率相同如果同如果3 3枚卵全部成功孵化，則枚卵全部成功孵化，則3 3只雛鳥(niǎo)中恰有只雛鳥(niǎo)中恰有3 3只雌只雌鳥(niǎo)的概率是多少？鳥(niǎo)的概率是多少？你能用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果嗎？你能用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果嗎？會(huì)用會(huì)用畫(huà)樹(shù)狀圖畫(huà)樹(shù)狀圖法求出事件發(fā)生的概率法求出事件發(fā)生的概率.重點(diǎn)：用畫(huà)重點(diǎn)：用畫(huà)樹(shù)狀圖樹(shù)狀圖法列舉法列舉所有可能所有可能出現(xiàn)的結(jié)果出現(xiàn)的結(jié)果.難點(diǎn)：畫(huà)樹(shù)狀圖難點(diǎn)：畫(huà)

2、樹(shù)狀圖.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重、難點(diǎn): :例例 甲口袋中有甲口袋中有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母?jìng)€(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母A和和B；乙口袋中裝有乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母?jìng)€(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母C,D和和E；丙口袋中裝有丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母?jìng)€(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母H和和I.從三從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球個(gè)小球.甲甲AB乙乙CDE丙丙HI（1 1）取出的）取出的3 3個(gè)小球上恰好有個(gè)小球上恰好有1 1個(gè)、個(gè)、2 2個(gè)、個(gè)、3 3個(gè)元音字個(gè)元音字母的概率分別是多少？母的概率分別是多少？甲甲AB乙乙CDE

3、丙丙HI 本題中，本題中，A A、E E、I I是元音字母，是元音字母，B B、C C、D D、H H是輔音字母是輔音字母. .AEI? ? 本次試驗(yàn)涉及到本次試驗(yàn)涉及到 個(gè)因素，用列表法個(gè)因素，用列表法 (能能或不能或不能)列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果. 摸甲口袋的球會(huì)出現(xiàn)摸甲口袋的球會(huì)出現(xiàn) 種結(jié)果，摸乙口袋的球種結(jié)果，摸乙口袋的球會(huì)出現(xiàn)會(huì)出現(xiàn) 種結(jié)果，摸丙口袋的球會(huì)出現(xiàn)種結(jié)果，摸丙口袋的球會(huì)出現(xiàn) 種結(jié)果種結(jié)果.分析：分析：3不能不能232甲甲AB乙乙CDE丙丙HIAEI如何能不重不漏地列出所如何能不重不漏地列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果呢？有可能出現(xiàn)的結(jié)果呢？甲甲乙乙丙丙甲甲ABA

4、乙乙CDE E丙丙HI I畫(huà)樹(shù)狀圖法畫(huà)樹(shù)狀圖法: :ABCDEHIHIHICDEHIHIHI顯然，一共有顯然，一共有 種可能出現(xiàn)的結(jié)果種可能出現(xiàn)的結(jié)果. .12這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性 ( (相等相等/ /不相等不相等) )相等相等甲甲乙乙丙丙ABCDEHIHIHICDEHIHIHI 記取出的記取出的3 3個(gè)小球上恰好有個(gè)小球上恰好有1 1個(gè)、個(gè)、2 2個(gè)、個(gè)、3 3個(gè)元音字個(gè)元音字母分別為事件母分別為事件A、B、C. .解：解：P(A)=512P(B)=412=13P(B)=112(2)(2)取出的取出的3 3個(gè)小球全是輔音字母的概率是多少？個(gè)小球全是輔音字母的概率是多少？甲

5、甲乙乙丙丙ABCDEHIHIHICDEHIHIHIP(三個(gè)輔音三個(gè)輔音)=212=16用樹(shù)形圖求概率的基本步驟用樹(shù)形圖求概率的基本步驟1.明確試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；明確試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；2.畫(huà)樹(shù)形圖列舉試驗(yàn)的所有等可能的結(jié)果；畫(huà)樹(shù)形圖列舉試驗(yàn)的所有等可能的結(jié)果；3計(jì)算得出計(jì)算得出m,n的值；的值；4.計(jì)算隨機(jī)事件的概率計(jì)算隨機(jī)事件的概率. 求概率，什么時(shí)候用求概率，什么時(shí)候用“列表法列表法”方便？什么時(shí)方便？什么時(shí)候用候用 “ “樹(shù)形圖樹(shù)形圖”方便？方便？ 一般地，當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素一般地，當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素( (或兩個(gè)步或兩個(gè)步驟驟),),且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)且可能出現(xiàn)

6、的結(jié)果數(shù)目較多時(shí), ,可用可用“列表法列表法”, ,當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及三個(gè)或更多的因素當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及三個(gè)或更多的因素( (或步驟或步驟) )時(shí)時(shí), ,可可采用采用“樹(shù)形圖法樹(shù)形圖法”. .基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1.學(xué)校新開(kāi)設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，如果征征、學(xué)校新開(kāi)設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán)，那么舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán)，那么征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率是征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率是( ) C2111 3234A.B.C.D.2.有一箱子裝有有一箱子裝有3張分別標(biāo)示張分別標(biāo)示4、5、6的號(hào)碼牌，已知小武以的號(hào)碼牌，已知小武以

7、每次取一張且取后不放回的方式每次取一張且取后不放回的方式,先后取出先后取出2張牌張牌,組成一個(gè)組成一個(gè)二位數(shù)二位數(shù),取出第取出第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù)張牌的號(hào)碼為十位數(shù),第第2張牌的號(hào)碼為個(gè)張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù)位數(shù),若先后取出若先后取出2張牌組成二位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)張牌組成二位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同會(huì)都相同,則組成的二位數(shù)為則組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的概率為的倍數(shù)的概率為( )1111A.B.C.D.6432A3.從從1、2、-3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是負(fù)數(shù)的概率是負(fù)數(shù)的概率是 .234.妞妞和爸爸玩妞妞和爸爸玩“石頭、剪刀、布石頭、剪刀、布

8、”游戲游戲.每次用一只手可以每次用一只手可以出出“石頭石頭”“剪刀剪刀”“布布”三種手勢(shì)之一，規(guī)則是三種手勢(shì)之一，規(guī)則是“石頭石頭”贏贏“剪刀剪刀”、“剪刀剪刀”贏贏“布布”、“布布”贏贏“石頭石頭”，若兩人出相同，若兩人出相同手勢(shì)，則算打平手勢(shì)，則算打平.(1)你幫妞妞算算爸爸出你幫妞妞算算爸爸出“石頭石頭”手勢(shì)的概率是多少？手勢(shì)的概率是多少？(2)妞妞決定這次出妞妞決定這次出“布布”手勢(shì)，妞妞贏的概率有多大？手勢(shì)，妞妞贏的概率有多大？1313(3)妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少？妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少？列舉出妞妞和爸爸出的手勢(shì)結(jié)果如下：列舉出妞妞和爸爸出的手勢(shì)結(jié)果如下： 記記兩

9、人出相同手勢(shì)為事件兩人出相同手勢(shì)為事件A.31( )93P A 綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用5.第一個(gè)盒中有第一個(gè)盒中有2個(gè)白球、個(gè)白球、1個(gè)黃球，第二個(gè)盒中有個(gè)黃球，第二個(gè)盒中有1個(gè)白球個(gè)白球、1個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.分別從每個(gè)盒分別從每個(gè)盒中隨機(jī)取出中隨機(jī)取出1個(gè)球，求下列事件的概率：個(gè)球，求下列事件的概率：(1)取出的取出的2個(gè)球都是黃球；個(gè)球都是黃球；(2)取出的取出的2個(gè)球中個(gè)球中1個(gè)白球，個(gè)白球，1個(gè)黃球個(gè)黃球.解：分別從兩個(gè)盒中隨機(jī)取出解：分別從兩個(gè)盒中隨機(jī)取出1個(gè)球的可能結(jié)果如下圖所示個(gè)球的可能結(jié)果如下圖所示.第一個(gè)盒第一個(gè)盒第二個(gè)盒第二個(gè)盒(1

10、)記取出的記取出的2個(gè)球都是黃球?yàn)槭录€(gè)球都是黃球?yàn)槭录嗀.(1)取出的取出的2個(gè)球都是黃球；個(gè)球都是黃球；1( )6P A (2)取出的取出的2個(gè)球中個(gè)球中1個(gè)白球，個(gè)白球，1個(gè)黃球個(gè)黃球(記為事件記為事件B).31( ).62P B 解：分別從兩個(gè)盒中隨機(jī)取出解：分別從兩個(gè)盒中隨機(jī)取出1個(gè)球的可能結(jié)果如下圖所示個(gè)球的可能結(jié)果如下圖所示.第一個(gè)盒第一個(gè)盒第二個(gè)盒第二個(gè)盒(2)取出的取出的2個(gè)球中個(gè)球中1個(gè)白球，個(gè)白球，1個(gè)黃球個(gè)黃球.拓展延伸拓展延伸6. 兩張圖片形狀完全相同兩張圖片形狀完全相同,把兩張圖片全部從中間剪斷把兩張圖片全部從中間剪斷,再把再把四張形狀相同的小圖片混合在一起四張形狀

11、相同的小圖片混合在一起.從四張圖片中隨機(jī)地從四張圖片中隨機(jī)地摸取一張，接著再隨機(jī)地摸取一張，則兩張小圖片恰好合摸取一張，接著再隨機(jī)地摸取一張，則兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是多少？成一張完整圖片的概率是多少？A A2 2A A1 1B B2 2B B1 1提示：提示： 設(shè)第一張圖片為設(shè)第一張圖片為A，剪斷的兩張分，剪斷的兩張分別為別為A1，A2；第二張圖片為；第二張圖片為B，剪，剪斷的兩張分別為斷的兩張分別為B1，B2.列舉出所有結(jié)果如下：列舉出所有結(jié)果如下：解：解：記恰好合成一張完整圖片為事件記恰好合成一張完整圖片為事件A.41( )123P A A A2 2A A1 1B B2 2B B1 1等可能事件等可能事件概率求法概率求法直接列舉法直接列舉法列表法列表法畫(huà)樹(shù)狀圖法畫(huà)樹(shù)狀圖法1.從課后習(xí)題中選?。粡恼n后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題. 本節(jié)課引入一種新的列舉方法本節(jié)課引入一種新的列舉方法畫(huà)樹(shù)狀圖法，讓學(xué)生感畫(huà)樹(shù)狀圖法，讓學(xué)生感受到這種方法的簡(jiǎn)捷性和實(shí)用性受到這種