山東省濰坊市20212021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理掃描版

1、山東省濰坊市2021-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理(掃描版)第I卷(選擇j共60分)主意事頊；L答卷前，考生務(wù)必用反5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校*姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě) 莊規(guī)定的位直匕2.第1卷每題選出答寨后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黒.如 改動(dòng)用據(jù)皮擦T凈JS.再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。一、選擇題:本大矗共12小通，毎小«5#,共60分.在驀小給岀的四牛遶項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是持合題目要求的.L希題戶廣弘右只左42f(T談卜p為A. V x . R tx£ +2 >0B.t Rt + 2<0C. mHgR,' +2>0D.+2>

2、;0l-拋物的撫點(diǎn)坐標(biāo)為A.(l(0)B.(OJ)C.( -1,0)DO-I)3.等菱數(shù)列1心的前n項(xiàng)和為5，且a, *n4 +«j +暫+ <x5 =20*那么耳=A.18B.36C.60D.724在磁中，角的對(duì)邊分別為a9btcr且満足a =2fre<»C.WZlXBC的形狀為A.9S三角形B. BA三傅形 匕等邊三角形 D.等腥直曲三角形5原命題“假設(shè)>0嗣丄弋劇像命題總命題，否命氐逆否命題中JI命題個(gè)a b數(shù)為D.4A.OB.JC. 26.如圖，正四面體A BCD的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是梭CD的中點(diǎn), 那么 1 A3 - >如圖，為測(cè)飛塔尚初,選取

3、勺塔底b zkTifii內(nèi)的凹 點(diǎn)在CtD兩點(diǎn)處測(cè)得塔頂A的仰角分別為43°, 3L,又測(cè)得ZXBD -3O°tCP = 5O米，那么塔高AB =A.50 米B.25 A米C.25米D. 50萬(wàn)米命題力土占"可表示像點(diǎn)在工軸上的雙曲線;(WBg：假設(shè)實(shí)數(shù)a,6満足a>bt那么af喇以下命題中:pVgpAg("»p) V <7(*)人Cg) 真命題的序號(hào)為>拋物線Q的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為尸(-3,0)工上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為9 尸的一個(gè)坐標(biāo)為A. (-3,6)乩(-3花Q) C.( -6,6)a(-6.6Q).x *2y +2

4、MOI h實(shí)數(shù)磯y滿足不等式組,2工-了+ 2w0,那么2女-了的最大值為1電*0A. 1D不存在1 -已卸函數(shù)/(對(duì)-xatg(x) =3 +-"r Vx, 6 1,3, Jx2 皂m 使得 f(&)冷 xz那么實(shí)數(shù)a的取值范圈為A. a1CaN3D.qM441 L雙曲線C的兩焦點(diǎn)為F、離心率為專(zhuān)，拋物線/ = 1&的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線C的f 焦I'點(diǎn)，假設(shè)以線段F厲 為直牲的圓與雙曲線交于四個(gè)點(diǎn)巴(21,2,3,4),那么比片1遲心=A.OB,7C. 14D.21第II卷(非選擇題共分J注蕙事項(xiàng)：將第 傑埃J八枷的黑色簽字筆答在答題卡的栩應(yīng)位飪上.二、填空髦、:

5、匸-小麵5分，共加分估収咄片 M 窪線方程為_(kāi)4AT. 1 2T / GF崔瑾傷題.那么實(shí)數(shù)盤(pán)的最大值為15巳軾二 主 =16上任意-點(diǎn)兒過(guò)P作龍軸的垂線段刊/為垂足，當(dāng)點(diǎn)P在圓 二運(yùn)= 卽 小 的中點(diǎn)阿的軌跡記為曲線G那么曲統(tǒng)C的離心率為,1氐?九童就術(shù)?是我國(guó)古代一部靈要的數(shù)學(xué)著作，書(shū)中給出了如下問(wèn)題廣今有良馬與弩 馬發(fā)検左，至A £左E安千一百二十五里.良馬初日行廠百毎三里，日增一十三翼.Him 里芒減半里良馬先至齊，復(fù)還迎鷲馬，問(wèn)幾何日相逢廣其大意為: £建峙叮栢程占包出叭長(zhǎng)安出發(fā)到齊去長(zhǎng)安和齊的距離是1125里.良馬第一 天行iCJ里，之后每天比前一天多行13里.

6、鷲馬第一天行97里*之后毎天比前一天少 行0V墜良馬到齊后，立刻返何去迎弩馬.多少天后兩石桂玄？在這個(gè)問(wèn)題中兩馬從 出發(fā)到和辿的天數(shù)為.三解答題;本大凰共&小A.*7Q分 解容許寫(xiě)出文孝說(shuō)陰、證明過(guò)程St演算歩 門(mén)(本小題潦分R分巳知向量衣二I和：=,1).向皐猊與卓垂點(diǎn)花為實(shí)JR.(I)求實(shí)數(shù)氏時(shí)直；(U )記e工如,求向撼a與一 b的夾匍1& (本小題瀟分12分)在卑=.角貞衛(wèi),C的-時(shí)邊分別為«t6 , g26rusC = acoeC + cccM.(I求角C的大小辛(假設(shè)譏2 ：求的面枳.19.(直小翩囂分識(shí)分)設(shè)P ；集合 4 = xlx - (3a + 1

7、 )x + 2a( s + I) cO,g ：集合 B =t 鞏oj.fl)求軍含攜(U當(dāng)Qfl時(shí)廠$是¥的充分不必要條件我實(shí)數(shù)u的取值范團(tuán)20.(本小題濾分12分)數(shù)列"冷的髓斗項(xiàng)和J正項(xiàng)等比數(shù)列血的首項(xiàng)山"、且 3衍是第上1的等菱中頊.(I )求敗列l(wèi)aj J4J的通項(xiàng)公式；(U)假設(shè)"希求數(shù)列Z的亦項(xiàng)和匚 2L(*小超満分【2分)近年來(lái);某地霧苗污衆(zhòng)指數(shù)到達(dá)重度污染級(jí)別經(jīng)環(huán)保部門(mén)調(diào)査該地工廠廈吒排放 污染墾理成葬笛的主要原18某科研單佼進(jìn)行了科技攻關(guān)將工業(yè)廢氣中的某些成分轉(zhuǎn)化 為一種可利用的化工產(chǎn)品、該工程毎年投入資金booo萬(wàn)元，設(shè)每年處理工廠廢

8、氣爭(zhēng) 為工萬(wàn)升I每萬(wàn)升工廠慶氣處理后得到的可利用的化王產(chǎn)品價(jià)值為七(町萬(wàn)元，其中-3jc+ + I920<jt50 X*初*設(shè)該草位的年利潤(rùn)為/b萬(wàn)元72003640 刁 s廠 +2 tx >50xx(I )求年利潤(rùn)只對(duì)(萬(wàn)元)關(guān)于處理貞萬(wàn)升)的函數(shù)表達(dá)式；(D )該單位年處理工廠廢氣it為多少萬(wàn)升時(shí)，所荻得的利潤(rùn)蠱大，井求岀最大利潤(rùn)。2工(本小題橫分12分)橢?。?#163;簽"(<1沙丸的左、右焦點(diǎn)分別為人片右頂點(diǎn)為£,過(guò)片與筑 a a軸垂直的直線與橢圓C相交*其中一個(gè)交點(diǎn)為M-再.*)(I )求#«®C的方程：(U )設(shè)直線1與楠

9、園C交于不同的兩點(diǎn)九E(i)假設(shè)直線I過(guò)定點(diǎn)l»,aIAAE.BE的斜率分別為虬島(&沁出M).證明島爲(wèi)為定值；(M )假設(shè)直線I的垂直平分線與t軸交于一點(diǎn)巴求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)引的取值氾必高二理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2021. I一、選擇題每題5分，共旳分BBAC DA11DC CC3.2x ±3> =014.二*填空題每題5分,共20分】3.Zr±3、T14. 115. y 16.9三解答題(本大題共b小題，共加分)17，Mi( I )Vfl = (l tOTl),i(OJ J)T/ a to = (1 , -fcj -k)又丁 a朋與 a 垂直 f

10、 ( L -AJ -H * (1,0,1) l+l -i=0,/.fc = 2. 5 分(D)由(I )lc=2a = (2A).2a - A = (l, - 1.0) .c - ft = (2, - 1J )a a-b =a/2, 一01(c-b) =(L -L0) * (2. -1 J) =1記向量涼-fr c-fr的夾角為趴JM(探一曲W h) 3；3a-hc-b=./T.2T OWES12分 10分18.辭：(I )26cosC » cccsC + ci » I,由正弦定理得：2hiicosC = sirvkasC + co&4sinC,HP 2sjnffc

11、osC -sin( .4 + C) . 一*.因?qū)澠?M+C = ir.所以亦l(xiāng)( 1 + C) =sintf.H卩 2sjnffcosC =因?yàn)?sinB > 0, Bf 以 cost =斗*Ar因?yàn)?Of佇fTT*所以 C 二. 6 分fc."H 由余弦定理，得川=a2 +6' -2必咖C叩 2u -3 工0*解得a=3或"匸-1舍去.9分所以ZX4BC的面積為得(戈2a) X - ( a + I ) _ <0(1 )2<t < a + I H|I a < 1 甘寸 t 宙 2 u < .r < ri + IA = ；

12、x I2h < x < u + 1 | ； +，*，(2)假設(shè)加二。十1.即口二1時(shí)、無(wú)解14 二 0 ；c 3 )假設(shè)?</>« + !.即 a > I 時(shí)二 + I < < 2tiA = x I a + 1 < jc < 2« T -*-*<綜上所述.當(dāng) n < I 時(shí) A = | j； 12a < .t < rj + I | ； 當(dāng) a - I 時(shí),4 = 25;H > I 時(shí),.4 = J _r I fJ + I < 2a -,(II )由(I )知、當(dāng)“V I時(shí)川二"

13、;12他 <戈<燈*1匚 /J = IxI I <x <3(. - I；是卩的充分不必鑒條件P是q的充分不必要條件4日 只需滿足,又叮a < I12分的取值范圍為-知26解：(I )當(dāng)“=丨H寸e, = S, =(L 】分留神 2 時(shí)叫三 £ 一比=(n1 -n)-(H-l)s-(ji-l)J -In -2. 2 分當(dāng)« = I時(shí).也滿足m =2 x I -2=():+ an = 2+*'*1*1*“*1*-*?*,«*-*'*<* -* 3 5*設(shè)1 bfJ:的公比為f/(</ >0)，那么&

14、; f如=</? 3乜=占丁3歸是婦.婦的等差中項(xiàng)a2x6-7+72即 H2 =0.解彳尊？ =3或¥ = _4(舍去人 5分bH =3h,_ 6 分(11)由(1 )知心=罕二2(；二1)2x0 2 x I= + 4 213-3"_1+ 半啤1 +33'3?3心3n由1 -得:2 2.2.22(j» -1)3 - J ¥y-1 v23 I i32電二22n + ly II分12分21 解：(I?由題意知:0 <r50/(x)二工 c(x) -3000 = -3x2 + 192r -2980 2分71( Ml當(dāng)工>50吋* /(

15、x) = x * e(x) -3000 = - -2r +640“4分Xf - 3.v2 + 192.r - 2980.0 < x 50./(jr)= J7200氣亍、 62x + 640 *玄 > 50 L x(D )0 <r50 時(shí)孑(艾)=-3? +1921-2980,/*x=32 時(shí)J(x)_=A32>=92； 3 分當(dāng) x>5()時(shí)血工)=-2x +M)- (2x + ) 64() -2 /- =40),xxy x7500當(dāng)且僅當(dāng)2- ,«1«-60時(shí)(小“/(60) TOO. 1丨分I丁 4X1 >92,當(dāng)年處理就為60萬(wàn)升時(shí)，該單位所獲利潤(rùn)最大溝大值為400萬(wàn)元.12分22.解：I 由題意知:橢同:的焦點(diǎn)為廠-底0衛(wèi)瓦0疋=仮 由橢圓的定義叮知：IMFJ + II "叭故 2n= /y2+ /2 752 +y2 =4.j所以a = 2,b2 =f -c1 = 4 -3 = I點(diǎn)橢圓C的方程為亍+/ = 1 3分H設(shè)點(diǎn)加曲川肌叼仍，i 因?yàn)橐司€f過(guò)疋點(diǎn)1小設(shè)方程為盂=吋十I *2 xfc + 2|由，D _消去龍得：用+4#十2呻-3=0, 5分 X =惻+ Irti韋達(dá)定理知"- >r"tyr2二、3樂(lè)分th +4ni +4因?yàn)闄E圓右頂點(diǎn)為肌2衛(wèi)t勺一2叫卄-0舊爪