圓與扇形題型歸類Word版

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！圓與扇形 公式與割補內(nèi)容提要本講主要講解與圓和扇形有關的概念，及周長、面積公式等下面我們來說說這方面的基礎知識圓是我們在生活中經(jīng)常見到的圖形，它也是最完美的平面圖形：有無數(shù)條通過圓心的對稱軸，繞圓心旋轉(zhuǎn)任何角度還保持原狀而且，所有的平面圖形在周長相同的情況下，圓的面積是最大的我們知道，圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，這正是圓周率，用表示另外，一般把直徑記作d，半徑記作r，如圖1所示圖1所以，圓的周長，圓的面積如圖3，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形它是圓的一部分，所以關于扇形的各種計算可以應用圓里面的結(jié)論圖3

2、扇形的圓心角為n°時，它的弧長和面積應該分別是圓周長和圓面積的所以，扇形弧長=，面積=我們先來熟悉一下這些公式練習：1. 半徑是2的圓的面積和周長分別是多少？2. 直徑是5的圓的面積和周長分別是多少？周長是10的圓的面積是多少？3. 面積是9的圓的周長是多少？例題一、 基本公式運用例題1. 已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積和周長各是多少？（圓周率按3.14計算）例題2. 已知扇形面積為18.84平方厘米，圓心角為60°，則這個扇形的半徑和周長各是多少？ （圓周率按3.14計算）隨堂練習：1. 已知一個扇形的弧長為0.785厘米，圓心角為，這個

3、扇形的半徑和周長各是多少？2. 扇形的面積是31.4平方厘米,它所在圓的面積是157平方厘米,這個扇形的圓心角是多少？3. 如圖，直角三角形abc的面積是45，分別以b，c為圓心，3為半徑畫圓已知圖中陰影部分的面積是35.58請問：角a是多少度？（取3.14）二、 圓中方，方中圓4. 如圖，左下圖和右下圖中的正方形邊長都是2，那么大圓、小圓的面積分別為_、_隨堂練習：1. 已知外面大圓的半徑是4，里面小圓的面積是多少？（答案用表示）二、割補法5. 求下列各圖中陰影部分的面積（圖中長度單位為厘米，圓周率按3.14計算）：（1） （2）隨堂練習：7求下圖中陰影部分的面積（圖中長度單位為厘米，圓周率

4、按3.14計算）：（1） （2） 求下列各圖中陰影部分的面積（圖中長度單位為厘米，圓周率按3.14計算）：（1） （2）6. 已知圖中正方形的邊長為2，分別以其四個頂點為圓心的直角扇形恰好交于正方形中心，那么圖中陰影部分的面積為_（答案用表示）7. 根據(jù)圖中所給數(shù)值，求下面圖形的外周長和總面積分別是多少？（取3.14） 作業(yè)：1. 半徑為4厘米的圓的周長是_厘米，面積是_平方厘米；（25.12，50.24）2. 半徑為4厘米，圓心角為的扇形周長是_厘米，面積是_平方厘米（取3.14）（14.28，12.56）3. 家里來客人了，淘氣到超市買了4瓶啤酒，售貨員阿姨將4瓶啤酒捆扎在一起（如下圖所示

5、），捆4圈至少要用繩子_厘米（取3.14，接頭處忽略不計）4. 求下列各圖中陰影部分的面積（圖中長度單位為厘米，圓周率按3.14計算）：（1） （2） 5. 下列圖形中的正方形的邊長為2，則下圖中各個陰影部分面積的大小分別為_、_（取3.14）（0.86；2）6. 用一塊面積為36平方厘米的圓形鋁板下料，從中裁出了7個同樣大小的圓鋁板問：所余下的邊角料的總面積是多少平方厘米？圓與扇形旋轉(zhuǎn)與重疊知識總結(jié)：學習如何利用割補法和包含排除的思想計算圖形中特定部分的面積；學會分析幾何圖形的運動過程，并由此得出點的軌跡和圖形掃過的區(qū)域例題：一、 重疊問題例題1. 下圖中甲區(qū)域比乙區(qū)域的面積大57平方厘米，

6、且半圓的半徑是10厘米，那么其中直角三角形的另一條直角邊的長度是多少？（圓周率p取3.14） 例題2. 下圖中有一個等腰直角三角形abc，一個以ab為直徑的半圓，和一個以bc為半徑的扇形已知厘米圖中陰影部分的面積為多少平方厘米？（取3.14）隨堂練習1. 如圖17-13，以ab為直徑做半圓，三角形abc是直角三角形，陰影部分比陰影部分的面積小28平方厘米，ab長40厘米求bc的長度（p取3.14）例題3. 如圖，直角三角形的兩條直角邊分別為3和5，分別以三條邊做了3個半圓（直角頂點在以斜邊為直徑的半圓上），那么陰影部分的面積為_（6）例題4. 圖1是一個直徑是3厘米的半圓，ab是直徑如圖2所示

7、，讓a點不動，把整個半圓逆時針轉(zhuǎn)60°，此時b點移動到c點請問：圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？（取3.14）二、 動態(tài)掃面積問題例題5. 如圖，正方形abcd邊長為1厘米，依次以a、b、c、d為圓心，以ad、be、cf、dg為半徑畫出四個直角扇形，那么陰影部分的面積為_平方厘米（取3.14）例題6. 如圖所示，以等邊三角形的b、c、a三點分別為圓心，分別以ab、cd、ae為半徑畫弧，這樣形成的曲線adef被稱為正三角形abc的漸開線，如果正三角形abc的邊長為3厘米，那么此漸開線的長度為多少厘米，圖中、三部分的面積之和是多少平方厘米？三、 運動圓掃面積例題7. 圖中正方形的邊長是

8、4厘米，而圓環(huán)的半徑是1厘米當圓環(huán)繞正方形無滑動地滾動一周又回到原來位置時，其掃過的面積有多大？（取3.14） 隨堂練習1. 圖中長方形的長是10厘米，寬是4厘米，而圓環(huán)的半徑是1厘米當圓環(huán)繞正方形無滑動地滾動一周又回到原來位置時，其掃過的面積有多大？（取3.14） 例題8. 圖中等邊三角形的邊長是3厘米，而圓環(huán)的半徑是1厘米當圓環(huán)繞等邊三角形無滑動地滾動一周又回到原來位置時，其掃過的面積有多大？（取3.14） 思考題如圖所示，一只小狗被拴在一個邊長為4米的正五邊形的建筑物的一個頂點處，四周都是空地繩長剛好夠小狗走到建筑物外墻邊的任一位置小狗的活動范圍是多少平方米？（建筑外墻不可逾越，小狗身長忽略不計，取3）作業(yè)：1. 圖17-14由一個長方形與兩個90°角的扇形構(gòu)成，其中陰影部分的面積是_平方厘米（p取3.14）圖中有一個矩形和兩個半徑分別為5和2的直角扇形，那么兩個陰影部分的面積相差為_（取3.14）2. 如圖，直角三角形的兩條直角邊長分別是10cm和6cm，分別以直角邊為直徑作出兩個半圓，這兩個半圓的交點恰好落在斜邊上，那么陰影部分的面積是_cm2（p取3.14）（17p-30）3. 圖1是一個直徑是3厘米的半圓，ab是直徑如圖2所示，讓a點不動，把整個半圓逆時針轉(zhuǎn)60°，此時b點移動到c點請問：圖中陰影部分的面積是_平方厘米（取3.14）4. 圖