2021年初中七年級數(shù)學湘教版教案

1、優(yōu)質(zhì)教案教 案2021年初中七年級數(shù)學湘教版教案學校：xxxx年級：xxxx教師：xxxx日期：2021年xx月xx日優(yōu)質(zhì)教案2021年初中七年級數(shù)學湘教版教案數(shù)學一直是一門重點學科，無論是在哪個階段。而初中生處于心智尚未成熟的重要學習階段，其接受能力以及可塑性是非常強的。今天在這給大家整理了一些初中七年級數(shù)學湘教版教案，我們一起來看看吧!初中七年級數(shù)學湘教版教案1教學目標1. 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。2. 掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。3. 掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學知識進行簡單的推理。教學重點與難點1.教學重點：垂線的定義及性

2、質(zhì)。2.教學難點：垂線的畫法。教學過程設(shè)計一. 復習提問：1、 敘述鄰補角及對頂角的定義。2、 對頂角有怎樣的性質(zhì)。二.新課：引言：前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來研究這個問題。(一)垂線的定義當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。如圖，直線ab、cd互相垂直，記作 ，垂足為o。請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。注意：1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂

3、直，特指它們所在的直線互相垂直。2、掌握如下的推理過程：(如上圖)反之，(二)垂線的畫法探究：1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?2、經(jīng)過直線l上一點a畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?3、經(jīng)過直線l外一點b畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。(三)垂線的性質(zhì)經(jīng)過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：性質(zhì)1 過一

4、點有且只有一條直線與已知直線垂直。練習：教材第7頁探究：如圖，連接直線l外一點p與直線l上各點o，a,b,c,其中 (我們稱po為點p到直線l的垂線段)。比較線段po、pa、pb、pc的長短，這些線段中，哪一條最短?性質(zhì)2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成： 垂線段最短。(四)點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。如上圖，po的長度叫做點 p到直線l的距離。例1(1)ab與ac互相垂直;(2)ad與ac互相垂直;(3)點c到ab的垂線段是線段ab;(4)點a到bc的距離是線段ad;(5)線段ab的長度是點b到ac的距離;(6)線段ab

5、是點b到ac的距離。其中正確的有( )a. 1個 b. 2個c. 3個 d. 4個解：a例2 如圖，直線ab,cd相交于點o,解：略例3 如圖，一輛汽車在直線形公路ab上由a向b行駛，m,n分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點p位置時，距離村莊m最近，行駛到點q位置時，距離村莊n最近，請在圖中公路ab上分別畫出p,q兩點位置。練習：1.2.教材第9頁3、4教材第10頁9、10、11、12小結(jié)：1. 要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念;2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標準圖形;3. 垂線的性質(zhì)為今后知識的學習奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。作業(yè)

6、：教材第9頁5、6.初中七年級數(shù)學湘教版教案2教學目標:1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系.2.給一個數(shù),能求出它的相反數(shù).教學重點:理解相反數(shù)的意義.教學難點:理解和掌握雙重符號簡化的規(guī)律.教與學互動設(shè)計:(一)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課活動請一個學生到講臺前面對大家,向前走5步,向后走5步.交流如果向前走為正,那向前走5步與向后走5步分別記作什么?(二)合作交流,解讀探究1.觀察下列數(shù):6和-6,2 和-2 ,7和-7, 和- ,并把它們在數(shù)軸上標出.想一想(1)上述各對數(shù)有什么特點?(2)表示這四對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點?(3)你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的n組數(shù)嗎?觀察像這樣只

7、有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù).互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(0除外)是在原點兩旁,并且與原點距離相等的兩個點.即:我們把a的相反數(shù)記為-a,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零.總結(jié)在正數(shù)前面添上一個“-”號,就得到這個正數(shù)的相反數(shù),是一個負數(shù);把負數(shù)前的“-”號去掉,就得到這個負數(shù)的相反數(shù),是一個正數(shù).2.在任意一個數(shù)前面添上“-”號,新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-(+5)=-5,表示+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5;-0=0,表示0的相反數(shù)是0.(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】填空(1)-5.8是_的相反數(shù),_的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是_;a-b的相反數(shù)是_,0的相反

8、數(shù)是_.(2)正數(shù)的相反數(shù)是_,負數(shù)的相反數(shù)是_,_的相反數(shù)是它本身.【例2】 下列判斷不正確的有()互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等;互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原點的兩邊;所有的有理數(shù)都有相反數(shù);相反數(shù)是符號相反的兩個點.a.1個b.2個c.3個d.4個【例3】 化簡下列各符號:(1)-(-2);(2)+-(+5);(3)-(-6)(共n個負號).【歸納】 化簡的規(guī)律是:有偶數(shù)個負號,結(jié)果為正;有奇數(shù)個負號,結(jié)果為負.【例4】 數(shù)軸上a點表示+4,b、c兩點所表示的數(shù)是互為相反數(shù),且c到a的距離為2,則點b和點c各對應(yīng)什么數(shù)?(四)總結(jié)反思,拓展升華【歸納】 (1)相反數(shù)的概念及表示方法.

9、(2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.(3)符號的化簡.(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1.判斷題(1)-3是相反數(shù).()(2)-7和7是相反數(shù).()(3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).()(4)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).()2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù),并把它們在數(shù)軸上表示出來.1,-2,0,4.5,-2.5,33.若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),則這個數(shù)一定是()a.正數(shù) b.正數(shù)或0c.負數(shù) d.負數(shù)或04.一個數(shù)比它的相反數(shù)小,這個數(shù)是()a.正數(shù) b.負數(shù)c.非負數(shù) d.非正數(shù)5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為4,則這兩個數(shù)是_提升能力6.若a與a-2互為相反數(shù),則a的相反數(shù)是_7.

10、已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示,將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并將這6個數(shù)用“<”連接起來.初中七年級數(shù)學湘教版教案3有理數(shù)教學目標1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;2， 了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;3， 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類知識重點 正確理解有理數(shù)的概念教學過程(師生活動) 設(shè)計理念探索新知 在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請

11、3個同學在黑板上寫出).問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.學生思考討論和交流分類的情況.學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導和鼓勵.例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，.(由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)

12、。按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念.看書了解有理數(shù)名稱的由來.“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的) 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會練一練 1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流.2，教科書第10頁練習.此練習中出現(xiàn)

13、了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集;數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號.思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。集合的概念不必深入展開。創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎?為什么?教學時，要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇?，逐步得到如下的分類表。有理?shù) 這個分類可視

14、學生的程度確定是否有必要教學。應(yīng)使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題2， 教師自行準備本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)1，本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手

15、段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標準與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。初中七年級數(shù)學湘教版教案4教學目標1， 掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點

16、與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;2， 通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力;3， 體驗數(shù)形結(jié)合的思想。教學難點 歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征知識重點 相反數(shù)的概念教學過程(師生活動) 設(shè)計理念設(shè)置情境引入課題 問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類4， -2，-5，+2允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑?，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。(引導學生觀察與原點的距離)思考結(jié)論：教科書第13頁的思考再換2個類似的數(shù)試一試。歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。 以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力培養(yǎng)學生的

17、觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想深化主題提煉定義 給出相反數(shù)的定義問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?學生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?練一練：教科書第14頁第一個練習 體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義給出規(guī)律解決問題 問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?學生交流。分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5練一

18、練：教科書第14頁第二個練習 利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié) 1， 相反數(shù)的定義2， 互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征3， 怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?本課作業(yè) 1， 必做題 教科書第18頁習題1.2第3題2， 選做題 教師自行安排本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.2，教學引人以開放式的問

19、題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.3，本教學設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地.初中七年級數(shù)學湘教版教案5教學目標 1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.3.體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.教學難點 兩個負數(shù)大小

20、的比較知識重點 絕對值的概念教學過程(師生活動) 設(shè)計理念設(shè)置情境引入課題 星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?學生思考后，教師作如下說明：實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無關(guān)，即正負性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān);觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離

21、.學生回答后，教師說明如下：數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負性無關(guān);一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0 這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系.因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備.合作交流探究規(guī)律

22、 例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律?-3，5，0，+58，0.6要求小組討論，合作學習.教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則(見教科書第15頁).鞏固練習：教科書第15頁練習.其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別. 求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應(yīng)用，所以安排此例.學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者.本著這個

23、理念，設(shè)計這個討論.結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)新知 引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：把14個氣溫從低到高排列;把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來;觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎?應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)的大小呢?學生交流后，教師總結(jié)：14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則。想象練習：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)一100和一90，體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系.要求學生在頭腦中有清晰的圖形. 讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它