土力學(xué)習(xí)題及答案--第十章

1、第10章 土坡和地基的穩(wěn)定性 1.簡(jiǎn)答題1. 土坡穩(wěn)定有何實(shí)際意義？影響土坡穩(wěn)定的因素有哪些?2. 何為無(wú)黏性土坡的自然休止角？無(wú)黏性土坡的穩(wěn)定性與哪些因素有關(guān)？3. 簡(jiǎn)述畢肖普條分法確定安全系數(shù)的試算過程？ 4. 試比較土坡穩(wěn)定分析瑞典條分法、規(guī)范圓弧條分法、畢肖普條分法及楊布條分法的異同？5. 分析土坡穩(wěn)定性時(shí)應(yīng)如何根據(jù)工程情況選取土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)和穩(wěn)定安全系數(shù)？6. 地基的穩(wěn)定性包括哪些內(nèi)容？地基的整體滑動(dòng)有哪些情況？應(yīng)如何考慮？7. 土坡穩(wěn)定分析的條分法原理是什么？如何確定最危險(xiǎn)的圓弧滑動(dòng)面？8. 簡(jiǎn)述楊布(Janbu)條分法確定安全系數(shù)的步驟。2.填空題1.黏性土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的表達(dá)

2、式為 。2.無(wú)黏性土坡在自然穩(wěn)定狀態(tài)下的極限坡角，稱為 。3.瑞典條分法穩(wěn)定安全系數(shù)是指 和 之比。4.黏性土坡的穩(wěn)定性與土體的 、 、 、 和 等5個(gè)參數(shù)有密切關(guān)系。5.簡(jiǎn)化畢肖普公式只考慮了土條間的 作用力而忽略了 作用力。3.選擇題1.無(wú)粘性土坡的穩(wěn)定性，（ ）。A.與坡高無(wú)關(guān)，與坡腳無(wú)關(guān) B.與坡高無(wú)關(guān)，與坡腳有關(guān) C.與坡高有關(guān)，與坡腳有關(guān) D.與坡高有關(guān)，與坡腳無(wú)關(guān) 2.無(wú)黏性土坡的穩(wěn)定性（ ）。A.與密實(shí)度無(wú)關(guān) B.與坡高無(wú)關(guān)C.與土的內(nèi)摩擦角無(wú)關(guān) D.與坡角無(wú)關(guān)3.某無(wú)黏性土坡坡角=24，內(nèi)摩擦角=36，則穩(wěn)定安全系數(shù)為( )A.K=1.46 B. K=1.50C.K=1.63

3、 D. K=1.704. 在地基穩(wěn)定性分析中，如果采用分析法，這時(shí)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)應(yīng)該采用下列哪種方法測(cè)定？（ ）A.三軸固結(jié)不排水試驗(yàn) B.直剪試驗(yàn)慢剪C.現(xiàn)場(chǎng)十字板試驗(yàn) D.標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)5. 瑞典條分法在分析時(shí)忽略了（ ）。A.土條間的作用力B.土條間的法向作用力C.土條間的切向作用力6.簡(jiǎn)化畢肖普公式忽略了（ ）。A.土條間的作用力B.土條間的法向作用力C.土條間的切向作用力4.判斷改錯(cuò)題1. 黏性土坡的穩(wěn)定性與坡高無(wú)關(guān)。2. 用條分法分析黏性土的穩(wěn)定性時(shí)，需假定幾個(gè)可能的滑動(dòng)面，這些滑動(dòng)面均是最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面。3. 穩(wěn)定數(shù)法適用于非均質(zhì)土坡。4. 畢肖普條分法的計(jì)算精度高于瑞典條分法。5

4、. 畢肖普條分法只適用于有效應(yīng)力法。5.計(jì)算題1.一簡(jiǎn)單土坡，。(1)如坡角，安全系數(shù)K=1.5，試用穩(wěn)定數(shù)法確定最大穩(wěn)定坡高；(2)如坡高，安全系數(shù)仍為1.5，試確定最大穩(wěn)定坡角；(3)如坡高，坡角，試確定穩(wěn)定安全系數(shù)K。2. 某砂土場(chǎng)地經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得砂土的自然休止角，若取穩(wěn)定安全系數(shù)K=1.2，問開挖基坑時(shí)土坡坡角應(yīng)為多少？若取，則K又為多少？3. 某地基土的天然重度，內(nèi)摩擦角，黏聚力， 當(dāng)采取坡度11開挖坑基時(shí)，其最大開挖深度可為多少？4. 已知某挖方土坡，土的物理力學(xué)指標(biāo)為=18.9，若取安全系數(shù),試問：(1)將坡角做成時(shí)邊坡的最大高度；(2)若挖方的開挖高度為6m ，坡角最大能做成多大？

5、5. 某簡(jiǎn)單黏性土坡坡高，邊坡高度為12，土的內(nèi)摩擦角，黏聚力，重度，坡頂作用著線荷載，試用瑞典條分法計(jì)算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。解： (1) 按比例繪出該土坡的截面圖，如圖10-1所示，垂直界面方向取1m長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算（作圖時(shí)宜畫大一些，圖10-1已縮?。?。(2) 由土坡坡度 12查表9-1得角，作圖得E點(diǎn)。現(xiàn)假定E點(diǎn)為滑動(dòng)圓弧的圓心，EA常作為半徑r，從圖上量得，作假設(shè)圓弧滑動(dòng)面AC。(3) 取土條寬度，共分為15個(gè)土條。取E點(diǎn)豎直線通過的土條為0號(hào)，右邊分別為，左邊分別為。(4) 計(jì)算各土條的重力。,其中為各土條的中間高度，可從圖中按比例量出。其中兩端土條（編號(hào)為“-5”和“9”）的寬度與不同，

6、故要換算成同面積及同寬度b時(shí)的高度。換算時(shí)土條-5和9可視為三角形，算得其面積分別為和，得到土條-5和9的相應(yīng)高度分別為： 圖10-1第9章 參考答案1 簡(jiǎn)答題1.【答】山區(qū)的天然山坡，江河的岸坡以及建筑工程中因平整場(chǎng)地、開挖基坑而形成的人工斜坡，由于某些外界不利因素的影響，造成邊坡局部土體滑動(dòng)而喪失穩(wěn)定性，邊坡的坍塌常造成嚴(yán)重的工程事故，并危及人身安全，因此，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)倪吰陆孛?，采取合理的施工方法，必要時(shí)還應(yīng)驗(yàn)算邊坡的穩(wěn)定性以及采取適當(dāng)?shù)墓こ檀胧?，以達(dá)到保證邊坡穩(wěn)定。減少填挖土方量、縮短工期和安全節(jié)約的目的。影響邊坡穩(wěn)定的因素一般有一下幾個(gè)方面： （1）土坡作用力發(fā)生變化。例如由于在坡頂堆

7、放材料或建造建筑物使坡頂受荷，或由于打樁、車輛行駛、爆破、地震等引起的震動(dòng)改變了原來的平衡狀態(tài)。 （2）土體抗剪的強(qiáng)度的降低。例如土體中含水量或孔隙水壓力的增加。 （3）靜水壓力的作用。例如雨水或地面水流入土坡中的豎向裂縫，對(duì)土坡產(chǎn)生側(cè)向壓力，從而促進(jìn)捅破的滑動(dòng)。 （4）地下水在土壩或基坑等邊坡中的滲流常是邊坡失穩(wěn)的重要因素，這是因?yàn)闈B流會(huì)引起動(dòng)水力，同時(shí)土中的細(xì)小顆粒會(huì)穿過粗顆粒之間的孔隙被滲流挾帶而去，使土體的密實(shí)度下降。 （5）因坡腳挖方而導(dǎo)致土坡高度或坡腳增大。2. 【答】砂土的自然休止角：砂土堆積成的土坡，在自然穩(wěn)定狀態(tài)下的極限坡腳，稱為自然休止角，砂土的自然休止角數(shù)值等于或接近其內(nèi)

8、摩擦角，人工臨時(shí)堆放的砂土，常比較疏松，其自然休止角略小于同一級(jí)配砂土的內(nèi)摩擦角。一般來講，無(wú)黏土土坡的穩(wěn)定性與坡高無(wú)關(guān)，只和坡角、土的內(nèi)摩擦角有關(guān)，且只要坡角小于土的內(nèi)摩擦角就穩(wěn)定；當(dāng)無(wú)黏土土坡有滲流時(shí)，除以上因素，還和土體本身的重度有關(guān)。3. 【答】可用文字?jǐn)⑹鲋?，下面以程序?jiǎn)圖描述之。 4. 【答】幾種方法的異同用表格簡(jiǎn)單表述如下：5. 【答】分析土坡穩(wěn)定時(shí)的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)選用下表：分析土坡穩(wěn)定時(shí)的安全系數(shù)見（JTJD30-2004）和（JTJ01796），也可選用下表：6. 【答】 地基的穩(wěn)定性包括以下主要內(nèi)容: 承受很大水平力或傾覆力矩的建(構(gòu))筑物； 位于斜坡或坡頂上的建(構(gòu))筑物；

9、 地基中存在軟弱土層，土層下面有傾斜的巖層面、隱伏的破碎或斷裂帶，地下水滲流等。地基的整體性滑動(dòng)有以下三種情況： 擋墻連同地基一起滑動(dòng)?？捎每够睾突瑒?dòng)力矩的比值作為安全系數(shù)計(jì)算，也可用類似土坡的條分法計(jì)算，一般要求Kmin大于1.2； 當(dāng)擋土墻周圍土體及地基土都比較軟弱時(shí)，地基失穩(wěn)時(shí)可能出現(xiàn)貫入軟土層深處的圓弧滑動(dòng)面。同樣可采用類似于土坡穩(wěn)定分析的條分法計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)，通過試算求得最危險(xiǎn)的圓弧滑動(dòng)面和相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)Kmin，一般要求Kmin1.2；當(dāng)擋墻位于超固結(jié)堅(jiān)硬黏性土層中時(shí)，其滑動(dòng)面可沿著近似水平面的軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)生非圓弧滑動(dòng)面。計(jì)算是采用主(被)動(dòng)擋墻的壓力公式，以抗滑力和滑動(dòng)

10、力的比值計(jì)算，一般要求Kmin1.3。7. 【答】土坡穩(wěn)定分析的條分法的基本原理是：假定土坡沿著圓弧面滑動(dòng)、將圓弧滑動(dòng)體若干豎直的土條，計(jì)算各土條對(duì)圓弧圓心的抗滑動(dòng)力矩與滑動(dòng)力矩，由抗滑動(dòng)力矩與滑動(dòng)力矩之比（穩(wěn)定安全系數(shù)）來判別土坡的穩(wěn)定性。這時(shí)需要選擇多個(gè)滑動(dòng)圓心，分別計(jì)算相應(yīng)的安全系數(shù)，其中最小的安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面為最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面。最小安全系數(shù)K0時(shí)，圓心在E點(diǎn)的上方，試算時(shí)可在DE的延長(zhǎng)線上取幾個(gè)圓心O1,O2,，計(jì)算相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)，在垂直DE的方向按比例繪出各線段來代表各安全系數(shù)的數(shù)值，然后連成K值曲線，在該曲線最小的K值處做垂直線FG，然后在FG線上另取若干個(gè)圓心01,O2，計(jì)

11、算出相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)，同樣可作出K值曲線，并以K值曲線上的最小值作為Kmm，而相應(yīng)的O為最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的圓心。8. 【答】一般來講可按下述三步進(jìn)行：(1)先假設(shè)Hi=0；并假定Fs=1，算出mi帶入（式中）算出值和原前一值比較，迭代直到滿足精度要求；(2)再用力和極限平衡方程及力矩方程的公式，分別求出每一土條的Tfi，Pi及Hi，并計(jì)算出 Hi；(3)用新求出的 Hi重復(fù)步驟1，求出Fs的第二次近似值，并以此值重復(fù)步驟2計(jì)算每一土條的Tfi，Pi， Hi，直到前后計(jì)算的Fs達(dá)到某一精度要求。2 填空題1. 2. 自然休止角3. 抗滑力矩，滑動(dòng)力矩4. 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)、，重度，土坡的坡角 ，坡高5

12、. 法向，切向3 選擇題1.B 2.B 3.C 5.C 6.A 7.C4 判斷改錯(cuò)題1. ，只有黏性土坡的穩(wěn)定性才與坡高無(wú)關(guān)。2. ，只有最小安全系數(shù)所對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面才是最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面。 3. ，只適用于均質(zhì)土坡。4. 5. ，畢肖普條分法也適用于總應(yīng)力法。5 計(jì)算題1. 解： （1）由、查Ns-S圖(見下圖10-2)得，代入式（10-6），得： 圖10-2 (2) 由、查Ns-S圖得。(3)由、查Ns-S圖得,代入式（10-6），得： 2. 解： 3. 解：由、，查Ns-S圖得，代入式（10-6），得： 4. 解：(1)由、查Ns-S圖得，代入式（10-6），得： (2) 由、查Ns-S圖得。

13、5. 解：列表計(jì)算各土條的、和，見下表所示，其中 (1) 量出AC弧的圓心角，計(jì)算AC弧長(zhǎng)： (2) 計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)。由于、為常量，同時(shí)坡頂作用由荷載Q,故可將式（10-9）改寫成如下形式，并代入各值進(jìn)行計(jì)算： 以上是滑動(dòng)圓心位于E點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果。實(shí)際上E不一定為最危險(xiǎn)的滑動(dòng)圓心，K=1.62也不一定為最小穩(wěn)定安全系數(shù)。故應(yīng)再假定其他滑動(dòng)圓心（一般可按0.2h的距離在DE的延長(zhǎng)線上移動(dòng)）進(jìn)行計(jì)算，方法與上述相同，本例從略。 土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算表分條號(hào)ih i （m）sinai=0.1icosaihisinaihi cosai-5-4-3-2-101234567893.24.15.46.57.68.49.19.610109.58.47.15.32.8-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.50.60.70.80