電力網(wǎng)等值電路

1、電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析Power System Analysis主講人：孫醒濤第二章電力系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型第二章電力系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型1、電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型、電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2、變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型、變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型3、發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型、發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型4、電抗器和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型、電抗器和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型5、標(biāo)么制和電力網(wǎng)等值電路、標(biāo)么制和電力網(wǎng)等值電路電力線路電力線路架空線：導(dǎo)線、避雷器、桿塔、絕緣子、金具架空線：導(dǎo)線、避雷器、桿塔、絕緣子、金具電纜線：導(dǎo)線、絕緣層、保護(hù)層電纜線：導(dǎo)線、絕緣層、保護(hù)層2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型一一. .線路的結(jié)構(gòu)線路的

2、結(jié)構(gòu)1.1.架空線架空線 導(dǎo)線導(dǎo)線 避雷線避雷線 桿塔桿塔 絕緣子絕緣子 金具金具1 1、導(dǎo)線、導(dǎo)線要求：導(dǎo)電好、機(jī)械強(qiáng)度大、抗腐蝕能力強(qiáng)要求：導(dǎo)電好、機(jī)械強(qiáng)度大、抗腐蝕能力強(qiáng)鋁鋁L常用，機(jī)械強(qiáng)度不夠，鋼芯鋁線常用，機(jī)械強(qiáng)度不夠，鋼芯鋁線材料材料鋼鋼G導(dǎo)電性差，做避雷線導(dǎo)電性差，做避雷線銅銅T最好，但貴最好，但貴鋁合金鋁合金HL2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)多股線絞合多股線絞合J排列：排列：1、6、12、18普通型：普通型：LGJ 鋁鋁/鋼鋼 比比5.66.0加強(qiáng)型：加強(qiáng)型：LGJJ 鋁鋁/鋼鋼 比比4.34.4輕輕 型：型：LGJQ 鋁鋁/鋼鋼 比比8.08.1LGJ-40

3、0/50數(shù)字表示截面積數(shù)字表示截面積擴(kuò)徑導(dǎo)線擴(kuò)徑導(dǎo)線K擴(kuò)大直徑，不增加截面積擴(kuò)大直徑，不增加截面積LGJK- 300相當(dāng)于相當(dāng)于LGJQ-400和普通鋼芯相區(qū)別，支撐層和普通鋼芯相區(qū)別，支撐層6股股分裂導(dǎo)線分裂導(dǎo)線每相分成若干根，相互之間保持一每相分成若干根，相互之間保持一 定距離定距離400-500mm,防電暈，減小了電抗，電容增大防電暈，減小了電抗，電容增大2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型四四分分裂裂導(dǎo)導(dǎo)線線結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)木塔木塔已不用已不用2.2.桿塔桿塔鋼筋混凝土塔鋼筋混凝土塔單桿、單桿、型桿型桿鐵塔鐵塔用于跨越，超高壓輸電、耐張、轉(zhuǎn)角、用于跨越，超高壓輸電、耐張、轉(zhuǎn)角、 換位。獨(dú)根

4、鋼管換位。獨(dú)根鋼管城市供電城市供電作用分作用分直線桿塔直線桿塔線路走向直線處，只承受導(dǎo)線自重線路走向直線處，只承受導(dǎo)線自重耐張桿塔耐張桿塔承受對(duì)導(dǎo)線的拉緊力承受對(duì)導(dǎo)線的拉緊力轉(zhuǎn)向桿塔轉(zhuǎn)向桿塔用于線路轉(zhuǎn)彎處用于線路轉(zhuǎn)彎處換位桿塔換位桿塔減少三相參數(shù)的不平衡減少三相參數(shù)的不平衡跨越桿塔跨越桿塔跨越寬度大時(shí)，塔高：跨越寬度大時(shí)，塔高：100200米米終端桿塔終端桿塔只承受一側(cè)的耐張力，導(dǎo)線首末端只承受一側(cè)的耐張力，導(dǎo)線首末端2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.1 2.1 電

5、力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型ABC2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型3.3.絕緣子和金具絕緣子和金具絕緣子絕緣子要求：足夠的電氣與機(jī)械強(qiáng)度、抗腐蝕要求：足夠的電氣與機(jī)械強(qiáng)度、抗腐蝕材料：瓷質(zhì)與玻璃質(zhì)元件材料：瓷質(zhì)與玻璃質(zhì)元件類型：針式（類型：針式（35KV以下），懸式（以下），懸式（ 35KV以上）以上）片數(shù)：片數(shù)：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV 3 7 13 19 24金具金具作用：連接導(dǎo)線和絕緣子作用：連接導(dǎo)線和絕緣子線夾：懸重、耐張線夾：懸重、耐張導(dǎo)線接續(xù)：接續(xù)、聯(lián)結(jié)導(dǎo)線接續(xù)：接續(xù)、

6、聯(lián)結(jié)保護(hù)金具：護(hù)線條、預(yù)絞線、防震錘、阻尼線保護(hù)金具：護(hù)線條、預(yù)絞線、防震錘、阻尼線絕緣保護(hù)：懸重錘絕緣保護(hù)：懸重錘2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型針式絕緣子懸式絕緣子 導(dǎo)體導(dǎo)體 絕緣層絕緣層 保護(hù)層保護(hù)層2.2.電纜線路電纜線路jQPjSUIUIIUSiu)sin(cos3)(33本書無如特殊說明所有功率指三相總功率、電壓均指線電壓、電流均為線電流。功率、電壓和電流關(guān)系如下：S- -三相復(fù)功率；三相復(fù)功率；QPS,- -分別為三相視在功率，三相總有功功率和三相總無功功率；分別為三相視在功率，三相總有功功率和三相總無功功率；U- -線電壓向量，線電壓向量， ；uUUI- -線電流向量的

7、共軛，線電流向量的共軛， ；)(iII- -功率因數(shù)角，功率因數(shù)角， ；iu滯后電流對(duì)應(yīng)正的無功功率，即感性無功功率取正值；滯后電流對(duì)應(yīng)正的無功功率，即感性無功功率取正值；超前電流對(duì)應(yīng)負(fù)的無功功率，即容性無功功率取負(fù)值；超前電流對(duì)應(yīng)負(fù)的無功功率，即容性無功功率取負(fù)值；對(duì)于阻抗和導(dǎo)納采用如下約定：阻抗：不管是容性還是感性，表示為 ；電納表示 為 。jXRjBG容性還是感性取決于容性還是感性取決于X X和和B B本身取值的正負(fù)。本身取值的正負(fù)。 X B X B感性感性 取正值取正值 取負(fù)值取負(fù)值容性容性 取負(fù)值取負(fù)值 取正值取正值一、輸電線路的參數(shù)一、輸電線路的參數(shù)電阻：電阻：反映導(dǎo)線的電阻對(duì)電流

8、的阻礙作用；電抗：電抗：反映線路中電流的變化在導(dǎo)體中產(chǎn)生的 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)對(duì)電流的阻礙作用；電納：電納：反映線路之間和線路對(duì)地電容的作用；電導(dǎo)：電導(dǎo)：反映線路沿絕緣子的泄露損耗和電暈損耗。二、單位長(zhǎng)度電力線路的參數(shù)二、單位長(zhǎng)度電力線路的參數(shù)1 1、電阻、電阻r1=/ sS 截面積截面積 mm2單位：?jiǎn)挝唬簃m2/km一般是查表一般是查表 rt=r20(1+(t-20)鋼線電阻：導(dǎo)磁鋼線電阻：導(dǎo)磁集膚、磁滯效應(yīng)集膚、磁滯效應(yīng)交流電阻交流電阻直流電阻，和電流有關(guān)直流電阻，和電流有關(guān)查手冊(cè)查手冊(cè)電阻率電阻率銅：銅：18.8 鋁鋁: 31.3與溫度有關(guān)與溫度有關(guān)2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2

9、2、電抗、電抗物理意義：導(dǎo)線通交流電，產(chǎn)生磁場(chǎng)物理意義：導(dǎo)線通交流電，產(chǎn)生磁場(chǎng)自感、互感自感、互感rlg1445.00157.0rlg1445.0)5.0rlg6.4(f2DD10Dxmm4rm1 外電抗外電抗內(nèi)電抗內(nèi)電抗r779. 0 rDDDD3cabcabm 等等效效半半徑徑幾幾何何均均距距對(duì)數(shù)關(guān)系：導(dǎo)線截面和布置無顯著影響，一般對(duì)數(shù)關(guān)系：導(dǎo)線截面和布置無顯著影響，一般0.4 /km正三角布置正三角布置Dm=D；水平布置；水平布置Dm=1.26D分裂導(dǎo)線：分裂導(dǎo)線：改變磁場(chǎng)，增大了半徑，減少了電抗改變磁場(chǎng)，增大了半徑，減少了電抗nn2ii1eqeqm1drrDxrn0157.0lg144

10、5.0 2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型3 3、電納、電納物理意義：導(dǎo)線通交流電，產(chǎn)生電場(chǎng)物理意義：導(dǎo)線通交流電，產(chǎn)生電場(chǎng)容感容感kmSrfCbkmFrCDDmm/lg58.72/lg0241.0101061161對(duì)數(shù)關(guān)系：變化不大，一般對(duì)數(shù)關(guān)系：變化不大，一般 2.8510-6 S /km分裂導(dǎo)線：增大了等效半徑，電納增大，用分裂導(dǎo)線：增大了等效半徑，電納增大，用req替代替代r計(jì)算計(jì)算DmDm與與r r的意義與電抗表達(dá)式一致的意義與電抗表達(dá)式一致2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型4 4、電導(dǎo)、電導(dǎo)物理意義物理意義絕緣子表面泄露絕緣子表面泄露很小，忽略很小，忽略實(shí)測(cè)損耗，計(jì)算電

11、導(dǎo)，一般忽略實(shí)測(cè)損耗，計(jì)算電導(dǎo)，一般忽略110KV110KV9.6mm9.6mm空氣電離空氣電離電暈損耗，臨界電壓電暈損耗，臨界電壓Ucr，好天不產(chǎn)生，壞天可有好天不產(chǎn)生，壞天可有規(guī)定最小直徑規(guī)定最小直徑220KV220KV21.28mm21.28mm330KV330KV32.2mm 32.2mm 分裂導(dǎo)線分裂導(dǎo)線km/S10UPg32g1 電纜參數(shù)計(jì)算復(fù)雜，查手冊(cè)電纜參數(shù)計(jì)算復(fù)雜，查手冊(cè)2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型注意 輸電線路的電氣參數(shù)沿線路是均勻分布的，嚴(yán)格的說輸電線路的等值線路也應(yīng)該是均勻的分布參數(shù)等值電路；但這樣計(jì)算很復(fù)雜，故僅在計(jì)算距離大于300km的超高壓輸電線路才用

12、分分布參數(shù)布參數(shù)表示輸電線路，其它的用集中參數(shù)集中參數(shù)。 三項(xiàng)對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，用一相等值電路代表三相。lgGlbBlxXlrR0000;三、電力線路的等值電路三、電力線路的等值電路r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1一般線路的一般線路的均勻分布參數(shù)等值電路均勻分布參數(shù)等值電路（正常運(yùn)行時(shí)忽略（正常運(yùn)行時(shí)忽略g）2.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型1 1.短輸電線路：電導(dǎo)和電納忽略不計(jì) 長(zhǎng)度=100km 電壓60kV以下 短的電纜線 線路阻抗 短線路的等值電路短線路的等值電路 ljxlrjXRZ002.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.中等長(zhǎng)度的

13、輸電線路 110kV220kV 架空線：100km300km 電纜：100km 線路電納忽略不計(jì) 參數(shù)： 可作出型等值電路和T型等值電路ljbjBjBGYljxlrjXRZ0002.1 2.1 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.2 2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型變壓器的實(shí)際圖片變壓器內(nèi)部繞組變壓器內(nèi)部繞組一、雙繞組變壓器一、雙繞組變壓器u1I1n1:n2I2u21、理想變壓器、理想變壓器I1n1=I2n2 I2=k I1 u1/n1=u2/n2 u2= u1/kk=n1/n2特征：無銅損、鐵損、漏抗、激磁電流特征：無銅損、鐵損、漏抗、激磁電流2、實(shí)際變壓器、實(shí)際變壓器RTjXT-jBTGT通過短路和開路試

14、通過短路和開路試驗(yàn)求驗(yàn)求RT、XT、BT、 GT2.2 2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型3、短路試驗(yàn)求、短路試驗(yàn)求RT、XT條件：一側(cè)短路，另一側(cè)加電壓使短路繞組電流達(dá)到額定值條件：一側(cè)短路，另一側(cè)加電壓使短路繞組電流達(dá)到額定值短路損耗：短路損耗：RUSRU3SRIPT2N2NT2T2NkNN33 注意單位：注意單位：UN（V）、）、SN（VA）、）、Pk（W）)(SUPR2N2NkT )(S1000UPR2N2NkT 如如 UN（KV）、）、SN（MVA）、）、Pk（KW）時(shí)）時(shí)2.2 2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型短路電壓百分比短路電壓百分比%1003%UZIuNTNk SU%uIU%uZN2NkNkN

15、T1003100 SU%uIU%uXRXN2NkNkNTTT1003100 UN（KV）、）、SN（MVA）2.2 2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型4、開路試驗(yàn)求、開路試驗(yàn)求GT、BT條件：一側(cè)開路，另一側(cè)加額定電壓條件：一側(cè)開路，另一側(cè)加額定電壓空載損耗：空載損耗：)S(U1000PG2NT0 空載電流百分比空載電流百分比 I0%有功分量有功分量Ig無功分量無功分量Ib BUIITNb03 0001%1001001003NTNbNNU BIIIIIIIIUSIB2NN0T100% 2.2 2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型YZZIUIUSBBBBBBBB133 基本公式基本公式203(/3 )NNTNTPUU

16、GUG二、三繞組變壓器二、三繞組變壓器-jBTRT1jXT1GTRT2jXT2RT3jXT3參數(shù)的求法與雙繞組相同參數(shù)的求法與雙繞組相同注注意意三繞組容量比不同三繞組容量比不同各繞組排列不同各繞組排列不同導(dǎo)納的求法與雙繞組相同導(dǎo)納的求法與雙繞組相同短路試驗(yàn)求短路試驗(yàn)求RT、XT條件：令一個(gè)繞組開路，一個(gè)繞組短路，而在余下的一個(gè)條件：令一個(gè)繞組開路，一個(gè)繞組短路，而在余下的一個(gè)繞組施加電壓，依此得的數(shù)據(jù)（兩兩短路試驗(yàn)）繞組施加電壓，依此得的數(shù)據(jù)（兩兩短路試驗(yàn)）2.2 2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型1、由短路損耗求、由短路損耗求RT對(duì)于第對(duì)于第類（類（100/100/100）PPRIRIPPPRIRIP

17、PPRIRIP3k2k3T2N2T2N)32(k3k1k3T2N1T2N)31(k2k1k2T2N1T2N)21(k333333 PPPPPPPPPPPP)21(k)32(k)31(k3k)31(k)32(k)21(k2k)32(k)31(k)21(k1k212121 S1000UPRS1000UPRS1000UPR2N2N3T2N2N2T2N2N1T3k2k1k 2.2 2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型對(duì)于第對(duì)于第類（類（100/50/100）第）第類（類（100/100/50）PI5 . 0IPPPI5 . 0IPP)32(k2)32(k)32(k)21(k2)21(k)21(k44NNNN 試驗(yàn)

18、時(shí)試驗(yàn)時(shí)小繞組不過負(fù)荷小繞組不過負(fù)荷，存在歸算問題，歸算到，存在歸算問題，歸算到SN對(duì)于（對(duì)于（100/50/100）對(duì)于（對(duì)于（100/100/50）PI5 . 0IPPPI5 . 0IPP)32(k2)32(k)32(k)31(k2)31(k)31(k44NNNN 代入可計(jì)算代入可計(jì)算2.2 2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型只給出一個(gè)最大短路損耗只給出一個(gè)最大短路損耗Pkmax時(shí)（兩個(gè)時(shí)（兩個(gè)100%繞組間短路）繞組間短路）%)100(2%)50(2000%)100(RRSUPRTT2N2NmaxkT 2、由短路電壓百分比求、由短路電壓百分比求XT（制造商已歸算，直接用）（制造商已歸算，直接用）

19、(%)(%)(%)21(%)(%)(%)(%)21(%)(%)(%)(%)21(%)UUUUUUUUUUUU)21(k)32(k)31(k3k)31(k)32(k)21(k2k)32(k)31(k)21(k1k S100U(%)UXS100U(%)UXS100U(%)UXN2N3TN2N2TN2N1T3k2k1k 排列不同，阻抗不同，中間繞組最小，甚至為負(fù)，一般取排列不同，阻抗不同，中間繞組最小，甚至為負(fù)，一般取02.2 2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型三、自耦變壓器三、自耦變壓器特點(diǎn)：電阻小、損耗小、運(yùn)行經(jīng)濟(jì)、結(jié)構(gòu)緊湊、電抗小、特點(diǎn)：電阻小、損耗小、運(yùn)行經(jīng)濟(jì)、結(jié)構(gòu)緊湊、電抗小、輸送容量大、重量輕、便

20、于運(yùn)輸輸送容量大、重量輕、便于運(yùn)輸接線：接線：Y Y0 0/Y/Y0 0/，第三繞組容量比額定容量小，第三繞組容量比額定容量小參參 數(shù)數(shù)舊標(biāo)準(zhǔn)舊標(biāo)準(zhǔn)損耗未歸算損耗未歸算電壓電壓%未歸算未歸算2Nk (1 - 3 )k (1 - 3 )32Nk (2 - 3 )k (2 - 3 )3SP= PSSP= PS新標(biāo)準(zhǔn)新標(biāo)準(zhǔn)最大短路損耗最大短路損耗歸算的電壓歸算的電壓%2.2 2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型Nk(1-3)k(1-3)3Nk(2-3)k(2-3)3SU%= U%SSU%= U%S1 2152.8kPkW1 352kPkW2 347kPkW5 .10%21kU5 . 6%32kU1 3%18kU

21、kWP2 .5001.4%0I例例2.42.4 某變電所裝有一臺(tái)型號(hào)為某變電所裝有一臺(tái)型號(hào)為SFSLSFSL1 1-20000/110-20000/110，容量比為，容量比為100/100/50100/100/50的三繞組變壓器，的三繞組變壓器，試求變壓器的參數(shù)并做出等值電路。試求變壓器的參數(shù)并做出等值電路。 解：解：1 1）先對(duì)與容量較小繞組有關(guān)的短路損耗進(jìn)行折算）先對(duì)與容量較小繞組有關(guān)的短路損耗進(jìn)行折算kwPPkwPPkkkk20852441884744313132322 2）計(jì)算各繞組的短路損耗）計(jì)算各繞組的短路損耗kwPPPPkwPPPPkwPPPPkkkkkkkkkkkk6 .121

22、8 .15220818821214 .662081888 .15221214 .861882088 .1522121211332313322123213211）（）（）（3 3）計(jì)算各繞組的電阻）計(jì)算各繞組的電阻68. 310200001106 .1211000. 210200001104 .661061. 210200001104 .8610322322333223222232232211NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR4 4）計(jì)算各繞組的電抗：短路電壓）計(jì)算各繞組的電抗：短路電壓75 .105 . 61821%)%(21%5 . 0185 . 65 .1021%)%(21%

23、115 . 6185 .1021%)%(21%211332313322123231211）（）（）（kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU各繞組的電抗為各繞組的電抗為221122222233%11 11066.551002000%0.5 1103.0301002000%7 11042.351002000kNTNkNTNkNTNUUXSUUXSUUXS SUPGNT63201015. 410SUSIBNNT6520108 .6710%變壓器電導(dǎo)電納及功率損耗變壓器電導(dǎo)電納及功率損耗)(8202 .50200001001 . 42 .50100%0000kVAjjSIjPQjPN在等值電

24、路參數(shù)中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)電抗為不大的負(fù)值現(xiàn)象在等值電路參數(shù)中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)電抗為不大的負(fù)值現(xiàn)象（常做（常做0 0處理）。負(fù)值都出現(xiàn)在中間位置的繞組上，原因是處于處理）。負(fù)值都出現(xiàn)在中間位置的繞組上，原因是處于其兩側(cè)繞組的互感作用很強(qiáng)，超過了繞組的自感作用。其兩側(cè)繞組的互感作用很強(qiáng)，超過了繞組的自感作用。-jBTRT1jXT1GTRT2jXT2RT3jXT32.3 2.3 發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型一、數(shù)學(xué)模型一、數(shù)學(xué)模型電阻：小，忽略電阻：小，忽略電抗：電抗：SUI3UZZXXN2NNNNNGG%100% PUXSUXI3UXXNN2NGN2NGNNGGcos100%100%100% 等值電路等值電路

25、jXGEG機(jī)端機(jī)端P+jQ機(jī)端機(jī)端PU機(jī)端機(jī)端唯一的注入功率元件唯一的注入功率元件調(diào)負(fù)荷調(diào)負(fù)荷原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速（汽門、導(dǎo)水翼）原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速（汽門、導(dǎo)水翼）調(diào)電壓調(diào)電壓勵(lì)磁勵(lì)磁二、同步發(fā)電機(jī)的允許運(yùn)行范圍二、同步發(fā)電機(jī)的允許運(yùn)行范圍EqnXdINUNINUNEqnjINXd2.3 2.3 發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型sinqdE UPX一、電抗器一、電抗器電阻：小，忽略電阻：小，忽略電抗：電抗：I3UZZXXNNNNRR%100% I3UXXNNRR100% jXR等值電路：等值電路：高電壓等級(jí)可用于低電高電壓等級(jí)可用于低電壓等級(jí)，不用壓等級(jí)，不用SN2.4 2.4 電抗器和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型二、負(fù)荷二、負(fù)荷以功率表示

26、：以功率表示：SL=PL+jQL以阻抗和導(dǎo)納表示：以阻抗和導(dǎo)納表示：RLjXLIL。UL。-jBLGLUL。IL。XRUZUIUQPSLL2LL2LLLLLLjj *)j(jQPSUSSUSUXRLL2L2LL2L2LL2LLL QSUXPSURL2L2LLL2L2LL 2.4 2.4 電抗器和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型一、多電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)和變量的歸算（有名值）一、多電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)和變量的歸算（有名值）電力線、變壓器等值電路級(jí)聯(lián)成電力網(wǎng)等值電路電力線、變壓器等值電路級(jí)聯(lián)成電力網(wǎng)等值電路注意：多級(jí)電壓網(wǎng)存在一個(gè)不同電壓級(jí)之間的歸算問題注意：多級(jí)電壓網(wǎng)存在一個(gè)不同電壓級(jí)之間的歸算問題變壓器的參數(shù)與變壓

27、器的參數(shù)與UN有關(guān)，歸算到哪一側(cè)，值不同有關(guān)，歸算到哪一側(cè)，值不同變壓器的負(fù)載阻抗歸算到某一側(cè)時(shí)，和變壓器的負(fù)載阻抗歸算到某一側(cè)時(shí)，和變比變比平方有關(guān)平方有關(guān)要級(jí)聯(lián)等值電路，須將不同電壓級(jí)下的阻抗、導(dǎo)納、要級(jí)聯(lián)等值電路，須將不同電壓級(jí)下的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流歸算到同一級(jí)電壓、電流歸算到同一級(jí)基本級(jí)基本級(jí)（取電網(wǎng)最高電壓）（取電網(wǎng)最高電壓）)kn2k1k1( II)kn2k1k( UUYYZZ)kn2k1k1()kn2k1k(22 歸算歸算2.5 2.5 標(biāo)么制和電力網(wǎng)等值電路標(biāo)么制和電力網(wǎng)等值電路K的取值的取值分子是向著基本級(jí)一側(cè)的電壓分子是向著基本級(jí)一側(cè)的電壓K的計(jì)算的計(jì)算分母是向著待歸算

28、一側(cè)的電壓分母是向著待歸算一側(cè)的電壓手算手算實(shí)際變比實(shí)際變比計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)先取線路額定電壓比值，然而再修正先取線路額定電壓比值，然而再修正T3500/121T4242/525T2110/38.5220KV500KV110KV35KV10KVT135/112.5 2.5 電力系統(tǒng)的等值電路 如需將如需將10KV10KV側(cè)的參數(shù)和變量歸算至側(cè)的參數(shù)和變量歸算至500KV500KV側(cè)，則變壓側(cè)，則變壓器器T-1T-1、T-2T-2、T-3T-3、的變比、的變比k k1 1、k k2 2、k k3 3應(yīng)分別取應(yīng)分別取35/1135/11、110/38.5110/38.5、500/121500/121高壓

29、高壓K K大大低壓低壓K K小小例題：電力網(wǎng)接線如圖所示，圖中各元件的技術(shù)數(shù)據(jù)見表例題：電力網(wǎng)接線如圖所示，圖中各元件的技術(shù)數(shù)據(jù)見表1、表表2，試作出歸算到，試作出歸算到110KV側(cè)和側(cè)和6KV側(cè)的電網(wǎng)等值電路側(cè)的電網(wǎng)等值電路T2 k2k1T110KV110KV6KVL1L2符號(hào)符號(hào)額定容量（額定容量（MVA）額定電壓（額定電壓（KV）Uk%Pk(KW)I0%P0(KW)T131.510.5/12110.5190332T220110/6.610.51352.822符號(hào)符號(hào)導(dǎo)線型號(hào)導(dǎo)線型號(hào)長(zhǎng)度長(zhǎng)度(Km(Km）電壓電壓(KV)(KV) 電阻電阻(/km)(/km) 電抗電抗(/km)(/km)

30、電納電納(S/km)(S/km)L1LGJ-1851001100.170.383.1510-6L2LGJ-300560.1050.383表表1:表表2:2.5 2.5 電力系統(tǒng)的等值電路解解: : 變壓器的電阻、導(dǎo)納，線路的電導(dǎo)都略去不計(jì)變壓器的電阻、導(dǎo)納，線路的電導(dǎo)都略去不計(jì)歸算到歸算到110KV110KV側(cè)側(cè)變壓器變壓器T T1 1的電抗：的電抗：)(8 .485 .311005 .10100%121SUUX2N2N1k1T 變壓器變壓器T T2 2的電抗：的電抗：)(5 .63201005 .10100%110SUUX2N2N2k2T 線路線路L L1 1的電阻、電抗和電納為：的電阻、電

31、抗和電納為：)S(575.110015.3212121)(3810038.0)(1710017.01010bBxXR46111111111 2.5 2.5 電力系統(tǒng)的等值電路線路線路L L2 2的電阻、電抗為：的電阻、電抗為：)(8 .5315383.0)(8 .1455105.06 .61106 .61102222222222kkxXRj48.8 jxT1RL1jXL117j38J63.5jxT2RL2jXL2145.8J531.8jBL1/2j1.57510-4jBL1/2j1.57510-42.5 2.5 電力系統(tǒng)的等值電路j0.1757jxT1RL1jXL10.0612j0.1368j

32、0.228jxT1RL2jXL20.525j1.915jBL1/2jJ4.37610-2jBL1/2j4.37610-2歸算到歸算到6KV6KV側(cè)側(cè))(1757. 08 .481106 . 61106 . 6XX221T1T )(228. 05 .631106 . 61106 . 6XX222T2T )S(376. 42121)(1368. 0)(0612. 0106 . 6110BB1106 . 6XX1106 . 6RR221L1L21L1L21L1L )(915.15383.0)(525.05105.0222L222LxXR 2.5 2.5 電力系統(tǒng)的等值電路二、標(biāo)幺值（標(biāo)么值）二、標(biāo)幺

33、值（標(biāo)么值）1、定義：標(biāo)幺值、定義：標(biāo)幺值=有名值（歐、西、千伏、千安、兆伏安）有名值（歐、西、千伏、千安、兆伏安）基準(zhǔn)值（與對(duì)應(yīng)有名值的量剛相同）基準(zhǔn)值（與對(duì)應(yīng)有名值的量剛相同）標(biāo)幺值標(biāo)幺值沒有單位的相對(duì)值參數(shù)沒有單位的相對(duì)值參數(shù)三相與單相公式一致三相與單相公式一致結(jié)果清晰結(jié)果清晰易于判斷結(jié)果對(duì)否易于判斷結(jié)果對(duì)否簡(jiǎn)化計(jì)算簡(jiǎn)化計(jì)算無量剛，概念不清無量剛，概念不清2.5 2.5 電力系統(tǒng)的等值電路若選電壓、電流、功率和阻抗的基準(zhǔn)值為若選電壓、電流、功率和阻抗的基準(zhǔn)值為UB，IB，SB，ZB，相應(yīng)的標(biāo)幺值如下：，相應(yīng)的標(biāo)幺值如下：BBBBBBBBBBUUUIIISPjQPQSjPjQSSSSZRj

34、XRXZjRjXZZZZ2.5 2.5 電力系統(tǒng)的等值電路2、基準(zhǔn)值的選取、基準(zhǔn)值的選取基準(zhǔn)值的單位與對(duì)應(yīng)有名值的單位相同基準(zhǔn)值的單位與對(duì)應(yīng)有名值的單位相同各種量的基準(zhǔn)值之間應(yīng)符合電路的基本關(guān)系各種量的基準(zhǔn)值之間應(yīng)符合電路的基本關(guān)系YZZIUIUSBBBBBBBB133 五個(gè)量中任選兩個(gè)，其余三個(gè)派生，一般取五個(gè)量中任選兩個(gè)，其余三個(gè)派生，一般取SB，UB， SB總功率或某發(fā)、變額定功率，總功率或某發(fā)、變額定功率， UB基本級(jí)電壓基本級(jí)電壓 幺幺值值相相同同三三相相功功率率和和單單相相功功率率標(biāo)標(biāo)相相同同線線電電壓壓和和相相電電壓壓標(biāo)標(biāo)幺幺值值IUSZIU* 2.5 2.5 電力系統(tǒng)的等值電路

35、練習(xí)練習(xí)：推導(dǎo)用：推導(dǎo)用U UB B和和S SB表示的表示的I I* *,Z,Z* *和和Y Y* *3 3 不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算（重點(diǎn)）不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算（重點(diǎn)） 把標(biāo)幺阻抗還原成有名值：把標(biāo)幺阻抗還原成有名值： 新基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值：新基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值： 電抗器的換算公式：電抗器的換算公式：2()*(NNNUXXS有名值）2(*()*()22NBBBNBNBUSSXXXUSU）有名值()*()*()*(2233NR NRNNBBR BR NRBBNUXXIUSSXXXUUI有名值）有名值）2.5 2.5 電力系統(tǒng)的等值電路*4、電力系統(tǒng)的標(biāo)幺值等值電路的制定、電力系統(tǒng)的標(biāo)幺值等

36、值電路的制定多電壓等級(jí)系統(tǒng)多電壓等級(jí)系統(tǒng)仍存在歸算問題，有兩種求法仍存在歸算問題，有兩種求法歸算有名值歸算有名值 指定基本級(jí)，將其它級(jí)有名值歸算到基本級(jí)指定基本級(jí)，將其它級(jí)有名值歸算到基本級(jí) 指定一套基本級(jí)下的基準(zhǔn)值指定一套基本級(jí)下的基準(zhǔn)值 用標(biāo)幺值定義求用標(biāo)幺值定義求歸算基準(zhǔn)值（就地歸算）歸算基準(zhǔn)值（就地歸算） 將基準(zhǔn)值歸算到各電壓級(jí)，形成相應(yīng)基值將基準(zhǔn)值歸算到各電壓級(jí)，形成相應(yīng)基值 在基本級(jí)下指定一套基準(zhǔn)值在基本級(jí)下指定一套基準(zhǔn)值 各電壓級(jí)參數(shù)除以本級(jí)下的基值各電壓級(jí)參數(shù)除以本級(jí)下的基值2.5 2.5 電力系統(tǒng)的等值電路三、端部條件完全等值的變壓器模型三、端部條件完全等值的變壓器模型目標(biāo)：

37、端部條件與實(shí)際電路中的值相等（不需歸算）目標(biāo)：端部條件與實(shí)際電路中的值相等（不需歸算）的等值電路的等值電路1、雙繞組、雙繞組理想變壓器理想變壓器1:kI,1I2U1U2RTjXT-jBTGT1:kI,1I2U1U2I11212推導(dǎo)目的：等值電路中端部條件（推導(dǎo)目的：等值電路中端部條件（ ， ） （ ， ）不變）不變變壓器參數(shù)受變比影響變壓器參數(shù)受變比影響I,1U1U2I22.5 2.5 電力系統(tǒng)的等值電路折算到折算到1 1側(cè)的雙繞組變壓器等值電路側(cè)的雙繞組變壓器等值電路折算到折算到2 2側(cè)的雙繞組變壓器等值電路側(cè)的雙繞組變壓器等值電路變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比（變比標(biāo)幺值）變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比（變比標(biāo)幺值）

38、k*121 *2*12:1:kNNNNBBUUUUUU21*21k/NNNBBUUkkUU2、三繞組變壓器、三繞組變壓器的等值模型的等值模型三繞組可用二繞三繞組可用二繞組方法推出組方法推出例題例題2-52-5，見書見書4646頁(yè)頁(yè)推導(dǎo)過程：從推導(dǎo)過程：從1-1，2-2之間等值，將導(dǎo)納支路拿出去之間等值，將導(dǎo)納支路拿出去ZIUUIIT11221kk1 )(k)(kyyUyUkZUZUIyUyyUZUZUI122021212T2T1212212101T2T11 y12y10y20U1I1I2U2 k1kYyT10 kYy2T20k1kYyT12如果雙端口網(wǎng)絡(luò)用如果雙端口網(wǎng)絡(luò)用型表示（且型表示（且Y

39、T=1/ZT）ZT1:kI2U1U2I112121:kZT變壓器變壓器型等值電路型等值電路1TkZk21TZkkTkZ2.5 2.5 電力系統(tǒng)的等值電路等值電路支路以阻抗表示等值電路支路以阻抗表示ZTk:1I2U1U2I11212試推導(dǎo)：試推導(dǎo)：沒有理想變壓沒有理想變壓器，如何反映器，如何反映升降壓？升降壓？解：變壓器參數(shù)折算到高壓側(cè)解：變壓器參數(shù)折算到高壓側(cè)0.1974TZkZj221221%10.51211000.201710010063110kNBTNBUUSXSU212110.5 121(1 0.025)/0.979010110NNBBUUkUU例例2-52-5 容量容量50MVA50

40、MVA的三繞組變壓器，三個(gè)繞組容量比的三繞組變壓器，三個(gè)繞組容量比100/100/100100/100/100，額定電壓為，額定電壓為110/38.5/11kV,1-2,1-3,2-3110/38.5/11kV,1-2,1-3,2-3繞組之間短路電壓百分比繞組之間短路電壓百分比10.55%, 18%,6.5%,10.55%, 18%,6.5%,忽略忽略電阻和勵(lì)磁導(dǎo)納，高壓電阻和勵(lì)磁導(dǎo)納，高壓1 1和中壓和中壓2 2繞組分別在繞組分別在+2.5%+2.5%和和-2.5%-2.5%分接頭上運(yùn)行。取分接頭上運(yùn)行。取S SB B=100MVA=100MVA，三個(gè)繞組三側(cè)網(wǎng)絡(luò)額定電壓為，三個(gè)繞組三側(cè)網(wǎng)絡(luò)

41、額定電壓為110110、3535、10kV10kV作為相應(yīng)側(cè)的基準(zhǔn)電作為相應(yīng)側(cè)的基準(zhǔn)電壓，做出其帶變比的標(biāo)幺值等值電路和壓，做出其帶變比的標(biāo)幺值等值電路和型等值電路。型等值電路。解：解：75 .105 . 61821%)%(21%5 . 0185 . 65 .1021%)%(21%115 . 6185 .1021%)%(21%211332313322123231211）（）（）（kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU高中低三相繞組電抗折算到低壓側(cè)的標(biāo)幺值分別為高中低三相繞組電抗折算到低壓側(cè)的標(biāo)幺值分別為221112211222222222223132211%11111000.2662

42、1001005010%0.5111000.01211001005010%7111000.16941001005010kNTBTT BNBkNTBTTBNBkNTBTT BNBUUZSZjjjZSUUUZSZjjjZSUUUZSZjjjZSU 高壓繞組高壓繞組1 1對(duì)低壓繞組對(duì)低壓繞組3 3的變比標(biāo)幺值為的變比標(biāo)幺值為131313110(1 0.025) 11/0.931811010NNBBUUkUU23232338.5(1 0.025) 11/0.97503510NNBBUUkUU中壓繞組中壓繞組2 2對(duì)低壓繞組對(duì)低壓繞組3 3的變比標(biāo)幺值為的變比標(biāo)幺值為23*23*23*2223*223*2

43、110.0118, 2.1191, 2.1734TTTkkkZjjjkZkZ 高壓繞組高壓繞組1 1的的型等值電路參數(shù)如下：型等值電路參數(shù)如下：中壓繞組中壓繞組2 2的的型等值電路參數(shù)如下：型等值電路參數(shù)如下：13*13*13*1213*113*1110.2480, 0.2750, 0.2951TTTkkkZjjjkZkZ 低壓繞組低壓繞組3 3的的型等值電路參數(shù)：型等值電路參數(shù)：Z ZT3T3=j0.1694=j0.16943 3、應(yīng)用：、應(yīng)用：有名制、線路參數(shù)都未經(jīng)歸算，變壓器參數(shù)則有名制、線路參數(shù)都未經(jīng)歸算，變壓器參數(shù)則歸在低壓側(cè)。歸在低壓側(cè)。有名制、線路參數(shù)和變壓器參數(shù)都已按選定的有名制、線路參數(shù)和變壓器參數(shù)都已按選定的變比歸算到高壓側(cè)。變比歸算到高壓側(cè)。1)1)標(biāo)幺制、線路和變壓器參數(shù)都已按選定的基準(zhǔn)標(biāo)幺制、線路和變壓器參數(shù)都已按選定的基準(zhǔn)電壓折算為標(biāo)幺值。電壓折算為標(biāo)幺值。2.5 2.5 電力系統(tǒng)的等值電路一些常用概念一些常用概念實(shí)際變比實(shí)際變比 k kk=UI/UIIUI、UII : :分別為與變壓器高、低壓繞組實(shí)際匝數(shù)分別為與變壓器高、低壓繞組實(shí)際匝數(shù)相對(duì)應(yīng)的電壓。相對(duì)應(yīng)的電壓。標(biāo)準(zhǔn)變