平行線的判定初中數(shù)學全國優(yōu)質(zhì)課教案教學設計

1、“卡西歐杯”第七屆全國初中青年數(shù)學教師優(yōu)秀課觀摩與評比活動優(yōu)秀論文評選平行線的判定（第1課時）人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（七年級下冊第五章5.2節(jié)）第一部分 教學設計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)課內(nèi)容是人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級下冊“5.2.2平行線的判定”（第1課時）教科書要求學生能初步應用本章所學的知識（如平行線的判定）解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義；整套教科書是按照“說點兒理”“說理”“推理”“用符號表示推理”等不同層次，分階段逐步加深地安排的本章的重點是垂線的概念與平行線的判定和性質(zhì)，因為這些知識是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在以后的學習

2、中經(jīng)常要用到，這部分內(nèi)容掌握不好，將會影響后續(xù)內(nèi)容的學習1關(guān)于平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3(1)學生們已經(jīng)學過了平行線的概念，但是，平行線是用“不相交”這種否定方式來定義的，這種否定的方式包含了對空間的想象因為在實際生活中只有平行線段的形象，學生理解平行線是無限延伸著的，無論怎樣延伸也不會相交是學生理解的一個難點；如果有第三條直線存在的情況下，學生已經(jīng)掌握了平行公理（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）判斷兩條直線平行；對于畫平行線，用直尺和三角板輔助畫平行線的方法實際上就是畫相等的同位角，因為直尺和三角板靠著的角度是不變的讓學生多做幾遍，找到這個過程中的不

3、變量，這樣學生就欣然地接受這樣畫出的兩條直線是互相平行的這樣學生就很容易接受平行線的判定方法1在進行簡單說理訓練過程中引出平行線的判定方法2和平行線的判定方法3（2）結(jié)合兩條直線被第三條直線所截的基本圖形引導學生用幾何語言準確表述平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，學會將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的，這是學生本節(jié)課學習的難點，也是學生進行幾何推理的基礎(chǔ)2關(guān)于簡單說理訓練整套教科書是按照“說點兒理”“說理”“推理”“用符號表示推理”等不同層次、分階段逐步加深地安排的通過本節(jié)課的學習，學會用幾何語言準確表述平行線的判定方法1、2、3，逐步向推理和用符號表

4、示推理過渡，將實驗幾何與論證幾何相結(jié)合，進一步培養(yǎng)學生幾何推理的能力，為后面學生進行幾何證明做好準備教學重點：探索平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3二、目標和目標解析（一）教學目標1會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，探索平行線的判定方法1、2、3；2會用符號語言表示平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和運用幾何語言表述問題的能力.3在觀察、操作、想象、說理、交流的過程中，發(fā)展空間觀念和和抽象概括能力，初步形成積極參與數(shù)學活動、與他人合作交流的意識，激發(fā)學生學習幾何圖形的興趣4能初步應用本節(jié)所學的知識解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意

5、義.（二）目標解析1使學生能準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，通過用直尺和三角板輔助畫平行線，找到這個過程中的不變量，給出平行線的判定方法1，在進行簡單說理訓練過程中引出平行線的判定方法2和平行線的判定方法32根據(jù)兩條直線被第三條直線所截的基本圖形，會用符號語言表示平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和運用幾何語言表述問題的能力.3通過動手操作、觀察、思考，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展空間觀念；在觀察、操作、想象、說理、交流的過程中，發(fā)展空間觀念和和抽象概括能力，初步形成積極參與數(shù)學活動、與他人合作交流的意識，激發(fā)學生學習幾何圖形的興趣4能初

6、步應用本節(jié)所學的知識解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義，符合“數(shù)學教學應從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標準要求，調(diào)動學生學習幾何的積極性，激發(fā)學生的求知欲三、教學問題診斷分析畫平行線實際就是畫相等的同位角，因為直尺和三角板靠著的角度是不變的讓學生多做幾遍，找到這個過程中的不變量這樣畫出的兩條直線是互相平行的，也為后面學習判定方法1作鋪墊教師創(chuàng)設情境引導學生觀察與猜想，都是一些視錯覺的問題，這時學生觀察得到的結(jié)論，由于視錯覺原因經(jīng)常不正確，安排這些觀察與猜想，目的是培養(yǎng)學生的觀察能力，激發(fā)學生的求知欲；同時也提醒學生觀察要認真、仔細，有時觀察得到的猜想不一定正確，還要借助于實

7、驗進行檢驗；觀察、實驗、猜想是科學技術(shù)創(chuàng)新過程中的一個非常重要的方法，通過觀察和實驗提出問題，再提出猜想和假設，然后通過說理、推理去證明假設和猜想，也是本章教學呈現(xiàn)內(nèi)容的一個重要方式安排學生動手實驗檢驗四邊形小紙板對邊是否平行的數(shù)學活動中，教師要求同學們分組檢驗并作詳細的記錄，學生親自動手實驗，能親身感受結(jié)論的真實性，讓學生通過度量（或測量）四邊形小紙板相對的兩條邊是否平行，探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，然后再對結(jié)論進行說明、解釋或論證，為由實驗幾何到論證幾何的過渡做好鋪墊；幾何圖形是從實際中抽象出來的，所以幾何圖形的定義、性質(zhì)都是比較抽象的，這一點對于學生來說有一定的困難為了減少學生學習的困難，在教學安

8、排時，注意根據(jù)七年級學生認知特點，加強了直觀教學，使教學內(nèi)容盡量貼近學生的生活采用探討問題的方式，引導學生去發(fā)現(xiàn)利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角判定兩條直線平行課堂上教師有意識的引導學生這樣分析和思考，根據(jù)平行線的判定方法1推出平行線的判定方法2、平行線的判定方法3，對學生進行說理訓練，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，學會將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的包括后面的例題的設計都是要求學生能進行一些簡單推理，而不僅僅是觀察、實驗、探究得出一些結(jié)論，循序漸進的突破難點本節(jié)課的重點是要研究平行線的判定方法，不作嚴格的形式化的要求由于內(nèi)容較多，因此，教學時都要突出這個重點，課堂活動也要圍繞這個重點進行在課堂上識圖

9、、畫圖、幾何語言表述訓練、例題、練習，都主要圍繞如何判斷兩條直線平行來進行，反復利用平行線的判定方法1, 平行線的判定方法2,平行線的判定方法3教學難點會用符號語言表示平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和運用幾何語言表述問題的能力四、教學支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)為主、多媒體演示為輔的教學組織方式在教學過程中，通過設置帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)學生思考利用計算機和幾何畫板軟件，并結(jié)合學生親自動手操作測量，讓學生親身體驗知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程五、教學過程設計 活

10、動一：復習1直線ab、cd與ef相交，構(gòu)成八個角，（1）1與3是對頂角，圖中具有這種位置關(guān)系的角還有 ；（2）1與2是鄰補角，圖中具有這種位置關(guān)系的角還有 ；（3）1與5是同位角，圖中具有這種位置關(guān)系的角還有 ；（4）3與5是內(nèi)錯角，圖中具有這種位置關(guān)系的角還有 ；（5）3與6是同旁內(nèi)角，圖中具有這種位置關(guān)系的角還有 2在同一個平面內(nèi)，兩條直線除了相交之外還有其他位置關(guān)系嗎？3什么叫做平行線？請你用三角板和直尺輔助畫出兩條平行的直線（教師用電腦展示，學生觀察和思考）【設計意圖】復習三線八角，為課上由角去推得直線平行做好準備；平行線是學生已有的概念，一般地，平行線是用“不相交”這種否定方式來定義

11、的，這種否定的方式包含了對空間的想象因為在實際生活中只有平行線段的形象，學生理解平行線是無限延伸著的，無論怎樣延伸也不會相交是學生理解的一個難點；用直尺和三角板輔助畫出平行線的方法實際上就是畫相等的同位角，因為直尺和三角板靠著的角度是不變的讓學生多做幾遍，找到這個過程中的不變量學生欣然接受這樣畫出的兩條直線是互相平行的，也為學習平行線判定方法1作好了鋪墊活動二：引入（老師用計算機輔助）1你看到的圖中的六條紅色線段是否平行？2你看到的圖，圖中的四邊形是正方形嗎？圖 圖 圖3你看到的圖中的十條線段是否平行？【設計意圖】教學時用一些實物或計算機進行演示，先讓學生觀察，然后再回答問題，調(diào)動學生主體參與

12、，激發(fā)學生學習興趣，盡而引出課題，也為課上通過測量檢驗直線平行作好了鋪墊活動三：新課1 方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等， 圖那么這兩條直線平行（簡單說成：同位角相等，兩直線平行）12（已知），ab（同位角相等，兩直線平行）. 【設計意圖】利用同位角相等判定兩條直線平行的方法是結(jié)合平行線的畫法給出的，在畫平行線時，三角板在移動時緊靠直尺，顯然，三角板的角的大小不變， 圖也就是同位角相等，進而引出判定直線平行的方法12解決引入的視錯覺問題（老師用幾何畫板輔助解決問題）圖【設計意圖】在這個觀察與猜想中，都是一些視錯覺的問題，這時學生觀察得到的結(jié)論，由于視錯覺原因經(jīng)常不正確安排這些觀

13、察與猜想，一方面，培養(yǎng)學生的觀察能力，激發(fā)學生的求知欲；另外，提醒學生觀察要認真、仔細，不能粗枝大葉、馬馬虎虎，有時觀察得到的猜想不一定正確，還要借助于實驗進行檢驗；第三，觀察、實驗、猜想是科學技術(shù)創(chuàng)新過程中的一個非常重要的方法，通過觀察和實驗提出問題，再提出猜想和假設，然后運用說理、推理去證明假設和猜想，也是本章教學呈現(xiàn)內(nèi)容的一個重要方式（通過后續(xù)學習，學生還將認識到，觀察、實驗得出的結(jié)論都不一定正確，還要經(jīng)過推理來證明結(jié)論，使推理證明成為學生觀察、實驗得出結(jié)論的自然延續(xù)，逐步培養(yǎng)學生在觀察、實驗得出結(jié)論后還要問個為什么，自然而然地引入證明）3根據(jù)圖中標注的角練習填空， （已知），abcd（

14、同位角相等，兩直線平行）.解答：15；26；37；48.（計算機輔助進行說理訓練） 圖【設計意圖】練習題的答案不唯一，強調(diào)兩條直線被第三條直線所截，如果有一組同位角相等，那么這兩條直線平行通過此練習對平行線判定方法1進行復習鞏固4學生每24人一組，每人發(fā)一個四邊形小紙板，檢驗四邊形的小紙板相對的兩條邊是否平行，學生親自動手測量并做記錄，得出結(jié)論小組內(nèi)進行交流，最后全班交流5.最后利用實物投影分組展示學生的活動成果【設計意圖】在這個數(shù)學活動中，學生親自動手實驗，能親身感受結(jié)論的真實性；動手實驗，動腦思索，是我們探索圖形世界的關(guān)鍵若他們放棄了自己動手，輕易地接受別人給出的結(jié)論，那么就會慢慢的放棄了

15、珍貴的好奇與探索精神，漸漸的舍棄了質(zhì)疑研究的品質(zhì)；動手實驗為觀察思考提供了良好的基礎(chǔ)，沒有思考，觀察的各種現(xiàn)象都是孤立的，動手不動腦，數(shù)學學習就成了盲目的游戲；另外，通過分組活動可以創(chuàng)設合作學習的情境，培養(yǎng)團隊協(xié)作的精神，在合作學習的過程中，教師引領(lǐng)學生大膽發(fā)表自己的見解，同時又要學會傾聽、欣賞，理解他人好的見解，從中獲益上述學習活動的設計，一方面在內(nèi)容呈現(xiàn)上充分體現(xiàn)認知過程，給學生提供探索與交流的時間和空間，將實驗幾何與論證幾何有機結(jié)合；另一方面，幾何圖形是從實際中抽象出來的，所以幾何圖形的定義、性質(zhì)都是比較抽象的，這一點對于學生來說有一定的困難為了減少學生學習的困難，在教學安排時，我注意根

16、據(jù)七年級學生認知特點，加強了直觀教學，使教學內(nèi)容盡量貼近學生的生活；第三，論證幾何在培養(yǎng)人的邏輯思維能力方面起著重要作用，而實驗幾何則是發(fā)現(xiàn)幾何命題和定理的有效工具，在培養(yǎng)人的直覺思維和創(chuàng)造性思維方面起著重大的作用讓學生通過度量（或測量）四邊形小紙板相對的兩條邊是否平行，探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，然后再對結(jié)論進行說明、解釋或論證，為由實驗幾何到論證幾何的過渡做好鋪墊6問題：如圖，如果13，那么直線ab嗎？13（已知）， 23（對頂角相等），12.12（已證），（這一步是上一步剛剛得到的，可以省略）ab（同位角相等，兩直線平行）. 圖7方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行

17、（簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行）13（已知），ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.8問題：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行嗎？方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行（簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）1+4=180（已知），ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 圖【設計意圖】采用探討問題的方式，引導學生去發(fā)現(xiàn)利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角判定兩條直線平行；課堂上教師有意識的引導學生這樣分析和思考，根據(jù)平行線的判定方法1推出平行線的判定方法2、平行線的判定方法3對學生進行說理訓練，包括后面的例題的設計都是要求學生能進行一些簡單推理，而不僅僅是觀察

18、、實驗、探究得出一些結(jié)論循序漸進的突破難點活動四：舉例例題、如圖10，已知1abcadc，35，24，填空： 1abc（已知）， ad （ ）.35（已知）， ab （ ）.24（已知）， （ ）. 圖101adc（已知）， （ ）.【設計意圖】本節(jié)課的重點是要研究平行線的判定方法，不作嚴格的形式化的要求由于內(nèi)容較多，因此，教學時都要突出這個重點，課堂活動也要圍繞這個重點進行在課堂上識圖、畫圖、幾何語言表述訓練、例題、練習，都主要圍繞如何判斷兩條直線平行來進行，反復利用平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3 活動五：小結(jié)，布置作業(yè) 1會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，學會了平行線的判定方法1

19、、判定方法2、判定方法3；2能用平行線的判定方法1、方法2、方法3進行一些說理、簡單的推理；3觀察要認真、仔細，有時觀察得到的猜想不一定正確，還要借助于實驗進行檢驗，利用幾何推理進行嚴謹?shù)淖C明布置作業(yè)：1.在本節(jié)最后，教科書安排了一個練習，判斷英語抄寫紙的橫格線是否平行學習了平行線的判定方法，學生判斷直線平行的方法就很多了這里還可以結(jié)合課前的“看圖時的錯覺”，應用你所學的平行線的判定方法解決這個問題；2.教科書第16頁，第1、2、4、5、7題 【設計意圖】師生討論、交流本節(jié)課的收獲，進一步完善學生的認知結(jié)構(gòu)通過習題，總結(jié)回顧本節(jié)內(nèi)容，培養(yǎng)學生的概括表達能力并鞏固知識、提高發(fā)展六、目標檢測設計1

20、根據(jù)圖11中標注的角練習填空（1） （已知）， abcd（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（2） + =180(已知）， abcd（ ） 圖11【設計意圖】練習1.(!)題答案不唯一，強調(diào)兩條直線被第三條直線所截，如果有一組內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行練習1.(2)題是對平行線判定方法3進行復習鞏固2根據(jù)圖12中標注的角和字母填空 _ （已知）， bcad (_ )【設計意圖】再次強化平行線的判定方法,并培養(yǎng)學生的說理習慣，發(fā)展符號感，逐步培養(yǎng)學生用幾何語言交流的能力 圖12 袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃

21、蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇

22、芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁

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