中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型及其教學(xué)設(shè)計(jì)高中版

1、 內(nèi)容導(dǎo)引內(nèi)容導(dǎo)引通過(guò)本講座，期望聽(tīng)講者能大致了解：通過(guò)本講座，期望聽(tīng)講者能大致了解：1.1.中學(xué)數(shù)學(xué)課型的劃分；中學(xué)數(shù)學(xué)課型的劃分；2.2.中學(xué)數(shù)學(xué)課型的教學(xué)意義；中學(xué)數(shù)學(xué)課型的教學(xué)意義；3.3.數(shù)學(xué)概念教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型；數(shù)學(xué)概念教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型；4.4.中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)；中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)；5.5.中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型的教學(xué)設(shè)計(jì)。中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型的教學(xué)設(shè)計(jì)。l 課型，亦即課的類型。課型，亦即課的類型。l 我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教師有按課型組織教學(xué)的傳統(tǒng)。我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教師有按課型組織教學(xué)的傳統(tǒng)。l 人民教育出版社人民教育出版社19801980年年9 9月出版發(fā)行的高等

2、學(xué)校試用教材月出版發(fā)行的高等學(xué)校試用教材中學(xué)數(shù)學(xué)教材中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法教法總論總論（十三院校協(xié)編組編）對(duì)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課的類型作出如（十三院校協(xié)編組編）對(duì)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課的類型作出如下說(shuō)明：下說(shuō)明： “依據(jù)每堂課的主要教學(xué)目的和任務(wù)，可以將課堂教學(xué)分為以下幾種主依據(jù)每堂課的主要教學(xué)目的和任務(wù)，可以將課堂教學(xué)分為以下幾種主要類型：新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、講評(píng)課。要類型：新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、講評(píng)課?！?同時(shí)，該書(shū)還對(duì)四種主要課型的結(jié)構(gòu)和特征作了介紹。同時(shí)，該書(shū)還對(duì)四種主要課型的結(jié)構(gòu)和特征作了介紹。l 該書(shū)對(duì)文革后我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)產(chǎn)生了較大的影響，為規(guī)范中學(xué)該書(shū)對(duì)文革后我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)產(chǎn)生

3、了較大的影響，為規(guī)范中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)揮了一定的作用。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)揮了一定的作用。l 但該書(shū)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課型的結(jié)構(gòu)和特征的介紹受到當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)教育理論研究但該書(shū)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課型的結(jié)構(gòu)和特征的介紹受到當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)教育理論研究成果的局限，因而對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用非常有限，而且其中的新成果的局限，因而對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用非常有限，而且其中的新授課也并非一種基本課型。授課也并非一種基本課型。l 廣州市中學(xué)數(shù)學(xué)教育界在廣州市教育局教研室中學(xué)數(shù)學(xué)科的帶領(lǐng)下，從廣州市中學(xué)數(shù)學(xué)教育界在廣州市教育局教研室中學(xué)數(shù)學(xué)科的帶領(lǐng)下，從19981998年至現(xiàn)在，持續(xù)年至現(xiàn)在，持續(xù)1919年開(kāi)展關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)課型的研究，并不斷

4、取得創(chuàng)年開(kāi)展關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)課型的研究，并不斷取得創(chuàng)新性成果。新性成果。l 1919年的研究，大概可以分為兩個(gè)階段。年的研究，大概可以分為兩個(gè)階段。 第一階段：第一階段：19981998年至年至20062006年。年。主要研究成果：主要研究成果： 1.1.進(jìn)一步明確了課型的概念。進(jìn)一步明確了課型的概念。課型：課型：主要是指課的類型，是根據(jù)一節(jié)課主要是指課的類型，是根據(jù)一節(jié)課（有時(shí)是連續(xù)的兩節(jié)或三節(jié)課）承擔(dān)的主要教學(xué)任務(wù)來(lái)劃分的，但同時(shí)（有時(shí)是連續(xù)的兩節(jié)或三節(jié)課）承擔(dān)的主要教學(xué)任務(wù)來(lái)劃分的，但同時(shí)它也兼具課的模型的含義它也兼具課的模型的含義。 2.2.提出了中學(xué)數(shù)學(xué)五種基本課型：提出了中學(xué)數(shù)學(xué)五種基

5、本課型：概念課、命題課、解題課、復(fù)習(xí)課、講概念課、命題課、解題課、復(fù)習(xí)課、講評(píng)課，并對(duì)這五種基本課型的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)進(jìn)行了研究。但是這種研究主評(píng)課，并對(duì)這五種基本課型的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)進(jìn)行了研究。但是這種研究主要是優(yōu)秀教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的歸納總結(jié)，缺乏科學(xué)理論的指導(dǎo)。要是優(yōu)秀教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的歸納總結(jié)，缺乏科學(xué)理論的指導(dǎo)。l 1919年的研究，大概可以分為兩個(gè)階段。年的研究，大概可以分為兩個(gè)階段。 第二階段：第二階段：20072007年至現(xiàn)在。年至現(xiàn)在。根據(jù)國(guó)際和國(guó)內(nèi)科學(xué)心理學(xué)發(fā)展的最新成就，根據(jù)國(guó)際和國(guó)內(nèi)科學(xué)心理學(xué)發(fā)展的最新成就，進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)課型的研究成果。進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)課型的研究成果。 1.1.精選科學(xué)心理

6、學(xué)有關(guān)理論，最主要是學(xué)習(xí)心理學(xué)、發(fā)展心理學(xué)和教精選科學(xué)心理學(xué)有關(guān)理論，最主要是學(xué)習(xí)心理學(xué)、發(fā)展心理學(xué)和教學(xué)心理學(xué)的成果，整合為一個(gè)統(tǒng)一的理論體系，以便為數(shù)學(xué)課型研究奠學(xué)心理學(xué)的成果，整合為一個(gè)統(tǒng)一的理論體系，以便為數(shù)學(xué)課型研究奠定堅(jiān)實(shí)的科學(xué)基礎(chǔ)。定堅(jiān)實(shí)的科學(xué)基礎(chǔ)。 100 100多年前科學(xué)心理學(xué)萌芽，多年前科學(xué)心理學(xué)萌芽，2020世紀(jì)世紀(jì)6060年代后，科學(xué)心理學(xué)特別是學(xué)習(xí)年代后，科學(xué)心理學(xué)特別是學(xué)習(xí)心理學(xué)研究獲得迅猛發(fā)展，與教學(xué)的聯(lián)系日益緊密。至本世紀(jì)初，科學(xué)心理學(xué)研究獲得迅猛發(fā)展，與教學(xué)的聯(lián)系日益緊密。至本世紀(jì)初，科學(xué)心理學(xué)的有關(guān)理論心理學(xué)的有關(guān)理論已能已能較好的較好的用于解釋中小學(xué)絕大多

7、數(shù)的學(xué)用于解釋中小學(xué)絕大多數(shù)的學(xué)與教的與教的規(guī)律規(guī)律問(wèn)題。問(wèn)題。 我們所選的理論主要包括：我們所選的理論主要包括：奧蘇貝爾奧蘇貝爾的有意義言語(yǔ)學(xué)習(xí)理論、的有意義言語(yǔ)學(xué)習(xí)理論、加涅加涅的的學(xué)習(xí)分類與學(xué)習(xí)條件理論、學(xué)習(xí)分類與學(xué)習(xí)條件理論、安德森安德森的陳述性知識(shí)與程序性知識(shí)相互作用的陳述性知識(shí)與程序性知識(shí)相互作用理論、理論、班杜拉班杜拉的觀察學(xué)習(xí)理論以及他后來(lái)發(fā)展出來(lái)的社會(huì)認(rèn)知理論、修的觀察學(xué)習(xí)理論以及他后來(lái)發(fā)展出來(lái)的社會(huì)認(rèn)知理論、修訂后的訂后的布盧姆布盧姆教育目標(biāo)分類理論教育目標(biāo)分類理論、林崇德林崇德思維發(fā)展理論、思維發(fā)展理論、皮連生皮連生目標(biāo)導(dǎo)目標(biāo)導(dǎo)向教學(xué)設(shè)計(jì)理論，向教學(xué)設(shè)計(jì)理論，等等。等等。

8、l 1919年的研究，大概可以分為兩個(gè)階段。年的研究，大概可以分為兩個(gè)階段。 第二階段：第二階段：20072007年至現(xiàn)在。年至現(xiàn)在。根據(jù)國(guó)際和國(guó)內(nèi)科學(xué)心理學(xué)發(fā)展的最新成就，根據(jù)國(guó)際和國(guó)內(nèi)科學(xué)心理學(xué)發(fā)展的最新成就，進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)課型的研究成果。進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)課型的研究成果。 2.2.結(jié)合科學(xué)心理學(xué)有關(guān)理論，充分考慮到數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，包結(jié)合科學(xué)心理學(xué)有關(guān)理論，充分考慮到數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，包括優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的經(jīng)驗(yàn)和中國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，進(jìn)一步明確中學(xué)數(shù)括優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的經(jīng)驗(yàn)和中國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，進(jìn)一步明確中學(xué)數(shù)學(xué)基本課型及其特點(diǎn)。具體包括：學(xué)基本課型及其特點(diǎn)。具體包括： （1 1）進(jìn)一

9、步明確了）進(jìn)一步明確了研究課型的目的研究課型的目的：是為了是為了研究某一類課的課堂教學(xué)研究某一類課的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)，為教學(xué)，為教學(xué)設(shè)計(jì)奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。 （2 2）重新規(guī)范了課型的劃分：）重新規(guī)范了課型的劃分：初步形成了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)分類系統(tǒng)，初步形成了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)分類系統(tǒng)，并據(jù)此進(jìn)一步將中學(xué)數(shù)學(xué)基本課型劃分為五種：并據(jù)此進(jìn)一步將中學(xué)數(shù)學(xué)基本課型劃分為五種： 概念課、規(guī)則課、解題課、復(fù)習(xí)課、測(cè)評(píng)課。概念課、規(guī)則課、解題課、復(fù)習(xí)課、測(cè)評(píng)課。（附件附件1 1）l 1919年的研究，大概可以分為兩個(gè)階段。年的研究，大概可以分為兩個(gè)階段。 第二階段：第二階段：2007

10、2007年至現(xiàn)在。年至現(xiàn)在。根據(jù)國(guó)際和國(guó)內(nèi)科學(xué)心理學(xué)發(fā)展的最新成就，根據(jù)國(guó)際和國(guó)內(nèi)科學(xué)心理學(xué)發(fā)展的最新成就，進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)課型的研究成果。進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)課型的研究成果。 （3 3）依據(jù)科學(xué)心理學(xué)的有關(guān)理論和數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，確定了每一種）依據(jù)科學(xué)心理學(xué)的有關(guān)理論和數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，確定了每一種課課型的型的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)：課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)：包括兩方面的內(nèi)容：一是該類課承擔(dān)的包括兩方面的內(nèi)容：一是該類課承擔(dān)的主要教學(xué)任主要教學(xué)任務(wù)務(wù)；二是該類課的；二是該類課的基本教學(xué)過(guò)程基本教學(xué)過(guò)程。 （4 4）近十年，依據(jù)新的課型理論的教學(xué)設(shè)計(jì)經(jīng)受了教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。）近十年，依據(jù)新的課型理論的教學(xué)設(shè)計(jì)經(jīng)受了教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)

11、。 l 教學(xué)意義教學(xué)意義 我們的教學(xué)實(shí)踐證明，我們關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)課型的最新研究成果能促進(jìn)我們的教學(xué)實(shí)踐證明，我們關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)課型的最新研究成果能促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力的提高，特別是能促進(jìn)年輕數(shù)學(xué)教師較快地的中學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力的提高，特別是能促進(jìn)年輕數(shù)學(xué)教師較快地的成長(zhǎng)。成長(zhǎng)。 具體表現(xiàn)在三個(gè)方面：具體表現(xiàn)在三個(gè)方面： 1. 1.為中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。為中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。 2. 2.為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù)。為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù)。 3. 3.為解釋優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提供理論依據(jù)，使優(yōu)秀教師做到知其然，為解釋優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提供理論依據(jù)，使優(yōu)秀教師

12、做到知其然，更知其所以然，從而使得這些教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)變得更易復(fù)制與遷移。更知其所以然，從而使得這些教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)變得更易復(fù)制與遷移。l 當(dāng)然，我們的研究成果還有許多方面需要進(jìn)一步加以完善，我們會(huì)不當(dāng)然，我們的研究成果還有許多方面需要進(jìn)一步加以完善，我們會(huì)不斷努力。也希望得到更多的專家學(xué)者的指導(dǎo)。斷努力。也希望得到更多的專家學(xué)者的指導(dǎo)。 l 數(shù)學(xué)概念及其教學(xué)數(shù)學(xué)概念及其教學(xué) 數(shù)學(xué)概念的類型數(shù)學(xué)概念的類型 1. 原始概念：原始概念：不能通過(guò)下定義的方式獲得。不能通過(guò)下定義的方式獲得。 例如：高中數(shù)學(xué)中的點(diǎn)、直線、平面、空間、集合、元素、對(duì)應(yīng)等概念。例如：高中數(shù)學(xué)中的點(diǎn)、直線、平面、空間、集合、元素

13、、對(duì)應(yīng)等概念。 2.定義性概念：定義性概念：高中數(shù)學(xué)中的定義性概念一般不能通過(guò)直接觀察習(xí)得，高中數(shù)學(xué)中的定義性概念一般不能通過(guò)直接觀察習(xí)得，必須通過(guò)下定義的方式才能揭示其所指的一類事物的共同本質(zhì)屬性（即必須通過(guò)下定義的方式才能揭示其所指的一類事物的共同本質(zhì)屬性（即共同特征）。共同特征）。 例如：例如：函數(shù)、映射、數(shù)列、不等式、橢圓、雙曲線、拋物線、直線與平函數(shù)、映射、數(shù)列、不等式、橢圓、雙曲線、拋物線、直線與平面平行、直線與平面垂直、棱柱、圓錐、球等。面平行、直線與平面垂直、棱柱、圓錐、球等。l 數(shù)學(xué)概念及其教學(xué)數(shù)學(xué)概念及其教學(xué) 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué) 數(shù)學(xué)概念在本質(zhì)上屬于智慧技能，即屬

14、于程序性知識(shí)。數(shù)學(xué)概念在本質(zhì)上屬于智慧技能，即屬于程序性知識(shí)。程序性知識(shí)的學(xué)程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)一般要經(jīng)歷三個(gè)階段，即習(xí)一般要經(jīng)歷三個(gè)階段，即理解理解階段、階段、轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為技能階段、促進(jìn)為技能階段、促進(jìn)應(yīng)用與遷應(yīng)用與遷移移階段。因而，階段。因而，從理論上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)也必須經(jīng)歷三個(gè)階段。從理論上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)也必須經(jīng)歷三個(gè)階段。 （附件附件2 2） 有些數(shù)學(xué)概念的教學(xué)重在學(xué)生的理解，而且不需要單獨(dú)設(shè)課，只需結(jié)合有些數(shù)學(xué)概念的教學(xué)重在學(xué)生的理解，而且不需要單獨(dú)設(shè)課，只需結(jié)合其它數(shù)學(xué)內(nèi)容一起講授的。其它數(shù)學(xué)內(nèi)容一起講授的。例如：例如：（1）原始概念，如）原始概念，如點(diǎn)、直線、平面、點(diǎn)、直線

15、、平面、空間、集合、元素、對(duì)應(yīng)等；空間、集合、元素、對(duì)應(yīng)等；（2）大部分與數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)有關(guān)的定義性概）大部分與數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)有關(guān)的定義性概念，念，如兩個(gè)集合相等、兩條直線互相平行、直線與平面垂直等；如兩個(gè)集合相等、兩條直線互相平行、直線與平面垂直等；（3）部分較為次要的定義性概念，部分較為次要的定義性概念，如區(qū)間，映射，分段函數(shù)等。如區(qū)間，映射，分段函數(shù)等。 有些數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是需要學(xué)生完整經(jīng)歷學(xué)習(xí)的三個(gè)階段，應(yīng)該單獨(dú)設(shè)有些數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是需要學(xué)生完整經(jīng)歷學(xué)習(xí)的三個(gè)階段，應(yīng)該單獨(dú)設(shè)課講授的。課講授的。如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、橢圓、雙曲線、拋物線、等差數(shù)列、如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、橢圓、雙曲線、拋物線、等差數(shù)

16、列、等比數(shù)列等。等比數(shù)列等。l 中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型 我們將中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要單獨(dú)設(shè)課講授的定義性概念課統(tǒng)稱為中學(xué)數(shù)我們將中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要單獨(dú)設(shè)課講授的定義性概念課統(tǒng)稱為中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型。學(xué)概念課型。 標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)概念課型：指標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)概念課型：指需要單獨(dú)設(shè)課講授，而且需要學(xué)生經(jīng)歷完整的需要單獨(dú)設(shè)課講授，而且需要學(xué)生經(jīng)歷完整的三個(gè)學(xué)習(xí)階段（三個(gè)學(xué)習(xí)階段（即理解階段、轉(zhuǎn)化為技能階段、促進(jìn)應(yīng)用與遷移階段）即理解階段、轉(zhuǎn)化為技能階段、促進(jìn)應(yīng)用與遷移階段）的定義性概念課。的定義性概念課。 例如：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、橢圓、雙曲線、拋物線、等差數(shù)列、例如：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、橢圓、雙曲線、拋物

17、線、等差數(shù)列、等比數(shù)列等。等比數(shù)列等。 特殊的數(shù)學(xué)概念課型（也稱非標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)概念課型）：指特殊的數(shù)學(xué)概念課型（也稱非標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)概念課型）：指需要單獨(dú)設(shè)課需要單獨(dú)設(shè)課講授，但重在學(xué)習(xí)的第一階段講授，但重在學(xué)習(xí)的第一階段即理解階段的定義性概念課。即理解階段的定義性概念課。 例例如：集合間的基本關(guān)系（子集概念），柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特如：集合間的基本關(guān)系（子集概念），柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征等。征等。這樣一類概念的教學(xué)并非不需要學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的三個(gè)階段，只不這樣一類概念的教學(xué)并非不需要學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的三個(gè)階段，只不過(guò)后兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)不是單獨(dú)進(jìn)行，而是結(jié)合其它教學(xué)內(nèi)容一起完成的。過(guò)后兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)不是單獨(dú)

18、進(jìn)行，而是結(jié)合其它教學(xué)內(nèi)容一起完成的。l 標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)概念課型數(shù)學(xué)概念課型的主要教學(xué)任務(wù)的主要教學(xué)任務(wù) 數(shù)學(xué)概念課型的主要教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生掌握概念所反映的一類事數(shù)學(xué)概念課型的主要教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生掌握概念所反映的一類事物的共同本質(zhì)屬性，以及運(yùn)用概念去辦事，去解決問(wèn)題物的共同本質(zhì)屬性，以及運(yùn)用概念去辦事，去解決問(wèn)題. . 因此，高中因此，高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)主要應(yīng)作為程序性知識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)主要應(yīng)作為程序性知識(shí)學(xué)習(xí). . 具體說(shuō)來(lái)，有三項(xiàng)任務(wù)：具體說(shuō)來(lái)，有三項(xiàng)任務(wù)： 一是一是要明確數(shù)學(xué)概念是什么，要明確數(shù)學(xué)概念是什么，包括包括概念的名稱、定義、例證；概念的名稱、定義、例證；（是什么（是什么和為什

19、么和為什么） 二二是是要辨明相關(guān)概念間的關(guān)系要辨明相關(guān)概念間的關(guān)系，以及分析概念具有的重要屬性或，以及分析概念具有的重要屬性或特征；特征；（有什么）（有什么） 三三是是要運(yùn)用概念去辦事，即將習(xí)得的數(shù)學(xué)概念運(yùn)用到各種具體情要運(yùn)用概念去辦事，即將習(xí)得的數(shù)學(xué)概念運(yùn)用到各種具體情境中去解決相應(yīng)的問(wèn)題境中去解決相應(yīng)的問(wèn)題。（怎么辦）（怎么辦） 特殊的數(shù)學(xué)概念課型主要是第一、二兩項(xiàng)任務(wù)。特殊的數(shù)學(xué)概念課型主要是第一、二兩項(xiàng)任務(wù)。l 標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)概念課型數(shù)學(xué)概念課型的基本教學(xué)過(guò)程的基本教學(xué)過(guò)程（特殊的數(shù)學(xué)概念課型只需第一階段）（特殊的數(shù)學(xué)概念課型只需第一階段） 第一階段：習(xí)得階段第一階段：習(xí)得階段（形成

20、概念的陳述性表征形式）（形成概念的陳述性表征形式） 主要教學(xué)任務(wù)是幫助學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)概念，明確數(shù)學(xué)概念是什么，主要教學(xué)任務(wù)是幫助學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)概念，明確數(shù)學(xué)概念是什么，重點(diǎn)是重點(diǎn)是：促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)概念的理解促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)概念的理解。教學(xué)中，幫助學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，幫助學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)概念一般需要做一般需要做好下面四件事情。好下面四件事情。 首先，首先，揭示概念所反映的一類事物的本質(zhì)屬性，給概念下定義；揭示概念所反映的一類事物的本質(zhì)屬性，給概念下定義； 其次，其次，辨別概念的正例和反例，并結(jié)合定義給予恰當(dāng)?shù)恼f(shuō)明；辨別概念的正例和反例，并結(jié)合定義給予恰當(dāng)?shù)恼f(shuō)明； 再次，再次，用不同的語(yǔ)言形式對(duì)

21、概念加以解釋，如將概念的定義由文字語(yǔ)言表用不同的語(yǔ)言形式對(duì)概念加以解釋，如將概念的定義由文字語(yǔ)言表述轉(zhuǎn)換為用符號(hào)語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言表述；述轉(zhuǎn)換為用符號(hào)語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言表述； 最后，最后，對(duì)概念做深入分析，著重在以下四點(diǎn)：對(duì)概念做深入分析，著重在以下四點(diǎn)： 辨明所學(xué)數(shù)學(xué)概念與原有相關(guān)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系；辨明所學(xué)數(shù)學(xué)概念與原有相關(guān)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系； 分析所學(xué)數(shù)學(xué)概念的其它一些重要屬性或特征；分析所學(xué)數(shù)學(xué)概念的其它一些重要屬性或特征； 分析所學(xué)數(shù)學(xué)概念及其形成過(guò)程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；分析所學(xué)數(shù)學(xué)概念及其形成過(guò)程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法； 分析所學(xué)數(shù)學(xué)概念及其形成過(guò)程中蘊(yùn)含的情感教育內(nèi)容分析所學(xué)數(shù)學(xué)概念及其

22、形成過(guò)程中蘊(yùn)含的情感教育內(nèi)容。 當(dāng)然，并非每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)都要完成所有這些事情當(dāng)然，并非每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)都要完成所有這些事情. .對(duì)于一些簡(jiǎn)單的、對(duì)于一些簡(jiǎn)單的、次要的數(shù)學(xué)概念，有時(shí)只需完成前三件事情就可以了次要的數(shù)學(xué)概念，有時(shí)只需完成前三件事情就可以了。 習(xí)得概念的基本形式有兩種：一種叫概念形成習(xí)得概念的基本形式有兩種：一種叫概念形成（歸納方式歸納方式），另一種叫概，另一種叫概念同化念同化（演繹方式演繹方式）。）。 （附件附件3 3）l 標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)概念課型數(shù)學(xué)概念課型的基本教學(xué)過(guò)程的基本教學(xué)過(guò)程 第二階段：轉(zhuǎn)化階段第二階段：轉(zhuǎn)化階段（轉(zhuǎn)化為在典型情境下辦事的技能）（轉(zhuǎn)化為在典型

23、情境下辦事的技能） 若要運(yùn)用概念對(duì)外辦事，則還需將它轉(zhuǎn)化為程序性形式，也就是若要運(yùn)用概念對(duì)外辦事，則還需將它轉(zhuǎn)化為程序性形式，也就是轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為辦事的技能辦事的技能. .這是本階段的主要教學(xué)任務(wù)，這是本階段的主要教學(xué)任務(wù)，重點(diǎn)是重點(diǎn)是：在老師的指導(dǎo)下，：在老師的指導(dǎo)下，明確明確運(yùn)用概念辦事的運(yùn)用概念辦事的典型典型情境和情境和基本基本程序，并在一些典型的情境中嘗試運(yùn)用概念程序，并在一些典型的情境中嘗試運(yùn)用概念。轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵條件是要提供變式練習(xí)轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵條件是要提供變式練習(xí). . 運(yùn)用數(shù)學(xué)概念辦事大致可分兩種情況：一種是為數(shù)學(xué)概念自己辦事，解運(yùn)用數(shù)學(xué)概念辦事大致可分兩種情況：一種是為數(shù)學(xué)概念自己辦事

24、，解決與數(shù)學(xué)概念本身有關(guān)的問(wèn)題；另一種是運(yùn)用概念的本質(zhì)屬性和一些重要的決與數(shù)學(xué)概念本身有關(guān)的問(wèn)題；另一種是運(yùn)用概念的本質(zhì)屬性和一些重要的非本質(zhì)屬性去解決有關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理、證明問(wèn)題以及解決實(shí)際問(wèn)題非本質(zhì)屬性去解決有關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理、證明問(wèn)題以及解決實(shí)際問(wèn)題。 第三階段：遷移與應(yīng)用階段第三階段：遷移與應(yīng)用階段（轉(zhuǎn)化為在一般情境下辦事的技能）（轉(zhuǎn)化為在一般情境下辦事的技能） 這是第二階段的延伸這是第二階段的延伸. .通過(guò)變式練習(xí)，學(xué)生已能在一些典型的情境中運(yùn)用通過(guò)變式練習(xí)，學(xué)生已能在一些典型的情境中運(yùn)用概念，已初步形成運(yùn)用概念對(duì)外辦事的技能概念，已初步形成運(yùn)用概念對(duì)外辦事的技能. .本階段本階段的

25、重點(diǎn)的重點(diǎn)是是：進(jìn)一步提供進(jìn)一步提供概念應(yīng)用的新情境，以促進(jìn)遷移，其關(guān)鍵條件是提供綜合練習(xí)概念應(yīng)用的新情境，以促進(jìn)遷移，其關(guān)鍵條件是提供綜合練習(xí)。綜合練習(xí)中綜合練習(xí)中問(wèn)題的類型或情境應(yīng)多樣化，和第二階段相比有類似的，也有新的呈現(xiàn)，以問(wèn)題的類型或情境應(yīng)多樣化，和第二階段相比有類似的，也有新的呈現(xiàn)，以有效地幫助學(xué)生在不同情境中獨(dú)立運(yùn)用概念解決問(wèn)題有效地幫助學(xué)生在不同情境中獨(dú)立運(yùn)用概念解決問(wèn)題。這一階段既可在課內(nèi)這一階段既可在課內(nèi)完成，也可在課外完成，但通常都要反復(fù)多次才能完成完成，也可在課外完成，但通常都要反復(fù)多次才能完成。l 教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)任務(wù)分析 在教學(xué)設(shè)計(jì)之前，要進(jìn)行任務(wù)分析。在教學(xué)設(shè)計(jì)之

26、前，要進(jìn)行任務(wù)分析。 任務(wù)分析任務(wù)分析是指在開(kāi)始教學(xué)活動(dòng)之前，預(yù)先通過(guò)對(duì)教材和學(xué)情的分析，依據(jù)是指在開(kāi)始教學(xué)活動(dòng)之前，預(yù)先通過(guò)對(duì)教材和學(xué)情的分析，依據(jù)學(xué)習(xí)與教學(xué)原理，確定教學(xué)目標(biāo)，選擇與運(yùn)用教學(xué)策略，以便為教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)與教學(xué)原理，確定教學(xué)目標(biāo)，選擇與運(yùn)用教學(xué)策略，以便為教學(xué)設(shè)計(jì)奠定堅(jiān)實(shí)的科學(xué)基礎(chǔ)。奠定堅(jiān)實(shí)的科學(xué)基礎(chǔ)。l 任務(wù)分析的基本內(nèi)容：任務(wù)分析的基本內(nèi)容： 第一、單元整體分析：第一、單元整體分析：1.1.通讀本單元教材，閱讀課標(biāo)和教學(xué)參考書(shū)的相應(yīng)通讀本單元教材，閱讀課標(biāo)和教學(xué)參考書(shū)的相應(yīng)部分（初高中還要包括高考中考考綱和試題），在課程層面明確本單元的部分（初高中還要包括高考中考考綱和試題）

27、，在課程層面明確本單元的地位與作用，以及相關(guān)教學(xué)要求；地位與作用，以及相關(guān)教學(xué)要求；2.2.分析本單元教學(xué)內(nèi)容是否要整合或重分析本單元教學(xué)內(nèi)容是否要整合或重組，課時(shí)如何劃分與安排。組，課時(shí)如何劃分與安排。 第二、單課教材分析：第二、單課教材分析： 根據(jù)每課時(shí)承擔(dān)的主要教學(xué)任務(wù)及所屬的知識(shí)類型，根據(jù)每課時(shí)承擔(dān)的主要教學(xué)任務(wù)及所屬的知識(shí)類型，確定確定課型課型，并根據(jù)本課所屬，并根據(jù)本課所屬課型課型，確定本課承擔(dān)的具體教學(xué)任務(wù)。，確定本課承擔(dān)的具體教學(xué)任務(wù)。 第三、學(xué)生情況分析：第三、學(xué)生情況分析：分析學(xué)生的起點(diǎn)狀態(tài)，在學(xué)生層面明確本課合適的分析學(xué)生的起點(diǎn)狀態(tài)，在學(xué)生層面明確本課合適的容量、難度及有

28、關(guān)教學(xué)要求。容量、難度及有關(guān)教學(xué)要求。 第四、陳述教學(xué)目標(biāo)。第四、陳述教學(xué)目標(biāo)。 第五、選擇與運(yùn)用教學(xué)策略：第五、選擇與運(yùn)用教學(xué)策略：包括安排教學(xué)過(guò)程，選擇與運(yùn)用合適的教學(xué)包括安排教學(xué)過(guò)程，選擇與運(yùn)用合適的教學(xué)方式、方法、手段等。方式、方法、手段等。 ( (附件附件4 4) )l 教學(xué)設(shè)計(jì)的基本流程教學(xué)設(shè)計(jì)的基本流程教學(xué)教學(xué)內(nèi)容內(nèi)容分析分析學(xué)生學(xué)生情況情況分析分析陳述陳述教學(xué)教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)確定確定教學(xué)教學(xué)過(guò)程過(guò)程編寫(xiě)編寫(xiě)具體具體教案教案 案例案例1 1：直線的一般式方程：直線的一般式方程（高中數(shù)學(xué)必修（高中數(shù)學(xué)必修2 2第三章）第三章）l 單元整體分析單元整體分析 教材內(nèi)容：教材內(nèi)容：第第3.2

29、3.2節(jié)節(jié) 直線的方程直線的方程 3.2.1 3.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程（包括斜截式方程）直線的點(diǎn)斜式方程（包括斜截式方程） 3.2.2 3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程（包括截距式方程）直線的兩點(diǎn)式方程（包括截距式方程） 3.2.3 3.2.3 直線的一般式方程直線的一般式方程 課程標(biāo)準(zhǔn)：課程標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)確定直線位置的幾何量，探索并掌握直線方程的幾種形式根據(jù)確定直線位置的幾何量，探索并掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。 考試大綱：考試大綱：掌握掌握確定直線位置的幾何確定直線位置的幾何要素要素，掌握

30、直線方程的幾種形式（點(diǎn)，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。 案例案例1 1：直線的一般式方程：直線的一般式方程（高中數(shù)學(xué)必修（高中數(shù)學(xué)必修2 2第三章）第三章）l 單元整體分析單元整體分析 教材內(nèi)容：教材內(nèi)容：第第3.23.2節(jié)節(jié) 直線的方程直線的方程 3.2.1 3.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程（包括斜截式方程）直線的點(diǎn)斜式方程（包括斜截式方程） 3.2.2 3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程（包括截距式方程）直線的兩點(diǎn)式方程（包括截距式方程） 3.2.3 3.2.3 直線的一般式方程直線的一般式方程 學(xué)業(yè)

31、水平考試和高考中涉及本單元的試題大致有四種類型：學(xué)業(yè)水平考試和高考中涉及本單元的試題大致有四種類型： 1. 1.直線的直線的方程中系數(shù)的不同取值與直線的位置之間的關(guān)系方程中系數(shù)的不同取值與直線的位置之間的關(guān)系； 2. 2.直線直線方程方程的特殊形式的特殊形式與與一般式一般式互化互化； 3. 3.待定系數(shù)法求出直線方程待定系數(shù)法求出直線方程； 4. 4.在有關(guān)綜合問(wèn)題中，在有關(guān)綜合問(wèn)題中，運(yùn)用直線方程的適當(dāng)形式解決問(wèn)題。運(yùn)用直線方程的適當(dāng)形式解決問(wèn)題。案例案例1 1：直線的一般式方程：直線的一般式方程（高中數(shù)學(xué)必修（高中數(shù)學(xué)必修2 2第三章）第三章）第第3.23.2節(jié)節(jié) 直線的方程直線的方程l單

32、課教材分析單課教材分析教材內(nèi)容：教材內(nèi)容：（3.2.3 3.2.3 直線的一般式方程直線的一般式方程）1.1.直線與二元一次方程的關(guān)系；直線與二元一次方程的關(guān)系；2.2.定義直線的一般式方程；定義直線的一般式方程；3.3.討論方程中系數(shù)的不同取值對(duì)直線位置的影響；討論方程中系數(shù)的不同取值對(duì)直線位置的影響；4.4.例題和練習(xí)題。例題和練習(xí)題。例例5 5：求直線的點(diǎn)斜式方程與一般式方程；：求直線的點(diǎn)斜式方程與一般式方程；例例6 6：由直線的一般式方程求直線的斜率和截距；：由直線的一般式方程求直線的斜率和截距；練習(xí)練習(xí)1 1、2 2、3 3；習(xí)題；習(xí)題3.23.2。課型分析：課型分析：本單元的三節(jié)教

33、學(xué)內(nèi)容均為數(shù)學(xué)概念課型。本單元的三節(jié)教學(xué)內(nèi)容均為數(shù)學(xué)概念課型。學(xué)生情況分析學(xué)生情況分析：本課難度不大，完全可以一步達(dá)到高考要求。：本課難度不大，完全可以一步達(dá)到高考要求。案例案例1 1：直線的一般式方程：直線的一般式方程（高中數(shù)學(xué)必修（高中數(shù)學(xué)必修2 2第三章）第三章）l 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 掌握直線的一般式掌握直線的一般式方程，包括：方程，包括： （1 1）能簡(jiǎn)要說(shuō)明直線與二元一次方程的關(guān)系；）能簡(jiǎn)要說(shuō)明直線與二元一次方程的關(guān)系； （2 2）能準(zhǔn)確寫(xiě)出直線的一般式方程，）能準(zhǔn)確寫(xiě)出直線的一般式方程，并能舉例說(shuō)明；并能舉例說(shuō)明； （3 3）能對(duì)能對(duì)直線的一般式直線的一般式方程中系數(shù)的不同取值與直

34、線的位置之間的關(guān)系方程中系數(shù)的不同取值與直線的位置之間的關(guān)系進(jìn)行討論，以及能將直線的幾種特殊形式的方程轉(zhuǎn)化為一般式方程；進(jìn)行討論，以及能將直線的幾種特殊形式的方程轉(zhuǎn)化為一般式方程； （4 4）能運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線方程，以及能運(yùn)用直線方程的適當(dāng)形式）能運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線方程，以及能運(yùn)用直線方程的適當(dāng)形式解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。l 教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：需按數(shù)學(xué)概念課型的教學(xué)過(guò)程來(lái)設(shè)計(jì)。需按數(shù)學(xué)概念課型的教學(xué)過(guò)程來(lái)設(shè)計(jì)。 案例案例1 1：直線的一般式方程直線的一般式方程基本教學(xué)過(guò)程基本教學(xué)過(guò)程 第一階段：習(xí)得階段第一階段：習(xí)得階段（習(xí)得習(xí)得概念概念的陳述性的陳述性表征表征形式

35、形式） （1 1）引起注意，解讀教學(xué)目標(biāo)，并給予學(xué)習(xí)指導(dǎo)。）引起注意，解讀教學(xué)目標(biāo)，并給予學(xué)習(xí)指導(dǎo)。 （2 2）復(fù)習(xí)原有知識(shí)。）復(fù)習(xí)原有知識(shí)。 （直線的四種特殊形式的方程及其注意事項(xiàng)）（直線的四種特殊形式的方程及其注意事項(xiàng)） （3 3）采用概念同化（）采用概念同化（演繹方式演繹方式）的方式習(xí)得直線的一般式方程的概念。）的方式習(xí)得直線的一般式方程的概念。 （闡明直線與二元一次方程的關(guān)系；給直線的一般式方程下定義并分析（闡明直線與二元一次方程的關(guān)系；給直線的一般式方程下定義并分析定義；辨析正反例，區(qū)分直線方程的一般式與特殊形式、直線方程與非直定義；辨析正反例，區(qū)分直線方程的一般式與特殊形式、直線方

36、程與非直線方程。）線方程。） 案例案例1 1：直線的一般式方程直線的一般式方程基本教學(xué)過(guò)程基本教學(xué)過(guò)程 第二階段：轉(zhuǎn)化階段第二階段：轉(zhuǎn)化階段（轉(zhuǎn)化為在（轉(zhuǎn)化為在典型情境典型情境下辦事的技能）下辦事的技能）（4 4）學(xué)習(xí)樣例，并提供變式練習(xí)，同時(shí)提供反饋。）學(xué)習(xí)樣例，并提供變式練習(xí)，同時(shí)提供反饋。 題型題型1 1：將直線的特殊形式的方程轉(zhuǎn)化為一般式方程；將直線的特殊形式的方程轉(zhuǎn)化為一般式方程； 題型題型2 2：對(duì)對(duì)直線一般式直線一般式方程中系數(shù)的不同取值與直線的位置之間的關(guān)系進(jìn)方程中系數(shù)的不同取值與直線的位置之間的關(guān)系進(jìn)行討論行討論； 題型題型3 3：運(yùn)用待定系數(shù)法求直線方程運(yùn)用待定系數(shù)法求直線

37、方程； 題型題型4 4：運(yùn)用直線方程的適當(dāng)形式解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題運(yùn)用直線方程的適當(dāng)形式解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 第三階段：遷移與應(yīng)用階段第三階段：遷移與應(yīng)用階段（轉(zhuǎn)化為在（轉(zhuǎn)化為在一般情境一般情境下辦事的技能）下辦事的技能） （5 5）提供綜合練習(xí)，促進(jìn)遷移。）提供綜合練習(xí)，促進(jìn)遷移。 （綜合練習(xí)題與例題及變式練習(xí)題有相似的和不同的情境）（綜合練習(xí)題與例題及變式練習(xí)題有相似的和不同的情境） 案例案例2-12-1：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)（需修改）教學(xué)目標(biāo)（需修改）1 1、知識(shí)與技能：、知識(shí)與技能：（1 1）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。（）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。（2 2）掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和）

38、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。性質(zhì)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。2 2、過(guò)程與方法：、過(guò)程與方法：（1 1）形成數(shù)學(xué)交流能力和與人合作意識(shí)；）形成數(shù)學(xué)交流能力和與人合作意識(shí)；（2 2）用聯(lián)系的觀點(diǎn)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題；（）用聯(lián)系的觀點(diǎn)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題；（3 3）從對(duì)數(shù)函數(shù)的）從對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中滲透數(shù)形結(jié)合、類比歸納、分類討論的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)中滲透數(shù)形結(jié)合、類比歸納、分類討論的數(shù)學(xué)思想。3 3、情感態(tài)度價(jià)值觀：、情感態(tài)度價(jià)值觀：（1 1）類比指數(shù)函數(shù)通過(guò)圖像研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和）類比指數(shù)函數(shù)通過(guò)圖像研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（性質(zhì)，體

39、會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（2 2）在教學(xué)過(guò)程中，）在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，形成觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，形成觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)形成傾聽(tīng)、接受別人意見(jiàn)的優(yōu)良學(xué)交流能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)形成傾聽(tīng)、接受別人意見(jiàn)的優(yōu)良品質(zhì)。品質(zhì)。 使學(xué)生了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其使學(xué)生了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；他學(xué)科的聯(lián)系； 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解對(duì)

40、數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)；并理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)； 在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法，如具體到一般、數(shù)形結(jié)合的方法等，如具體到一般、數(shù)形結(jié)合的方法等. .案例案例2-22-2：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)（需修改）教學(xué)目標(biāo)（需修改） 1.1.初步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，包括：初步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，包括： （1 1）能陳述對(duì)數(shù)函數(shù)的定義并能列舉正反例加以說(shuō)明；）能陳述對(duì)數(shù)函數(shù)的定義并能列舉正反例加以說(shuō)明； （2 2）能用描點(diǎn)法畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，并能用自己的話描述一般對(duì)）能用描點(diǎn)法畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)

41、的圖象，并能用自己的話描述一般對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征和基本性質(zhì)；數(shù)函數(shù)的圖象特征和基本性質(zhì)； （3 3）能根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義求簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域；）能根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義求簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域； （4 4）能根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小。）能根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小。 2. 2.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，能初步認(rèn)識(shí)到對(duì)數(shù)函數(shù)模型與現(xiàn)實(shí)生活以及與通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，能初步認(rèn)識(shí)到對(duì)數(shù)函數(shù)模型與現(xiàn)實(shí)生活以及與其他學(xué)科的密切聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值。其他學(xué)科的密切聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值。案例案例2-32-3：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（基本要求）（基本要求） 1.1.掌握

42、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，包括：掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，包括： （1 1）能陳述對(duì)數(shù)函數(shù)的定義并能列舉正反例加以說(shuō)明；）能陳述對(duì)數(shù)函數(shù)的定義并能列舉正反例加以說(shuō)明； （2 2）能用描點(diǎn)法畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，能用自己的話描述一般對(duì)數(shù)）能用描點(diǎn)法畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，能用自己的話描述一般對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征和基本性質(zhì)，函數(shù)的圖象特征和基本性質(zhì)，以及討論以及討論底數(shù)底數(shù)a a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的影響；對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的影響； （3 3）能根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象及有關(guān)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)型函數(shù)的定）能根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象及有關(guān)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域和值域，圖象變換，單調(diào)性和奇偶性，簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)不等式的解法，比較

43、義域和值域，圖象變換，單調(diào)性和奇偶性，簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)不等式的解法，比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小，對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用等有關(guān)問(wèn)題；兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小，對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用等有關(guān)問(wèn)題； 2. 2.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，能初步認(rèn)識(shí)到對(duì)數(shù)函數(shù)模型與現(xiàn)實(shí)生活以及與通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，能初步認(rèn)識(shí)到對(duì)數(shù)函數(shù)模型與現(xiàn)實(shí)生活以及與其他學(xué)科的密切聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值。其他學(xué)科的密切聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值。案例案例2-32-3：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（較高要求）（較高要求） 案例案例2 2：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)基本教學(xué)過(guò)程基本教學(xué)過(guò)程（2-32-3課時(shí)）課時(shí)） 第一階段：習(xí)得階段第一階段：習(xí)得階段（習(xí)

44、得習(xí)得概念概念的陳述性的陳述性表征表征形式形式） （1 1）引起注意，解讀教學(xué)目標(biāo)，并給予學(xué)習(xí)指導(dǎo)。）引起注意，解讀教學(xué)目標(biāo)，并給予學(xué)習(xí)指導(dǎo)。 （2 2）復(fù)習(xí)原有知識(shí)。復(fù)習(xí)原有知識(shí)。 （函數(shù)的概念，描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象，函數(shù)的概念，描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)） （3 3）采用概念同化方式（）采用概念同化方式（演繹方式演繹方式）習(xí)得對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。）習(xí)得對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。 （通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入概念、下定義、解釋關(guān)鍵詞語(yǔ)、列舉正反例、辨別與（通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入概念、下定義、解釋關(guān)鍵詞語(yǔ)、列舉正反例、辨別與相關(guān)概念的關(guān)系。）相關(guān)概念的關(guān)系。） （4 4）采用概念形成方式）采用概念

45、形成方式（歸納方式歸納方式）習(xí)得對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。習(xí)得對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。 （在同一坐標(biāo)系內(nèi)采用描點(diǎn)法畫(huà)出（至少（在同一坐標(biāo)系內(nèi)采用描點(diǎn)法畫(huà)出（至少3+33+3個(gè)）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，觀察和個(gè)）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，觀察和分析圖象的特征，歸納它們的共同特征和性質(zhì)，概括出一般對(duì)數(shù)函數(shù)的圖分析圖象的特征，歸納它們的共同特征和性質(zhì)，概括出一般對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。）象特征和性質(zhì)。） 案例案例2 2： 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)基本教學(xué)過(guò)程基本教學(xué)過(guò)程 第二階段：轉(zhuǎn)化階段第二階段：轉(zhuǎn)化階段（轉(zhuǎn)化為在（轉(zhuǎn)化為在典型情境典型情境下辦事的技能）下辦事的技能）（4 4）學(xué)習(xí)樣例，并提供變式練習(xí)，同時(shí)提供

46、反饋。）學(xué)習(xí)樣例，并提供變式練習(xí)，同時(shí)提供反饋。（黑色字體為基本要求）（黑色字體為基本要求） 題型題型1 1：利用待定系數(shù)法求對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式及函數(shù)值；利用待定系數(shù)法求對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式及函數(shù)值； 題型題型2 2：求簡(jiǎn)單：求簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域；對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域； 題型題型3 3：求簡(jiǎn)單：求簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)型函數(shù)的值域；對(duì)數(shù)型函數(shù)的值域； 題型題型4 4：比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大??；比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大?。?題型題型5 5：簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)不等式的解法；簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)不等式的解法； 題型題型6 6：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象變換問(wèn)題；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象變換問(wèn)題； 題型題型7 7：對(duì)數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題；對(duì)數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題； 題型題型

47、8 8：對(duì)數(shù)型函數(shù)的奇偶性問(wèn)題；對(duì)數(shù)型函數(shù)的奇偶性問(wèn)題； 題型題型9 9：對(duì)數(shù)型函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用。：對(duì)數(shù)型函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用。 第三階段：遷移與應(yīng)用階段第三階段：遷移與應(yīng)用階段（轉(zhuǎn)化為在（轉(zhuǎn)化為在一般情境一般情境下辦事的技能）下辦事的技能） （5 5）提供綜合練習(xí)，促進(jìn)遷移。）提供綜合練習(xí)，促進(jìn)遷移。 （綜合練習(xí)題應(yīng)與例題及變式練習(xí)題有相似的和不同的情境）（綜合練習(xí)題應(yīng)與例題及變式練習(xí)題有相似的和不同的情境） 內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)1.1.中學(xué)數(shù)學(xué)基本課型有五種：中學(xué)數(shù)學(xué)基本課型有五種： 概念課、規(guī)則課、解題課、復(fù)習(xí)課、測(cè)評(píng)課。概念課、規(guī)則課、解題課、復(fù)習(xí)課、測(cè)評(píng)課。2.2.中學(xué)數(shù)學(xué)課型的教學(xué)意義

48、具體表現(xiàn)在三個(gè)方面：中學(xué)數(shù)學(xué)課型的教學(xué)意義具體表現(xiàn)在三個(gè)方面： （1 1）為中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。）為中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。 （2 2）為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù)。）為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù)。 （3 3）為解釋優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提供理論依據(jù)，使優(yōu)秀教師做到知其然，）為解釋優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提供理論依據(jù)，使優(yōu)秀教師做到知其然，更知其所以然，從而使得這些教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)變得更易復(fù)制與遷移。更知其所以然，從而使得這些教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)變得更易復(fù)制與遷移。3.3.數(shù)學(xué)概念教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型之間是有區(qū)別的，數(shù)學(xué)概念教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型之間是有區(qū)別的，我們將中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)我

49、們將中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要單獨(dú)設(shè)課講授的定義性概念課統(tǒng)稱為中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型。中需要單獨(dú)設(shè)課講授的定義性概念課統(tǒng)稱為中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型。4.4.一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型承擔(dān)了三項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，需要完整經(jīng)歷三個(gè)教承擔(dān)了三項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，需要完整經(jīng)歷三個(gè)教學(xué)階段學(xué)階段, ,即理解階段、轉(zhuǎn)化為技能階段、促進(jìn)應(yīng)用與遷移階段。即理解階段、轉(zhuǎn)化為技能階段、促進(jìn)應(yīng)用與遷移階段。5.5.中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型教學(xué)設(shè)計(jì)的基本程序是：中學(xué)數(shù)學(xué)概念課型教學(xué)設(shè)計(jì)的基本程序是：分析教學(xué)內(nèi)容；分析學(xué)生分析教學(xué)內(nèi)容；分析學(xué)生情況；陳述教學(xué)目標(biāo)；確定教學(xué)過(guò)程；編寫(xiě)具體教案。情況；陳述教學(xué)目標(biāo)；確定教學(xué)過(guò)程；編寫(xiě)具體教案

50、。 謝謝 謝謝！l 學(xué)習(xí)的分類觀：學(xué)習(xí)的分類觀：學(xué)習(xí)有不同的類型，不同類型的學(xué)習(xí)需要不同學(xué)習(xí)有不同的類型，不同類型的學(xué)習(xí)需要不同類型的教學(xué)。類型的教學(xué)。l 學(xué)習(xí)的類型：學(xué)習(xí)的類型： 學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)的結(jié)果結(jié)果能力的變化：能力的變化：習(xí)得廣義的知習(xí)得廣義的知識(shí)識(shí)陳述性知識(shí)陳述性知識(shí)言語(yǔ)信息言語(yǔ)信息（符號(hào)、事實(shí)、（符號(hào)、事實(shí)、有組織整體知識(shí)）有組織整體知識(shí)）程序性知識(shí)程序性知識(shí)智慧技能智慧技能（辨別、（辨別、概念概念、規(guī)則規(guī)則、高級(jí)規(guī)則）高級(jí)規(guī)則）認(rèn)知策略認(rèn)知策略（具體認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略）（具體認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略）動(dòng)作技能動(dòng)作技能傾向的變化：傾向的變化：習(xí)得對(duì)人、習(xí)得對(duì)人、對(duì)己、對(duì)國(guó)家的各種情感對(duì)己

51、、對(duì)國(guó)家的各種情感態(tài)度態(tài)度態(tài)態(tài) 度度l 學(xué)習(xí)的分類：二維分類。學(xué)習(xí)的分類：二維分類。 布盧姆將教育目標(biāo)分成布盧姆將教育目標(biāo)分成認(rèn)知、情感、動(dòng)作技能認(rèn)知、情感、動(dòng)作技能三個(gè)領(lǐng)域。三個(gè)領(lǐng)域。其中認(rèn)知領(lǐng)域教育目標(biāo)分類為：其中認(rèn)知領(lǐng)域教育目標(biāo)分類為：知識(shí)維度知識(shí)維度認(rèn)知過(guò)程維度認(rèn)知過(guò)程維度記憶記憶理解理解運(yùn)用運(yùn)用分析分析評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)創(chuàng)造創(chuàng)造事實(shí)性知識(shí)事實(shí)性知識(shí)概念性知識(shí)概念性知識(shí)程序性知識(shí)程序性知識(shí) 反省認(rèn)知知識(shí)反省認(rèn)知知識(shí)l 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)分類中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)分類 第一個(gè)分類系統(tǒng)：一維分類。第一個(gè)分類系統(tǒng)：一維分類。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果結(jié)果數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)能力的變化的變化基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言

52、數(shù)學(xué)圖式數(shù)學(xué)圖式基本技能基本技能數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)規(guī)則數(shù)學(xué)規(guī)則基本數(shù)學(xué)方法基本數(shù)學(xué)方法高級(jí)技能高級(jí)技能基本數(shù)學(xué)思想基本數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)策略數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)策略數(shù)學(xué)問(wèn)題解決數(shù)學(xué)問(wèn)題解決情感態(tài)度價(jià)值觀情感態(tài)度價(jià)值觀的變化的變化一級(jí)目標(biāo)一級(jí)目標(biāo)二級(jí)目標(biāo)二級(jí)目標(biāo)三級(jí)目標(biāo)三級(jí)目標(biāo)四級(jí)目標(biāo)四級(jí)目標(biāo)l 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)分類中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)分類 第二個(gè)分類系統(tǒng)：關(guān)于數(shù)學(xué)能力的二維分類。第二個(gè)分類系統(tǒng)：關(guān)于數(shù)學(xué)能力的二維分類。1.1.了解了解2.2.理解理解3.3.掌握掌握a.a.基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)a a1 1 數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言a a2 2 數(shù)學(xué)圖式數(shù)學(xué)圖式b.b.基本技能基本技能b b1 1 數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念

53、b b2 2 數(shù)學(xué)規(guī)則數(shù)學(xué)規(guī)則b b3 3 基本數(shù)學(xué)方法基本數(shù)學(xué)方法c.c.高級(jí)技能高級(jí)技能c c1 1 基本數(shù)學(xué)思想基本數(shù)學(xué)思想c c2 2 數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)策略數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)策略c c3 3 數(shù)學(xué)問(wèn)題解決數(shù)學(xué)問(wèn)題解決數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程維度數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程維度數(shù)學(xué)知識(shí)維度數(shù)學(xué)知識(shí)維度l 高中數(shù)學(xué)情感領(lǐng)域的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)情感領(lǐng)域的學(xué)習(xí)： 1.1.學(xué)習(xí)興趣學(xué)習(xí)興趣；2.2.自我效能感自我效能感；3.3.科學(xué)態(tài)度科學(xué)態(tài)度；4.4.對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)。l廣義知識(shí)學(xué)與教的一般過(guò)程模型廣義知識(shí)學(xué)與教的一般過(guò)程模型概念的習(xí)得方式：概念的習(xí)得方式：概念形成（概念形成（歸納方式歸納方式），概念同化（），概念同化（

54、演繹方式演繹方式）。）。規(guī)則的習(xí)得方式：規(guī)則的習(xí)得方式：例規(guī)法（例規(guī)法（歸納方式歸納方式），規(guī)例法（），規(guī)例法（演繹方式演繹方式）。）。認(rèn)知策略的習(xí)得方式：認(rèn)知策略的習(xí)得方式：例規(guī)法（例規(guī)法（歸納方式歸納方式）。）。習(xí)得陳述性形式的知識(shí)習(xí)得陳述性形式的知識(shí)新信息進(jìn)入原有命題網(wǎng)絡(luò)，新信息進(jìn)入原有命題網(wǎng)絡(luò)，注意與預(yù)期注意與預(yù)期激活原有知識(shí)激活原有知識(shí)選擇性知覺(jué)新信息選擇性知覺(jué)新信息經(jīng)過(guò)復(fù)述和經(jīng)過(guò)復(fù)述和精加工等，精加工等，命題網(wǎng)絡(luò)重命題網(wǎng)絡(luò)重建與改組，建與改組，一部分陳述一部分陳述性形式的知性形式的知識(shí)得以鞏固識(shí)得以鞏固根據(jù)線索提取知識(shí)，根據(jù)線索提取知識(shí)，回答是什么的問(wèn)題：回答是什么的問(wèn)題：陳述性知

55、識(shí)陳述性知識(shí)經(jīng)過(guò)變式練經(jīng)過(guò)變式練習(xí)，一部分習(xí)，一部分陳述性形式陳述性形式的知識(shí)轉(zhuǎn)化的知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能為技能應(yīng)用技能對(duì)外辦事：應(yīng)用技能對(duì)外辦事：智慧技能智慧技能.習(xí)得階段習(xí)得階段.鞏固或鞏固或轉(zhuǎn)化階段轉(zhuǎn)化階段.提取或遷移和提取或遷移和應(yīng)用階段應(yīng)用階段應(yīng)用技能對(duì)內(nèi)調(diào)控：應(yīng)用技能對(duì)內(nèi)調(diào)控：認(rèn)知策略認(rèn)知策略 加涅的智慧技能層次論加涅的智慧技能層次論 高級(jí)規(guī)則（問(wèn)題解決）高級(jí)規(guī)則（問(wèn)題解決） （以規(guī)則為先決條件）（以規(guī)則為先決條件） 規(guī)則規(guī)則 （以概念為先決條件）（以概念為先決條件） 概念概念 （以辨別為先決條件）（以辨別為先決條件） 辨別辨別 絕對(duì)值不等式的解法：零點(diǎn)絕對(duì)值不等式的解法：零點(diǎn)分區(qū)討論法，

56、平方法分區(qū)討論法，平方法去絕對(duì)值符號(hào)的方法：平方法，去絕對(duì)值符號(hào)的方法：平方法，分區(qū)間討論法，以及絕對(duì)值和分區(qū)間討論法，以及絕對(duì)值和不等式的有關(guān)性質(zhì)不等式的有關(guān)性質(zhì) 絕對(duì)值不等式的概念絕對(duì)值不等式的概念 不同類型的絕對(duì)值不等式不同類型的絕對(duì)值不等式l概念形成概念形成（歸納方式歸納方式） 這是一種從辨別概念的例證出發(fā)，逐漸歸納概括出概這是一種從辨別概念的例證出發(fā)，逐漸歸納概括出概念的本質(zhì)屬性的學(xué)習(xí)方式，其心理機(jī)制可用奧蘇貝爾的上位學(xué)習(xí)模式來(lái)解釋念的本質(zhì)屬性的學(xué)習(xí)方式，其心理機(jī)制可用奧蘇貝爾的上位學(xué)習(xí)模式來(lái)解釋. 學(xué)與教的基本過(guò)程：學(xué)與教的基本過(guò)程：知覺(jué)辨別知覺(jué)辨別（提供概念的正例，引導(dǎo)學(xué)生分析概

57、念例證的特征）（提供概念的正例，引導(dǎo)學(xué)生分析概念例證的特征）提出假設(shè)提出假設(shè)（對(duì)（對(duì)概念例證的共同本質(zhì)特征作出假設(shè)）概念例證的共同本質(zhì)特征作出假設(shè)）檢驗(yàn)假設(shè)，使假設(shè)精確化檢驗(yàn)假設(shè)，使假設(shè)精確化概括（給概概括（給概念下定義）念下定義）辨別概念的正例、反例辨別概念的正例、反例（正例應(yīng)有助于證實(shí)概念的本質(zhì)屬性，反（正例應(yīng)有助于證實(shí)概念的本質(zhì)屬性，反例應(yīng)有助于剔除概念的非本質(zhì)屬性）例應(yīng)有助于剔除概念的非本質(zhì)屬性）用不同的語(yǔ)言形式對(duì)概念加以解釋用不同的語(yǔ)言形式對(duì)概念加以解釋對(duì)對(duì)概念做深入分析概念做深入分析（分析與相關(guān)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，揭示概念的其它一些重要（分析與相關(guān)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，揭示概念的其它

58、一些重要屬性或特征）屬性或特征）.學(xué)習(xí)的內(nèi)部條件學(xué)習(xí)的內(nèi)部條件（即學(xué)生自身應(yīng)具備的條件）：（即學(xué)生自身應(yīng)具備的條件）：學(xué)生必須能夠辨別正、反例證學(xué)生必須能夠辨別正、反例證.學(xué)習(xí)的外部條件學(xué)習(xí)的外部條件（即教學(xué)應(yīng)提供的條件）：（即教學(xué)應(yīng)提供的條件）：第一，第一，必須為學(xué)生提供概念的正、反例，正例應(yīng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上，正例的無(wú)必須為學(xué)生提供概念的正、反例，正例應(yīng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上，正例的無(wú)關(guān)特征應(yīng)有變化，以幫助學(xué)生更好地辨別概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性；正例關(guān)特征應(yīng)有變化，以幫助學(xué)生更好地辨別概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性；正例應(yīng)連續(xù)呈現(xiàn)，最好能同時(shí)讓學(xué)生意識(shí)到，以幫助學(xué)生形成概括；應(yīng)連續(xù)呈現(xiàn)，最好能同時(shí)讓

59、學(xué)生意識(shí)到，以幫助學(xué)生形成概括；第二，第二，學(xué)生必須能從外界獲得反饋信息，以檢驗(yàn)其所做的假設(shè)是否正確；學(xué)生必須能從外界獲得反饋信息，以檢驗(yàn)其所做的假設(shè)是否正確；第三，第三，提供適當(dāng)?shù)木毩?xí)，并給予矯正性反饋提供適當(dāng)?shù)木毩?xí)，并給予矯正性反饋.l概念同化概念同化(演繹方式演繹方式) 是通過(guò)直接下定義來(lái)揭示一類事物的共同本質(zhì)屬性，是通過(guò)直接下定義來(lái)揭示一類事物的共同本質(zhì)屬性，從而習(xí)得概念的一種學(xué)習(xí)方式，其心理機(jī)制可用奧蘇伯爾的下位學(xué)習(xí)模式來(lái)從而習(xí)得概念的一種學(xué)習(xí)方式，其心理機(jī)制可用奧蘇伯爾的下位學(xué)習(xí)模式來(lái)解釋解釋.學(xué)與教的基本過(guò)程：學(xué)與教的基本過(guò)程：呈現(xiàn)概念的定義呈現(xiàn)概念的定義分析定義，分析定義，包括揭示概念的本質(zhì)屬性和構(gòu)成定義的各部分包括揭示概念的本質(zhì)屬性和構(gòu)成定義的各部分的關(guān)系的關(guān)系辨別概念的正例、反例辨別概念的正例、反例（正例應(yīng)有助于證實(shí)概念的本質(zhì)屬性，反例（正例應(yīng)有助于證實(shí)概念