彭啟琮DSP視頻教程課件6

1、第六章第六章數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器 理想低通濾波器理想低通濾波器低通、高通、帶通與帶阻濾波器低通、高通、帶通與帶阻濾波器高通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器帶阻濾波器截止頻率與帶寬截止頻率與帶寬通帶通帶、阻帶與過渡帶阻帶與過渡帶滾滾 降降阻帶衰減阻帶衰減帶內(nèi)平坦度帶內(nèi)平坦度巴特沃爾斯濾波器（巴特沃爾斯濾波器（Butterworth)帶寬是是濾波器的階數(shù)，其中dBNjHcNc3)(11)(22巴特沃爾斯濾波器（巴特沃爾斯濾波器（Butterworth）契比協(xié)夫濾波器（契比協(xié)夫濾波器（Chebyshev）)(11)(222cNCjH契比協(xié)夫多項式契比協(xié)夫多項式1|)coscos(1)(

2、11)(xxNxxNchchNxC契比協(xié)夫濾波器（契比協(xié)夫濾波器（Chebyshev）I型型契比協(xié)夫濾波器（契比協(xié)夫濾波器（Chebyshev）II型型橢圓濾波器橢圓濾波器)(11)(222NJjH橢圓濾波器橢圓濾波器 在同樣的通帶平滑度、過渡帶寬和在同樣的通帶平滑度、過渡帶寬和阻帶衰減指標下，三種濾波器所需要阻帶衰減指標下，三種濾波器所需要的階數(shù)為：的階數(shù)為：巴特沃爾什巴特沃爾什 6 6階階契比雪夫契比雪夫 4 4階階 橢圓橢圓 3 3階階二階低通濾波器二階低通濾波器二階低通濾波器二階低通濾波器二階低通濾波器二階低通濾波器)(Re)(Imtan)()()1 (1)(12222HHdHcc二階

3、低通濾波器二階低通濾波器二階低通濾波器二階低通濾波器數(shù)字濾波器的差分方程數(shù)字濾波器的差分方程101NpMppppkybpkxakyIIRIIR濾波器的主要特點濾波器的主要特點v單位沖擊響應(yīng)有無限多項單位沖擊響應(yīng)有無限多項v高效率（因為結(jié)構(gòu)簡單、系數(shù)小、乘法操作高效率（因為結(jié)構(gòu)簡單、系數(shù)小、乘法操作較少）較少）v與模擬濾波器有對應(yīng)關(guān)系與模擬濾波器有對應(yīng)關(guān)系v可以解析控制，強制系統(tǒng)在指定位置為零點可以解析控制，強制系統(tǒng)在指定位置為零點v有極點，在設(shè)計時要考慮穩(wěn)定性有極點，在設(shè)計時要考慮穩(wěn)定性v具有反饋，可能產(chǎn)生噪聲、誤差累積具有反饋，可能產(chǎn)生噪聲、誤差累積yk = a0 xk + a1xk-1 +

4、 a2xk-2 b1yk-1 b2yk-2Y(z)=a0X(z)+a1X(z)z-1+a2X(z)z-2b1Y(z) z-1 b2Y(z) z-2Y(z)= (a0+a1z-1+a2z-2 )/(b1z-1+b2z-2)X(z)零極點子系統(tǒng)交換位置零極點子系統(tǒng)交換位置（傳輸函數(shù)不變，但差分方程不同傳輸函數(shù)不變，但差分方程不同）標準型二階節(jié)標準型二階節(jié)二階節(jié)的二階節(jié)的C54實現(xiàn)實現(xiàn) STM #d+5, AR3;AR3:d(n), d(n-1), d(n-2)STM #table, AR4 ;AR4:coeff of IIR filter B2,B1,A2,A1,A0.* Feedback pat

5、hMAC *AR4+, *AR3-, A ;input+d(n-2)*B2MAC *AR4+, *AR3-, A ;input+d(n-2)*B2+d(n-1)*B1STH A, *AR3;d(n) = input+d(n-2)*B2+d(n-1)*B1* Forward pathMPY *AR4+, *AR3-, A ;d(n-2)*A2MAC *AR4+, *AR3, A ;d(n-2)*A2+d(n-1)*A1DELAY *AR3-;d(n-2)=d(n-1)MAC *AR4+, *AR3, A ;d(n-2)*A2+d(n-1)*A1+d(n)*A0DELAY *AR3- ;d(n-1

6、)=d(n).級級 連連多級二階節(jié)級連成多級多級二階節(jié)級連成多級 IIR并并 聯(lián)聯(lián)IIR濾波器的設(shè)計濾波器的設(shè)計(1)設(shè)計一個符合要求的模擬濾波器設(shè)計一個符合要求的模擬濾波器 (2)從從S平面映射到平面映射到Z平面，得到相應(yīng)平面，得到相應(yīng)的數(shù)字濾波器的數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)不變法沖激響應(yīng)不變法 h(nts)= hakZ平面的單位圓映射為平面的單位圓映射為S平面的平面的fs/2的區(qū)間的區(qū)間雙線性變換雙線性變換sszzzs1111有限沖擊響應(yīng)（有限沖擊響應(yīng)（FIRFIR）濾波器）濾波器10Npppkxaky有限沖擊響應(yīng)（有限沖擊響應(yīng)（FIRFIR）濾波器）濾波器10)(NpppzazH= a0 + a

7、1z-1 + + aNz-(N-1)FIR濾波器的結(jié)構(gòu)濾波器的結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)2/1210210)sin()cos()(NpNpTpphTpphG10101)cos()sin(tan)(NpNpTpphTpphFIRFIR濾波器的主要特點濾波器的主要特點v單位沖擊響應(yīng)只有有限多項單位沖擊響應(yīng)只有有限多項v可以設(shè)計成線性相位系統(tǒng)可以設(shè)計成線性相位系統(tǒng)v只在零點處有極點，因此系統(tǒng)總是穩(wěn)定只在零點處有極點，因此系統(tǒng)總是穩(wěn)定的的v便于便于DSP實現(xiàn)并可用立即數(shù)乘加指令編實現(xiàn)并可用立即數(shù)乘加指令編程，（節(jié)約存儲器）程，（節(jié)約存儲器） 系統(tǒng)非線性相移造成輸出信號失真系統(tǒng)非線性相移造成輸出信號失真v系統(tǒng)

8、相位特性決定了信號不同頻率的時延系統(tǒng)相位特性決定了信號不同頻率的時延dd)()( 輸入波形輸入波形DFTDFT變換變換忽略相忽略相位信息位信息IDFTIDFT變換變換輸出波形輸出波形忽略相位信息的后果忽略相位信息的后果相位特性相位特性要求線性相位的例子要求線性相位的例子v通信系統(tǒng)：數(shù)據(jù)通信、調(diào)制解調(diào)器通信系統(tǒng)：數(shù)據(jù)通信、調(diào)制解調(diào)器v希爾伯特變換器：要求輸入輸出信號正希爾伯特變換器：要求輸入輸出信號正交。交。v高保真音響系統(tǒng)：音樂的相位失真必須高保真音響系統(tǒng)：音樂的相位失真必須減到最小，盡可能逼真地重現(xiàn)原來的聲減到最小，盡可能逼真地重現(xiàn)原來的聲音。音。v理想微分器：理想微分器：線性相位的線性相位

9、的FIRFIR濾波器濾波器constant)(ddg系統(tǒng)的群延時系統(tǒng)的群延時線性相位設(shè)計線性相位設(shè)計當當 hp=hN-p - 即即hp關(guān)于中點對稱，且：關(guān)于中點對稱，且：2NTgsgfNNT221則滿足線性相位要求，群延時為：則滿足線性相位要求，群延時為：用付氏級數(shù)實現(xiàn)用付氏級數(shù)實現(xiàn)FIRFIR濾波器濾波器假設(shè)在假設(shè)在 時時H( ) = 0，有：，有：s當當H( )為偶函數(shù)有：為偶函數(shù)有：deHmThnTjss)(2121)(dTnHmThs0cos)(21)(用付氏級數(shù)實現(xiàn)用付氏級數(shù)實現(xiàn)FIRFIR濾波器濾波器截取有限項得近似截取有限項得近似H(z)：pNpzphzH10)()(其中：其中：

10、)()(TpNhpThNpNNp2/2/0h(p) =用用DSP實現(xiàn)實現(xiàn)FIR濾波器的存儲器安排濾波器的存儲器安排FIRFIR濾波器編程實現(xiàn)濾波器編程實現(xiàn)RPTBD fir_filter_loop-1 STM #K_FIR_BFFR, BK ; FIR circular bffr sizeLD *INBUF_P+, A ; load the input valuefir_filter:STL A, *FIR_DATA_P+% ; replace oldest sample with ；newest sampleRPTZ A, (K_FIR_BFFR-1)MAC *FIR_DATA_P+0%,

11、*FIR_COFF_P+0%, A ；filteringSTH A, *OUTBUF_P+ ; replace the oldest bffr valuefir_filter_loop計算計算1616階的階的FIRFIR濾波器輸出濾波器輸出256256個點個點.sect “fir-prog”STM #255, BRC ; Repeat 256 timesRPTBD fir_filter_loopSTM #16, BK ; FIR circular buffer sizeLD *AR7+, A ; load the input valueSTL A, *AR4+% ; replace oldes

12、t sample with; newest sampleRPTZ A, #15MAC *AR4+0%, *AR3+0%, A ; filteringSTH A, *AR5+ ; replace the oldest buffer valuefir_filter_loopC54的的FIRS指令指令 該指令實現(xiàn)一個對稱的該指令實現(xiàn)一個對稱的FIR濾波器。累加濾波器。累加器器A的高段（的高段（bit32-16）和由）和由pmad（程序存（程序存儲器地址）尋址的儲器地址）尋址的pmem相乘，結(jié)果加到累相乘，結(jié)果加到累加器加器B中。同時，存儲器操作數(shù)中。同時，存儲器操作數(shù)Xmem和和Ymem相加，結(jié)果左

13、移相加，結(jié)果左移16bits，然后裝入累，然后裝入累加器加器A。在下一個循環(huán)中，。在下一個循環(huán)中，pmad加加1。語法：語法：FIRS Xmem，Ymem，pmad例：例：FIRS *AR3+，*AR4+，COEFFS矩形窗矩形窗Hamming窗窗2)2cos(46. 054. 00NkNkHW其他Hamming窗窗Blackman窗窗2)4cos(08. 0)2cos(5 . 042. 00NkNkNkskW其他Blackman窗窗矩形窗與矩形窗與blackman窗的比較窗的比較 窗函數(shù)窗函數(shù) 旁瓣峰值旁瓣峰值 過渡帶寬過渡帶寬 阻帶阻帶 Wn 幅度（幅度（dB） 衰減（衰減（dB）矩形窗矩形窗三角窗三角窗海寧窗海寧窗海明窗海明窗布蘭克門窗布蘭克門窗凱撒窗凱撒窗-21-25-44-53-74-804 /N8 /N8 /N8 /N12 /N10 /N-13-25-31-41-57-57各種窗函數(shù)基本參數(shù)小結(jié)各種窗函數(shù)基本參數(shù)小結(jié)數(shù)字濾波器設(shè)計軟件包數(shù)字濾波器設(shè)計軟件包DFDP4/plusv通過雙線