彭啟琮DSP視頻教程課件6

1、第六章第六章數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器 理想低通濾波器理想低通濾波器低通、高通、帶通與帶阻濾波器低通、高通、帶通與帶阻濾波器高通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器帶阻濾波器截止頻率與帶寬截止頻率與帶寬通帶通帶、阻帶與過(guò)渡帶阻帶與過(guò)渡帶滾滾 降降阻帶衰減阻帶衰減帶內(nèi)平坦度帶內(nèi)平坦度巴特沃爾斯濾波器（巴特沃爾斯濾波器（Butterworth)帶寬是是濾波器的階數(shù)，其中dBNjHcNc3)(11)(22巴特沃爾斯濾波器（巴特沃爾斯濾波器（Butterworth）契比協(xié)夫?yàn)V波器（契比協(xié)夫?yàn)V波器（Chebyshev）)(11)(222cNCjH契比協(xié)夫多項(xiàng)式契比協(xié)夫多項(xiàng)式1|)coscos(1)(

2、11)(xxNxxNchchNxC契比協(xié)夫?yàn)V波器（契比協(xié)夫?yàn)V波器（Chebyshev）I型型契比協(xié)夫?yàn)V波器（契比協(xié)夫?yàn)V波器（Chebyshev）II型型橢圓濾波器橢圓濾波器)(11)(222NJjH橢圓濾波器橢圓濾波器 在同樣的通帶平滑度、過(guò)渡帶寬和在同樣的通帶平滑度、過(guò)渡帶寬和阻帶衰減指標(biāo)下，三種濾波器所需要阻帶衰減指標(biāo)下，三種濾波器所需要的階數(shù)為：的階數(shù)為：巴特沃爾什巴特沃爾什 6 6階階契比雪夫契比雪夫 4 4階階 橢圓橢圓 3 3階階二階低通濾波器二階低通濾波器二階低通濾波器二階低通濾波器二階低通濾波器二階低通濾波器)(Re)(Imtan)()()1 (1)(12222HHdHcc二階

3、低通濾波器二階低通濾波器二階低通濾波器二階低通濾波器數(shù)字濾波器的差分方程數(shù)字濾波器的差分方程101NpMppppkybpkxakyIIRIIR濾波器的主要特點(diǎn)濾波器的主要特點(diǎn)v單位沖擊響應(yīng)有無(wú)限多項(xiàng)單位沖擊響應(yīng)有無(wú)限多項(xiàng)v高效率（因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、系數(shù)小、乘法操作高效率（因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、系數(shù)小、乘法操作較少）較少）v與模擬濾波器有對(duì)應(yīng)關(guān)系與模擬濾波器有對(duì)應(yīng)關(guān)系v可以解析控制，強(qiáng)制系統(tǒng)在指定位置為零點(diǎn)可以解析控制，強(qiáng)制系統(tǒng)在指定位置為零點(diǎn)v有極點(diǎn)，在設(shè)計(jì)時(shí)要考慮穩(wěn)定性有極點(diǎn)，在設(shè)計(jì)時(shí)要考慮穩(wěn)定性v具有反饋，可能產(chǎn)生噪聲、誤差累積具有反饋，可能產(chǎn)生噪聲、誤差累積yk = a0 xk + a1xk-1 +

4、 a2xk-2 b1yk-1 b2yk-2Y(z)=a0X(z)+a1X(z)z-1+a2X(z)z-2b1Y(z) z-1 b2Y(z) z-2Y(z)= (a0+a1z-1+a2z-2 )/(b1z-1+b2z-2)X(z)零極點(diǎn)子系統(tǒng)交換位置零極點(diǎn)子系統(tǒng)交換位置（傳輸函數(shù)不變，但差分方程不同傳輸函數(shù)不變，但差分方程不同）標(biāo)準(zhǔn)型二階節(jié)標(biāo)準(zhǔn)型二階節(jié)二階節(jié)的二階節(jié)的C54實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn) STM #d+5, AR3;AR3:d(n), d(n-1), d(n-2)STM #table, AR4 ;AR4:coeff of IIR filter B2,B1,A2,A1,A0.* Feedback pat

5、hMAC *AR4+, *AR3-, A ;input+d(n-2)*B2MAC *AR4+, *AR3-, A ;input+d(n-2)*B2+d(n-1)*B1STH A, *AR3;d(n) = input+d(n-2)*B2+d(n-1)*B1* Forward pathMPY *AR4+, *AR3-, A ;d(n-2)*A2MAC *AR4+, *AR3, A ;d(n-2)*A2+d(n-1)*A1DELAY *AR3-;d(n-2)=d(n-1)MAC *AR4+, *AR3, A ;d(n-2)*A2+d(n-1)*A1+d(n)*A0DELAY *AR3- ;d(n-1

6、)=d(n).級(jí)級(jí) 連連多級(jí)二階節(jié)級(jí)連成多級(jí)多級(jí)二階節(jié)級(jí)連成多級(jí) IIR并并 聯(lián)聯(lián)IIR濾波器的設(shè)計(jì)濾波器的設(shè)計(jì)(1)設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的模擬濾波器設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的模擬濾波器 (2)從從S平面映射到平面映射到Z平面，得到相應(yīng)平面，得到相應(yīng)的數(shù)字濾波器的數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)不變法沖激響應(yīng)不變法 h(nts)= hakZ平面的單位圓映射為平面的單位圓映射為S平面的平面的fs/2的區(qū)間的區(qū)間雙線性變換雙線性變換sszzzs1111有限沖擊響應(yīng)（有限沖擊響應(yīng)（FIRFIR）濾波器）濾波器10Npppkxaky有限沖擊響應(yīng)（有限沖擊響應(yīng)（FIRFIR）濾波器）濾波器10)(NpppzazH= a0 + a

7、1z-1 + + aNz-(N-1)FIR濾波器的結(jié)構(gòu)濾波器的結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)2/1210210)sin()cos()(NpNpTpphTpphG10101)cos()sin(tan)(NpNpTpphTpphFIRFIR濾波器的主要特點(diǎn)濾波器的主要特點(diǎn)v單位沖擊響應(yīng)只有有限多項(xiàng)單位沖擊響應(yīng)只有有限多項(xiàng)v可以設(shè)計(jì)成線性相位系統(tǒng)可以設(shè)計(jì)成線性相位系統(tǒng)v只在零點(diǎn)處有極點(diǎn)，因此系統(tǒng)總是穩(wěn)定只在零點(diǎn)處有極點(diǎn)，因此系統(tǒng)總是穩(wěn)定的的v便于便于DSP實(shí)現(xiàn)并可用立即數(shù)乘加指令編實(shí)現(xiàn)并可用立即數(shù)乘加指令編程，（節(jié)約存儲(chǔ)器）程，（節(jié)約存儲(chǔ)器） 系統(tǒng)非線性相移造成輸出信號(hào)失真系統(tǒng)非線性相移造成輸出信號(hào)失真v系統(tǒng)

8、相位特性決定了信號(hào)不同頻率的時(shí)延系統(tǒng)相位特性決定了信號(hào)不同頻率的時(shí)延dd)()( 輸入波形輸入波形DFTDFT變換變換忽略相忽略相位信息位信息IDFTIDFT變換變換輸出波形輸出波形忽略相位信息的后果忽略相位信息的后果相位特性相位特性要求線性相位的例子要求線性相位的例子v通信系統(tǒng)：數(shù)據(jù)通信、調(diào)制解調(diào)器通信系統(tǒng)：數(shù)據(jù)通信、調(diào)制解調(diào)器v希爾伯特變換器：要求輸入輸出信號(hào)正希爾伯特變換器：要求輸入輸出信號(hào)正交。交。v高保真音響系統(tǒng)：音樂(lè)的相位失真必須高保真音響系統(tǒng)：音樂(lè)的相位失真必須減到最小，盡可能逼真地重現(xiàn)原來(lái)的聲減到最小，盡可能逼真地重現(xiàn)原來(lái)的聲音。音。v理想微分器：理想微分器：線性相位的線性相位

9、的FIRFIR濾波器濾波器constant)(ddg系統(tǒng)的群延時(shí)系統(tǒng)的群延時(shí)線性相位設(shè)計(jì)線性相位設(shè)計(jì)當(dāng)當(dāng) hp=hN-p - 即即hp關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱，且：關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱，且：2NTgsgfNNT221則滿足線性相位要求，群延時(shí)為：則滿足線性相位要求，群延時(shí)為：用付氏級(jí)數(shù)實(shí)現(xiàn)用付氏級(jí)數(shù)實(shí)現(xiàn)FIRFIR濾波器濾波器假設(shè)在假設(shè)在 時(shí)時(shí)H( ) = 0，有：，有：s當(dāng)當(dāng)H( )為偶函數(shù)有：為偶函數(shù)有：deHmThnTjss)(2121)(dTnHmThs0cos)(21)(用付氏級(jí)數(shù)實(shí)現(xiàn)用付氏級(jí)數(shù)實(shí)現(xiàn)FIRFIR濾波器濾波器截取有限項(xiàng)得近似截取有限項(xiàng)得近似H(z)：pNpzphzH10)()(其中：其中：

10、)()(TpNhpThNpNNp2/2/0h(p) =用用DSP實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)FIR濾波器的存儲(chǔ)器安排濾波器的存儲(chǔ)器安排FIRFIR濾波器編程實(shí)現(xiàn)濾波器編程實(shí)現(xiàn)RPTBD fir_filter_loop-1 STM #K_FIR_BFFR, BK ; FIR circular bffr sizeLD *INBUF_P+, A ; load the input valuefir_filter:STL A, *FIR_DATA_P+% ; replace oldest sample with ；newest sampleRPTZ A, (K_FIR_BFFR-1)MAC *FIR_DATA_P+0%,

11、*FIR_COFF_P+0%, A ；filteringSTH A, *OUTBUF_P+ ; replace the oldest bffr valuefir_filter_loop計(jì)算計(jì)算1616階的階的FIRFIR濾波器輸出濾波器輸出256256個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn).sect “fir-prog”STM #255, BRC ; Repeat 256 timesRPTBD fir_filter_loopSTM #16, BK ; FIR circular buffer sizeLD *AR7+, A ; load the input valueSTL A, *AR4+% ; replace oldes

12、t sample with; newest sampleRPTZ A, #15MAC *AR4+0%, *AR3+0%, A ; filteringSTH A, *AR5+ ; replace the oldest buffer valuefir_filter_loopC54的的FIRS指令指令 該指令實(shí)現(xiàn)一個(gè)對(duì)稱的該指令實(shí)現(xiàn)一個(gè)對(duì)稱的FIR濾波器。累加濾波器。累加器器A的高段（的高段（bit32-16）和由）和由pmad（程序存（程序存儲(chǔ)器地址）尋址的儲(chǔ)器地址）尋址的pmem相乘，結(jié)果加到累相乘，結(jié)果加到累加器加器B中。同時(shí)，存儲(chǔ)器操作數(shù)中。同時(shí)，存儲(chǔ)器操作數(shù)Xmem和和Ymem相加，結(jié)果左

13、移相加，結(jié)果左移16bits，然后裝入累，然后裝入累加器加器A。在下一個(gè)循環(huán)中，。在下一個(gè)循環(huán)中，pmad加加1。語(yǔ)法：語(yǔ)法：FIRS Xmem，Ymem，pmad例：例：FIRS *AR3+，*AR4+，COEFFS矩形窗矩形窗Hamming窗窗2)2cos(46. 054. 00NkNkHW其他Hamming窗窗Blackman窗窗2)4cos(08. 0)2cos(5 . 042. 00NkNkNkskW其他Blackman窗窗矩形窗與矩形窗與blackman窗的比較窗的比較 窗函數(shù)窗函數(shù) 旁瓣峰值旁瓣峰值 過(guò)渡帶寬過(guò)渡帶寬 阻帶阻帶 Wn 幅度（幅度（dB） 衰減（衰減（dB）矩形窗矩形窗三角窗三角窗海寧窗海寧窗海明窗海明窗布蘭克門窗布蘭克門窗凱撒窗凱撒窗-21-25-44-53-74-804 /N8 /N8 /N8 /N12 /N10 /N-13-25-31-41-57-57各種窗函數(shù)基本參數(shù)小結(jié)各種窗函數(shù)基本參數(shù)小結(jié)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)軟件包數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)軟件包DFDP4/plusv通過(guò)雙線