九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形2矩形的性質與判定第2課時矩形的判定作業(yè)課件新版北師大版

1、第一章特殊平行四邊形12矩形的性質與判定第2課時矩形的判定1如圖，四邊形如圖，四邊形abcd為平行四邊形，延長為平行四邊形，延長ad到點到點e，使，使dead，連接，連接eb，ec，db，添加一個條件，能使四邊形，添加一個條件，能使四邊形dbce成為矩形的是成為矩形的是( )aabcd bbedccbcae dceded2如圖，將如圖，將abc繞繞ac的中點的中點o順時針旋轉順時針旋轉180得到得到cda，添加一個，添加一個條件：條件：_，使四，使四邊形邊形abcd為矩形為矩形.b90或或bacbca90(答案不唯一答案不唯一)3(教材教材p16“隨堂練習隨堂練習”變式變式)如圖，在如圖，在

2、abcd中，中，m是邊是邊ab的中點，且的中點，且amdbmc，求證：四邊形，求證：四邊形abcd是矩形是矩形證明：證明：四邊形四邊形abcd是平行四邊形，是平行四邊形，adcb，adcb，abcd，ab180，amdcdm，bmcdcm.又又amdbmc，cdmdcm，mdmc.又又m是是ab的中點，的中點，mamb，amd bmc(sas)，ab90， abcd是矩形是矩形a 5如圖，工人師傅砌門時，要想檢驗門框如圖，工人師傅砌門時，要想檢驗門框abcd是否符合設計要求是否符合設計要求(即門框即門框是否為矩形是否為矩形)，在確保兩組對邊分別平行的前提下，只要測量出對角線，在確保兩組對邊分別

3、平行的前提下，只要測量出對角線ac，bd的長度，然后看它們是否相等就可以判斷了的長度，然后看它們是否相等就可以判斷了(1)當當ac_(填填“等于等于”或或“不等于不等于”)bd時，門框符合要求；時，門框符合要求；(2)這種做法的根據(jù)是這種做法的根據(jù)是_等于等于對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形6(2019江西江西)如圖，四邊形如圖，四邊形abcd中，中，abcd，adbc，對角線，對角線ac，bd相交于點相交于點o，且，且oaod.求證：四邊形求證：四邊形abcd是矩形是矩形證明：證明：在四邊形在四邊形abcd中，中，abcd，adbc，四邊形四邊形abcd是平行是平行四

4、邊形，四邊形，ac2ao，bd2od，oaod，acbd，四邊形四邊形abcd是矩形是矩形7在數(shù)學活動課中，老師要求判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面某合在數(shù)學活動課中，老師要求判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面某合作小組的四位同學擬定的方案中，正確的是作小組的四位同學擬定的方案中，正確的是( )a測量對角線是否互相平分測量對角線是否互相平分b測量兩組對邊是否相等測量兩組對邊是否相等c測量一組對角是否為直角測量一組對角是否為直角d測量四個角是否都為直角測量四個角是否都為直角d8(2019懷化懷化)如圖，在如圖，在 abcd中，中，aebc，cfad，e，f分別為垂分別為垂足足(1)求證：求證：

5、abe cdf；(2)求證：四邊形求證：四邊形aecf是矩形是矩形(2)adbc，eafaeb90，eafaecafc90，四邊形四邊形aecf是矩形是矩形9如圖，順次連接四邊形如圖，順次連接四邊形abcd各邊的中點，得到四邊形各邊的中點，得到四邊形efgh，在下列，在下列條件中，能使四邊形條件中，能使四邊形efgh為矩形的是為矩形的是( )aabcd bacbdcacbd dadbcc10如圖，在如圖，在abc中，中，ab6，ac8，bc10，p為邊為邊bc上一動點上一動點(且且點點p不與點不與點b，c重合重合)，peab于點于點e，pfac于點于點f，則，則ef的最小值為的最小值為( )a

6、4 b4.8 c5.2 d6b12如圖，在矩形如圖，在矩形abcd中，中，aeaf，過點，過點e作作ehef交交dc于點于點h，過，過f作作fgef交交bc于點于點g，連接，連接gh，當，當ad，ab滿足滿足_(關系關系)時，時，四邊形四邊形efgh為矩形為矩形abad13如圖，如圖，abcd，pm，pn，qm，qn分別為分別為apq，bpq，cqp，dqp的平分線求證：四邊形的平分線求證：四邊形pmqn是矩形是矩形14(達州中考達州中考)如圖，在如圖，在abc中，點中，點o是邊是邊ac上一個動點，過點上一個動點，過點o作直線作直線efbc分別交分別交acb、外角、外角acd的平分線于點的平分

7、線于點e，f.(1)若若ce8，cf6，求，求oc的長；的長；(2)連接連接ae，af.問：當點問：當點o在邊在邊ac上運動到什么位置時，四邊形上運動到什么位置時，四邊形aecf是矩是矩形？并說明理由形？并說明理由.(2)當點當點o在邊在邊ac上運動到上運動到ac中點時，四邊形中點時，四邊形aecf是矩形理由如下：連是矩形理由如下：連接接ae，af，當，當o為為ac的中點時，的中點時，aoco，eofo，四邊形四邊形aecf是平行四邊形，是平行四邊形，ecf90，平行四邊形平行四邊形aecf是矩形是矩形15(2019青島青島)如圖，在如圖，在 abcd中，對角線中，對角線ac與與bd相交于點相交于點o，點，點e，f分別為分別為ob，od的中點，延長的中點，延長ae至至g，使，使egae，連接，連接cg.(1)求證：求證：abe cdf；(2)當當ab與與ac滿足什么數(shù)量關系時，四邊形滿足什么數(shù)量關系時，四邊形egcf是矩形？請說明理由是矩形？請說明理由(2)當當ac2ab時，四邊形時，四邊形egcf是矩形；理由如下：是矩形；理由如下：ac2oa，ac2ab，aboa，e是是ob的中點