九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章反比例函數(shù)檢測(cè)題新版北師大版

1、第六章檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列函數(shù)中，變量y是x的反比例函數(shù)的是( b )ay by5x1 cy dy12(2019海南)如果反比例函數(shù)y(a是常數(shù))的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是( d )aa0 ba0 ca2 da23(2019江西)已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)a(2，4)，下列說(shuō)法正確的是( c )a反比例函數(shù)y2的解析式是y2b兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)c當(dāng)x2或0x2時(shí)，y1y2d正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨x的增大而增大4(2019阜新)如圖，點(diǎn)a在反比例函數(shù)y(x0)的圖

2、象上，過(guò)點(diǎn)a作abx軸，垂足為點(diǎn)b，點(diǎn)c在y軸上，則abc的面積為( c )a3 b2 c d15(2019廣州)若點(diǎn)a(1，y1)，b(2，y2)，c(3，y3)在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( c )ay3y2y1 by2y1y3 cy1y3y2 dy1y2y36已知一次函數(shù)y1kxb(k0)與反比例函數(shù)y2(m0)的圖象如圖所示，則當(dāng)y1y2時(shí)，自變量x滿足的條件是( a )a1x3 b1x3 cx1 dx37(2019通遼)關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy，則直線ykxk1與雙曲線y在同一平面直角坐標(biāo)系中大致圖象是( b )8春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)

3、防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò)5 min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10 min，然后打開(kāi)門(mén)窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系，在打開(kāi)門(mén)窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是( c )a經(jīng)過(guò)5 min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10 mg/m3b室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8 mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11 minc當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5 mg/m3且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病

4、毒此次消毒完全有效d當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2 mg/m3時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2 mg/m3開(kāi)始，需經(jīng)過(guò)59 min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)9(2019濟(jì)寧)如圖，點(diǎn)a的坐標(biāo)是(2，0)，點(diǎn)b的坐標(biāo)是(0，6)，c為ob的中點(diǎn)，將abc繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到abc.若反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過(guò)ab的中點(diǎn)d，則k的值是( c )a9 b12 c15 d1810(2019淄博)如圖，oa1b1，a1a2b2，a2a3b3，是分別以a1，a2，a3，為直角頂點(diǎn)，一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點(diǎn)c1(x1，y1)，c2(x2，y2)，c3(x3，y3

5、)，均在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上則y1y2y10的值為( a )a2 b6 c4 d2二、填空題(每小題3分，共15分)11(2019鎮(zhèn)江)已知點(diǎn)a(2，y1)，b(1，y2)都在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1_y2.(填“”或“”)12(2019云南)若點(diǎn)(3，5)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，則k_15_13(2019丹東)如圖，點(diǎn)a在雙曲線y(x0)上，過(guò)點(diǎn)a作abx軸于點(diǎn)b，點(diǎn)c在線段ab上且bcca12，雙曲線y(x0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)c，則k_2_14在對(duì)物體做功一定的情況下，力f(n)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(m)成反比例函數(shù)關(guān)系，點(diǎn)p(4，3)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10 n時(shí)，

6、物體在力的方向上移動(dòng)的距離是_1.2_m.15(2019衢州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，abcd的邊ab在x軸上，頂點(diǎn)d在y軸的正半軸上，點(diǎn)c在第一象限，將aod沿y軸翻折，使點(diǎn)a落在x軸上的點(diǎn)e處，點(diǎn)b恰好為oe的中點(diǎn)，de與bc交于點(diǎn)f.若y(k0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)c，且sbef1，則k的值為_(kāi)24_三、解答題(共75分)16(8分)(2019吉林)已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x2時(shí)，y6.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x4時(shí)，求y的值解：(1)y是x的反比例函數(shù)，所以設(shè)y(k0)，當(dāng)x2時(shí)，y6.所以k12，所以y(2)當(dāng)x4時(shí)，y317(9分)(2019梧州)一個(gè)不透

7、明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2.第一次從袋中任意摸出一個(gè)小球(不放回)，得到的數(shù)字作為點(diǎn)m的橫坐標(biāo)x；再?gòu)拇杏嘞碌膬蓚€(gè)小球中任意摸出一個(gè)小球，得到的數(shù)字作為點(diǎn)m的縱坐標(biāo)y.(1)用列表法或樹(shù)狀圖法，列出點(diǎn)m(x，y)的所有可能結(jié)果；(2)求點(diǎn)m(x，y)在雙曲線y上的概率解：(1)用樹(shù)狀圖表示點(diǎn)m(x，y)的所有可能結(jié)果：(1，1)，(1，2)，(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，1)，共六種情況(2)在點(diǎn)m的六種情況中，只有(1，2)(2，1)兩種在雙曲線y上，p；因此，點(diǎn)m(x，y)在雙曲線y上的概率為18(9分)(杭州中考)已知一艘輪船上裝有100噸貨

8、物，輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨設(shè)平均卸貨速度為v(單位：噸/小時(shí))，卸完這批貨物所需的時(shí)間為t(單位：小時(shí))(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；(2)若要求不超過(guò)5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少?lài)?？解?1)v(2)不超過(guò)5小時(shí)卸完船上的這批貨物，t5，則v20，答：平均每小時(shí)至少要卸貨20噸19(9分)(2019廣安)如圖，已知a(n，2)，b(1，4)是一次函數(shù)ykxb和反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求aob的面積解：(1)a(n，2)，b(1，4)是一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，4，得m4，y，2，得n2，點(diǎn)

9、a(2，2)，解得一次函數(shù)解析式為y2x2，即反比例函數(shù)解析式為y，一次函數(shù)解析式為y2x2(2)設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為c，當(dāng)x0時(shí)，y2022，點(diǎn)c的坐標(biāo)是(0，2)，點(diǎn)a(2，2)，點(diǎn)b(1，4)，saobsaocsboc2221320(9分)(2019百色)如圖，已知平行四邊形oabc中，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a(3，0)，c(1，2)，函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)c.(1)求k的值及直線ob的函數(shù)表達(dá)式；(2)求四邊形oabc的周長(zhǎng)解：(1)依題意有：點(diǎn)c(1，2)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，kxy2，a(3，0)，cboa3，又cbx軸，b(4，2)，設(shè)直線ob的函數(shù)表達(dá)式為yax，24

10、a，a，直線ob的函數(shù)表達(dá)式為yx(2)作cdoa于點(diǎn)d，c(1，2)，oc，在平行四邊形oabc中，cboa3，aboc，四邊形oabc的周長(zhǎng)為：3362，即四邊形oabc的周長(zhǎng)為6221(10分)(2019襄陽(yáng))如圖，已知一次函數(shù)y1kxb與反比例函數(shù)y2的圖象在第一、第三象限分別交于a(3，4)，b(a，2)兩點(diǎn)，直線ab與y軸，x軸分別交于c，d兩點(diǎn)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)比較大?。篴d_bc(填“”或“”或“”)；(3)直接寫(xiě)出y1y2時(shí)x的取值范圍解：(1)把a(bǔ)(3，4)代入反比例函數(shù)y2得4，解得m12，反比例函數(shù)的解析式為y2；點(diǎn)b(a，2)在反比例函數(shù)y2

11、的圖象上，2a12，解得a6，b(6，2)，一次函數(shù)y1kxb的圖象經(jīng)過(guò)a(3，4)，b(6，2)兩點(diǎn)，解得一次函數(shù)的解析式為y1x2(2)由一次函數(shù)的解析式為y1x2可知c(0，2)，d(3，0)，ad2，bc2，adbc，故答案為：(3)由圖象可知：y1y2時(shí)x的取值范圍是x6或0x322(10分)(2019濟(jì)南)如圖1，點(diǎn)a(0，8)，點(diǎn)b(2，a)在直線y2xb上，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b.(1)求a和k的值；(2)將線段ab向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度(m0)，得到對(duì)應(yīng)線段cd，連接ac，bd.如圖2，當(dāng)m3時(shí)，過(guò)d作dfx軸于點(diǎn)f，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)e，求的值；在線段ab運(yùn)動(dòng)過(guò)

12、程中，連接bc，若bcd是以bc為腰的等腰三角形，求所有滿足條件的m的值解：(1)點(diǎn)a(0，8)在直線y2xb上，20b8，b8，直線ab的解析式為y2x8，將點(diǎn)b(2，a)代入直線ab的解析式y(tǒng)2x8中，得228a，a4，b(2，4)，將b(2，4)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)(x0)中，得k8(2)由(1)知，b(2，4)，k8，反比例函數(shù)解析式為y，當(dāng)m3時(shí)，將線段ab向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段cd，d(23，4)，即d(5，4)，dfx軸于點(diǎn)f，交反比例函數(shù)y的圖象于點(diǎn)e，e(5，)，de4，ef，；如圖，將線段ab向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度(m0)，得到對(duì)應(yīng)線段cd，cdab，acbdm

13、，a(0，8)，b(2，4)，c(m，8)，d(m2，4)，bcd是以bc為腰的等腰三角形，、當(dāng)bccd時(shí)，bcab，點(diǎn)b在線段ac的垂直平分線上，m224，、當(dāng)bcbd時(shí)，b(2，4)，c(m，8)，bc，m，m5，即：bcd是以bc為腰的等腰三角形，滿足條件的m的值為4或523(11分)(黔南州中考)如圖，已知矩形aocb，ab6 cm，bc16 cm，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以3 cm/s的速度向點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)o為止；動(dòng)點(diǎn)q同時(shí)從點(diǎn)c出發(fā)，以2 cm/s的速度向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)p同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)(1)點(diǎn)p到達(dá)終點(diǎn)o的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是_s，此時(shí)點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)距離是_cm；(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2 s時(shí)，p，q兩點(diǎn)

14、的距離為_(kāi) cm；(3)請(qǐng)你計(jì)算出發(fā)多久時(shí)，點(diǎn)p和點(diǎn)q之間的距離是10 cm；(4)如圖，以點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，oc所在直線為x軸，oa所在直線為y軸，1 cm長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，連接ac，與pq相交于點(diǎn)d，若雙曲線y過(guò)點(diǎn)d，問(wèn)k的值是否會(huì)變化？若會(huì)變化，說(shuō)明理由；若不會(huì)變化，請(qǐng)求出k的值解：(1)四邊形aocb是矩形，oabc16，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以3 cm/s的速度向點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)，t，此時(shí)，點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)距離是2(cm)，故答案為，(2)如圖，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2 s時(shí)，ap326(cm)，cq224(cm)，過(guò)點(diǎn)p作pebc于e，四邊形apeb是矩形，peab6，be6，eqbcbecq16646，根據(jù)勾股定理得，pq6，故答案為6(3)設(shè)