九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章相似形單元評(píng)估檢測(cè)試卷新版滬科版

1、第22章相似形單元評(píng)估檢測(cè)試卷一、單選題（共10題；共30分）1.已知abc，以點(diǎn)a為位似中心，作出ade，使ade是abc放大2倍的圖形，這樣的圖形可以作出（ ）個(gè)a.1個(gè)b.2個(gè)c.4個(gè)d.無(wú)數(shù)個(gè)2.兩個(gè)多邊形相似的條件是（ ）a.對(duì)應(yīng)角相等b.對(duì)應(yīng)邊相等c.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等d.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例3.小剛身高1.7m，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（ ）a.0.5mb.0.55mc.0.6md.2.2m4.某校每位學(xué)生上、下學(xué)期各選擇一個(gè)社團(tuán)，下表為該校學(xué)生上、下學(xué)期各社團(tuán)的人數(shù)比例若該校上、下學(xué)

2、期的學(xué)生人數(shù)不變，相較于上學(xué)期，下學(xué)期各社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)變化，下列敘述何者正確？（ ）舞蹈社溜冰社魔術(shù)社上學(xué)期345下學(xué)期432a.舞蹈社不變，溜冰社減少b.舞蹈社不變，溜冰社不變c.舞蹈社增加，溜冰社減少d.舞蹈社增加，溜冰社不變5.如下圖，已知o的直徑為ab，acab于點(diǎn)a, bc與o相交于點(diǎn)d，在ac上取一點(diǎn)e，使得ed=ea下面四個(gè)結(jié)論：ed是o的切線；bc=2oebod為等邊三角形；eod cad，正確的是（ ）a.b.c.d.6.下列圖形中一定相似的一組是（ ）a.鄰邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形；b.有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)菱形；c.腰長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形；d.有一條邊相等的兩個(gè)

3、矩形7.如圖，將弧bc沿弦bc折疊交直徑ab于點(diǎn)d，若ad6， db7，則bc的長(zhǎng)是（）a.91b.73c.134d.1308.如圖，將矩形abcd密鋪在長(zhǎng)為4cm寬為2cm的矩形紙片右側(cè)，若組成的新矩形與原矩形（圖中陰影部分）相似，則ab=（）cma.3b.6c.8d.1719.如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)o）20米的點(diǎn)a處，沿oa所在的直線行走14米到點(diǎn)b時(shí)，人影的長(zhǎng)度( )a.增大1.5米b.減小1.5米c.增大3.5米d.減小3.5米10.如圖，已知矩形abcd滿足ab：bc=1：2，把矩形abcd對(duì)折，使cd與ab重合，得折痕ef，把矩形abfe繞點(diǎn)b逆

4、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到矩形abfe，連結(jié)eb，交af于點(diǎn)m，連結(jié)ac，交ef于點(diǎn)n，連結(jié)am，mn，若矩形abcd面積為8，則amn的面積為（ ）a.4 2b.4c.2d.1二、填空題（共10題；共30分）11.如圖，線段ac、bd交于點(diǎn)o，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：_，使aobcod12.abc與def的相似比為3：4，則abc與def的周長(zhǎng)比為_(kāi)13.如圖標(biāo)記了abc與def邊、角的一些數(shù)據(jù)，如果再添加一個(gè)條件使abcdef，那么這個(gè)條件可以是_（只填一個(gè)即可）14.如圖，銳角三角形abc的邊ab，ac上的高線ec，bf相交于點(diǎn)d，請(qǐng)寫(xiě)出圖中的兩對(duì)相似三角形_(用相似符號(hào)連接)15.如圖，在abc中，

5、deab分別交ac，bc于點(diǎn)d，e，若ad=2，cd=3，則cde與cab的面積的比為_(kāi)16.abc中，bac=90adbc于d，若ab=2，bc=3，則cd的長(zhǎng)=_。17.已知三條線段的長(zhǎng)分別是4cm，5cm和10cm，則再加一條_ cm的線段，才能使這四條線段成比例18.如圖，點(diǎn)g為abc的重心，gebc，bc=12，則ge=_19.如圖，已知零件的外徑為30 mm，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長(zhǎng)ac和bd相等，oc=od）測(cè)量零件的內(nèi)孔直徑ab若ocoa=12，且量得cd12 mm，則零件的厚度x=_mm20.如圖，在abc中，ab=ac，點(diǎn)d在邊bc上，連接ad，將線段ad繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

6、到ae，使得dae=bac，連接de交ac于f，請(qǐng)寫(xiě)出圖中一對(duì)相似的三角形：_（只要寫(xiě)出一對(duì)即可）三、解答題（共8題；共60分）21.正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形在圖中正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中有一格點(diǎn)abc和一線段de（1）以de為一邊做格點(diǎn)def與abc相似；（2）直接寫(xiě)出def的面積22.已知：在rtabc中c=90，cd為ab邊上的高求證：rtadcrtcdb 23.周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門(mén)前小河的寬測(cè)量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸邊的一棵大樹(shù)，將其底部作為點(diǎn)a，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)b，使得ab與河岸垂直，并在b點(diǎn)豎

7、起標(biāo)桿bc，再在ab的延長(zhǎng)線上選擇點(diǎn)d豎起標(biāo)桿de，使得點(diǎn)e與點(diǎn)c、a共線已知：cbad，edad，測(cè)得bc1m，de1.5m，bd8.5m測(cè)量示意圖如圖所示請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求河寬ab24.如圖，adbc，abc=90，ab=8，ad=3，bc=4，點(diǎn)p為ab邊上一動(dòng)點(diǎn)，若pad與pbc是相似三角形，求ap的長(zhǎng)25.如圖，在正方形abcd中，e為邊ad的中點(diǎn)，點(diǎn)f在邊cd上，且cf=3fd，abe與def相似嗎？為什么？26.一個(gè)矩形abcd的較短邊長(zhǎng)為2（1）如圖，若沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長(zhǎng)；（2）如圖，已知矩形abcd的另一邊長(zhǎng)為4，剪去一個(gè)矩形abef后，余

8、下的矩形efdc與原矩形相似，求余下矩形efdc的面積27.如圖，abc中，a、b兩點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)c的坐標(biāo)是（-1，0）以點(diǎn)c為位似中心，在x軸的下方作abc的位似圖形abc，并把a(bǔ)bc的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍設(shè)點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是2，求點(diǎn)b的橫坐標(biāo)28.在正方形abcd中，點(diǎn)m是射線bc上一點(diǎn)，點(diǎn)n是cd延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且bm=dn直線bd與mn相交于e（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)m在bc上時(shí)，求證：bd2de=2bm；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)m在bc延長(zhǎng)線上時(shí)，bd、de、bm之間滿足的關(guān)系式是什么？；（3）在（2）的條件下，連接bn交ad于點(diǎn)f，連接mf交bd于點(diǎn)g若de=2，且af：fd=1：2時(shí)

9、，求線段dg的長(zhǎng)答案解析部分一、單選題1.【答案】b2.【答案】d3.【答案】a4.【答案】d5.【答案】c6.【答案】b7.【答案】d8.【答案】a9.【答案】d10.【答案】c二、填空題11.【答案】abcd（答案不唯一）12.【答案】3：413.【答案】df=614.【答案】bdecdf，abface(答案不唯一)15.【答案】92516.【答案】5317.【答案】x=252或x=8或218.【答案】419.【答案】320.【答案】abdaef三、解答題21.【答案】解：（1）如圖所示，def與abc相似；（2）def的面積=1253=7.522.【答案】解答：cd為ab邊上的高，adc

10、=cdb=90，acb=90，a+acd=90，acd+bcd=90，a=bcd ，adc=cdb=90，rtadcrtcdb 23.【答案】解：cbad，edad，cbaeda90，cabead，abcade，adab=debc，又ad=ab+bd，bd=8.5，bc1，de1.5，ab+8.5ab=1.51，ab17，即河寬為17米24.【答案】解：abbc，b=90adbc，a=180b=90，pad=pbc=90ab=8，ad=3，bc=4，設(shè)ap的長(zhǎng)為x，則bp長(zhǎng)為8x若ab邊上存在p點(diǎn)，使pad與pbc相似，那么分兩種情況：若apdbpc，則ap：bp=ad：bc，即x：（8x）=

11、3：4，解得x=247；若apdbcp，則ap：bc=ad：bp，即x：4=3：（8x），解得x=2或x=6所以ap=247或ap=2或ap=625.【答案】解：abe與def相似理由如下：四邊形abcd為正方形，a=d=90，ab=ad=cd，設(shè)ab=ad=cd=4a，e為邊ad的中點(diǎn)，cf=3fd，ae=de=2a，df=a，abde=4a2a=2，aedf=2aa=2，abde=aedf，而a=d，abedef26.【答案】解：（1）由已知得mn=ab=2，md=12ad=12bc，沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，矩形dmnc與矩形abcd相似，dmab=mnbcdmbc=abmn，

12、即12bc2=4，bc=22，即它的另一邊長(zhǎng)為22；（2）矩形efdc與原矩形abcd相似，dfab=cdbcab=cd=2，bc=4，df=abcdbc=1，矩形efdc的面積=cddf=21=227.【答案】解：過(guò)點(diǎn)b、b分別作bdx軸于d, bex軸于e，bdc=bec=90 .abc的位似圖形是abc，點(diǎn)b、c、b在一條直線上，bdc=bcebdcbcecdce=bcbc又bcbc=12，cdce=12 .又點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)c的坐標(biāo)是(-1，0) ，ce=3，cd=32od=52點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為5228.【答案】解：（1）過(guò)點(diǎn)m作mfbc交bd于點(diǎn)f，四邊形abcd是正方形，c=90，fmcd，nde=mfe，fm=bm，bm=dn，fm=dn，在efm和edn中，nde=mfened=mefdn=fm，efmedn，ef=ed，bd-2de=bf，根據(jù)勾股定理得：bf=2bm，即bd-2de=