中考數(shù)學復習專題動點問題PPT課件

1、1、如圖：已知、如圖：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30DCBA(1)點點P從點從點A沿沿AB邊向點邊向點B運動，速度為運動，速度為1cm/s。7430P若設運動時間為若設運動時間為t(s)，連接，連接PC,當當t為何值時，為何值時，PBC為等腰三為等腰三角形？角形？若PBC為等腰三角形則則PB=BC7-t=4t=3第1頁/共21頁如圖：已知如圖：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30(2)若點若點P從點從點A沿沿 AB運動，速度仍是運動，速度仍是1cm/s。當當t為何值時，為何值時，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？PDCBA74射線射線小組合作交流討論第2頁/共

2、21頁PDCBA74當BP=BC時（銳角)PDCBA7430當CB=CP時E32P當PB=PC時DCBA74PEDCBA74當BP=BC時（鈍角）第3頁/共21頁1、如圖：已知、如圖：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30PDCBA74當BP=BC時PDCBA7430當CB=CP時E32P當PB=PC時DCBA74PEDCBA74當BP=BC時(2)若點若點P從點從點A沿射線沿射線AB運動，速度仍是運動，速度仍是1cm/s。當當t為何值時，為何值時，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？探究動點關(guān)鍵：化動為靜，分類討論，關(guān)注全過程探究動點關(guān)鍵：化動為靜，分類討論，關(guān)注全過程(2)若點若

3、點P從點從點A沿射線沿射線AB運動，速度仍是運動，速度仍是1cm/s。當當t為何值時，為何值時，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？PDCBA74當BP=BC時(鈍角)當BP=BC時(銳角)當CB=CP時當PB=PC時t=3或11或7+ 或 /3 時 PBC為等腰三角形為等腰三角形3434第4頁/共21頁1.如圖：已知如圖：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30DCBA（3）當）當t7時，是否存在某一時刻時，是否存在某一時刻t,使得線段使得線段DP將線段將線段BC三等分？三等分？PEPEDCBA解決動點問題的好助手：數(shù)形結(jié)合定相似比例線段構(gòu)方程第5頁/共21頁2.在RtABC中，C=

4、90，AC=6cm，BC=8cm,點P由點A出發(fā) ，沿AC向C勻速運動，速度為2cm/s，同時 CBAP點Q由AB中點D出發(fā)，沿DB向B勻速運動，速度為1cm/s，DQ連接PQ，若設運動時間為t(s) (0t 3)（1）當）當t為何值時，為何值時，PQBC?第6頁/共21頁（1）當t為何值時，PQBC?CBAPDQ2.在RtABC中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 點P由點A出發(fā) ，沿AC向C運動，速度為2cm/s，同時 點Q由AB中點D出發(fā)，沿DB向B運動，速度為1cm/s，連接PQ，若設運動時間為t(s) (0t 3)若PQBC62105tt715 tACAPABAQ則 AQPA

5、BC第7頁/共21頁(2)設設 APQ的面積為的面積為y( )，求，求y與與t之間的函數(shù)關(guān)系。之間的函數(shù)關(guān)系。2cmMN2.在RtABC中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 點P由點A出發(fā) ，沿AC向C運動，速度為2cm/s，同時 點Q由AB中點D出發(fā)，沿DB向B運動，速度為1cm/s，連接PQ，若設運動時間為t(s) (0t 3)CBAPDQCBAPDQ第8頁/共21頁NCBAPDQttytty4545442212AQN ABC1058tQNtQN544 ABAQBCQN相似法相似法2.(2)第9頁/共21頁NCBAPDQtQN544 90CABCRt中，在108AQQN1085tQ

6、N108SinA三角函數(shù)法三角函數(shù)法2.(2)ttytty4545442212第10頁/共21頁2.(3)是否存在某一時刻t，使 APQ的面積與 ABC的面積比為715？若存在，求出相應的t的值；不存在說明理由。當當t=2時，時， APQ的面積與的面積與 ABC的面積比為的面積比為715246821 ABCS157 ABCSy241574542tt01452tt0)2)(7(tt2,(7tt舍去）CBAPDQ計算要仔細計算要仔細第11頁/共21頁2.（4）連接）連接DP,得到得到QDP，那么是否存在某一時刻，那么是否存在某一時刻t，使得點，使得點D在線段在線段QP的中垂線上？若存在，求出相應的

7、的中垂線上？若存在，求出相應的t的值；若不存在，的值；若不存在，說明理由。說明理由。 P Q D C B AG點點D在線段在線段PQ的中垂線上的中垂線上 DQ=DP22DPDQ222)32(4tt0251232tt方程無解。方程無解。 即點即點D都不可能在線段都不可能在線段QP的中垂線上。的中垂線上。 = 1560第12頁/共21頁3、（、（2009中考）如圖在邊長為中考）如圖在邊長為2cm的正方形的正方形ABCD中，中，點點Q為為BC邊的中點，點邊的中點，點P為對角線為對角線AC上一動點，連接上一動點，連接PB、PQ,則則 周長的最小值是周長的最小值是-cm (結(jié)果不取近結(jié)果不取近似值）似值

8、）A D PB Q C第13頁/共21頁 4.4.例例1 1、如圖，已知在直角梯形、如圖，已知在直角梯形ABCDABCD中，中，ADBC ADBC ，B=90B=90，AD=24AD=24cmcm，BC=26BC=26cmcm，動點，動點P P從點從點A A開始沿開始沿ADAD邊向點邊向點D D，以以1 1cmcm/ /秒的速度運動，動點秒的速度運動，動點Q Q從點從點C C開始沿開始沿CBCB向點向點B B以以3 3厘米厘米/ /秒的秒的速度運動，速度運動，P P、Q Q分別從點分別從點A A點點C C同時出發(fā)，當其中一點到達端點同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時

9、間為時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t t秒，求：秒，求：1 1）t t為何值時，四邊形為何值時，四邊形PQCDPQCD為平行四邊形為平行四邊形2) 2) t t為何值時，等腰梯形為何值時，等腰梯形？1t3t第14頁/共21頁5.1)解： ADBC，只要QC=PD，則四邊形PQCD為平行四邊形， CQ=3t，AP=t 3t=24-t t=6，當t=6秒時，四邊形PQCD為平行四邊形 第15頁/共21頁由題意，只要PQ=CD，PDQC，則四邊形PQCD為等腰梯形FE過P、D分別作BC的垂線交BC于E、F， 則EF=PD，QE=FC=2 )24(3212ttt=7，當t=7秒時，四邊形PQC

10、D為等腰梯形。5.2)解： 第16頁/共21頁455543.如圖(1):在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC=5cm, AB=4cm,CD=10cm,BEAD。如圖(2):若整個BEC從圖(1)的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線CD方向平移，在BEC平移的同時，點P從點D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點A運動，當BEC的邊BE與DA重合時，點P也隨之停止運動。設運動時間為t(s)（0t4）EBADCBEP問題：連接問題：連接 ,當當t為何值時，為何值時， 為直角三角形？為直角三角形？PDEPEEDCBA6第17頁/共21頁PEBCEDBAPEBCEDBADP=tDE=4-t534tt53

11、4 ttt=1.5t=2.545554EDCBAF433第18頁/共21頁小結(jié)小結(jié)：CBAPDQMCBAPDQPEBCEDBAPEBCEDBA2、平行、平行4、最值問題（二次函數(shù)、最值問題（二次函數(shù)、兩點之間線段最短）兩點之間線段最短）3、求面積、求面積5、平行四邊形平行四邊形 等腰梯形DCBA1、比例、比例 A 6、直角三角形、直角三角形化動為靜化動為靜 分類討論分類討論 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合構(gòu)建函數(shù)模型、方程模型構(gòu)建函數(shù)模型、方程模型思思路路第19頁/共21頁 動點問題 動點題是近年來中考的的一個熱點問題，解這類題目要“以靜制動”，即把動態(tài)問題，變?yōu)殪o態(tài)問題來解。一般方法:首先根據(jù)題意理清題目中兩個變量X、Y及相關(guān)常量。第二找關(guān)系式。把相關(guān)的