高中數(shù)學(xué)必修5新教學(xué)案第二章_數(shù)列檢測(cè)題

1、第二章 數(shù)列檢測(cè)題（學(xué)案）一、選擇題（每小題5分，共60分）.數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）.已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項(xiàng)的和（ ）.若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則（ ） .設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則（ ） 5.若數(shù)列的前項(xiàng)的和，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）（a）（b）（c）（d）設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（ ）（a） （b） （c） （d） 在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ）（a） （b） （c） （d） 數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（ ）項(xiàng)之和等于 （a） （b） 99（c） （d） 若成等差數(shù)列，則的值等于（ ）（a） （b） 或 （c） （d） 10.若數(shù)列( ).11.（2009廣東卷理

2、）已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)， （ ）a. b. c. d. 12.（2009安徽卷理）已知為等差數(shù)列，+=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是 （a）21 （b）20 （c）19 （d） 18 二、填空題（每小題4分，共16分）13. (2009山東卷文)在等差數(shù)列中,則.14.（2009寧夏海南卷文）等比數(shù)列的公比, 已知=1，則的前4項(xiàng)和= .15. 根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測(cè)第n個(gè)圖中有_個(gè)點(diǎn).16. 在等比數(shù)列中，已知對(duì)于任意，有，則_.三、解答題（共76分）17. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，如果，求數(shù)列的前項(xiàng)和 18. （200

3、9遼寧卷文）（本小題滿分12分）等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和為，已知,成等差數(shù)列 （1）求的公比q； （2）求3，求 19. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足下列關(guān)系式：（a是不為0的常數(shù)），數(shù)列滿足關(guān)系式：（1）證明：；（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列. 20. （2009浙江文）（本小題滿分12分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，其中是常數(shù) （i） 求及； （ii）若對(duì)于任意的，成等比數(shù)列，求的值21. （本小題滿分12分） 某市2004年底有住房面積1200萬(wàn)平方米，計(jì)劃從2005年起，每年拆除20萬(wàn)平方米的舊住房.假定該市每年新建住房面積是上年年底住房面積的5%.（1）分別求2005年底和2006年底的住房面積；（

4、2）求2024年底的住房面積.（計(jì)算結(jié)果以萬(wàn)平方米為單位，且精確到0.01）22.(2009山東卷文)（本小題滿分14分）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為， 已知對(duì)任意的 ，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. （1）求r的值； （11）當(dāng)b=2時(shí)，記 求數(shù)列的前項(xiàng)和第二章 數(shù)列檢測(cè)題（教案）一、選擇題（每小題5分，共60分）.數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）.已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項(xiàng)的和（）解：由得；由得，所以，選另解：.若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則（ ） 解：選.設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則（ c ） 5.若數(shù)列的前項(xiàng)的和，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）（a）（b）（c）（d）設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（

5、 ）（a） （b） （c） （d） 解：選在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ）（a） （b） （c） （d） 解：而成等差數(shù)列 即選數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（ ）項(xiàng)之和等于 （a） （b） 99（c） （d） 解：，選若成等差數(shù)列，則的值等于（ ）（a） （b） 或 （c） （d） 解： 選10.若數(shù)列( b ).解:由已知,可以看出此數(shù)列的周期是3,而.選b.11.（2009廣東卷理）已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)， （ ）a. b. c. d. 解：由得，則， .選c. 12.（2009安徽卷理）已知為等差數(shù)列，+=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是 （a）21 （b）20

6、 （c）19 （d） 18 解：由+=105得即，由=99得即 ，由得，選b.二、填空題（每小題4分，共16分）13. (2009山東卷文)在等差數(shù)列中,則.答案:13.解:設(shè)等差數(shù)列的公差為,則由已知得解得,所以. 14.（2009寧夏海南卷文）等比數(shù)列的公比, 已知=1，則的前4項(xiàng)和= .答案：解：由得：，即，解得：q2，又=1，所以，。15. 根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測(cè)第n個(gè)圖中有_個(gè)點(diǎn).答案：n2n+1解：觀察圖中五個(gè)圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為1，12+1，23+1，34+1，45+1，故第n個(gè)圖中個(gè)數(shù)為（n1）n+1=n2n+1.16. 在等比數(shù)列中，已知對(duì)于任意，有，

7、則_.答案：解：因?yàn)?，所以，所以三、解答題（共76分）17. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，如果，求數(shù)列的前項(xiàng)和 解：，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 18. （2009遼寧卷文）（本小題滿分12分）等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和為，已知,成等差數(shù)列 （1）求的公比q； （2）求3，求 解：（）依題意有 由于 ，故 又，從而 （）由已知可得 故 從而 19. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足下列關(guān)系式：（a是不為0的常數(shù)），數(shù)列滿足關(guān)系式：（1）證明：；（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列. 證明：（1）用反證法：假設(shè)存在，使，則，所以，所以，所以，這與已知（a是不為0的常數(shù)）矛盾，所以對(duì)于任意數(shù)，（2）所以是首項(xiàng)為，公

8、差為的等差數(shù)列。20. （2009浙江文）（本小題滿分12分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，其中是常數(shù) （i） 求及； （ii）若對(duì)于任意的，成等比數(shù)列，求的值解析：（）當(dāng)， （） 經(jīng)驗(yàn)，（）式成立， （）成等比數(shù)列，即，整理得：，對(duì)任意的成立， .21. （本小題滿分12分） 某市2004年底有住房面積1200萬(wàn)平方米，計(jì)劃從2005年起，每年拆除20萬(wàn)平方米的舊住房.假定該市每年新建住房面積是上年年底住房面積的5%.（1）分別求2005年底和2006年底的住房面積；（2）求2024年底的住房面積.（計(jì)算結(jié)果以萬(wàn)平方米為單位，且精確到0.01）解:（1）2005年底的住房面積為1200（1+5%）20=1240（萬(wàn)平方米），2006年底的住房面積為1200（1+5%）220（1+5%）20=1282（萬(wàn)平方米），2005年底的住房面積為1240萬(wàn)平方米，2006年底的住房面積為1282萬(wàn)平方米.（2）2024年底的住房面積為1200（1+5%）2020（1+5%）1920（1+5%）1820（1+5%）20=1200（1+5%）20202522.64（萬(wàn)平方米），2024年底的住房面積約為2522.64萬(wàn)平方米.22.(2009山東卷文)（本小題滿分14分）等比數(shù)列的前n項(xiàng)