2022屆高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考一輪復(fù)習(xí)第三章三角函數(shù)解三角形第六節(jié)簡單的三角恒等變形課時(shí)規(guī)范練文含解析北師大版

1、第第三三章章三角函數(shù)、解三角形三角函數(shù)、解三角形第六節(jié)簡單的三角恒等變形課時(shí)規(guī)范練a 組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1化簡：1cos 1cos ()asin2btan2csin22dtan22解析：原式2sin222cos22tan22.答案：d2若 tan 13，tan()12，則 tan ()a.17b16c.57d56解析：tan tan ()tan（）tan 1tan（）tan 12131121317.答案：a3計(jì)算：4tan123tan2123()a.2 33b2 33c.2 39d2 39解析：原式232tan121tan21223 tan62 39.答案：d4(2020長沙質(zhì)檢)sin 163si

2、n 223sin 253sin 313等于()a12b12c32d32解析：原式sin 163sin 223cos 163cos 223cos(163223)cos(60)12.答案：b5(2020吉林三模)已知msin cos mcos sin tan ，且4，則 m()a1b1c. 2d 2解析：由于msin cos mcos sin mtan 1mtan tan tan(4)1tan 1tan ，故 m1.答案：a6(2020青島二模)若 sin()sin cos()cos 45，且為第二象限角，則 tan(4)()a7b17c7d17解析：sin()sin cos()cos 45，即

3、sin cos sin cos sin2cos cos2sin sincos 45，即 cos 45.又為第二象限角，tan 34，tan(4)1tan 1tan 17，故選 b.答案：b7已知銳角，滿足 sin cos 16，tan tan 3tan tan 3，則，的大小關(guān)系是()a4b4c.4d4解析：因?yàn)槭卿J角且 sin cos 160，所以 sin cos ，即 tan 1，故4，又因?yàn)?tan tan 3(1tan tan )，所以 tan()tan tan 1tan tan 3，故3，所以34，故12，所以4.答案：b8函數(shù) f(x)12(1cos 2x)sin2x(xr)是()

4、a最小正周期為的奇函數(shù)b最小正周期為2的奇函數(shù)c最小正周期為的偶函數(shù)d最小正周期為2的偶函數(shù)解析：f(x)14(1cos 2x)(1cos 2x)14(1cos22x)14sin22x18(1cos 4x)， f(x)18(1cos 4x)f(x)，因此函數(shù) f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù)，選 d.答案：d9(2020寧波模擬)已知 sin 35，(2，)，則cos 22sin（4）_解析：cos 22sin（4）cos2sin22（22sin 22cos ）cos sin ，sin 35，(2，)，cos 45，原式75.答案：7510(2020江西名校聯(lián)考)已知 cos(6)sin 4

5、35，則 sin(76)的值是_解析：cos(6)sin 4 35，32cos 32sin 4 35， 3(12cos 32sin )4 35， 3sin(6)4 35，sin(6)45，sin(76)sin(6)45.答案：45b 組素養(yǎng)提升練11已知 f(x)2tan x2sin2x21sinx2cosx2，則 f12 _解析：因?yàn)?f(x)2tan xcos x12sin x2tan x2cos xsin x2sin xcos x2cos xsin x2sin xcos x4sin 2x，所以 f12 4sin2124sin68.答案：812已知函數(shù) f(x)(sin xcos x)si

6、n x，xr，則 f(x)的最小值是_解析：f(x)sin2xsin xcos x1cos 2x212sin 2x22sin2x4 12，當(dāng) sin2x4 1 時(shí)，f(x)min1 22.答案：1 2213已知函數(shù) f(x)sin(3x4)(1)求 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若是第二象限角，f(3)45cos(4)cos 2，求 cos sin 的值解析： (1)因?yàn)楹瘮?shù) ysin x 的單調(diào)遞增區(qū)間為22k，22k， kz.由22k3x422k，kz，得42k3x122k3，kz.所以函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為42k3，122k3，kz.(2)由已知，有 sin(4)45cos(4)

7、(cos2sin2)，所以 sin cos4cos sin445(cos cos4sin sin4)(cos2sin2)，即 sin cos 45(cos sin )2(sin cos )當(dāng) sin cos 0 時(shí)，由是第二象限角，知342k，kz.此時(shí)，cos sin 2.當(dāng) sin cos 0 時(shí)，有(cos sin )254.由是第二象限角，知 cos sin 0)的最小正周期是.(1)求函數(shù) f(x)在區(qū)間 x(0，)上的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求 f(x)在8，38 上的最大值和最小值解析：(1)f(x)4cos xsinx64cosx32sin x12cos x2 3sin xcos x2cos2x11 3sin 2xcos 2x12sin2x6 1，且 f(x)的最小正周期是22，所以1，從而 f(x)2sin2x6 1.令22k2x622k(kz)，解得6kx3k(kz)，所以函數(shù) f(x)在 x(0，)上的單調(diào)遞增區(qū)間為0，3 和56，.(2)當(dāng) x8，38 時(shí)，2x4，34 ，所