計(jì)算機(jī)模擬 排隊(duì)系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)

1、基于排隊(duì)論的銀行排隊(duì)問題的研究 科目： 計(jì)算機(jī)模擬 班級(jí)： 交運(yùn)3班 姓名： 張黎青 學(xué)號(hào)： 20114959 摘要：本文通過對(duì)M/M/1排隊(duì)模型最優(yōu)的服務(wù)率進(jìn)行分析，得出了在一定條件下的最優(yōu)服務(wù)窗口數(shù)量。本文首先介紹與銀行相關(guān)的排隊(duì)論知識(shí),其次從銀行排隊(duì)問題的根源和面對(duì)銀行排隊(duì)問題所采取的措施兩大方面入手,運(yùn)用排隊(duì)論相關(guān)知識(shí),解決銀行客戶排隊(duì)問題,提高客戶滿意度。 關(guān)鍵詞:M/M/1排隊(duì)模型、M/M/c排隊(duì)模型、銀行排隊(duì)方式、最優(yōu)服務(wù)窗口數(shù)1、 研究背景與意義 隨著經(jīng)濟(jì)和金融的發(fā)展，越來越多的人去銀行辦理金融業(yè)務(wù)。但是，最近的現(xiàn)象表明，銀行排隊(duì)的情況非常嚴(yán)重，等待的時(shí)間比以前長(zhǎng)了許多，在某些

2、情況下，這種等待時(shí)間讓顧客難以忍受。銀行的排隊(duì)問題耽誤了許多人寶貴的時(shí)間，已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)許多商業(yè)銀行的一大心病。一種很自然的解決辦法是在銀行內(nèi)多開設(shè)幾個(gè)窗口，讓隊(duì)伍的長(zhǎng)度變短，甚至可以多開幾個(gè)銀行。但是開設(shè)銀行之后，對(duì)于顧客來說，減少了等待時(shí)間。但是，對(duì)于銀行來說，加大了許多投入。這可能是商業(yè)銀行的利益受到了虧損。這就造成了兩難的境地，一方面等待時(shí)間長(zhǎng)，流失掉顧客隨著經(jīng)濟(jì)和金融的發(fā)展，越來越多的人去銀行辦理金融業(yè)務(wù)。但是，最近的現(xiàn)象表明，銀行排隊(duì)的情況非常嚴(yán)重，等待的時(shí)間比以前長(zhǎng)了許多，在某些情況下，這種等待時(shí)間讓顧客難以忍受。銀行的排隊(duì)問題耽誤了許多人寶貴的時(shí)間，已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)許多商業(yè)銀行的一大

3、心病。一種很自然的解決辦法是在銀行內(nèi)多開設(shè)幾個(gè)窗口，讓隊(duì)伍的長(zhǎng)度變短，甚至可以多開幾個(gè)銀行。但是開設(shè)銀行之后，對(duì)于顧客來說，減少了等待時(shí)間。但是，對(duì)于銀行來說，加大了許多投入。這可能是商業(yè)銀行的利益受到了虧損。這就造成了兩難的境地，一方面等待時(shí)間長(zhǎng)，流失掉顧客，減少利潤(rùn)；另一方面，增加窗口來縮短等待時(shí)間，但加大了投入，利益也在一定程度上受到了損害。本文試圖通過數(shù)學(xué)模型分析求出一個(gè)兼顧兩方面的方案。過去跟現(xiàn)在相比，叫號(hào)制是銀行排隊(duì)等待的另一處改變。一般銀行都有多個(gè)服務(wù)窗口，過去是顧客每個(gè)窗口分別排隊(duì)等待服務(wù)，而現(xiàn)在幾乎都改為叫號(hào)制。叫號(hào)制是取號(hào)后依次到指定窗口辦理業(yè)務(wù)，這相當(dāng)于多個(gè)窗口只排一隊(duì)的

4、服務(wù)規(guī)則。這種制度的是否一定比原來的多窗口排隊(duì)制度有優(yōu)勢(shì)呢？本文通過建立的數(shù)學(xué)模型說明原因。2、 問題的提出銀行排隊(duì)問題可以看做是（M:M:C）排隊(duì)系統(tǒng)，鑒于銀行開放窗口的不定性，在計(jì)算的過程中，將設(shè)定一個(gè)具體的數(shù)值，以此來簡(jiǎn)化問題。本例中設(shè)定為C=1。而從根本上講，當(dāng)前一個(gè)顧客未被服務(wù)完畢時(shí)，后一個(gè)顧客必須等待，直到前一個(gè)顧客離開，后一個(gè)顧客才能被服務(wù)，這是排隊(duì)系統(tǒng)中的動(dòng)態(tài)模擬模型。根據(jù)C+軟件實(shí)現(xiàn)其數(shù)據(jù)的模擬，調(diào)整顧客與服務(wù)柜臺(tái)的數(shù)量，當(dāng)顧客到達(dá)的時(shí)間間隔小于服務(wù)時(shí)間時(shí)，將產(chǎn)生排隊(duì)現(xiàn)象，具體情況將在后文中予以講解。本文所希望達(dá)成的目標(biāo)在于顧客等待時(shí)間與服務(wù)成本相當(dāng)，既不對(duì)銀行的利益產(chǎn)生損失

5、，也不會(huì)導(dǎo)致過長(zhǎng)的排隊(duì)時(shí)間。三、問題分析 在一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)中，如果增加服務(wù)設(shè)備，就要增加投資或者發(fā)生空閑浪費(fèi)；如果服務(wù)設(shè)備太少排隊(duì)現(xiàn)象就會(huì)嚴(yán)重，對(duì)顧客個(gè)人產(chǎn)生不利影響。因此，評(píng)價(jià)一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)是否安排的合理的主要因素有服務(wù)費(fèi)用、等待費(fèi)用。服務(wù)費(fèi)用和等待費(fèi)用的合并費(fèi)用可以反映整個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)的合理性。服務(wù)費(fèi)用和等待費(fèi)用以及合并費(fèi)用的關(guān)系如圖. 定義單位時(shí)間內(nèi)合并費(fèi)用z如下：將的值代入，得到對(duì)z求的導(dǎo)數(shù)：令：得到最優(yōu)解又因?yàn)?當(dāng)銀行服務(wù)窗口數(shù)少于這個(gè)數(shù)目的時(shí)候就應(yīng)該增加窗口數(shù)目；當(dāng)大于或者等于這個(gè)數(shù)目時(shí)就沒有必要再設(shè)新的窗口了。4、 模型假設(shè)1.假設(shè)銀行顧客隨機(jī)到達(dá)，并近似服從一個(gè)指數(shù)分布；2.假設(shè)在1個(gè)

6、窗口排隊(duì)的方式下，每個(gè)顧客到達(dá)后排隊(duì)，排隊(duì)后堅(jiān)持不變；3.對(duì)于銀行來講，每個(gè)需要服務(wù)的人都可以認(rèn)為是一樣的，故總體上考慮“先到先服務(wù)4.假設(shè)每位顧客所需服務(wù)時(shí)間大致相同五、模型建立 現(xiàn)在根據(jù)附近中國(guó)建設(shè)銀行的情況，給定兩組排隊(duì)的條件，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)參數(shù)。(1) 該窗口出納員的利用率 = 到達(dá)率/服務(wù)率 = 15/20 = 75 %(2) 該窗口平均等待顧客人數(shù)n1 =2/( - ) =152/20*(20 - 15) = 2. 25 (人)(3) 該“服務(wù)到車”系統(tǒng)中平均顧客人數(shù)ns =/ - =15/20 - 15=3 (人)(4) 該窗口顧客平均等待時(shí)間t1 =/( - ) =15/20

7、 (20 - 15) = 0.15 小時(shí)(5) 該系統(tǒng)顧客平均逗留時(shí)間ts =1/( - ) =1/(20 - 15)= 0.2 小時(shí)(6) 如果要求在95 %的時(shí)間內(nèi),任何時(shí)刻系統(tǒng)不超過3 輛排隊(duì),則出納員的應(yīng)達(dá)到什么樣的服務(wù)速度?系統(tǒng)中恰好有n 個(gè)顧客的概率: Pn = (1 -/ ) ( / ) n問題的實(shí)質(zhì)就在于:系統(tǒng)中不多于3 輛車排隊(duì)概率為95 %P0 + P1 + P2 + P3 = (1 -/ ) 1 +/ + ( / ) 2 +(/)3 =0. 95求解:/ = 0. 47 當(dāng) = 15 時(shí): = 32 (次/小時(shí)) 銀行柜員必須以95 %的可靠性保證每小時(shí)為32 人服務(wù),才

8、能使排隊(duì)顧客不超過3人。從這個(gè)實(shí)例中我們可以看出,根據(jù)排隊(duì)論的相關(guān)知識(shí),在我們?nèi)〉帽容^準(zhǔn)確地?cái)?shù)據(jù)以后,通過計(jì)算可以得出顧客等待的人數(shù)以及時(shí)間等結(jié)果,根據(jù)這些結(jié)果,銀行可以在相應(yīng)的時(shí)間里應(yīng)該開多少窗口,增加多少工作人員才不至于資源浪費(fèi),同時(shí)也可以達(dá)到最佳的客戶服務(wù)效果。同樣的道理,根據(jù)這些原理和數(shù)據(jù),對(duì)于銀行的顧客顯示屏、票號(hào)打印機(jī)、短信叫號(hào)系統(tǒng)等提高顧客滿意度的方式也是很有幫助的。六、銀行排隊(duì)問題的解決措施1.調(diào)整銀行服務(wù)結(jié)構(gòu)各銀行都以大客戶為重,主導(dǎo)意識(shí)是”二八定律”(20 %的客戶可以帶來80 %的利潤(rùn)) ,銀行網(wǎng)點(diǎn)大都為大客戶留下了許多空間,對(duì)普通客戶預(yù)留的空間不充分,而近來迅速增長(zhǎng)的恰

9、恰是普通的大眾客戶。對(duì)此,各大銀行應(yīng)該調(diào)整其自身的服務(wù)結(jié)構(gòu)比例,不再是其主導(dǎo)意識(shí)的”二八定律”,隨著經(jīng)濟(jì)的迅速增長(zhǎng),加大大眾客戶的服務(wù)結(jié)構(gòu)比例是必不可免的。2.細(xì)分不同需求客戶有關(guān)調(diào)研結(jié)果表明,不同銀行客戶擁擠的時(shí)間和區(qū)域各不相同。工行市中心的網(wǎng)點(diǎn)相對(duì)擁擠,而農(nóng)行郊區(qū)網(wǎng)點(diǎn)相對(duì)擁擠;就是同一銀行網(wǎng)點(diǎn),窗口的流量也各不相同,有的快有的慢。可見,只要細(xì)分客戶的需求,還有很大的改進(jìn)空間。3.擴(kuò)大電子渠道應(yīng)用通過電子銀行辦理業(yè)務(wù)被認(rèn)為是有效分流營(yíng)業(yè)廳客戶的渠道之一。但很多客戶對(duì)電子銀行尤其是網(wǎng)上銀行的安全性存在許多顧慮。但是網(wǎng)上銀行業(yè)存在著一些安全隱患,工行推出的電子銀行口令卡、U 盾等安全措施加強(qiáng)了其

10、網(wǎng)上銀行的安全性,使得一部分客戶轉(zhuǎn)向網(wǎng)上銀行,達(dá)到緩解銀行排隊(duì)的問題。參考文獻(xiàn):1 范文宇,苑輝. 基于排隊(duì)論的銀行客戶服務(wù)系統(tǒng)問題研究2 劉法勝. 排隊(duì)論與銀行的客戶服務(wù)系統(tǒng)3 孫榮恒,李建. 排隊(duì)論基礎(chǔ)4 張蕊. 服務(wù)行業(yè)排隊(duì)論問題分析5王興貴.基于排隊(duì)論的銀行排隊(duì)問題研究銀行排隊(duì)模型程序：#includestdlib.h#includestdio.h#includeiostream.h#includetime.h#includemath.hfloat ANIQ,MARRVT,MSERVT,TARRVL101,TIME,TLEVNT;float TNE3,TOTDEL,RL1,RL2,RE

11、XP(float);int NEVNTS,NEXT,NIQ,NUMCUS,STATUS,TOTCUS;void INIT(),TIMING(),ARRIVE(),DEPART(),REPORT();float REXP(float LAMDA) float X; X=float(rand()/float(RAND_MAX); X=-log(X)/LAMDA; return(X);void main()NEVNTS=2;coutMARRVT;RL1=1/MARRVT;coutMSERVT;RL2=1/MSERVT;coutTOTCUS;srand(time(NULL);INIT();while(

12、NUMCUSTOTCUS)TIMING();switch(NEXT)case 1: ARRIVE();break; case 2: DEPART();break; default :cout EVENT TYPE ERROR!NEXT;REPORT();getchar();void INIT()TIME=0;STATUS=0;NIQ=0;TLEVNT=0;NUMCUS=0;TOTDEL=0;ANIQ=0;TNE1=TIME+REXP(RL1);TNE2=1.0E+30;return;void TIMING()int I;float RMIN=1.0E+29;NEXT=0;for(I=1;I=NEVNTS;I+)if(TNEIRMIN)RMIN=TNEI;NEXT=I;if(NEXT=0)cout100)cout0) ANIQ=ANIQ+NIQ*(TIME-TLEVNT); TLEVNT=TIME; NIQ=NIQ-1; DELAY=TIME-TARRVL1; TOTDEL=TOTDEL+DELAY; NUMCUS=NUMCUS+1; TNE2=TIME+REXP(RL2); if (NIQ0) for(I=1;INIQ;I+) TARRVLI=TARRVLI+1; else STATUS=0; TNE2=1.0E+30;