正交空時(shí)分組編碼的仿真與分析

1、* 實(shí)踐教學(xué)*蘭州理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院2013年春季學(xué)期創(chuàng)新課程設(shè)計(jì)題 目： 正交空時(shí)分組編碼的仿真與分析專業(yè)班級(jí)： 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 成 績(jī)： 摘要作為一種新的通信信號(hào)處理技術(shù)和方法,自從空時(shí)編碼提出以來(lái),全球無(wú)線通信領(lǐng)域內(nèi)掀起了研究空時(shí)編碼的熱潮。本次設(shè)計(jì)采用正交空時(shí)分組編碼對(duì)無(wú)線通信的特性進(jìn)行仿真與分析。數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)空時(shí)編碼后,編碼數(shù)據(jù)分為多個(gè)支路數(shù)據(jù)流,分別經(jīng)過(guò)多個(gè)發(fā)射天線同時(shí)發(fā)射出去；接收端的最大似然譯碼可以通過(guò)把不同天線發(fā)射的數(shù)據(jù)解偶來(lái)得到更簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)形式,利用的是空時(shí)碼字矩陣的正交性從而得到基于線性處理的最大似然譯碼算法。最后利用MALAB軟件繪制各種情況下的信噪比

2、和誤比特率圖形。關(guān)鍵詞：信號(hào)處理；無(wú)線通信；空時(shí)分組；最大似然目錄前言1一、基于MIMO的空時(shí)編碼的基本原理21.1MIMO技術(shù)簡(jiǎn)介21.2瑞利衰落21.3空時(shí)編碼技術(shù)31.4空時(shí)編碼技術(shù)及其分類41.4.1空時(shí)發(fā)射分集(STTD)41.4.2正交發(fā)射分集(OTD)5二、空時(shí)分組編碼和譯碼的實(shí)現(xiàn)與仿真62.1空時(shí)分組編碼62.2空時(shí)分組編碼和譯碼62.2.1空時(shí)分組編碼器的實(shí)現(xiàn)62.2.2空時(shí)分組譯碼器的實(shí)現(xiàn)62.3仿真結(jié)果及分析102.3.1 MPSK調(diào)制的仿真函數(shù)102.3.2 最大似然檢測(cè)的仿真函數(shù)112.3.3 瑞利衰落信道的仿真函數(shù)112.3.4 兩根接收天線數(shù)目的仿真結(jié)果12總結(jié)1

3、3參考文獻(xiàn)14致謝15附錄16前言作為一種新的通信信號(hào)處理技術(shù)和方法,自從空時(shí)編碼提出以來(lái),全球無(wú)線通信領(lǐng)域內(nèi)掀起了研究空時(shí)編碼的熱潮,除了對(duì)如何構(gòu)造空時(shí)編碼和空時(shí)編碼與其他信道編碼方式如Turbo 碼相結(jié)合方面的研究外,許多和工程應(yīng)用緊密聯(lián)系的研究方向正在形式.當(dāng)前雖然關(guān)于空時(shí)編碼的構(gòu)造和應(yīng)用有了一些成果,但是這些理論大多假設(shè)信道是準(zhǔn)靜態(tài)、平衰落的,各衰落路徑也是假設(shè)是相互獨(dú)立的,而實(shí)際信道為頻率選擇性衰落、快變化以至各衰落路徑有可能相關(guān),所以為了推動(dòng)空時(shí)編碼技術(shù)的實(shí)用性,有必要對(duì)空時(shí)編碼在信道為頻率選擇性衰落、快變化以至各衰落路徑相關(guān)的情況下的性能以及相應(yīng)的改進(jìn)措施進(jìn)行理論和實(shí)踐研究. 同

4、時(shí),如何將空時(shí)編碼和第三代移動(dòng)通訊的標(biāo)準(zhǔn)相結(jié)合,研究在CDMA ,WCDMA 環(huán)境下空時(shí)編碼技術(shù)的性能以及和其他技術(shù)如多用戶檢測(cè)技術(shù)的結(jié)合目前也吸引了不少的研究人員進(jìn)行研究,如空時(shí)編碼和OFDM等通訊技術(shù)的結(jié)合,使其適用于寬帶無(wú)線通訊系統(tǒng)。另外,如何將空時(shí)編碼和陣列信號(hào)處理技術(shù)如波束形成技術(shù)(Beamforming) 和干擾抵消技術(shù)( InterferenceCancellation) 有機(jī)地結(jié)合起來(lái) ,充分發(fā)揮二者的優(yōu)點(diǎn),進(jìn)一步提高其性能,提高它的實(shí)用性,是當(dāng)前研究的另一個(gè)熱點(diǎn)和方向;由于二者均是多個(gè)陣元天線系統(tǒng)的重要而有效的信號(hào)處理技術(shù),所以它們的結(jié)合應(yīng)用就具有的應(yīng)用基礎(chǔ),最先提出和研究空

5、時(shí)編碼技術(shù)的研究人員也正在進(jìn)行這方面的研究和探索工作 ,但是此項(xiàng)工作剛剛開(kāi)始,具有很大的理論和實(shí)際研究?jī)r(jià)值. 當(dāng)然,有關(guān)在接收端和發(fā)射端均得不到信道信息的差分空時(shí)編碼方面的研究對(duì)于空時(shí)編碼在未來(lái)移動(dòng)蜂窩系統(tǒng)中的應(yīng)用也是很有意義的。17一、基于MIMO的空時(shí)編碼的基本原理1.1MIMO技術(shù)簡(jiǎn)介MIMO技術(shù)對(duì)于傳統(tǒng)的單天線系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，能夠大大提高頻譜利用率，使得系統(tǒng)能在有限的無(wú)線頻帶下傳輸更高速率的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)。目前，各國(guó)已開(kāi)始或者計(jì)劃進(jìn)行新一代移動(dòng)通信技術(shù)（后3G或者4G）的研究，爭(zhēng)取在未來(lái)移動(dòng)通信領(lǐng)域內(nèi)占有一席之地。隨著技術(shù)的發(fā)展，未來(lái)移動(dòng)通信寬帶和無(wú)線接入融合系統(tǒng)成為當(dāng)前熱門的研究課題，而MIMO

6、系統(tǒng)是人們研究較多的方向之一。MIMO技術(shù)大致可以分為兩類：發(fā)射/接收分集和空間復(fù)用。傳統(tǒng)的多天線被用來(lái)增加分集度從而克服信道衰落。具有相同信息的信號(hào)通過(guò)不同的路徑被發(fā)送出去，在接收機(jī)端可以獲得數(shù)據(jù)符號(hào)多個(gè)獨(dú)立衰落的復(fù)制品，從而獲得更高的接收可靠性。舉例來(lái)說(shuō)，在慢瑞利衰落信道中，使用1根發(fā)射天線n根接收天線，發(fā)送信號(hào)通過(guò)n個(gè)不同的路徑。如果各個(gè)天線之間的衰落是獨(dú)立的，可以獲得最大的分集增益為n，平均誤差概率可以減小到 ，單天線衰落信道的平均誤差概率為 。對(duì)于發(fā)射分集技術(shù)來(lái)說(shuō)，同樣是利用多條路徑的增益來(lái)提高系統(tǒng)的可靠性。在一個(gè)具有m根發(fā)射天線n根接收天線的系統(tǒng)中，如果天線對(duì)之間的路徑增益是獨(dú)立均

7、勻分布的瑞利衰落，可以獲得的最大分集增益為mn。智能天線技術(shù)也是通過(guò)不同的發(fā)射天線來(lái)發(fā)送相同的數(shù)據(jù)，形成指向某些用戶的賦形波束，從而有效的提高天線增益，降低用戶間的干擾。廣義上來(lái)說(shuō)，智能天線技術(shù)也可以算一種天線分集技術(shù)。分集技術(shù)主要用來(lái)對(duì)抗信道衰落。相反，MIMO信道中的衰落特性可以提供額外的信息來(lái)增加通信中的自由度(degrees of freedom)。從本質(zhì)上來(lái)講，如果每對(duì)發(fā)送接收天線之間的衰落是獨(dú)立的，那么可以產(chǎn)生多個(gè)并行的子信道。如果在這些并行的子信道上傳輸不同的信息流，可以提供傳輸數(shù)據(jù)速率，這被成為空間復(fù)用。需要特別指出的是在高SNR的情況下，傳輸速率是自由度受限的，此時(shí)對(duì)于m根發(fā)

8、射天線n根接收天線，并且天線對(duì)之間是獨(dú)立均勻分布的瑞利衰落的。1.2瑞利衰落瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一種無(wú)線電信號(hào)傳播環(huán)境的統(tǒng)計(jì)模型。這種模型假設(shè)信號(hào)通過(guò)無(wú)線信道之后，其信號(hào)幅度是隨機(jī)的，即“衰落”，并且其服從瑞利分布。瑞利衰落模型適用于描述建筑物密集的城鎮(zhèn)中心地帶的無(wú)線信道。密集的建筑和其他物體使得無(wú)線設(shè)備的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間沒(méi)有直射路徑，而且使得無(wú)線信號(hào)被衰減、反射、折射、衍射。在曼哈頓的實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)?shù)氐臒o(wú)線信道環(huán)境確實(shí)接近于瑞利衰落。通過(guò)電離層和對(duì)流層反射的無(wú)線電信道也可以用瑞利衰落來(lái)描述，因?yàn)榇髿庵写嬖诘母鞣N粒子能夠?qū)o(wú)線信號(hào)大量散射。瑞利衰落屬

9、于小尺度的衰落效應(yīng)，它總是疊加于如陰影、衰減等大尺度衰落效應(yīng)上。如式2-1所示，產(chǎn)生服從瑞利分布的路徑衰落r(t)。上式中nc(t)、ns(t)，分別為窄帶高斯過(guò)程的同相和正交支路的基帶信號(hào)。瑞利分布的概率密度函數(shù)如圖1.1所示。圖1.1瑞利分布的概率分布函數(shù)1.3空時(shí)編碼技術(shù)空時(shí)編碼STC (Space-Time Coding) 技術(shù)在無(wú)線通信領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注,空時(shí)編碼的概念是基于Winters 在20世紀(jì)80年代中期所做的關(guān)于天線分集對(duì)于無(wú)線通信容量的重要性的開(kāi)創(chuàng)性工作?？諘r(shí)編碼是一種能獲取更高數(shù)據(jù)傳輸率的信號(hào)編碼技術(shù)，是空間傳輸信號(hào)和時(shí)間傳輸信號(hào)的結(jié)合，實(shí)質(zhì)上就是空間和時(shí)間二維的處理相

10、結(jié)合的方法。在新一代移動(dòng)通信系統(tǒng)中，空間上采用多發(fā)多收天線的空間分集來(lái)提高無(wú)線通信系統(tǒng)的容量和信息率；在時(shí)間上把不同信號(hào)在不同時(shí)隙內(nèi)使用同一個(gè)天線發(fā)射，使接收端可以分集接收。用這樣的方法可以獲得分集和編碼增益，從而實(shí)現(xiàn)高速率的傳輸。現(xiàn)在是第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)中提高頻譜利用率的一項(xiàng)技術(shù)。空時(shí)編碼的有效工作需要在發(fā)射和接收端使用多個(gè)天線,因?yàn)榭諘r(shí)編碼同時(shí)利用時(shí)間和空間兩維來(lái)構(gòu)造碼字,這樣才能有效抵消衰落,提高功率效率；并且能夠在傳輸信道中實(shí)現(xiàn)并行的多路傳送,提高頻譜。需要說(shuō)明的是,空時(shí)編碼技術(shù)因?yàn)閷儆诜旨姆懂?所以要求在多散射體的多徑情況下應(yīng)用,天線間距應(yīng)適當(dāng)拉開(kāi)以保證發(fā)射、接收信號(hào)的相互獨(dú)立性,

11、以充分利用多散射體所造成的多徑。1.4空時(shí)編碼技術(shù)及其分類空時(shí)編碼在不同天線所發(fā)送的信號(hào)中引入時(shí)間和空間的相關(guān)性,從而不用犧牲帶寬就可以為接收端提供不編碼系統(tǒng)所沒(méi)有的分集增益和編碼增益。 空時(shí)編碼的基本工作原理如下:從信源給出的信息數(shù)據(jù)流,到達(dá)空時(shí)編碼器后,形成同時(shí)從許多個(gè)發(fā)射天線上發(fā)射出去的矢量輸出,稱這些調(diào)制符號(hào)為空時(shí)符號(hào)(STS) 或者空時(shí)矢量符(STVS) 。與通常用一個(gè)復(fù)數(shù)表示調(diào)制符號(hào)類似(復(fù)的基帶表示) ,一個(gè)空時(shí)矢量符STVS可以表示成為一個(gè)復(fù)數(shù)的矢量,矢量中數(shù)的個(gè)數(shù)等于發(fā)射天線的個(gè)數(shù)。目前提出的空時(shí)編碼方式主要有：正交空時(shí)分組碼OSTBC (Orthogonal Space2

12、Time Block Coding) ；貝爾分層空時(shí)結(jié)構(gòu)BLAST(Bell Layered Space2Time Architecture) ；空時(shí)格型編碼STTC(Space2Time Trellis Coding) ；這3類接收機(jī)需要已知信道傳輸系數(shù)的空時(shí)編碼,另外還有適于少數(shù)不知道信道傳輸系數(shù)情況的有效期分空時(shí)編碼。1.4.1空時(shí)發(fā)射分集(STTD) 空時(shí)發(fā)射分集是最初Alamouti 于1998 年以兩個(gè)發(fā)射天線的簡(jiǎn)單發(fā)射分集技術(shù)為例提出,其基本思想類似于接收分集中的最大比接收合并MRRC ，然后經(jīng)V. Tarokh 等人于1999 年利用正交化設(shè)計(jì)思想推廣到多天線情況,稱為空時(shí)分組

13、編碼。 數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)空時(shí)編碼后,編碼數(shù)據(jù)分為多個(gè)支路數(shù)據(jù)流,分別經(jīng)過(guò)多個(gè)發(fā)射天線同時(shí)發(fā)射出去；接收端的最大似然譯碼可以通過(guò)把不同天線發(fā)射的數(shù)據(jù)解偶來(lái)得到更簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)形式,利用的是空時(shí)碼字矩陣的正交性從而得到基于線性處理的最大似然譯碼算法。 1.4.2正交發(fā)射分集(OTD) 正交發(fā)射分集由Motorola 做為cdma2000 3G CDMA 的標(biāo)準(zhǔn)提出. 這兩種方法都具有不擴(kuò)展信號(hào)帶寬的優(yōu)點(diǎn),即可以不同犧牲頻譜效率；并且解碼可以由線性運(yùn)算按照最大似然算法給出,優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)的Viterbi 譯碼,接收機(jī)可以比較簡(jiǎn)單,但是它們也不能夠提供編碼增益。當(dāng)天線的數(shù)目一定時(shí)，空時(shí)格碼(STTC)的譯碼復(fù)雜度與天線

14、的個(gè)數(shù)和數(shù)據(jù)速率成指數(shù)增長(zhǎng)。為了解決譯碼復(fù)雜度的問(wèn)題，Cadence公司的Alamouti首先提出了一種使用兩個(gè)發(fā)送天線的傳輸方法，采用兩個(gè)發(fā)送天線和一個(gè)接收天線，這種算法的性能與采用最大比合并算法(一個(gè)發(fā)送天線，兩個(gè)接收天線)的性能是相同的。具體算法介紹如下。一個(gè)編碼碼字共有P個(gè)時(shí)刻，并按行由Nf副天線同時(shí)發(fā)送，即在第一個(gè)時(shí)刻發(fā)送第一行，第二個(gè)時(shí)刻發(fā)送第二行，依此類推。在第t個(gè)時(shí)刻發(fā)送第t行，總共需P個(gè)時(shí)刻才可完成一個(gè)編碼碼字的發(fā)送。因此，矩陣的每一列符號(hào)實(shí)際是由同一副發(fā)送天線在不同時(shí)刻發(fā)送的?？紤]到編碼矩陣G列之間的相互正交性，在同一副天線上發(fā)送出去的星座點(diǎn)符號(hào)與另外任意天線上發(fā)送出去的符

15、號(hào)是正交的，故這類碼稱為正交空時(shí)分組碼。二、空時(shí)分組編碼和譯碼的實(shí)現(xiàn)與仿真2.1空時(shí)分組編碼空時(shí)分組編碼就是在空間域和時(shí)間域兩維方向上對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼。正交空時(shí)分組編碼(OSTBC) 包括兩大類: 空時(shí)發(fā)射分集和正交發(fā)射分集。空時(shí)分組碼則是根據(jù)碼子的正交設(shè)計(jì)原理來(lái)構(gòu)造空時(shí)碼子 ，空時(shí)分組碼最早由Alamouti提出的。其設(shè)計(jì)原則就是要求設(shè)計(jì)出來(lái)的碼子各行各列之間滿足正交性。 接收時(shí)采用最大似然檢測(cè)算法進(jìn)行解碼，由于碼子之間的正交性，在接收端只需做簡(jiǎn)單的線性處理即可。2.2空時(shí)分組編碼和譯碼2.2.1空時(shí)分組編碼器的實(shí)現(xiàn)空時(shí)分組編碼是正交設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)上結(jié)合Alamouti發(fā)展起來(lái)的一種編碼方式。圖

16、2.1給出了空時(shí)分組碼的編碼流程圖。空時(shí)分組編碼器的實(shí)現(xiàn)框圖如圖2.1所示。編碼器信息源調(diào)制器圖2.1空時(shí)分組編碼的實(shí)現(xiàn)框圖從編碼工程中可以看出，由于在時(shí)間與空間域同時(shí)進(jìn)行了編碼，故名空時(shí)碼，從兩幅天線上發(fā)送的信號(hào)彼此之間存在著一定的關(guān)系，因此這種空時(shí)碼是基于分集的。2.2.2空時(shí)分組譯碼器的實(shí)現(xiàn)本次譯碼器的設(shè)計(jì)部分采用最大似然譯碼法進(jìn)行了設(shè)計(jì)。前面我們介紹了信道編碼的基本概念，下面將詳細(xì)分析有關(guān)譯碼的一些理論依據(jù)。圖2.2 信道編碼器結(jié)構(gòu)框圖已知信道編碼器的框圖如圖2.2所示，設(shè)任一個(gè)信息序列M是一個(gè)k位碼元的序列，通過(guò)編碼器按一定的規(guī)律（編碼規(guī)則）產(chǎn)生若干監(jiān)督元，形成一個(gè)長(zhǎng)度為n的序列（n

17、重?cái)?shù)組）即碼字（一種按特定規(guī)則排列并具有唯一含義的碼序列），每一個(gè)信息序列將形成不同的碼字與之對(duì)應(yīng)，在二進(jìn)制下，k長(zhǎng)序列共有2k種組合，因此編碼輸出的碼字集合共有2k個(gè)碼字，而二進(jìn)制下的n重共有2n種，顯然編碼輸出的碼字僅是所有二進(jìn)制n重中的一部分，編碼實(shí)際上就是從這2n種不同的n重?cái)?shù)組中按一定規(guī)律（編碼規(guī)則）選出2k個(gè)n重代表2k個(gè)不同的信源原始信息。經(jīng)編碼后產(chǎn)生的(n,k)碼送信道傳輸，由于信道干擾的影響將不可避免地發(fā)生錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤有兩種趨勢(shì)：許用碼字變成禁用碼組，這種錯(cuò)誤一旦出現(xiàn)，由于接收到的碼組不在編碼器輸出的碼字集合中，譯碼時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，所以這種錯(cuò)誤模型是可檢出的。許用碼字變成許用碼

18、字，即發(fā)端發(fā)生某一碼字Ci經(jīng)傳輸后錯(cuò)成碼集中的另一碼字Cj，這時(shí)收端無(wú)法確認(rèn)是否出錯(cuò)，因此這是一種不可檢出的錯(cuò)誤模型。可見(jiàn)，一個(gè)n重二進(jìn)制碼字C在傳輸中由于信道干擾的影響，到接收端可能變成2n種n重中的任一個(gè)，為了能在接收端確認(rèn)發(fā)送的是何消息，就需要建立一定的判決規(guī)則以獲得最佳譯碼。一般來(lái)說(shuō)，譯碼器要完成比編碼器更為復(fù)雜的運(yùn)算，譯碼器性能的好壞、速度的快慢往往決定了整個(gè)差錯(cuò)控制系統(tǒng)的性能和成本。譯碼正確與否的概率主要取決于所使用的碼、信道特征及譯碼算法。對(duì)特定碼類如何尋找譯碼錯(cuò)誤概率小、譯碼速度快、設(shè)備簡(jiǎn)單的譯碼算法，是糾錯(cuò)編碼理論中一個(gè)重要而實(shí)際的課題。下面我們討論當(dāng)碼類和信道給定時(shí)，應(yīng)采用

19、什么樣的算法使譯碼錯(cuò)誤概率最小。由圖2-2可知，信道輸出的R是一個(gè)二（或q）進(jìn)制序列，而譯碼器的輸出是一個(gè)信息序列M的估值序列。譯碼器的基本任務(wù)就是根據(jù)接收序列R和信道特征，按照一套譯碼規(guī)則，由接收序列R給出與發(fā)送的信息序列M最接近的估值序列。由于M與碼字C之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以這等價(jià)于譯碼器根據(jù)R產(chǎn)生一個(gè)C的估值序列。顯然，當(dāng)且僅當(dāng)= C時(shí)， = M，這時(shí)譯碼器正確譯碼。如果譯碼器輸出的C，則譯碼器產(chǎn)生了錯(cuò)誤譯碼。之所以產(chǎn)生錯(cuò)誤譯碼是由于：首先，信道干擾很嚴(yán)重，超過(guò)了碼本身的糾錯(cuò)能力；其次，由于譯碼設(shè)備的故障（這點(diǎn)本書(shū)不予討論）。 當(dāng)給定接收序列R時(shí)，譯碼器的條件譯碼錯(cuò)誤概率定義為P(E

20、 | R)= P( C | R)所以譯碼器的錯(cuò)誤譯碼概率 PE = (2-1)P(R)是接收序列R的概率，與譯碼方法無(wú)關(guān)，所以譯碼錯(cuò)誤概率最小的最佳譯碼規(guī)則是使 （2-2）因此，如果譯碼器對(duì)輸入的R，能在2k個(gè)碼字中選擇一個(gè)使P(i = C | R）（i = 1，2，2k）最大的碼字Ci作為C的估值序列，則這種譯碼規(guī)則一定使譯碼器輸出錯(cuò)誤概率最小，稱這種譯碼規(guī)則為最大后驗(yàn)概率譯碼。由貝葉斯公式 （2-3）可知，若發(fā)端發(fā)送每個(gè)碼字的概率P(Ci)均相同，且由于P(R)與譯碼方法無(wú)關(guān)，所以 （2-4）對(duì)DMC而言P(R|Ci)= （2-5）這里碼字 Ci =（ci1，ci2，cin） i=1，2，

21、2 k一個(gè)譯碼器的譯碼規(guī)則若能在2k個(gè)碼字C中選擇某一個(gè)C i并使式（2-2）成為最大，則這種譯碼規(guī)則稱為最大似然譯碼（MLD），P(R|C)稱為似然函數(shù)，相應(yīng)的譯碼器稱為最大似然譯碼器。由于與x是單調(diào)關(guān)系，因此式（2-2）與式（2-3）可寫(xiě)成= （2-6）稱為對(duì)數(shù)似然函數(shù)或似然函數(shù)。對(duì)于DMC信道，MLD是使譯碼錯(cuò)誤概率最小的一種最佳譯碼方法，但此時(shí)要求發(fā)端發(fā)送每一碼字的概率P(Ci)（i = 1，2，2k）均相等，否則MLD不是最佳的。在以后的討論中，都認(rèn)為P(Ci)均近似相等，因而MLD算法是一種最佳的譯碼算法。例2.1一個(gè)碼由00000，00111，11100與11011四個(gè)碼字組成。

22、每個(gè)碼字可用來(lái)表示四種可能的信息之一?？梢运愠鲈摯a的最小距離d 0 = 3，由定理5.3可知，它可糾正在任何位上出現(xiàn)的單個(gè)誤碼。同時(shí)我們注意到，碼長(zhǎng)為5的二進(jìn)制碼組共有2 5=32種可能的序列，除了上述4個(gè)許用碼組外，其余28個(gè)為禁用碼組。為了對(duì)該碼進(jìn)行糾錯(cuò)處理，需將28種禁用碼組的每一個(gè)與4種許用碼字作“最鄰近性”的比較。這種處理意味著要建立一個(gè)“譯碼表”，所以譯碼的本質(zhì)就是對(duì)碼組進(jìn)行分類，即先將所有與每個(gè)許用碼字有一位差錯(cuò)的各個(gè)可能接收序列列在該碼字的下面，這樣，就得到表2-1中以虛線圍起的部分。除了這一部分之外，我們應(yīng)注意到尚有8個(gè)序列未被列入。這8個(gè)序列與每個(gè)碼字至少差二位。但是，它們

23、與上述序列不同，沒(méi)有惟一的方法可把它們安排到表內(nèi)。例如，既可將序列10001放在第4列，也可將它放在第l列。在譯碼過(guò)程中使用此表時(shí)，可將所接收序列與表內(nèi)各列對(duì)照，當(dāng)查到該序列時(shí)，將該列第一行的碼字作為譯碼器的輸出。表2-1 四個(gè)碼字的譯碼表 0000011100001111101110000011001011101011010001010001111100110010011000000111111100010111100010111001000011110100110110101000101101101100101010010011101010101001用這種方式建立的表具有很大的優(yōu)點(diǎn)。設(shè)信

24、道誤比特率為Pe，出現(xiàn)任何一種具有i個(gè)差錯(cuò)特定模式的概率是(1Pe)5-i。當(dāng)Pe Pe(1Pe)4 (1Pe)3 即不出錯(cuò)概率大于出錯(cuò)概率；一個(gè)特定的單個(gè)差錯(cuò)模式要比一個(gè)特定的兩個(gè)（或多個(gè)）差錯(cuò)模式更容易出現(xiàn)。因此，譯碼器將所收到的一個(gè)特定碼組譯為在漢明距離上最鄰近的一個(gè)碼字時(shí)，實(shí)際上是選擇了最可能發(fā)送的那個(gè)碼字（設(shè)各個(gè)碼字的發(fā)送機(jī)會(huì)相同）。這就是MLD的具體應(yīng)用，它實(shí)際上就是根據(jù)接收序列R，在2k個(gè)碼字集中，尋找與R的漢明距離最小的碼字Ci，作為譯碼輸出，因?yàn)樗羁赡苁前l(fā)送的碼字。這種譯碼方法又稱為最小漢明距離譯碼，執(zhí)行這種譯碼規(guī)則的譯碼器就叫做最大似然譯碼器。在上述條件下，其序列差錯(cuò)概率

25、最小。當(dāng)用譯碼表進(jìn)行譯碼時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)最大似然譯碼，可用上述方法列表對(duì)碼字進(jìn)行分類。但遺憾的是，表的大小隨碼組長(zhǎng)度按指數(shù)關(guān)系增加，故對(duì)長(zhǎng)碼來(lái)說(shuō)，直接使用譯碼表是不切合實(shí)際的。但對(duì)說(shuō)明分組碼的某些重要性質(zhì)而言，譯碼表仍是一種很有用的概念性工具。2.3仿真結(jié)果及分析2.3.1 MPSK調(diào)制的仿真函數(shù)在M進(jìn)制移相鍵控調(diào)制（MPSK），在M進(jìn)制符號(hào)間隔Ts內(nèi)，已調(diào)信號(hào)的載波相位是M個(gè)可能的離散相位之一，其中每個(gè)載波相位對(duì)應(yīng)于K個(gè)二進(jìn)制符號(hào)（）。MPSK的信號(hào)表示如下： (2-7)其中Ts是M進(jìn)制符號(hào)間隔，；Tb是二進(jìn)制符合間隔；是脈沖成形濾波器沖擊響應(yīng)。將(2-6)式進(jìn)一步展開(kāi)，得到 (2-8)式中 ，

26、 ， 2.3.2 最大似然檢測(cè)的仿真函數(shù)根據(jù)最大似然判決簡(jiǎn)化準(zhǔn)則： (2-9) (2-10)寫(xiě)出了Matlab仿真最大似然檢測(cè)函數(shù)。2.3.3 瑞利衰落信道的仿真函數(shù)瑞利分布是一個(gè)均值為0，方差為2的平穩(wěn)窄帶高斯過(guò)程，其包絡(luò)的一維分布是瑞利分布。瑞利分布是最常見(jiàn)的用于描述平坦衰落信號(hào)接收包絡(luò)或獨(dú)立多徑分量接受包絡(luò)統(tǒng)計(jì)時(shí)變特性的一種分布類型。兩個(gè)正交高斯噪聲信號(hào)之和的包絡(luò)服從瑞利分布。瑞利衰落能有效描述存在能夠大量散射無(wú)線電信號(hào)的障礙物的無(wú)線傳播環(huán)境。若傳播環(huán)境中存在足夠多的散射，則沖激信號(hào)到達(dá)接收機(jī)后表現(xiàn)為大量統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的隨機(jī)變量的疊加，根據(jù)中心極限定理，則這一無(wú)線信道的沖激響應(yīng)將是一個(gè)高斯過(guò)程

27、。如果這一散射信道中不存在主要的信號(hào)分量，通常這一條件是指不存在直射信號(hào)（LOS），則這一過(guò)程的均值為0，且相位服從0 到2的均勻分布。即，信道響應(yīng)的能量或包絡(luò)服從瑞利分布。若信道中存在一主要分量，例如直射信號(hào)（LOS），則信道響應(yīng)的包絡(luò)服從萊斯分布，對(duì)應(yīng)的信道模型為萊斯衰落信道。2.3.4 兩根接收天線數(shù)目的仿真結(jié)果圖2.3兩根接收天線數(shù)目的仿真結(jié)果Alamouti方案在慢瑞利衰落信道情況，采用QPSK調(diào)制方式，發(fā)射天線為2，接收天線數(shù)分別為l和2的情況的誤碼率仿真圖。假定每一根發(fā)射天線到接收天線的衰落都是獨(dú)立的，并且接收機(jī)完全知道信道系數(shù)。總結(jié)本文是在對(duì)空時(shí)分組碼進(jìn)行充分的理論研究和理解之

28、后，對(duì)其編譯碼器進(jìn)行了模擬實(shí)現(xiàn)，其中采用的方案是兩發(fā)兩收的MIMO系統(tǒng)。在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行了軟件編程以最終實(shí)現(xiàn)空時(shí)分組碼編、譯碼的功能。在編碼器的軟件設(shè)計(jì)中，信息源采用的是m序列發(fā)生器，最后經(jīng)過(guò)編碼組合完成編碼器的功能?？諘r(shí)分組碼的譯碼部分設(shè)計(jì)中是在最大似然算法的基礎(chǔ)上，根據(jù)多相調(diào)制中星座點(diǎn)的具體分布情況對(duì)算法進(jìn)行了簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的譯碼方法不必計(jì)算每一個(gè)星座點(diǎn)的判決時(shí)，而是首先判斷譯碼結(jié)果在星座的第幾個(gè)象限，然后再根據(jù)具體的象限中星座點(diǎn)值的大小最終確定譯碼結(jié)果，這樣做大大地減少了運(yùn)算量，提高了譯碼效率。本次設(shè)計(jì)在最后對(duì)經(jīng)過(guò)信道模型的編、譯碼器進(jìn)行了性能仿真，所選取的信道模型為瑞利平坦衰落信

29、道。仿真結(jié)果表明，本設(shè)計(jì)中的空時(shí)分組編。譯碼器性能良好，能夠在誤碼率比較低的情況下完成空時(shí)分組碼的編、譯碼功能。參考文獻(xiàn)1劉波，文忠，曾涯.MATLAB信號(hào)處理.電子工業(yè)出版社20062樊昌信.通信原理.北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2002.3劉敏.MATLAB 通信仿真與應(yīng)用.北京：國(guó)防工業(yè)出版社.20034曹志剛.現(xiàn)代通信原理.北京：清華大學(xué)出版社，2001.5李建新.現(xiàn)代通信系統(tǒng)分析與仿真-MATLAB 通信工具箱.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2000.致謝在本次創(chuàng)新課程設(shè)計(jì)中，通過(guò)在設(shè)計(jì)過(guò)程中遇到的不同的問(wèn)題，以及針對(duì)這些問(wèn)題的解決，我學(xué)到了許多的東西。在這段時(shí)間里，我們的老師以身作則，隨

30、時(shí)隨地的幫助我們解決碰到的問(wèn)題。同時(shí)，幫助我們鞏固并理解了課本學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，幫助我們學(xué)習(xí)在本次課程設(shè)計(jì)中遇到的課本之外的知識(shí)。他們忙碌的身影伴隨著我們整個(gè)課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中。在這次設(shè)計(jì)過(guò)程中，既體現(xiàn)出了自己?jiǎn)为?dú)設(shè)計(jì)的能力以及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，又體會(huì)了學(xué)以致用、突出自己勞動(dòng)成果的喜悅心情，從中也能發(fā)現(xiàn)自己平時(shí)學(xué)習(xí)的不足和薄弱環(huán)節(jié)。同時(shí)，也再次體會(huì)到了團(tuán)結(jié)合作的快樂(lè)。在本次設(shè)計(jì)中我學(xué)到了許多的東西。在此，真心感謝我的輔導(dǎo)老師王惠琴王老師的悉心幫助，讓我的設(shè)計(jì)能夠成功完成，同時(shí)，也要感謝在本次設(shè)計(jì)中給予我?guī)椭耐瑢W(xué)們，謝謝你們！附錄源程序代碼清單：%ex2.m%仿真Alamouti 2發(fā)2收空時(shí)編碼

31、性能，調(diào)制方式為QPSKclear alldatasize=100000; % 仿真的符號(hào)數(shù)EbNo=0:2:20; % 信噪比M=4; % QPSK modulationx=randsrc(2,datasize/2,0:3); % 數(shù)據(jù)源符號(hào)x1=pskmod(x,M,pi/4); h=randn(4,datasize/2)+j*randn(4,datasize/2); %Rayleigh衰落信道h=h./sqrt(2); for indx=1:length(EbNo) sigma1=sqrt(1/(4*10.(EbNo(indx)/10); % SISO信道高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差 n=sigma1*(randn(2,datasize/2)+j*randn(2,datasize/2)