習(xí)題課2-直流電機(jī)和交流繞組共同理論

1、2IfUEaIIaUEa,IaIUfIfIfEaIIaUIaEaI=IfU并勵(lì)并勵(lì)串勵(lì)串勵(lì)復(fù)勵(lì)復(fù)勵(lì)他勵(lì)他勵(lì)自勵(lì)自勵(lì)I(lǐng)a=IIa=I+IfIa=I=IfIa=I+IfU=Uf3分析：?jiǎn)委B繞組的連接規(guī)律是，所有的相鄰元件依次串 聯(lián)，同時(shí)每個(gè)元件的出線端依次連接到相鄰的換向 片上，組成一個(gè)閉合回路。1 計(jì)算節(jié)距45pa 6分析思路：分析思路：電樞電流電樞電流ia電樞磁動(dòng)勢(shì)電樞磁動(dòng)勢(shì)fa電樞磁場(chǎng)電樞磁場(chǎng)ba空載磁場(chǎng)空載磁場(chǎng)b0氣隙合成磁場(chǎng)氣隙合成磁場(chǎng)b電樞反應(yīng)電樞反應(yīng)7b0ba(x)b(x)O8+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +bb+ + +

2、 + + +bbFaFaqFad9發(fā)電機(jī)：發(fā)電機(jī)：Ea=U+IaR+2Us=U+IaRaIa=I+If （并勵(lì)），（并勵(lì)），Ia=I（他勵(lì)、串勵(lì)（他勵(lì)、串勵(lì)）電動(dòng)機(jī)：電動(dòng)機(jī)：U=Ea+IaR+2Us=Ea+IaRaIa=I-If（并勵(lì)），（并勵(lì)），Ia=I（他勵(lì)、串勵(lì)（他勵(lì)、串勵(lì)）10l解：他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)：解：他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)：,UaaaaIIER IN0N0:0UU,aeaNeTaNeNIECnTCIC n 空載時(shí)N0U6082000807.2m23.14970NNNTeTeeNCPTCINC nCn606029.552602aaeTaaeTpZpZCaCapZpZCCaa113-11 一臺(tái)他

3、勵(lì)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一臺(tái)他勵(lì)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高20，空載電壓會(huì)提高多，空載電壓會(huì)提高多 少少 （If不變）？若為并勵(lì)發(fā)電機(jī)，則電壓升高的百分值不變）？若為并勵(lì)發(fā)電機(jī)，則電壓升高的百分值 比他勵(lì)發(fā)電機(jī)多還是少比他勵(lì)發(fā)電機(jī)多還是少(Rf不變不變)？ If不變不變123-13 一臺(tái)四極一臺(tái)四極82kW，230V，970r/min的并勵(lì)發(fā)電機(jī)，的并勵(lì)發(fā)電機(jī)，R（750）0.0259 ，R f（750）22.8 額定負(fù)載下額定負(fù)載下 串入串入3.5 的調(diào)節(jié)電阻，電刷壓降的調(diào)節(jié)電阻，電刷壓降為為2V，鐵耗和機(jī)械損耗共，鐵耗和機(jī)械損耗共2.5kW，雜散損耗為額定功率的，雜散損耗為額定功率的0.5，試求額，試求額

4、定負(fù)載時(shí)發(fā)電機(jī)的輸入功率、電磁功率和效率。定負(fù)載時(shí)發(fā)電機(jī)的輸入功率、電磁功率和效率。 fNfI =U(R +R )2308.745A串（22.8+3.5）13%90%100*108.918212PP14補(bǔ)充補(bǔ)充：l P1=Pe+p+pFe+pP1=Pe+p0Pe=P2+pCua+ps+pCuf基本銅耗：基本銅耗：pCua=Ia2R電刷損耗：電刷損耗：ps=2UsIa勵(lì)磁銅耗：勵(lì)磁銅耗：pCuf =UfIf P2=UIP1=T115 l P1=Pe+pCua+ps+pCufPe=P2+p+pFe+pPe=P2+p0P2=T2P1=UIP2=T2P1=UI基本銅耗：基本銅耗：pCua=Ia2R電刷

5、損耗：電刷損耗：ps=2UsIa勵(lì)磁銅耗：勵(lì)磁銅耗：pCuf =UfIf 163-14 一臺(tái)一臺(tái)100kW，230V的并勵(lì)發(fā)電機(jī)，每極勵(lì)磁繞組有的并勵(lì)發(fā)電機(jī)，每極勵(lì)磁繞組有1000匝，在額匝，在額定轉(zhuǎn)速下，空載產(chǎn)生額定電壓需勵(lì)磁電流定轉(zhuǎn)速下，空載產(chǎn)生額定電壓需勵(lì)磁電流7A，額定電流時(shí)需，額定電流時(shí)需9.4A才能達(dá)才能達(dá)到同樣的電壓，今欲將該機(jī)改為平復(fù)勵(lì)，問每極應(yīng)加多少勵(lì)磁繞組？到同樣的電壓，今欲將該機(jī)改為平復(fù)勵(lì)，問每極應(yīng)加多少勵(lì)磁繞組？17)4.923010100(3183-15 一臺(tái)并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)為某一轉(zhuǎn)速，如將它停車，一臺(tái)并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)為某一轉(zhuǎn)速，如將它停車，僅改變勵(lì)磁電流的方

6、向后重新啟動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)轉(zhuǎn)速與原僅改變勵(lì)磁電流的方向后重新啟動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)轉(zhuǎn)速與原來(lái)不同，是什么原因？來(lái)不同，是什么原因？19214-2 三相雙層繞組展開圖，三相雙層繞組展開圖，Q=48， 2P=4，a=2l 12101y224-5 試述分布系數(shù)和短距系數(shù)的意義。為什么試述分布系數(shù)和短距系數(shù)的意義。為什么分布系數(shù)和節(jié)距系數(shù)只能小于或等于分布系數(shù)和節(jié)距系數(shù)只能小于或等于1？集中線圈集中線圈q個(gè)線圈個(gè)線圈11cqqEE分布線圈分布線圈q個(gè)線圈個(gè)線圈111dcqkqEE1cE2cE3cE1cE2cE3cE1qE23l分布系數(shù)分布系數(shù)：線圈組的各線圈分布在若干個(gè)槽時(shí)的：線圈組的各線圈分布在若干個(gè)槽

7、時(shí)的電動(dòng)勢(shì)相量和與各線圈都集中在同一槽時(shí)的電動(dòng)電動(dòng)勢(shì)相量和與各線圈都集中在同一槽時(shí)的電動(dòng)勢(shì)代數(shù)和的比值。勢(shì)代數(shù)和的比值。l（由于繞組分布在不同的槽內(nèi)，使得（由于繞組分布在不同的槽內(nèi)，使得q個(gè)分布線個(gè)分布線圈的合成電動(dòng)勢(shì)圈的合成電動(dòng)勢(shì) Eq1小于小于q個(gè)集中線圈的合成電個(gè)集中線圈的合成電動(dòng)勢(shì)動(dòng)勢(shì)qEc1，由此所引起的折扣。），由此所引起的折扣。）yqqqEqEqk數(shù)和個(gè)集中線圈電動(dòng)勢(shì)的代對(duì)應(yīng)的量和個(gè)分布線圈的電動(dòng)勢(shì)相124當(dāng)線圈分布放置時(shí)，由于相鄰線圈電動(dòng)勢(shì)存在相位當(dāng)線圈分布放置時(shí)，由于相鄰線圈電動(dòng)勢(shì)存在相位差，使得合成電動(dòng)勢(shì)比集中放置時(shí)小，所以分布因差，使得合成電動(dòng)勢(shì)比集中放置時(shí)小，所以分布因

8、數(shù)小于或等于數(shù)小于或等于1。當(dāng)且僅當(dāng)線圈集中放置時(shí)，分布。當(dāng)且僅當(dāng)線圈集中放置時(shí)，分布系數(shù)取系數(shù)取1。12sin2sin1qqkdl數(shù)學(xué)解釋數(shù)學(xué)解釋：相量和總是小于（或等于）其代數(shù)和相量和總是小于（或等于）其代數(shù)和 25E”1y1E”1E1NS-E”1Ec1190sin11ykp26短距系數(shù)：短距線匝電動(dòng)勢(shì)（為構(gòu)成線匝的兩導(dǎo)體有短距系數(shù)：短距線匝電動(dòng)勢(shì)（為構(gòu)成線匝的兩導(dǎo)體有效邊電動(dòng)勢(shì)效邊電動(dòng)勢(shì)相量和相量和）與整距線匝電動(dòng)勢(shì)）與整距線匝電動(dòng)勢(shì)(為構(gòu)成線匝為構(gòu)成線匝的兩導(dǎo)體有效邊電動(dòng)勢(shì)的兩導(dǎo)體有效邊電動(dòng)勢(shì)代數(shù)和代數(shù)和)的比值。的比值。 （表示線圈短距時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)比整距時(shí)應(yīng)打的折扣）（表示線圈短距時(shí)

9、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)比整距時(shí)應(yīng)打的折扣） ）即對(duì)應(yīng)的整距線匝電動(dòng)勢(shì)的線匝電動(dòng)勢(shì)節(jié)距為1)1(1)1(1112(CytytyEEEykl數(shù)學(xué)解釋數(shù)學(xué)解釋 :相量和總是小于（或等于）其代數(shù)和相量和總是小于（或等于）其代數(shù)和 274-15.單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)，它的幅單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)，它的幅值等于什么？值等于什么？l解：sOf1l既是時(shí)間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)；既是時(shí)間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)；l在空間上，按余弦規(guī)律分布；在空間上，按余弦規(guī)律分布；l在時(shí)間上，按余弦規(guī)律變化；在時(shí)間上，按余弦規(guī)律變化；l軸線位置固定不動(dòng)；軸線位置固定不動(dòng)；l幅值大小隨時(shí)間按余弦規(guī)律脈振；幅值大小隨時(shí)間按余弦規(guī)律脈振；l脈

10、振的頻率就是電流的頻率。脈振的頻率就是電流的頻率。駐波駐波28l既是時(shí)間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)；既是時(shí)間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)；l在空間上，按余弦規(guī)律分布，其波長(zhǎng)是基波的在空間上，按余弦規(guī)律分布，其波長(zhǎng)是基波的1/倍；倍；l在時(shí)間上，依然按基波電流的頻率脈振；在時(shí)間上，依然按基波電流的頻率脈振；l軸線位置固定不動(dòng)。軸線位置固定不動(dòng)。29l性質(zhì)性質(zhì)：脈振（時(shí)間與空間的函數(shù)）：脈振（時(shí)間與空間的函數(shù)）l頻率頻率：電流的頻率：電流的頻率l位置位置：固定不動(dòng)：固定不動(dòng)l波形波形：階梯波：階梯波l一致一致：諧波磁動(dòng)勢(shì)的繞組因數(shù)與諧波電動(dòng)勢(shì)的繞：諧波磁動(dòng)勢(shì)的繞組因數(shù)與諧波電動(dòng)勢(shì)的繞組因數(shù)相同，反映了電動(dòng)勢(shì)

11、計(jì)算和磁動(dòng)勢(shì)計(jì)算的組因數(shù)相同，反映了電動(dòng)勢(shì)計(jì)算和磁動(dòng)勢(shì)計(jì)算的相似性，時(shí)間波與空間波的統(tǒng)一性。相似性，時(shí)間波與空間波的統(tǒng)一性。30tIiipNkfswcos2,cos2411其中：其中：314-16. 三相基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的幅值，轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)三相基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的幅值，轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)速個(gè)取決于什么，為什么速個(gè)取決于什么，為什么?l解：111.35wN kFIpl性質(zhì)性質(zhì)：在三相對(duì)稱繞組中，通入三相對(duì)稱電流，將產(chǎn)生一個(gè)：在三相對(duì)稱繞組中，通入三相對(duì)稱電流，將產(chǎn)生一個(gè)基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)；基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)；l幅值幅值：其幅值的大小恒定，不隨時(shí)間變化；有公式可知它?。浩浞档拇笮『愣?，不隨時(shí)間變化；有公式可知它取決

12、于每極下每相的有效串聯(lián)匝數(shù)決于每極下每相的有效串聯(lián)匝數(shù) 和相電流和相電流l轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速：其軸線位置以同步速度旋轉(zhuǎn)；：其軸線位置以同步速度旋轉(zhuǎn)；60snfp1wNkpI32l方向方向：其軸線位置從電流超前相的繞組軸線轉(zhuǎn)向電流滯其軸線位置從電流超前相的繞組軸線轉(zhuǎn)向電流滯后相的繞組軸線；（對(duì)稱三相繞組中通有對(duì)稱三相正序電后相的繞組軸線；（對(duì)稱三相繞組中通有對(duì)稱三相正序電流時(shí)，基波合成磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速向前流時(shí)，基波合成磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速向前推移的正相恒幅旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)波也即是圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)波。推移的正相恒幅旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)波也即是圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)波。通有對(duì)稱三相負(fù)序電流時(shí)，基波合成磁動(dòng)勢(shì)

13、將成為反向推通有對(duì)稱三相負(fù)序電流時(shí)，基波合成磁動(dòng)勢(shì)將成為反向推移的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)波。）移的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)波。）l位置位置：當(dāng)某相繞組的電流達(dá)到最大時(shí)，基波圓形旋轉(zhuǎn)磁當(dāng)某相繞組的電流達(dá)到最大時(shí)，基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的軸線位置就與該相繞組的軸線位置重合。動(dòng)勢(shì)的軸線位置就與該相繞組的軸線位置重合。334-21 試分析下列情況下是否會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn)試分析下列情況下是否會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn)向怎樣？（向怎樣？（1）對(duì)稱兩相組內(nèi)通以對(duì)稱兩相正序電流）對(duì)稱兩相組內(nèi)通以對(duì)稱兩相正序電流時(shí)；三相繞組的一相（例如時(shí)；三相繞組的一相（例如C相）斷線時(shí)。相）斷線時(shí)。)2cos()2cos(coscos,11tFftFfBAB

14、ABA動(dòng)勢(shì)分別為：兩相繞組產(chǎn)生的脈振磁，設(shè)序電流兩相繞組內(nèi)通以兩相正且已知對(duì)稱的磁動(dòng)勢(shì)單相交流繞組產(chǎn)生脈振34)cos()cos(2)cos()cos(2cos()cos(22cos()2cos()cos()cos(2coscos)cos()cos(21coscos1111111ttFttFfffttFtFttFtFBA為：所以它們的合成磁動(dòng)勢(shì)）得：式：由三角函數(shù)積化和差公相繞組軸線。相繞組軸線轉(zhuǎn)向由這是一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，又注意到：BAtFftt)cos()cos()cos(1135從這道習(xí)題可以總結(jié)出 一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)可以用兩個(gè)在時(shí)間上一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)可以用兩個(gè)在時(shí)間上和空間上相差和空間上相差

15、90度的等幅脈振磁場(chǎng)來(lái)表度的等幅脈振磁場(chǎng)來(lái)表示。示。發(fā)散思考：一個(gè)脈振磁場(chǎng)可否用兩個(gè)旋轉(zhuǎn)發(fā)散思考：一個(gè)脈振磁場(chǎng)可否用兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)來(lái)表示呢？磁場(chǎng)來(lái)表示呢？ 36答案：可以的！答案：可以的！證明如下證明如下：),()(1),()(11111)sin(21)sin(21cossin),(ttmmmfftFtFtFtf37分解出的兩個(gè)磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)分解出的兩個(gè)磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì) 圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)；幅值為單相磁動(dòng)勢(shì)幅值的一半 min)/(60)/(2221rpfsrpfpfnfxtdx38ABCiiBAiC兩相流過(guò)單相交流電流相斷線，則若, 0)2(tFftFftIitIiBAmBmAcos)32cos(cosc

16、os:B,Acoscos:分別為兩相產(chǎn)生的脈振磁動(dòng)勢(shì)設(shè)ABCiiBAiC兩相流過(guò)單相交流電流相斷線，則若, 0)2(39)32cos()cos(cos:1tFfffBA合成磁動(dòng)勢(shì)為232sin2322sin) 2()32cos(cos2sin2sin2coscos得：由和差化積公式：40)3sin(cos33sin)3sin()2()(cos232sin2322sin)2()(cos11tFtFtFf)6cos()3sin()2sin(cos得又根據(jù)三角函數(shù)公式：41)6cos(cos31tFf：最后得出合成磁動(dòng)勢(shì)為的位置上繞組軸線相波幅位于超前于倍振幅為一相磁動(dòng)勢(shì)的這是一個(gè)脈振磁動(dòng)勢(shì)6,3,

17、A)2sin(cos2sin2sin2coscos注意三角函數(shù)公式：42總結(jié)性問題：繞組磁動(dòng)勢(shì)由什么決定？怎樣總結(jié)性問題：繞組磁動(dòng)勢(shì)由什么決定？怎樣判斷繞組磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)？判斷繞組磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)？l 繞組磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)首先決定于繞組電流的性質(zhì)，其次是繞組磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)首先決定于繞組電流的性質(zhì)，其次是繞組的構(gòu)成。繞組的構(gòu)成。l如果電流為直流，那么不論繞組構(gòu)成如何，磁動(dòng)勢(shì)總是如果電流為直流，那么不論繞組構(gòu)成如何，磁動(dòng)勢(shì)總是恒定的。恒定的。l如果電流是交流，那么要先判斷繞組是單相還是多相。如果電流是交流，那么要先判斷繞組是單相還是多相。l如果是單相繞組，通以交流電流建立的磁動(dòng)勢(shì)是脈振磁如果是單相繞組，通以交

18、流電流建立的磁動(dòng)勢(shì)是脈振磁動(dòng)勢(shì)。動(dòng)勢(shì)。l如果是多相對(duì)稱繞組，同時(shí)通以對(duì)稱多相電流產(chǎn)生圓形如果是多相對(duì)稱繞組，同時(shí)通以對(duì)稱多相電流產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。l如果多相繞組不對(duì)稱或是電流不對(duì)稱，則產(chǎn)生橢圓形旋如果多相繞組不對(duì)稱或是電流不對(duì)稱，則產(chǎn)生橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。434-23 試分析對(duì)稱三相繞組中通以幅值等相位相同試分析對(duì)稱三相繞組中通以幅值等相位相同的交流電的交流電iA=iB=iC=Imcost （這種電流稱為零（這種電流稱為零序電流）所產(chǎn)生的基波和三次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)。序電流）所產(chǎn)生的基波和三次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)。tIiiimCBAcos繞組對(duì)稱，且0)34cos()32cos(coscoscos)34cos(cos)32cos(coscos1111111111tFfffftFftFftFfCBACBA基波合成磁動(dòng)勢(shì)為：對(duì)基波而言44的脈振磁動(dòng)勢(shì)為振幅為：三次諧波合成電動(dòng)勢(shì)為對(duì)三次諧波而言33333333333333cos3cos3cos)43cos()23cos(3coscos)34(3coscos)32(3coscos3cosFtFtFfffftFftFftFfCBACBA45選擇題選擇題1.在直流電動(dòng)機(jī)電樞回路中串入電阻起動(dòng)時(shí)，可（ ）(A) 減小起動(dòng)電流，增大起動(dòng)轉(zhuǎn)矩(B)