隨機(jī)信號(hào)分析理論的應(yīng)用綜述

1、隨機(jī)信號(hào)分析理論的應(yīng)用綜述（結(jié)課論文） 學(xué)院： 系別：電子信息工程 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 指導(dǎo)老師：目錄第1章 概述 1.1 隨機(jī)信號(hào)分析的研究背景 1.2 隨機(jī)信號(hào)分析的主要研究問題第2章 隨機(jī)信號(hào)分析的主要內(nèi)容 2.1 隨機(jī)信號(hào)分析的主要研究內(nèi)容 2.2 隨機(jī)信號(hào)分析的基本研究方法第3章 隨機(jī)信號(hào)分析的應(yīng)用實(shí)例 3.1均勻分布白噪聲通過低通濾波器 3.2語音盲分離 3.3系統(tǒng)辨識(shí) 3.4基于bartlett的周期圖法估計(jì)功率譜 3.5基于MATLAB_GUI的Kalman濾波程序第4章 展望參考文獻(xiàn)第1章 概述1.1隨機(jī)信號(hào)分析的研究背景在一般的通信系統(tǒng)中，所傳輸?shù)男盘?hào)都具有一定的不確定

2、性，因此都屬于隨機(jī)信號(hào)，否則不可能傳遞任何信息，也就失去了通信的意義。隨機(jī)信號(hào)是一種不能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述的、無法預(yù)測未來時(shí)刻精準(zhǔn)值的信號(hào)，也無法用實(shí)驗(yàn)的方法重復(fù)實(shí)現(xiàn)。 隨機(jī)信號(hào)是客觀上廣泛存在的一類信號(hào)，它是持續(xù)時(shí)間無限長，能量無限大的功率信號(hào)，這類信號(hào)的分析與處理主要是研究它們在各種變化域中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以便定性和定量的描述其特性，給出相關(guān)性能指標(biāo)，并研究如何改善對象的動(dòng)靜態(tài)性能等。隨機(jī)信號(hào)分析內(nèi)容涉及線性系統(tǒng)與信號(hào)、時(shí)間序列分析、數(shù)字信號(hào)處理、自適應(yīng)濾波理論、快速算法、譜估計(jì)等方面的知識(shí)。 我們所學(xué)的是從工程應(yīng)用的角度討論隨機(jī)信號(hào)的理論分析和研究方法，主要以分析隨

3、機(jī)信號(hào)與系統(tǒng)的相互作用為主要內(nèi)容。近年來，隨著現(xiàn)代通訊和信息理論的飛速發(fā)展，對隨機(jī)信號(hào)的研究已滲透到的各個(gè)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，隨機(jī)信號(hào)的處理是現(xiàn)代信號(hào)處理的重要理論基礎(chǔ)和有效方法之一。1.2主要研究問題 對隨機(jī)過程（信號(hào)）的分析來講，我們往往不是對一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（一個(gè)實(shí)現(xiàn)或一個(gè)具體的函數(shù)波形）感興趣，而是關(guān)心大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果的某些平均量（統(tǒng)計(jì)特性），因而隨機(jī)過程（信號(hào)）的描述方式以及推演方式都應(yīng)以統(tǒng)計(jì)特性為出發(fā)點(diǎn)。這樣，盡管從個(gè)別的實(shí)現(xiàn)看不出什么規(guī)律性的東西，但從統(tǒng)計(jì)的角度卻表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，即統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，它是本門學(xué)科一個(gè)最根本的概念。 隨機(jī)信號(hào)分析重點(diǎn)研究一般化（抽象化）的系統(tǒng)干擾和信號(hào)，往往僅給出他

4、們的系統(tǒng)函數(shù)模型和數(shù)學(xué)模型，而不是討論具體的系統(tǒng)，更不會(huì)局限于一些具體的電路系統(tǒng)上。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)過程理論等只是處理本命學(xué)科有關(guān)問題的一種工具因而學(xué)習(xí)本門課程除了注意處理問題的方法，更重要的是對一數(shù)學(xué)推演的結(jié)果和結(jié)論的物理意義有深入的理解。隨機(jī)信號(hào)通過線性、非線性系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特件的變化；在通信、雷達(dá)和其他電子系統(tǒng)中常見的一些典型隨機(jī)信號(hào)，如白噪聲、窄帶隨機(jī)過程、高斯隨機(jī)過程、馬爾可夫過程等。第二章 隨機(jī)信號(hào)分析的主要內(nèi)容 隨機(jī)信號(hào)分析與處理時(shí)研究隨機(jī)信號(hào)的特點(diǎn)及其處理方法的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是目標(biāo)檢測、估計(jì)、濾波等信號(hào)處理的理論基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)過程中，我們需要學(xué)會(huì)三個(gè)概念，統(tǒng)計(jì)的概念、模型的概念和

5、物理概念，學(xué)習(xí)時(shí)既要理論聯(lián)系實(shí)際，又要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)模型的抽象思維方法。（一）隨機(jī)信號(hào)分析的主要研究內(nèi)容：隨機(jī)過程的基本概念和基本特征，它是學(xué)習(xí)隨機(jī)信號(hào)分析的基礎(chǔ)；隨機(jī)信號(hào)的平穩(wěn)性，平穩(wěn)隨機(jī)過程的數(shù)字特征、相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)。掌握平穩(wěn)隨機(jī)序列的期望、自相關(guān)序列的求解等；功率譜密度以及它的性質(zhì)、互譜密度及性質(zhì)等；隨機(jī)信號(hào)兩種統(tǒng)計(jì)特性的描述方法，重點(diǎn)研究數(shù)字特征，均值、方差、相關(guān)函數(shù)、相干函數(shù)、功率譜密度。平穩(wěn)隨機(jī)過程：將隨機(jī)過程劃分為平穩(wěn)和非平穩(wěn)有重要的實(shí)際意義，因?yàn)檫^程若屬于平穩(wěn)的可使問題的分析變得簡單。隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度：利用傅里葉變換，研究隨機(jī)過程的頻域分析的功率譜密度并討論其頻率結(jié)構(gòu) 帶寬以及系

6、統(tǒng)的相互作用。隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)：當(dāng)輸入信號(hào)為隨機(jī)過程時(shí)，線性,穩(wěn)定,時(shí)不變 系統(tǒng)輸出的統(tǒng)計(jì)特性，討論系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)是實(shí)函數(shù)的情況。功率譜估值：基于傅里葉變換的經(jīng)典法和基于隨機(jī)信號(hào)模型的現(xiàn)代譜 估值法，前者稱為非參數(shù)譜估值法，后者稱為參數(shù)譜估值法。窄帶隨機(jī)過程：建立窄帶過程的物理模型和數(shù)學(xué)模型以及分析窄帶信號(hào)和系統(tǒng)的重要工具希爾伯特變換，來分析窄帶隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性及其一些重要性質(zhì)。討論窄帶隨機(jī)過程經(jīng)包絡(luò)檢波器和平方律檢波器后統(tǒng)計(jì)特性的變換。隨機(jī)信號(hào)通過非線性系統(tǒng)：當(dāng)動(dòng)態(tài)非線性系統(tǒng)可分時(shí)，分為線性系統(tǒng) 與無記憶的非線性系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)，一般用多項(xiàng)式和伏特拉級(jí)數(shù)的方法。 馬爾可夫過程：一隨機(jī)

7、過程 X(t),tT，其值域（狀態(tài)）可以連續(xù)取 值，也可以離散取值，如果他的條件概率滿足下列關(guān)系： PX(tn+1)=Xn+1 X(tn)=xn,X(tn-1)=xn-1,.,X(to)=xo =PX(tn+1)=xn+1 X(tn)=xn 則X（t）為馬爾可夫過程。 基于假設(shè)檢驗(yàn)的信號(hào)檢測：信號(hào)的統(tǒng)計(jì)檢測是隨機(jī)信號(hào)分析與處理的 重要內(nèi)容，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法來導(dǎo)出判決和估值的步驟，是合乎情理的。 （二）隨機(jī)信號(hào)分析理論的基本研究方法： 在學(xué)習(xí)隨機(jī)信號(hào)分析這一門課程時(shí)除了注意處理隨機(jī)信號(hào)的方法外，更重要的是深入理解數(shù)學(xué)推演結(jié)果、結(jié)論的物理意義。對一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)推演的中間步驟不必死記硬背，更不必深究其數(shù)

8、學(xué)上的嚴(yán)密性，重在弄清楚來龍去脈，掌握分析的思路與方法。利用計(jì)算機(jī)為工具，對特定隨機(jī)過程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，也是研究隨機(jī)過程的重要方法，以及利用現(xiàn)代分析手段去分析，研究隨機(jī)信號(hào)用來解決工程應(yīng)用中的實(shí)際問題。第3章 隨機(jī)信號(hào)分析的應(yīng)用實(shí)例3.1均勻分布白噪聲通過低通濾波器（matlab環(huán)境下） %均勻分布白噪聲通過低通濾波器 xn=rand(1,500); hn=fir1(50,0.3); f,xi=ksdensity(xn); plot(xi,f); title(均勻分布白噪聲概率密度); yn=filter(hn,1,xn); t,xi=ksdensity(yn); figure; pl

9、ot(xi,t); title(均勻分布白噪聲通過低通濾波器后的概率密度); 均勻分布白噪聲概率均勻分布白噪聲通過低通濾波器后的概率密度3.2語音盲分離語音信號(hào)的盲源就是在源信號(hào)和源信號(hào)如何混合都未知的情況下,從觀測到的混合信號(hào)中恢復(fù)出未知源信號(hào)。語音信號(hào)盲分離技術(shù)被成功地用在了通信、醫(yī)學(xué)、圖像和語音信號(hào)處理等領(lǐng)域。我們所要研究的混合語音信號(hào)盲分離問題就是用麥克風(fēng)陣列或多個(gè)麥克風(fēng)陣列來模仿人的耳朵,采集得到相互干擾的混疊語音信號(hào),然后通過分離算法將混疊的語音信號(hào)相互分離開來,提取我們所感興趣的信號(hào)。舉個(gè)例子就是在多人同時(shí)說話的嘈雜環(huán)境下,我們能夠辨識(shí)感興趣人的說話聲的能力。然后把它分辨出來。3

10、.3系統(tǒng)辨識(shí)根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出時(shí)間函數(shù)來確定描述系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型。通過辨識(shí)建立數(shù)學(xué)模型的目的是估計(jì)表征系統(tǒng)行為的重要參數(shù)，建立一個(gè)能模仿真實(shí)系統(tǒng)行為的模型，用當(dāng)前可測量的系統(tǒng)的輸入和輸出預(yù)測系統(tǒng)輸出的未來演變，以及設(shè)計(jì)控制器。對系統(tǒng)進(jìn)行分析的主要問題是根據(jù)輸入時(shí)間函數(shù)和系統(tǒng)的特性來確定輸出信號(hào)。對系統(tǒng)進(jìn)行控制的主要問題是根據(jù)系統(tǒng)的特性設(shè)計(jì)控制輸入，使輸出滿足預(yù)先規(guī)定的要求。而系統(tǒng)辨識(shí)所研究的問題恰好是這些問題的逆問題。通常，預(yù)先給定一個(gè)模型類=M，一類輸入信號(hào)u和等價(jià)準(zhǔn)則J=L(y，yM)；然后選擇使誤差函數(shù)J達(dá)到最小的模型，作為辨識(shí)所要求的結(jié)果。系統(tǒng)辨識(shí)包括兩個(gè)方面：結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)。在

11、實(shí)際的辨識(shí)過程中，隨著使用的方法不同，結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)這兩個(gè)方面并不是截然分開的，而是可以交織在一起進(jìn)行的。3.4基于bartlett的周期圖法估計(jì)功率譜功率譜估計(jì)是隨機(jī)信號(hào)分析中的一個(gè)重要內(nèi)容。從介紹功率譜的估計(jì)原理入手分析經(jīng)典譜估計(jì)和現(xiàn)代譜估計(jì)兩類估計(jì)方法的原理、各自特點(diǎn)及在Matlab中的實(shí)現(xiàn)方法。經(jīng)典功率譜估計(jì)的方差大、譜分辨率差，分辨率反比于有效信號(hào)的長度，但現(xiàn)代譜估計(jì)的分辨率不受此限制。給出了功率譜估計(jì)的應(yīng)用。3.5基于MATLAB_GUI的Kalman濾波程序MATLAB_GUI為Kalman濾波器的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)直觀、高效、便捷的利器。它以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化

12、、仿真以及設(shè)計(jì)融合到一個(gè)交互式的工作環(huán)境中。本文基于MATLAB_GUI對Kalman濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真。第4章 展望電子信息工程是一門應(yīng)用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化技術(shù)進(jìn)行電子信息控制和信息處理的學(xué)科，主要研究信息的獲取與處理，電子設(shè)備與信息系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、開發(fā)、應(yīng)用和集成?，F(xiàn)在，電子信息工程已經(jīng)涵蓋了社會(huì)的諸多方面，像電話交換局里怎么處理各種電話信號(hào)，手機(jī)是怎樣傳遞我們的聲音甚至圖像的，我們周圍的網(wǎng)絡(luò)怎樣傳遞數(shù)據(jù)，甚至信息化時(shí)代軍隊(duì)的信息傳遞中如何保密等都要涉及電子信息工程的應(yīng)用技術(shù)。我們可以通過一些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)這些東西，并能夠應(yīng)用更先進(jìn)的技術(shù)進(jìn)行新產(chǎn)品的研究和開發(fā)。 中國IT行業(yè)起步至今有十年，

13、很年輕。新鮮的事物、朝陽的產(chǎn)業(yè)總是備受注目。正是這個(gè)原因，計(jì)算機(jī)專業(yè)迅速成為高校的熱門專業(yè)，不少同學(xué)削尖又再削尖了腦袋往這個(gè)象牙塔里的象牙頂鉆，或?yàn)榕d趣，或?yàn)橹\生掌握一門技能，或?yàn)榍巴靖酶斓匕l(fā)展。 在學(xué)習(xí)隨機(jī)信號(hào)分析這一門課程時(shí)，應(yīng)能掌握隨機(jī)過程的基本概念、其統(tǒng)計(jì)特性的描述、隨機(jī)信號(hào)通過系統(tǒng)分析以及電子系統(tǒng)中常見的窄帶、正態(tài)隨機(jī)信號(hào)的分析，而數(shù)字技術(shù)的發(fā)展使得離散隨機(jī)信號(hào)分析成為本課程的重點(diǎn)要求掌握內(nèi)容，其在電子信息技術(shù)中所占比重及重要性將得到進(jìn)一步加強(qiáng)。隨機(jī)信號(hào)理論在它形成的初期，便在通信、雷達(dá)、導(dǎo)航以及密碼學(xué)等領(lǐng)域中獲得了廣泛的應(yīng)用。近年來，隨著對隨機(jī)信號(hào)理論研究的進(jìn)一步深入，人們對隨

14、機(jī)信號(hào)有了更多的認(rèn)識(shí)，隨機(jī)信號(hào)的實(shí)際應(yīng)用也越來越多。其應(yīng)用范圍從上述領(lǐng)域擴(kuò)展到自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)、聲學(xué)和光學(xué)測量、數(shù)字式跟蹤和測距系統(tǒng)以及數(shù)字網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的故障檢測等方面。參考文獻(xiàn)：【1】“隨機(jī)信號(hào)分析與處理”研究型教學(xué)總結(jié) 謝明霞，羅鵬飛，張文明，徐振海 2009.11【2】隨機(jī)信號(hào)在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用 田浪 2015.5.18【3】基于局域波法和盲源分離的故障診斷方法應(yīng)用 郝治華 2005【4】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第二版 盛驟等 北京高等教育出版社 2001. 【5】非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)分析與處理 王宏禹 國防工業(yè)出版社1999. 【6】非平穩(wěn)信號(hào)的一種ARMA模型參數(shù)估計(jì)法.信號(hào)處理 王文華,王宏禹 1998 【7】Electronic Design EngineeringGa