【解析版】侍莊中學(xué)2021屆九年級上第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

1、江蘇省連云港市灌云縣侍莊中學(xué)2021屆九年級上學(xué)期第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：此題共8個小題，每題3分，共24分把選擇題答案填寫在下面的表格中1用配方法解一元二次方程x24x5=0的過程中，配方正確的選項是( )Ax+22=1Bx22=1Cx+22=9Dx22=92假設(shè)O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4cm，那么點A與O的位置關(guān)系是( )A點A在O外B點A在O上C點A在O 內(nèi)D不能確定3如圖，點A、D、G、M在半圓上，四邊形ABOC、DEOF、HNMO均為矩形，設(shè)BC=a，EF=b，NH=c，那么以下各式中正確的選項是( )AabcBa=b=cCcabDbca4如圖，ACB是O的圓

2、周角，ACB=50，那么圓心角AOB是( )A40B50C80D1005如圖，O的半徑為13，弦AB長為24，那么點O到AB的距離是( )A6B5C4D36某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為( )Axx+1=1035Bxx1=10352Cxx1=1035D2xx+1=10357設(shè)、是方程x2+x2021=0的兩個實數(shù)根，那么2+2+的值為( )A2021B2021C2021D20218如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是( )A點PB點QC點RD點M二、填空題：

3、此題共9個小題，每題4分，共36分把填空題答案填下面相應(yīng)的橫線上9方程是一元二次方程，那么m=_10一條弦把圓分成1：3兩局部，那么弦所對的圓心角為_度11弧AB、CD是同圓的兩段弧，且弧AB為弧CD的2倍，那么弦AB與CD之間的關(guān)系為：AB_2CD填“或“12如果方程ax2+2x+1=0有兩個不等實根，那么實數(shù)a的取值范圍是_13直角三角形的兩邊長分別為16和12，那么此三角形的外接圓半徑是_14對于實數(shù)a，b，定義運算“：ab=例如42，因為42，所以42=4242=8假設(shè)x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個根，那么x1x2=_15如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其

4、水面寬1.6米，那么這條管道中此時水深為_米16根據(jù)“不在同一直線上的三點確定一個圓，可以判斷平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個點A3，0、B0，4、C2，3_確定一個圓填“能或“不能17如圖，AB是O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點，ABC=60假設(shè)動點E從A點出發(fā)沿著AB方向運動，連接EF、CE，那么EF+CE最小值是_三、解答題：此題共8個小題，共計63分18選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?x26x=7 22x26x1=0 33xx+2=5x+219如圖，AB是O的直徑，AC=AB，O交BC于DDEAC于E，DE是O的切線嗎？為什么？20如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，DB=DC，DAE是四邊

5、形ABCD的一個外角DAE與DAC相等嗎？為什么？21如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D求AD的長22某商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周假設(shè)按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進(jìn)價，單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1050元，問第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元？23如圖，在半徑為2的扇形AOB中，

6、AOB=90，點C是上的一個動點不與點A、B重合，ODBC，OEAC，垂足分別為D、E1當(dāng)BC=1時，求線段OD的長；2在DOE中是否存在長度不變的邊？假設(shè)存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由；3求：SODESCDE的值24在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A坐標(biāo)為1，0，以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊OAB，C為x軸正半軸上的一個動點OC1，連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊BCD，直線DA交y軸于E點1如圖，當(dāng)C點在x軸上運動時，設(shè)AC=x，請用x表示線段AD的長；2隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？假設(shè)變化，請說明理由；假設(shè)不變，請求出直線AE的解析式3以線段BC為直徑

7、作圓，圓心為點F，當(dāng)C點運動到何處時直線EF直線BO？此時F和直線BO的位置關(guān)系如何？請說明理由G為CD與F的交點，H為直線DF上的一個動點，連結(jié)HG、HC，求HG+HC的最小值，并將此最小值用x表示江蘇省連云港市灌云縣侍莊中學(xué)2021屆九年級上學(xué)期第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：此題共8個小題，每題3分，共24分把選擇題答案填寫在下面的表格中1用配方法解一元二次方程x24x5=0的過程中，配方正確的選項是( )Ax+22=1Bx22=1Cx+22=9Dx22=9考點：解一元二次方程-配方法 分析：先移項，再方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，即可得出答案解答：解：移項得：x24x=5，配方

8、得：x24x+22=5+22，x22=9，應(yīng)選D點評：此題考查了解一元二次方程，關(guān)鍵是能正確配方2假設(shè)O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4cm，那么點A與O的位置關(guān)系是( )A點A在O外B點A在O上C點A在O 內(nèi)D不能確定考點：點與圓的位置關(guān)系 分析：假設(shè)半徑為r，點到圓心的距離為d當(dāng)dr時，點在圓內(nèi)解答：解：O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4cm，dr，點A與O的位置關(guān)系是：點A在圓內(nèi)，應(yīng)選：C點評：此題主要考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住假設(shè)半徑為r，點到圓心的距離為d，那么有：當(dāng)dr時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上，當(dāng)dr時，點在圓內(nèi)3如圖，點A、D、G、M在半圓上，

9、四邊形ABOC、DEOF、HNMO均為矩形，設(shè)BC=a，EF=b，NH=c，那么以下各式中正確的選項是( )AabcBa=b=cCcabDbca考點：矩形的性質(zhì)；圓的認(rèn)識 分析：連接OA、OD、OM，那么OA=OD=OM，由矩形的性質(zhì)得出OA=BC=a，OD=EF=b，OM=NH=c，即可得出a=b=c解答：解：連接OA、OD、OM，如下圖：那么OA=OD=OM，四邊形ABOC、DEOF、HNMO均為矩形，OA=BC=a，OD=EF=b，OM=NH=c，a=b=c；應(yīng)選：B點評：此題考查了矩形的性質(zhì)、同圓的半徑相等的性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵4如圖，ACB是O的

10、圓周角，ACB=50，那么圓心角AOB是( )A40B50C80D100考點：圓周角定理 專題：壓軸題分析：根據(jù)同弧所對圓心角是圓周角2倍，可得AOB=2ACB=100解答：解：ACB=50，AOB=2ACB=100應(yīng)選D點評：此題主要考查圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半5如圖，O的半徑為13，弦AB長為24，那么點O到AB的距離是( )A6B5C4D3考點：垂徑定理；勾股定理 分析：過O作OCAB于C，根據(jù)垂徑定理求出AC，根據(jù)勾股定理求出OC即可解答：解：過O作OCAB于C，OC過O，AC=BC=AB=12，在RtAOC中，由勾股定理得

11、：OC=5應(yīng)選：B點評：此題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OC的長6某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為( )Axx+1=1035Bxx1=10352Cxx1=1035D2xx+1=1035考點：由實際問題抽象出一元二次方程 專題：其他問題分析：如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出x1張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是xx1張，即可列出方程解答：解：全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出x1張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應(yīng)該是xx1=1035應(yīng)選C點評：此題考查一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用計算

12、全班共送多少張，首先確定一個人送出多少張是解題關(guān)鍵7設(shè)、是方程x2+x2021=0的兩個實數(shù)根，那么2+2+的值為( )A2021B2021C2021D2021考點：根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解 分析：先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到2+2021=0，即2+=2021，那么2+2+b可化為2+=2021+，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系得到+=2，再利用整體代入的方法計算即可解答：解：是方程x2+x2021=0的根，2+2021=0，即2+=2021，2+2+=2+=2021+，是方程x2+x2021=0的兩個實數(shù)根，+=1，2+2+=20211=2021應(yīng)選D點評：此題考查了一元二次方程ax2+

13、bx+c=0a0的根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a0的兩根時，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的解8如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是( )A點PB點QC點RD點M考點：垂徑定理 分析：作AB和BC的垂直平分線，它們相交于Q點，根據(jù)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，即可確定這條圓弧所在圓的圓心為Q點解答：解：連結(jié)BC，作AB和BC的垂直平分線，它們相交于Q點應(yīng)選B點評：此題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條??；垂徑定理的推論：平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；弦的垂直平分

14、線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條??；平分弦所對一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧二、填空題：此題共9個小題，每題4分，共36分把填空題答案填下面相應(yīng)的橫線上9方程是一元二次方程，那么m=2考點：一元二次方程的定義 分析：根據(jù)一元二次方程的定義，二次項系數(shù)不為0，未知數(shù)的次數(shù)為2，可得m的取值范圍解答：解：關(guān)于x的方程是一元二次方，解得：m=2故答案為：2點評：此題考查了一元二次方程的定義，屬于根底題，注意掌握一元二次方程的定義是解答此題的關(guān)鍵10一條弦把圓分成1：3兩局部，那么弦所對的圓心角為90度考點：圓心角、弧、弦的關(guān)系 分析：運用同圓或等圓中圓心角、弧和所對弦的關(guān)系那么可

15、解解答：解：一條弦把圓分成1：3兩局部，整個圓分為四等分，那么劣弧的度數(shù)為3604=90，弦所對的圓心角為90點評：此題考查了同圓或等圓中圓中圓心角、弧和所對弦的關(guān)系11弧AB、CD是同圓的兩段弧，且弧AB為弧CD的2倍，那么弦AB與CD之間的關(guān)系為：AB2CD填“或“考點：圓心角、弧、弦的關(guān)系 分析：先畫圖，再根據(jù)弧、弦、圓心角的關(guān)系得出AOB=2COD，取的中點E，連接AE、BE，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得出ABAE+BE，從而得出AB2CD解答：解：取的中點E，連接AE、BE，=，=2，AOB=2COD，=，AE+BEAB，2CDAB，AB2CD，故答案為點評：此題考查了圓心角、弧、弦

16、的關(guān)系，在同圓或等圓中，弧相等所對的圓心角相等，弦相等，還考查了三角形的三邊關(guān)系定理12如果方程ax2+2x+1=0有兩個不等實根，那么實數(shù)a的取值范圍是a1且a0考點：根的判別式 分析：在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足以下條件：1二次項系數(shù)不為零；2在有不相等的實數(shù)根下必須滿足=b24ac0解答：解：根據(jù)題意列出不等式組，解之得a1且a0故答案為：a1且a0點評：此題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件13直角三角形的兩邊長分別為16和12，那么此三角形的外接圓半徑是10或8考點：三角形的外接圓與外心；勾股定理 專題：探究型分析：直

17、角三角形的外接圓圓心是斜邊的中點，那么半徑為斜邊的一半，分兩種情況：16為斜邊長；16和12為兩條直角邊長，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長，進(jìn)而可求得外接圓的半徑解答：解：由勾股定理可知：當(dāng)直角三角形的斜邊長為16時，這個三角形的外接圓半徑為8；當(dāng)兩條直角邊長分別為16和12，那么直角三角形的斜邊長=20，因此這個三角形的外接圓半徑為10綜上所述：這個三角形的外接圓半徑等于8或10故答案為：10或8點評：此題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓14對于實數(shù)a，b，定義運算“：ab=例如42，因為42，所以42=4242=

18、8假設(shè)x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個根，那么x1x2=3或3考點：解一元二次方程-因式分解法 專題：壓軸題；新定義分析：首先解方程x25x+6=0，再根據(jù)ab=，求出x1x2的值即可解答：解：x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個根，x3x2=0，解得：x=3或2，當(dāng)x1=3，x2=2時，x1x2=3232=3；當(dāng)x1=2，x2=3時，x1x2=3232=3故答案為：3或3點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及利用材料分析解決新問題，根據(jù)進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵15如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，那么這條管道中此時水深為0.4米考

19、點：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理專題：應(yīng)用題分析：利用垂徑定理，以及勾股定理即可求解解答：解：作出弧AB的中點D，連接OD，交AB于點C那么ODABAC=AB=0.8m在直角OAC中，OC=0.6m那么水深CD=ODOC=10.6=0.4m點評：此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線16根據(jù)“不在同一直線上的三點確定一個圓，可以判斷平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個點A3，0、B0，4、C2，3能確定一個圓填“能或“不能考點：確定圓的條件 專題：計算題分析：先設(shè)出過

20、A，B兩點函數(shù)的解析式，把A3，0、B0，4代入即可求出其解析式，再把C2，3代入解析式看是否與A，B兩點在同一條直線上即可解答：解：設(shè)經(jīng)過A，B兩點的直線解析式為y=kx+b，由A3，0、B0，4，得，解得經(jīng)過A，B兩點的直線解析式為y=x4；當(dāng)x=2時y=x4=3，所以點C2，3不在直線AB上，即A，B，C三點不在同一直線上，因為“兩點確定一條直線，所以A，B，C三點可以確定一個圓故答案為能點評：此題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，及三點能確定圓的條件17如圖，AB是O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點，ABC=60假設(shè)動點E從A點出發(fā)沿著AB方向運動，連接EF、CE，那么E

21、F+CE最小值是考點：軸對稱-最短路線問題；圓周角定理 分析：作C關(guān)于AB的對稱點D，連接AD，作F關(guān)于AB的對稱點Z，連接BZ，CZ，CZ交AB于E，連接EF，過C作CHZB，交ZB的延長線于H，求出BH，CH，在RtCZH中，根據(jù)勾股定理求出CZ，即可得出CE+EF的最小值解答：如圖作C關(guān)于AB的對稱點D，連接AD，作F關(guān)于AB的對稱點Z，連接BZ，CZ，CZ交AB于E，連接EF，那么此時CE+EF的值最小，過C作CHZB，交ZB的延長線于H，那么Z在BD上，BF=BZ，EF=EZ即CE+EF=CE+EZ=CZ，F(xiàn)和Z關(guān)于AB對稱，F(xiàn)BE=ZBE=60，CBH=1806060=60，在Rt

22、CHB中，BC=2，BCH=9060=30，BH=BC=1，由勾股定理得：CH=，在RtCZH中，由勾股定理得：CZ=故答案為：點評：此題考查了平面展開最短路線問題，軸對稱性質(zhì)，含30度角的直角三角形，熟知“兩點之間，線段最短是解答此題的關(guān)鍵三、解答題：此題共8個小題，共計63分18選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?x26x=7 22x26x1=0 33xx+2=5x+2考點：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法 專題：計算題分析：1方程變形后，利用因式分解法求出解即可；2找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；3方程變形后，利用因式分解法求出解即可解答

23、：解：1方程變形得：x26x7=0，分解因式得：x7x+1=0，解得：x1=7，x2=1；2這里a=2，b=6，c=1，=36+8=44，x=；3方程變形得：3x5x+2=0，解得：x1=，x2=2點評：此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵19如圖，AB是O的直徑，AC=AB，O交BC于DDEAC于E，DE是O的切線嗎？為什么？考點：切線的判定 專題：探究型分析：DE是O的切線，接OD，只要證明ODDE即可解答：答：DE是O的切線，理由如下：證明：連接OD，OD=OB，B=ODB，AB=AC，B=C，C=ODB，ODAC，ODE=DEC；DEAC，DEC=9

24、0，ODE=90，即DEOD，DE是O的切線點評：此題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，此線過圓上某點，連接圓心與這點即為半徑，再證垂直即可20如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，DB=DC，DAE是四邊形ABCD的一個外角DAE與DAC相等嗎？為什么？考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理 分析：首先利用等腰三角形的性質(zhì)得出DBC=DCB，進(jìn)而利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出EAD=DCB，再利用圓周角定理求出DAE與DAC相等解答：解：DAE與DAC相等，理由：DB=DC，DBC=DCB，DAE是四邊形ABCD的一個外角，EAD=DCB，DBC=EAD，又DAC=DBC，DAE=

25、DAC點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理等知識，得出DBC=EAD是解題關(guān)鍵21如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D求AD的長考點：垂徑定理；勾股定理 分析：首先過點C作CEAD于點E，由ACB=90，AC=3，BC=4，可求得AB的長，又由直角三角形斜邊上的高等于兩直角邊乘積除以斜邊，即可求得CE的長，由勾股定理求得AE的長，然后由垂徑定理求得AD的長解答：解：過點C作CEAD于點E，那么AE=DE，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，SABC=ACBC=ABCE，CE=，AE=，AD=2

26、AE=點評：此題考查了垂徑定理、勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22某商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周假設(shè)按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進(jìn)價，單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1050元，問第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元？考點：一元二次方程的應(yīng)用 專題：銷售問題分析：根據(jù)紀(jì)念品的進(jìn)價和售價以及銷量

27、分別表示出兩周的總利潤，進(jìn)而得出等式求出即可解答：解：由題意得出：200106+10x6+46600200=1050，整理得：x22x3=0，解得：x1=3，x2=1舍去，103=7答：第二周的銷售價格為7元點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)表示出兩周的利潤是解題關(guān)鍵23如圖，在半徑為2的扇形AOB中，AOB=90，點C是上的一個動點不與點A、B重合，ODBC，OEAC，垂足分別為D、E1當(dāng)BC=1時，求線段OD的長；2在DOE中是否存在長度不變的邊？假設(shè)存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由；3求：SODESCDE的值考點：圓的綜合題 分析：1根據(jù)垂徑定理由ODBC得BD=

28、，在RtBOD中利用勾股定理即可求出OD的長；2連接AB，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出AB=2，再根據(jù)垂徑定理得到ODBC，OEAC，那么DE為CBA的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)即可得到DE=；3連結(jié)OC，由DEBA可判斷CDECBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得SCDE：SCBA=CD：CB2=1：4，即SCBA=4SCDE，再利用SODB=SODC，SOAE=SOEC和SODE=S四邊形ODCESCDE進(jìn)行變形可得到SODESCDE的值解答：解：1ODBC，BC=1BD=BC=在RtOBD中，OD=；2在DOE中DE的長度不變連結(jié)AB，如圖，AOB=90，OA=OB=2，AB=OA=2，

29、ODBC，OEAC，DB=DC，EA=EC，即點D和E分別是線段BC和AC的中點，DE為CBA的中位線，DE=AB=；3連結(jié)OC，DEBA，CDECBA，SCDE：SCBA=CD：CB2=1：4，即SCBA=4SCDE，SODB=SODC，SOAE=SOEC，SODE=S四邊形ODCESCDE，=SODC+SOECSCDE=SOBC+SOACSCDE=S四邊形ODCESCDE=SOAB+SCABSCDE=22+4SCDESCDE=1+SCDE，SODESCDE=1點評：此題考查了圓的綜合題：熟練掌握垂徑定理；學(xué)會運用勾股定理和相似比進(jìn)行幾何計算；同時理解等腰直角三角形的性質(zhì)24在平面直角坐標(biāo)系

30、中，O為坐標(biāo)原點，點A坐標(biāo)為1，0，以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊OAB，C為x軸正半軸上的一個動點OC1，連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊BCD，直線DA交y軸于E點1如圖，當(dāng)C點在x軸上運動時，設(shè)AC=x，請用x表示線段AD的長；2隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？假設(shè)變化，請說明理由；假設(shè)不變，請求出直線AE的解析式3以線段BC為直徑作圓，圓心為點F，當(dāng)C點運動到何處時直線EF直線BO？此時F和直線BO的位置關(guān)系如何？請說明理由G為CD與F的交點，H為直線DF上的一個動點，連結(jié)HG、HC，求HG+HC的最小值，并將此最小值用x表示考點：一次函數(shù)綜合題 分析：1根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得OBA與DBC的關(guān)系，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得OBC=ABD，根據(jù)“SAS得到OBCABD，即可得到對應(yīng)邊AD與OC相等，由OC表示出AD即可；2根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BAD=BOC=60，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得BAO=60，根據(jù)平角定義及對頂角相等，可得OAE=60，根據(jù)tan60的定義求出OE的長，確定出點E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，將點A和E的坐標(biāo)代入即可確定出解析式；3根據(jù)平