自動控制理論復習提要(2015南京工程學院楊智超院長)課件

1、自動控制理論（一）復習提要（供復習參考）第一章 自動控制的一般概念一、基本概念要求：必須掌握以下基本概念，并能以實際控制系統(tǒng)為例，指出系統(tǒng)的基本量。1自動控制2自動控制系統(tǒng)3被控對象4控制裝置（控制器）5輸入量（給定信號、期望輸入）6。輸出量（被控量）7擾動（干擾）8反饋9前向通道10反饋通道11誤差二、負反饋控制調(diào)節(jié)原理要求：掌握負反饋調(diào)節(jié)原理，并能用其分析給定控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)（控制）過程。負反饋控制調(diào)節(jié)原理：將系統(tǒng)的輸出量經(jīng)測量、變換反饋到輸入端，與給定輸入相比較得到偏差信號，由偏差信號經(jīng)控制器產(chǎn)生控制作用，控制作用使偏差消除或減小，保證系統(tǒng)的輸出量按給定輸入信號的要求變化。三、自動控制方式

2、1開環(huán)控制開環(huán)控制的結(jié)構(gòu)特征：開環(huán)控制的控制特征：（1）按給定的開環(huán)控制（2）按擾動的補償控制：擾動補償控制的條件能夠根據(jù)控制方式分析開環(huán)控制系統(tǒng)的工作原理。2閉環(huán)控制閉環(huán)控制的結(jié)構(gòu)特征閉環(huán)控制的控制特征能夠根據(jù)控制方式分析閉環(huán)控制系統(tǒng)的工作原理。3復合控制：開環(huán)控制和閉環(huán)控制的結(jié)合4能夠分清控制方式的差異帶來的控制效果的區(qū)別（1）開環(huán)與閉環(huán)控制在結(jié)構(gòu)上的差異。（2）開環(huán)與閉環(huán)控制在控制上的差異。（3）開環(huán)與閉環(huán)控制在控制效果上的差異。（4）開環(huán)與閉環(huán)控制在應用上的差異。（5）閉環(huán)控制與按擾動的開環(huán)補償控制的不同四、控制系統(tǒng)的構(gòu)成1控制的基本構(gòu)成2控制系統(tǒng)各部分的作用3能夠根據(jù)給定的自動控制系

3、統(tǒng)繪制其控制原理方框圖4能夠根據(jù)給定的自動控制系統(tǒng)，依據(jù)負反饋調(diào)節(jié)原理簡述控制系統(tǒng)的工作原理。五、自動控制系統(tǒng)的分類1了解自動控制系統(tǒng)的分類方法2了解自動控制系統(tǒng)的分類六、對自動控制系統(tǒng)的要求1穩(wěn)定要求（動態(tài)響應過程的平穩(wěn)性）2穩(wěn)態(tài)要求（穩(wěn)態(tài)響應的準確性）3動態(tài)要求（響應的快速性）七、復習習題要求1能夠分析液位控制系統(tǒng)的工作原理，并畫出其控制框圖。2能夠分析直流電動機按給定的開環(huán)、按擾動的補償控制、帶測速發(fā)動機的負反饋控制系統(tǒng)控制原理，并繪制各自的控制原理方框圖。3分析發(fā)電機端電壓控制的2種控制結(jié)構(gòu)圖的工作原理，指出它們的異同，并能夠繪制其控制原理方框圖。4能夠結(jié)合自己身邊的事物或事情，舉出一

4、到二個負反饋控制的例子，并分析其控制過程，繪制其控制過程方框圖。23第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型一、數(shù)學模型要求：了解數(shù)學模型的一般概念和基本術(shù)語的含義。1數(shù)學模型控制系統(tǒng)的數(shù)學模型是描述控制系統(tǒng)內(nèi)部物理量（或變量）之間關系的數(shù)學表達式。2。動態(tài)模型描述控制系統(tǒng)變量間微分關系的表達式，即微分方程。3靜態(tài)模型描述控制系統(tǒng)各變量間的各階導數(shù)為零（即靜態(tài)條件）時，變量間的代數(shù)關系式。4建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的主要方法（1）分析法（機理法）（2）實驗法（辨識法）5經(jīng)典控制理論中的常用數(shù)學模型（1）微分方程（2）傳遞函數(shù)（3）動態(tài)結(jié)構(gòu)圖（4）信號流圖（5）頻率特性二、微分方程1微分方程的一般形式（本教材）通

5、常情況下：均為由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定的實常數(shù)。2建立微分方程的一般步驟（1）分析系統(tǒng)運動的因果關系，確定系統(tǒng)的輸入量、輸出量及內(nèi)部中間各環(huán)節(jié)（或元部件）的中間變量，弄清各變量之間的關系；（2）依據(jù)合理的假設（如集中參數(shù)模型、質(zhì)點等），忽略一些次要因素，使問題簡化；（3）根據(jù)支配系統(tǒng)各部分動態(tài)特性的基本定律，列寫出各部分的原始方程，其一般原則是：A從系統(tǒng)輸入端開始，依次列寫組成系統(tǒng)各部分的運動方程。B相鄰元部件之間后一級若作為前一級負載的，要考慮這種負載效應。C常見的基本定律主要有，牛頓三大定律（慣性定律、加速度定律、作用和反作用定律）、能量守恒定律、動量守恒定律、科?；舴螂妷?、電流定律、物質(zhì)守恒

6、定律以及各學科的有關導出定律等等。（4）列寫中間變量與其它變量的因果關系式（稱為輔助方程式）。（5）聯(lián)立上述方程組，消去中間變量，最先紅得到系統(tǒng)關于輸入輸出變量的微分方程。（6）標準化，即將與輸入變量有關的各項放到方程式等號的右側(cè)，將與輸出變量有關的各項放到方程式等號的左側(cè)，且各階導數(shù)按降冪排列。（7）檢驗，初步檢驗所列方程的準確性。一般而言，所列微分方程的最高階數(shù)應與系統(tǒng)中獨立儲能元件的個數(shù)相等。3掌握典型直線運動系統(tǒng)、電網(wǎng)絡系統(tǒng)微分方程的建立（1）直線位移運動系統(tǒng)的解題原則，一般是分析運動物體的受力，并畫出受力圖；（2）當輸入信號為作用力時，一般采用牛頓第二定律，即，為位移量；（3）當輸入

7、信號為位移量時，一般采用牛頓第三定律，即；（4）當為電網(wǎng)絡時，可應用電路中的各種定律，如KCL、KVL等，但一定要注意電路前后級的負載效應。三、非線性微分方程的線性化要求：1掌握非線特性線性化的微偏差法原理2掌握非線性特性線性化的方法設非線性特性方程為：（1）求取非線性特性的工作點（2）求非線性特性在工作點的一階導數(shù)值（3）將輸入變量、輸出變量寫成為關于工作點的增量形式，即：，（4）得到關于工作點鄰域增量形式的線性方程：關于非線性方程的線性化的幾個問題（1）非線性方程線性化的先決條件是非線性特性必須是非本質(zhì)的非線性特性，即非線性特性曲線為光滑的連續(xù)曲線。對于象繼電非線性、死去非線性、間隙非線性

8、等本質(zhì)非線性，則不能進行線性化。（2）非線性方程的線性化是針對一定的工作點進行的，工作點不同，則其線性化方程也不同。（3）非線性方程的線性化必須是針對工作點的鄰域進行，即工作范圍必須是在工作點附近的小范圍內(nèi)，否則將會帶來很大的誤差。四、傳遞函數(shù)總體要求：掌握傳遞函數(shù)的定義方法，理解傳遞函數(shù)的實質(zhì)含義，掌握傳遞函數(shù)的主要性質(zhì)，掌握傳遞函數(shù)的求解方法，掌握傳遞函數(shù)的2種常用表示方法。1傳遞函數(shù)的定義 線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出變量的Laplace變換象函數(shù)與輸入變量的Laplace變換象函數(shù)之比，成為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（1）特別要注意零初始條件的意義；（2）傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；（3）

9、它是一個函數(shù)，而不是方程；2傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征（性質(zhì)）（1）傳遞函數(shù)系統(tǒng)在復變域中的一種數(shù)學模型。傳遞函數(shù)是以為自變量的函數(shù)，這里就是Laplace變換所用的復變量：其中和都是實數(shù)，我們稱為復變量，稱的虛部為角頻率，所以是一個復變函數(shù)；（2）由于傳遞函數(shù)適用于線性系統(tǒng)，所以傳遞函數(shù)不會因為輸入量函數(shù)或輸出量函數(shù)而異；（3）傳遞函數(shù)包含了微分方程的全部系數(shù)，所以它與微分方程是完全相通的，如果傳遞函數(shù)中不存在分子分母對消的因子，那么傳遞函數(shù)與微分方程一樣包含了系統(tǒng)的全部信息；（4）傳遞函數(shù)的分母多項式就是微分方程左端函數(shù)的微分算子符多項式，也就是系統(tǒng)的特征多項式，不過它是復變域里的表現(xiàn)形式。傳遞函

10、數(shù)的分子多項式就是微分方程右端函數(shù)的微分算子符多項式；（5）雖然傳遞函數(shù)與微分方程是相通的，但從形式上說，傳遞函數(shù)畢竟是一個函數(shù)，而微分方程是一個方程，因此傳遞函數(shù)在運算和作圖方面是比較方便的，但它也帶來了分子分母相消等問題；（6）由于傳遞函數(shù)與微分方程的相通性，因此只要將微分方程中的微分算子符換成為復變量，即可得到傳遞函數(shù)；（7）傳遞函數(shù)與系統(tǒng)的沖擊響應為一對變換對，即這為我們提供了傳遞函數(shù)的一種求取方法，即若已知系統(tǒng)的沖擊響應，則其傳遞函數(shù)。（8）對于一個物理上可實現(xiàn)的線性集中參數(shù)對象，其傳遞函數(shù)必定是嚴格真有理函數(shù)，也即傳遞函數(shù)的分子多項式的階次總是小于分母多項式的階次，。3傳遞函數(shù)的表

11、達式要求：（1）掌握傳遞函數(shù)的零點、極點和放大倍數(shù)的求解。（2）掌握零極點圖表示。（3）掌握傳遞函數(shù)零極點表示法和時間常數(shù)表示法以及兩種表示法之間的轉(zhuǎn)換。零極點表達式歸一化（時間常數(shù)）表達式與的關系：4傳遞函數(shù)的零點、極點和放大倍數(shù)與響應的關系（1）極點決定了系統(tǒng)自由（固有）運動屬性，即系統(tǒng)的運動模態(tài)（形態(tài)）。（2）極點位置決定了系統(tǒng)響應的穩(wěn)定性。（3）極點和零點共同決定了系統(tǒng)響應的快速性（零點的位置決定了系統(tǒng)基本運動模態(tài)的“比重”）。零點有阻斷極點模態(tài)“產(chǎn)生”或“生成”的作用，零點還有阻斷輸入信號中某一運動成分的作用。（4）放大倍數(shù)決定了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應的性能。五、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)要求：（1）

12、掌握比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、比例微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、二階振蕩環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)和延遲環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。（2）掌握比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、比例微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、二階振蕩環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)和延遲環(huán)節(jié)的時間響應曲線形式。（3）掌握這些典型環(huán)節(jié)的主要特征。六、控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖要求：（1）掌握動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)成單元信號線、引出點（分支點）、綜合點（相加點）、方框。（2）理解動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的特點（直觀、方便、與實際系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上的不對應性、結(jié)構(gòu)圖的不唯一性、傳遞函數(shù)的唯一性）。（3）掌握結(jié)構(gòu)圖的繪制，即能夠根據(jù)給定的控制系統(tǒng)微分方程組繪制控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。（4）掌握控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換法則，

13、即傳遞函數(shù)的串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接。信號引出點的前后移動，綜合點的前后移動，相鄰信號引出點的交換，相鄰綜合點的交換，非單位反饋變換為單位反饋。（5）結(jié)構(gòu)等效變換中的注意事項結(jié)的串聯(lián)時，要注意后一級對前一級是否有負載效應；區(qū)分清結(jié)構(gòu)圖的并聯(lián)與反饋連接，切忌搞混淆；一般情況不將相鄰的信號引出點與綜合點相交換，因為這兩者是不能簡單進行交換的；在進行信號引出點移動或綜合點移動的選擇時，可考慮移動后計算的簡單和方便性；注意負反饋、正反饋符號，注意并聯(lián)環(huán)節(jié)的相加、相減。七、控制系統(tǒng)的常用傳遞函數(shù)要求掌握：（1）前向通道傳遞函數(shù)：（2）反饋通道傳遞函數(shù)：（3）開環(huán)傳遞函數(shù)：（4）閉環(huán)傳遞函數(shù)：（5）誤差傳遞函

14、數(shù)：（6）閉環(huán)特征方程式：八、信號流圖要求：（1）掌握信號流圖的構(gòu)成節(jié)點、有向線段（支路）（2）掌握結(jié)構(gòu)圖與信號流圖的對應關系2條原則：節(jié)點所表示的變量等于流入該節(jié)點的信號之和；從節(jié)點流出的每一支路信號都等于該節(jié)點所表示的變量；6條對應關系和注意問題：結(jié)構(gòu)圖中的相加點和分支點對應于信號流圖中的混合節(jié)點；結(jié)構(gòu)圖中的輸入信號和輸出信號對應于信號流圖中的源節(jié)點和匯節(jié)點；結(jié)構(gòu)圖中的方框?qū)谛盘柫鲌D中的支路，框中的傳遞函數(shù)對應于支路傳輸；結(jié)構(gòu)圖中的負反饋符號“-”必須計入相應的支路中（傳遞函數(shù)）；結(jié)構(gòu)中遇到相臨的相加點和分支點時，對應到信號流圖中時，必須將相臨的相加點和分支點視為2個節(jié)點，之間通過傳輸

15、為1的支路連接；在進行結(jié)構(gòu)圖與信號流圖的對應過程中，無須對原結(jié)構(gòu)圖先進行化簡然后再對應到相應的信號流圖，應該采用“直譯”的方法。（3）掌握Mason公式的應用：九、傳遞函數(shù)的求解通過本章學習，求取控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法有：（1）由定義求傳遞函數(shù)：（2）由微分方程的算子符號方程，將微分算子用復變量替換即得到傳遞函數(shù)；（3）對于電網(wǎng)絡，可采用復阻抗法求解傳遞函數(shù)；（4）可以由系統(tǒng)的脈沖響應，求取傳遞函數(shù)，即；（5）由控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖求取傳遞函數(shù)；（6）由信號流圖求取傳遞函數(shù)。第三章 線性控制系統(tǒng)的時域分析法一、控制系統(tǒng)性能指標要求：1掌握典型試驗（輸入）信號的時域表達式（包括曲線）和Lapla

16、ce表達式（1）單位脈沖信號：（2）單位階躍信號：（3）單位斜坡信號：（4）單位加速度信號：（5）正弦信號：（6）余弦信號：2性能指標定義：以單位階躍響應作為性能指標的定義，要求掌握性能指標的定義以及相應的含義。（1）上升時間（risetime）：系統(tǒng)階躍響應從零開始第一次上升到穩(wěn)態(tài)值的時間（考慮到不靈敏區(qū)、死區(qū)和誤差，有時可取響應的穩(wěn)態(tài)值得10%到90%所對應的時間）。（2）延遲時間（delaytime）：系統(tǒng)階躍響應從零開始第一次上升到穩(wěn)態(tài)值50%的時間。（3）峰值時間（peaktime）：系統(tǒng)階躍響應從零開始第一次超過穩(wěn)態(tài)值達到第一個峰值的時間。（4）調(diào)節(jié)時間（settingtime）：

17、系統(tǒng)階躍響應曲線進入規(guī)定允許的誤差帶范圍，并且以后不再超出這個誤差帶所需的時間。（5）超調(diào)量(overshoot): 系統(tǒng)階躍響應的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值的差值與穩(wěn)態(tài)值之比的百分數(shù)，即誤差帶可?。夯颉＃?）穩(wěn)態(tài)誤差：（7）振蕩次數(shù)N：在時間內(nèi)，系統(tǒng)階躍響應曲線穿越其穩(wěn)態(tài)值次數(shù)的一半（穿越2次相當于振蕩1次）。二、一階系統(tǒng)的時域分析要求：掌握一階系統(tǒng)的數(shù)學模型、一階系統(tǒng)的單位階躍響應表達式、一階系統(tǒng)的單位階躍響應性能指標、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應表達式。了解改善一階系統(tǒng)性能指標的方法。1一階系統(tǒng)數(shù)學模型微分方程：傳遞函數(shù)：2一階系統(tǒng)響應單位階躍響應:單位脈沖響應:單位斜坡響應:3一階系統(tǒng)單位階躍響應性能

18、指標4一階系統(tǒng)響應曲線單位階躍響應曲線: 單位脈沖響應曲線: 單位斜坡響應曲線: 5了解改善一階系統(tǒng)性能的方法。三、二階系統(tǒng)的時域分析要求：1掌握二階系統(tǒng)的標準形式，學會采用比照法求實際二階系統(tǒng)的阻尼比、無阻尼自然振蕩頻率；2掌握二階系統(tǒng)阻尼比與特征根的關系，掌握、的幾何表示和三者之間的關系；3掌握二階欠阻尼系統(tǒng)的單位階躍響應、脈沖響應表達式；4掌握二階欠阻尼系統(tǒng)單位階躍的性能指標計算；5了解阻尼比與響應曲線形狀的關系；6了解二階欠阻尼系統(tǒng)性能改善的方法，即采用誤差信號的比例+微分控制和采用輸出量的速度反饋控制。四、高階系統(tǒng)的時域分析要求：1掌握高階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般表達形式（1）高階系統(tǒng)傳遞

19、函數(shù)的一般表達形式；（2）高階系統(tǒng)的極點、零點對系統(tǒng)性能的影響。2掌握閉環(huán)主導極點（1）主導極點的意義；（2）主導極點的定義；（3）主導極點的條件3確定系統(tǒng)主導極點，使高階系統(tǒng)降階（1）降階的意義；（2）降階的方法（3）由主導極點估算系統(tǒng)的性能指標五、穩(wěn)定性分析要求：1了解穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)能夠工作、達到預期控制目的的首要條件；2理解控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義；3掌握系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件；4掌握代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)（Routh），并能判別系統(tǒng)穩(wěn)定性（注意幾種特殊情況）；5掌握系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)、積分環(huán)節(jié)數(shù)目（系統(tǒng)型別）對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。六、控制系統(tǒng)誤差分析要求：1掌握典型控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的兩種誤差定義方法，以及

20、兩者的區(qū)別；定義一：定義二：2掌握典型控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的誤差傳遞函數(shù)、；3掌握應用Laplace變換的終值定理求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；4掌握控制系統(tǒng)的型別與開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)之間的關系；5掌握靜態(tài)位置誤差系數(shù)、靜態(tài)速度誤差系數(shù)、靜態(tài)加速度誤差系數(shù)的含義和求法；6掌握由靜態(tài)誤差系數(shù)、求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的方法；7掌握擾動下穩(wěn)態(tài)誤差的計算方法；8學會分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中有關環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響；9掌握系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)、積分環(huán)節(jié)數(shù)目（系統(tǒng)型別）對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的影響；10了解改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的常用方法。第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡法要求：理解利用閉環(huán)根軌跡分析系統(tǒng)性能方法的意義，掌握根軌跡圖的繪制方法，能夠應

21、用根軌跡圖分析系統(tǒng)性能。一、根軌的基本概念1理解從閉環(huán)特征方程推導出來的根軌跡方程；2掌握根軌跡方程和由此分解出來的幅值方程、相角方程；3了解閉環(huán)零、極點和開環(huán)零、極點之間的關系；二、根軌跡的繪制法則1掌握等相角根軌跡繪制的基本法則（1）根軌跡的起點和終點；（2）根軌跡的分支數(shù)；（3）根軌跡的對稱性；（4）根軌跡的漸近線；（5）根軌跡在實軸上的分布；（6）根軌跡的分離會合點；（7）根軌跡與虛軸的交點；（8）根軌跡的出射角、入射角；（9）根的和與積關系。2掌握等相角根軌跡作圖的基本法則法則與等相角根軌跡繪制的基本法則不同點有（1）根軌跡的漸近線漸近線的交點坐標不變，傾角改為， （2）實軸上的根軌

22、跡分布實軸上某區(qū)域，若其右邊的開環(huán)零點和開環(huán)極點個數(shù)之和為偶數(shù)（包括0），則該區(qū)域必是根軌跡。（3）根軌跡的出射角和入射角出射角：入射角：3能夠區(qū)別和根軌跡（1）根軌跡對應表序號負反饋正反饋1根軌跡根軌跡2根軌跡根軌跡（2）開環(huán)傳遞函數(shù)的分子或分母多項式中，的最高次冪的系數(shù)為負，使系統(tǒng)具有正反饋的性質(zhì)，如：，且 4了解廣義根軌跡（參變量根軌跡）繪制的處理方法方法5利用法則繪制根軌跡時的注意點（1）繪制根軌跡應用的是開環(huán)傳遞函數(shù)，而繪制的是閉環(huán)特征根根軌；（2）繪制根軌跡應當將開環(huán)傳遞函數(shù)表示為零極點形式；（3）繪制根軌跡可按法則逐步進行，原則上不要減少步驟；（4）根軌跡不一定都有漸近線，只有當

23、根軌跡伸展到無窮遠處時，才會有漸近線；（5）確定根軌跡的分離會合點有2種計算方法，即同時求得的解還必須判別是否屬于根軌跡（可采用根軌跡在實軸上的分布方法判別或判斷對應于解的根軌跡增益是否為正實數(shù)）；（6）求根軌跡與虛軸的交點有2種常用方法，即復數(shù)分解法、Routh穩(wěn)定判據(jù)法；（7）計算出射角、入射角時的象限判別很重要，否則角度的正負性很容易搞錯；（8）根的和與積關系要注意應用條件。三、應用根軌跡分析系統(tǒng)性能1能夠利用根軌跡圖分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性能（根軌跡穿越復平面虛軸的點即為系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點），并能夠求使系統(tǒng)穩(wěn)定的根軌跡增益（或其他參量）范圍；2能夠利用根軌跡分析系統(tǒng)運動的基本形態(tài)，特別是當根軌跡位

24、于左半復平面時，運動形態(tài)呈現(xiàn)衰減震蕩（阻尼振蕩）形式，當根軌跡位于負實軸時，運動形態(tài)呈現(xiàn)單調(diào)衰減（指數(shù)）形式；3了解開環(huán)實數(shù)零點、實數(shù)極點對系統(tǒng)性能的影響（1）增加零點，將使根軌跡左彎曲或移動，從而使系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)的阻尼減小，系統(tǒng)的響應加快，但超調(diào)量增大。零點越靠近坐標原點，作用越強；（2）增加極點，將使根軌跡右彎曲或移動，從而使系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性降低，但系統(tǒng)的阻尼增大，系統(tǒng)的響應減慢，但超調(diào)量變小。極點越靠近坐標原點，作用越強；（3）偶極子偶極子的條件：零、極點間的距離遠比本身的模小得多（如一個數(shù)量級以上），則構(gòu)成了偶極子；遠離原點的偶極子對根軌跡的影響可以忽略，但靠近原點的偶極

25、子對根軌跡的影響必須考慮；合理設置偶極子可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，即降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度；掌握由根軌跡確定系統(tǒng)閉環(huán)主導極點的方法，并用主導極點估算系統(tǒng)的性能指標；掌握利用幅值方程求指定閉環(huán)極點所對應的根軌跡增益以及利用相角方程判別給定閉環(huán)極點是否位于根軌跡上的方法；第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法一、頻域分析法的基本概念要求：1理解頻域分析法的基本思想和理論基礎（1）把控制系統(tǒng)中的各個變量看成一些信號，而這些信號又是由許多不同頻率的正弦信號合成的；（2）各個變量的運動就是系統(tǒng)對各個不同頻率信號響應的總和；（3）這一思想來源于通訊科學，在通訊科學中，各種音頻信號和視頻信號都被看作由不同頻率的正弦信號合成

26、的，并按此觀點進行處理和傳遞；（4）這種方法于20世紀30年代被引入控制科學后，極大地推動了控制理論的發(fā)展，它克服了直接用微分方程研究系統(tǒng)的種種困難，解決了許多理論問題和工程問題，形成了分析和綜合系統(tǒng)的完整方法。2了解頻域分析法的優(yōu)點（1）物理意義鮮明?？刂葡到y(tǒng)的運動是信號在一個一個環(huán)節(jié)之間依次傳遞的過程，每個信號又是一些不同頻率的正弦信號合成的，這些不同頻率的正弦的振幅和相位在傳遞過程中，依一定的函數(shù)關系變化，就產(chǎn)生形式多樣的運動；（2）可以用實驗的方法求出對象的數(shù)學模型，特別是對于那些機理復雜或機理尚不明確而難以列寫微分方程的對象；（3）頻率法的計算工作量小，這是因為它的部分工作是由作圖法

27、完成的；（4）由于采用作圖，使得這種方法比較直觀，易于工程技術(shù)人員掌握。3掌握頻率特性含義和定義方法頻率特性函數(shù)是輸出信號的Fourier變換象函數(shù)與輸入信號的Fourier變換象函數(shù)之比。4掌握頻率特性函數(shù)與傳遞函數(shù)、微分方程的關系5掌握頻率特性函數(shù)表示方法（1）指數(shù)函數(shù)形式：（2）三角函數(shù)形式：（3）代數(shù)形式：式中：幅頻特性：,為的偶函數(shù)，即相頻特性：，為的奇函數(shù)，即實頻特性：0虛頻特性：向量關系：6掌握頻率特性的幾何表示方法（1）掌握極坐標圖或幅相頻率特性曲線（Nyquist曲線）的繪制（2）對數(shù)坐標圖（Bode圖）的繪制 對數(shù)幅頻特性曲線圖對相幅頻特性曲線圖注意點：重點掌握最小相位系統(tǒng)

28、開環(huán)頻率特性幅相頻率特性曲線的草圖（起點、終點、與實軸的交點、與單位圓的交點）；重點掌握最小相位系統(tǒng)開環(huán)頻率特性對數(shù)幅頻特性近似折線和對數(shù)相頻特性近似折線；二、典型環(huán)節(jié)的頻率特性要求：1掌握典型環(huán)節(jié)頻率特性函數(shù)表達式；2掌握典型環(huán)節(jié)頻率特性的幅相曲線、對數(shù)頻率特性曲線；注意點：積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線的區(qū)別；慣性環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率的確定；振蕩環(huán)節(jié)諧振的產(chǎn)生條件、諧振頻率、諧振峰值的確定3開環(huán)頻率特性的繪制（1）最小相位系統(tǒng)開環(huán)頻率特性折線圖的繪制；（2）最小相位系統(tǒng)開環(huán)頻率特性幅相曲線草圖（起點、終點、與實軸的交點、與單位圓的交點）。4掌握由最小相位

29、系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性折線圖求開環(huán)傳遞函數(shù)的方法。注意點：最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性折線圖的繪制疊加作圖的方法，一是采用各環(huán)節(jié)折線圖進行疊加，二是采用從低頻段開始按構(gòu)成環(huán)節(jié)的斜率逐段繪制（關鍵是首先要確定低頻段的斜率和高度，然后要按轉(zhuǎn)折頻率從小到大排列）；清楚開環(huán)對數(shù)頻率特性折線圖低頻段通過點；清楚最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性低頻段斜率與系統(tǒng)型別（開環(huán)傳遞函數(shù)積分環(huán)節(jié)數(shù)）的關系；清楚最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性中頻段形狀與系統(tǒng)穩(wěn)定性、動態(tài)性能的關系；清楚最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性高頻段對系統(tǒng)抗干擾能力的影響；清楚最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻（相頻）特性低頻段斜率（相位角）與開環(huán)傳遞函數(shù)的關系；清楚最

30、小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻（相頻）特性高頻段斜率（相位角）與開環(huán)傳遞函數(shù)的關系；能夠由開環(huán)對數(shù)幅頻特性低頻段的高度或低頻段與線的交點求系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)；能夠由開環(huán)對數(shù)幅頻特性求系統(tǒng)的截止頻率（由、或）。三、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)要求：1掌握奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的應用，式中代表閉環(huán)特征方程位于S右半平面根的個數(shù)，代表開環(huán)特征方程位于右半平面根的個數(shù)，代表開環(huán)頻率特性幅相特性曲線圍繞點的圈數(shù)；注意點：判據(jù)中的S右半平面不包括虛軸；規(guī)定幅相特性曲線圍繞點的圈數(shù)，順時針為負，逆時針為正；若幅相特性曲線剛好通過點，則表明系統(tǒng)存在位于虛軸的閉環(huán)特征根，此時不應該包圍一圈。如果同時由，則可判斷閉環(huán)系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定。如果同

31、時由，則因作具體分析（有可能還存在位于S右半平面的閉環(huán)特征根）。掌握通過正穿越、負穿越來求包圍點的圈數(shù)，即（注意可能會出現(xiàn)半次穿越的情況）；若開環(huán)傳遞函數(shù)存在積分環(huán)節(jié)，即，則要畫增補線（注意增補線的畫法），在計算時，要包括增補線在內(nèi)；2掌握奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)在對數(shù)頻率特性中的應用注意點：在對數(shù)頻率特性中正穿越、負穿越的確定方法；在對數(shù)頻率特性中增補線的畫法。3掌握幅值穩(wěn)定裕度或、相位穩(wěn)定裕度的計算方法（1）幅值穩(wěn)定裕度：或相位穩(wěn)定裕度：式中：為相角穿越頻率，為幅值穿越頻率，或。（2）掌握由穩(wěn)定裕度判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法注意點： 計算系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的關鍵是求相角穿越頻率，幅值穿越頻率； 理解穩(wěn)定裕度的

32、物理意義； 掌握系統(tǒng)穩(wěn)定性的曲線關系。四、閉環(huán)頻率特性要求：1了解閉環(huán)頻率特性的向量求取法；2了解閉環(huán)頻率特性的一般特征；3掌握系統(tǒng)帶寬頻率和帶寬的定義、意義及求?。?掌握系統(tǒng)帶寬頻率與系統(tǒng)時域響應速度的關系；5掌握系統(tǒng)諧振峰值和諧振頻率的求取。五、系統(tǒng)性能的頻域分析要求：1掌握開環(huán)頻率特性低頻段與系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的關系；2掌握閉環(huán)頻率特性的零頻值與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的關系；3掌握頻域尺度與時域尺度的反比關系；4了解典型二階系統(tǒng)的開環(huán)頻域指標與暫態(tài)性能指標的關系；5欠阻尼二階系統(tǒng)閉環(huán)頻域性能指標與時域暫態(tài)性能指標的關系；6高階系統(tǒng)的頻域指標與時域暫態(tài)性能指標的關系；7掌握希望系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性折線的形狀。第六章 線性控制系統(tǒng)的校正一、控制系統(tǒng)校正的基本概念要求：1了解控制系統(tǒng)校正的意義；2了解控制校正的結(jié)構(gòu)