九年級數(shù)學(xué)切線的判定

1、切 線 的 判 定復(fù) 習(xí)1.直線和圓有哪些位置關(guān)系？2.什么叫相切？3.我們學(xué)習(xí)過哪些切線的判斷方法？想一想 判 斷想一想例1分析：由于分析：由于abab過過oo上的點(diǎn)上的點(diǎn)c c，所以連接，所以連接ococ，只要證明，只要證明 abocaboc即可。即可。 證明：連結(jié)證明：連結(jié)oc(oc(如圖如圖) )。 oa oaob,caob,cacb, cb, oc oc是等腰三角形是等腰三角形oaboab底邊底邊abab上的中線。上的中線。 aboc aboc。 oc oc是是oo的半徑的半徑 ab ab是是oo的切線。的切線。例2證明：過證明：過o o作作oeacoeac于于e e。 ao ao平

2、分平分bacbac，odabodab oe oeodod od od是是oo的半徑的半徑 ac ac是是oo的切線。的切線。小 結(jié)例例1 1與例與例2 2的證法有何不同的證法有何不同? ? (1) (1)如果已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn)如果已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn), ,則連結(jié)這點(diǎn)則連結(jié)這點(diǎn)和圓心和圓心, ,得到輔助半徑得到輔助半徑, ,再證所作半徑與這直線垂再證所作半徑與這直線垂直。簡記為：直。簡記為：連半徑連半徑, ,證垂直證垂直。 (2)(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn)點(diǎn), ,則過圓心作直線的垂線段為輔助線則過圓心作直線的垂線段為輔助線, ,再證垂線再證

3、垂線段長等于半徑長。簡記為：段長等于半徑長。簡記為：作垂直作垂直, ,證半徑證半徑。練 習(xí)證明：連結(jié)證明：連結(jié)opop。 ab=ac,b=cab=ac,b=c。 ob=opob=op，b=opbb=opb， obp=cobp=c。 opacopac。 peacpeac， peoppeop。 pepe為為00的切線。的切線。練 習(xí)課堂小結(jié)1. 1. 判定切線的方法有哪些？判定切線的方法有哪些？直線直線l 與圓有唯一公共點(diǎn)與圓有唯一公共點(diǎn)與圓心的距離等于圓的半徑與圓心的距離等于圓的半徑經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑l是圓的切線是圓的切線2. 2. 常用的添輔助線方法？常用的添輔助線方法？ 直線與圓的公共點(diǎn)已知時，作出過公共點(diǎn)的半直線與圓的公共點(diǎn)已知時，作出過公共點(diǎn)的半徑，再證半徑垂直于該直線。（連半徑，證垂直）徑，再證半徑垂直于該直線。（連半徑，證垂直） 直線與圓的公共點(diǎn)不確定時，過圓心作直線的直線與圓的公共點(diǎn)不確定時，過圓心作直線的垂線段，再證明這條垂線段等于圓的半徑。（作垂垂