剛體轉(zhuǎn)動實驗報告

1、剛體轉(zhuǎn)動實驗實驗?zāi)康?.測定剛體的轉(zhuǎn)動慣量用實驗方法檢驗剛體的轉(zhuǎn)動定理和平行軸定理2.觀測剛體的轉(zhuǎn)動慣量隨其質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)動軸線不同而改變的狀況3.用作圖法和最小二乘法處理數(shù)據(jù)曲線改直實驗儀器剛體轉(zhuǎn)動實驗裝置，停表(0.01s), 砝碼(5.00g),電子游標卡尺(125mm), 鋼卷尺（2m，1mm）。實驗原理 根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動定律，當剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動時，有m = i其中m為剛體所受合力距, i為物體對該軸的轉(zhuǎn)動慣量, 為角加速度. 剛體所受外力距為繩子給予的力矩tr和摩擦力矩m, 其中t為繩子張力, 與oo 相垂直, r為塔輪的繞線半徑. 當略去滑輪及繩子質(zhì)量并認為繩長不變時, m以勻加速度a下

2、落. 并有: t = m(g a)其中g(shù)為重力加速度, 砝碼m由靜止開始下落高度h所用時間t, 則:h = at2/2又因為a = r所以mg-ar-m=2hirt2在實驗過程中保持ag, 則有mgr-m2hirt2若m mgr , 略去m , 則有: mgr 2hirt2 1. m不能忽略,保持r, h以及m0的位置不變, 改變m, 測出相應(yīng)的下落時間t, 并保持m不變, 則有: m =k11t2+c1 其中k1=2higr2 , c1= mgr .2. 保持h, m以及m0的位置不變, 改變r, 測出相應(yīng)的下落時間t,并保持m不變, 則有: r = k21t2r+c2 其中k2=2himg

3、 , c2= mmg 3. 如果保持h,m,r不變，對稱地改變m0的質(zhì)心至oo距離x， 根據(jù)平行軸定理，i=i0+i0c+2m0x2式中i0為a,b,b繞oo軸的轉(zhuǎn)動慣量，i0c為兩個圓柱繞過其質(zhì)心且平行于oo軸的轉(zhuǎn)動慣量。則：t2=4m0hmgr2x2+2h(i0+i0c)mgr2=k3x2+c3若考慮摩擦且摩擦力矩不變，則有t2=k3x2+c3表示t2與x2成線性關(guān)系。實驗內(nèi)容1. 調(diào)節(jié)實驗裝置：取下塔輪，換上豎直準釘，調(diào)oo與地面垂直，裝上塔輪，盡量減小轉(zhuǎn)動摩擦，調(diào)好后用固定螺絲固定，并在實驗過程中維持摩擦力矩不變，繞線盡量密排，m0用鐵柱。調(diào)節(jié)滑輪位置，保持繩子張力的方向與oo垂直。2

4、. 選r=2.50cm，將m0放于位置（5，5），將m從一固定高度由靜止下落，下落距離為h .改變m，每次增加5.00g砝碼，到m=35.00g為止。用停表測下落時間t，測三次取平均。3. 將m0放在（5，5）的位置，維持m=20.00g，改變r，取r=1.00，1.50，2.00，2.50，3.00cm，測量下落時間t ，測三次取平均。4. 維持m=10.00g，r=2.50cm，改變m0位置，測下落時間t，測三次取平均。實驗數(shù)據(jù)1. r=2.50cm，m0位于(5,5) ，h=85.00cm，改變m砝碼數(shù)m(g)t1(s)t2(s)t3(s)t(s)05.0016.5616.5016.40

5、16.49110.0011.4111.3211.2211.32215.009.289.259.349.29320.008.038.048.048.04425.007.067.187.187.14530.006.416.436.506.45635.006.035.975.905.972. m=20.00g，m0位于(5,5)，h=85.00cm，改變rr(cm)t1(s)t2(s)t3(s)t(s)1.0020.1219.9220.1020.051.5013.5713.4613.5013.512.0010.1310.0510.0310.072.508.138.008.008.043.006.66

6、6.706.696.683. m=20.00g，h=85.00cm，r=2.50cm，改變m0位置m0位置x(mm)t1(s)t2(s)t3(s)t(s)(1,1)32.416.446.506.416.45(2,2)57.327.317.347.317.32(3,3)82.328.568.468.598.54(4,4)107.3210.0010.1010.0310.04(5,5)132.3211.5011.6311.5611.56數(shù)據(jù)處理 由最小二乘法處理，得1.m =k11t2+c1k1=2higr2=1.23 kgs2 , c1=mgr=6.110-4kg 相關(guān)系數(shù)r=0.998i=k1g

7、r22h=4.410-3 kgm22.r = k21t2r+c2k2=2himg=4.0010-2m2s2 , c2= mmg=2.210-4m 相關(guān)系數(shù)r=0.99986i=k2mg2h=4.610-3 kgm23.t2=k3x2+c3相關(guān)系數(shù)r=0.99991 即t2與x2滿足線性關(guān)系，平行軸定理成立。思考題1. 本實驗所滿足的實驗條件：ag ，摩擦力矩保持不變。通過控制摩擦力矩和m不要太大使ag，通過鎖死固定螺絲、采用同樣的繞線方法等使力矩近似相同。4. 通過多測幾組時間，并且認為測量結(jié)果之間相互之差小于0.2s時認為該組數(shù)據(jù)合理。本次實驗中最終用于分析、以表格形式呈現(xiàn)于實驗報告中的數(shù)據(jù)均符合此要求。5. 有兩個原因：a、r的變化對i的測量有影響。（1） 由于第二組測量i時總體而