卡爾曼濾波及組合導(dǎo)航原理—初始對(duì)準(zhǔn)

1、Theory of Kalman Filter and Integrated Navigation第五章第五章 卡爾曼濾波在慣性導(dǎo)航初始對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用卡爾曼濾波在慣性導(dǎo)航初始對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)三、慣導(dǎo)系統(tǒng)的動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)四、慣導(dǎo)系統(tǒng)的傳遞對(duì)準(zhǔn)參考坐標(biāo)系1 1、建立參考坐標(biāo)系的意義、建立參考坐標(biāo)系的意義 宇宙間的一切物體都是在不斷地運(yùn)動(dòng)宇宙間的一切物體都是在不斷地運(yùn)動(dòng), ,但對(duì)單個(gè)物體是無(wú)但對(duì)單個(gè)物體是無(wú)運(yùn)動(dòng)可言的運(yùn)動(dòng)可言的, ,只有在相對(duì)的意義下才可以談運(yùn)動(dòng)只有在相對(duì)的意義下才可以談運(yùn)動(dòng). .一個(gè)物體在一個(gè)物體在空間的位置只能相對(duì)于另一個(gè)物體而確定空間的位置只能相對(duì)于另一個(gè)物體

2、而確定, ,這樣這樣, ,后一個(gè)物體后一個(gè)物體就構(gòu)成了描述前一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的參考系就構(gòu)成了描述前一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的參考系. . 參考系通常采用直角坐標(biāo)系來(lái)代表參考系通常采用直角坐標(biāo)系來(lái)代表, ,稱(chēng)為參考坐標(biāo)系或簡(jiǎn)稱(chēng)為參考坐標(biāo)系或簡(jiǎn)稱(chēng)參考系稱(chēng)參考系. .在研究陀螺儀或運(yùn)載體的運(yùn)動(dòng)時(shí)在研究陀螺儀或運(yùn)載體的運(yùn)動(dòng)時(shí), ,同樣需要有參考同樣需要有參考坐標(biāo)系才成坐標(biāo)系才成. . 陀螺儀最重要的功用之一就是用它在運(yùn)載體上模擬地理陀螺儀最重要的功用之一就是用它在運(yùn)載體上模擬地理坐標(biāo)系或慣性坐標(biāo)系。坐標(biāo)系或慣性坐標(biāo)系。 常用坐標(biāo)系：地心慣性坐標(biāo)系、地球坐標(biāo)系、地理坐標(biāo)系、常用坐標(biāo)系：地心慣性坐標(biāo)系、地球坐標(biāo)系、地理坐

3、標(biāo)系、載體坐標(biāo)系。載體坐標(biāo)系。參考坐標(biāo)系2 2、幾個(gè)參考坐標(biāo)系的定義、幾個(gè)參考坐標(biāo)系的定義慣性坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系 通常把使得牛頓力學(xué)定律成立的參考坐標(biāo)系通常把使得牛頓力學(xué)定律成立的參考坐標(biāo)系, ,稱(chēng)為慣性稱(chēng)為慣性坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)慣性系；坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)慣性系； 根據(jù)選取的坐標(biāo)系原點(diǎn)不同，分為日心慣性坐標(biāo)系和根據(jù)選取的坐標(biāo)系原點(diǎn)不同，分為日心慣性坐標(biāo)系和地心慣性坐標(biāo)系。地心慣性坐標(biāo)系。日心慣性坐標(biāo)系日心慣性坐標(biāo)系：原點(diǎn)取在太陽(yáng)的中心：原點(diǎn)取在太陽(yáng)的中心, ,三根軸指向確定的三根軸指向確定的恒星。恒星。地心慣性坐標(biāo)系地心慣性坐標(biāo)系（OXiYiZiOXiYiZi）：原點(diǎn)取在地球的中心）：原點(diǎn)取在地球的中心,X

4、i,Xi和和YiYi軸位于赤道平面內(nèi)并指向確定的恒星，軸位于赤道平面內(nèi)并指向確定的恒星，ZiZi軸與地軸（地軸與地軸（地球自轉(zhuǎn)軸）重合。地心慣性坐標(biāo)系不參與地球自轉(zhuǎn)。球自轉(zhuǎn)軸）重合。地心慣性坐標(biāo)系不參與地球自轉(zhuǎn)。慣性空間慣性空間：慣性坐標(biāo)系三根軸所代表的空間。：慣性坐標(biāo)系三根軸所代表的空間。 XYZ參考坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系（地球坐標(biāo)系（OXeYeZeOXeYeZe） 與地球固連，原點(diǎn)取在地球與地球固連，原點(diǎn)取在地球的中心的中心,Xe,Xe和和YeYe軸位于赤道平面軸位于赤道平面內(nèi)，分別指向本初子午線和東經(jīng)內(nèi)，分別指向本初子午線和東經(jīng)9090子午線，子午線，ZeZe軸與地軸重合。軸與地軸重合。 地球

5、坐標(biāo)系參與地球自轉(zhuǎn)，地球坐標(biāo)系參與地球自轉(zhuǎn)，它相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速它相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度就等于地球自轉(zhuǎn)角速度。度就等于地球自轉(zhuǎn)角速度。 地球相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)，地球相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)，可以用地球坐標(biāo)系相對(duì)于慣性坐可以用地球坐標(biāo)系相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)表示。標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)表示。 XeYeZe本初子午線本初子午線X*t參考坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系（地理坐標(biāo)系（ONEZONEZ） 其原點(diǎn)與運(yùn)載體的重心其原點(diǎn)與運(yùn)載體的重心重合重合,E,E軸沿當(dāng)?shù)鼐暰€指東軸沿當(dāng)?shù)鼐暰€指東,N,N軸沿當(dāng)?shù)刈游缇€指北軸沿當(dāng)?shù)刈游缇€指北,Z,Z軸沿軸沿當(dāng)?shù)氐卮咕€指天當(dāng)?shù)氐卮咕€指天. .其中其中E E軸與軸與N N軸構(gòu)成

6、的平面即為當(dāng)?shù)厮S構(gòu)成的平面即為當(dāng)?shù)厮矫嫫矫?N,N軸與軸與Z Z軸構(gòu)成的平面軸構(gòu)成的平面即為當(dāng)?shù)刈游缑婕礊楫?dāng)?shù)刈游缑? . 這種地理坐標(biāo)系是跟隨這種地理坐標(biāo)系是跟隨運(yùn)載體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)載體運(yùn)動(dòng)的, ,更確切地說(shuō)更確切地說(shuō)應(yīng)稱(chēng)為動(dòng)地理坐標(biāo)系或當(dāng)?shù)貞?yīng)稱(chēng)為動(dòng)地理坐標(biāo)系或當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系地理坐標(biāo)系. . 1 1參考坐標(biāo)系 當(dāng)運(yùn)載體在地球上運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)運(yùn)載體在地球上運(yùn)動(dòng)時(shí), ,運(yùn)載體相對(duì)地球的位置不斷運(yùn)載體相對(duì)地球的位置不斷改變改變; ;而地球上不同地點(diǎn)的地理坐標(biāo)系而地球上不同地點(diǎn)的地理坐標(biāo)系, ,其相對(duì)地球坐標(biāo)系其相對(duì)地球坐標(biāo)系的角位置是不相同的的角位置是不相同的. .也就是說(shuō)，運(yùn)載體相對(duì)地球運(yùn)動(dòng)引起也就是說(shuō)

7、，運(yùn)載體相對(duì)地球運(yùn)動(dòng)引起地理坐標(biāo)系相對(duì)地球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)地理坐標(biāo)系相對(duì)地球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng). .這時(shí)地理坐標(biāo)系相對(duì)慣性這時(shí)地理坐標(biāo)系相對(duì)慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)包括兩個(gè)部分：一是地理坐標(biāo)系相坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)包括兩個(gè)部分：一是地理坐標(biāo)系相對(duì)地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度對(duì)地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度: :另一是地球坐標(biāo)系相對(duì)慣性坐另一是地球坐標(biāo)系相對(duì)慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度. . 地理坐標(biāo)系的三根軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系，可以按地理坐標(biāo)系的三根軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系，可以按“北、東、天北、東、天”、“北、西、天北、西、天”或或“北、東、地北、東、地”順序順序構(gòu)成。構(gòu)成。參考坐標(biāo)系 載體坐標(biāo)系（載體坐標(biāo)系（O

8、XOXb bY Yb bZ Zb b） 與載體固連，其原點(diǎn)與載體的重心重合與載體固連，其原點(diǎn)與載體的重心重合, X, Xb b軸沿載軸沿載體縱軸方向體縱軸方向, Y, Yb b軸沿載體橫軸方向，軸沿載體橫軸方向，Z Zb b軸沿載體豎軸方向。軸沿載體豎軸方向。 Zb實(shí)現(xiàn)慣導(dǎo)要解決的幾個(gè)問(wèn)題n平臺(tái)跟蹤坐標(biāo)系平臺(tái)跟蹤坐標(biāo)系n平臺(tái)跟蹤什么樣的坐標(biāo)系是平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)的首要問(wèn)題平臺(tái)跟蹤什么樣的坐標(biāo)系是平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)的首要問(wèn)題n舒勒擺原理在慣導(dǎo)系統(tǒng)中的應(yīng)用舒勒擺原理在慣導(dǎo)系統(tǒng)中的應(yīng)用n普通地平液體擺做敏感元件受加速度影響較大，需用舒普通地平液體擺做敏感元件受加速度影響較大，需用舒勒擺原理勒擺原理n有害加速

9、度的消除有害加速度的消除n消除由于地球自轉(zhuǎn)、飛機(jī)飛行引起的牽連、哥氏、重力消除由于地球自轉(zhuǎn)、飛機(jī)飛行引起的牽連、哥氏、重力加速度等加速度等n初始對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題初始對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題n慣導(dǎo)系統(tǒng)要正確而精確的工作，必須精確給定初始條件慣導(dǎo)系統(tǒng)要正確而精確的工作，必須精確給定初始條件n捷聯(lián)慣導(dǎo)解算問(wèn)題捷聯(lián)慣導(dǎo)解算問(wèn)題n數(shù)學(xué)平臺(tái)代替機(jī)電平臺(tái)數(shù)學(xué)平臺(tái)代替機(jī)電平臺(tái)一、慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)概述一、慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)概述慣慣導(dǎo)導(dǎo)系系統(tǒng)統(tǒng)的的問(wèn)問(wèn)題題理理 論論 問(wèn)問(wèn) 題題工工 程程 技技 術(shù)術(shù) 問(wèn)問(wèn) 題題理論、方法、指導(dǎo)難度（實(shí)現(xiàn)）基本解決基本解決一、慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)概述一、慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)概述一、慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)概述一、慣導(dǎo)系統(tǒng)初

10、始對(duì)準(zhǔn)概述VaP,一、慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)概述一、慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)概述初初始始對(duì)對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)的的要要求求初初始始對(duì)對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)的的發(fā)發(fā)展展一、慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)概述一、慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)概述第五章第五章 卡爾曼濾波在慣性導(dǎo)航初始對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用卡爾曼濾波在慣性導(dǎo)航初始對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用一、慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)概述三、慣導(dǎo)系統(tǒng)的動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)四、慣導(dǎo)系統(tǒng)的傳遞對(duì)準(zhǔn)二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)方法二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)方法靜基座初始對(duì)準(zhǔn)方案慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差方程卡爾曼濾波方程的建立計(jì)算機(jī)仿真研究粗對(duì)準(zhǔn)與精對(duì)準(zhǔn)靜基座初始對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析提高靜基座初始對(duì)準(zhǔn)精度與速度的方法二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)方法二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)方法

11、二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)方法二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)方法二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)方法二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)方法二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)方法二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)方法二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)方法二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)方法gfVVVrrVVfg rrV LLsin0cosLLsin0cosDENDENDENDENDENNENDEDDENDENDENVVVrrrLLLLLLffLLRgffLLRgffLLRgLLLLLLVVVrrr0000cos)(000000cos)(0sin)(000000sin)(000000000cos)2(/2000cos)2(0si

12、n)2(0/00sin)2(000/0001000cos000010cos0sin000001sin002sin00100002sin00001000000sin00010000sin0cos00010000cos00000100000000000000000000000000000000000000000000000000NENEDNENEDLgVLgVLLLL NENEDNENEDVV LNNcosLEELDDsin（.5）（.6）LLLNNsincosLEELLLDDcossinNNDEENRVLRVLtansinEEDENERVLLRVLcostansi

13、nDEENNDRVLRVcos（.7）NEENLLLRVsinsinEDNNELLRVcossinDEEDLLLLRVcoscostan（.8）NEENgVLVsin2（.9）ENNEgVLVsin2NVRL1LRVEsecDENENDENENVVLLRLLLLRLRLgLgLRLRVVL0cos0/tan00coscos0sin0/1000sin0/100sin000sin20000sin2000000sec0000000/100WAXXDENENDENENVVX00000DENVEVNWWWWWW二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)方法二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的

14、靜基座初始對(duì)準(zhǔn)方法WAXXsinDL 55555500IFA0000000000000020020NNDDDDggFLNcosENENVV00000000100000000001 HXZ11,1/kkkkkXX)(1/1/kkkkkkkkXHZKXX11/1/)(kTkkkkTkkkkRHPHHPKTkkkTkkkkkkkQPP1111,11,1/TkkkTkkkkkkkKRKHKIPHKIP)()(1/1/)(kkkkkPHKIP或 陀螺常值漂移:0.02/h ； 陀螺隨機(jī)漂移:0.01/h ； 加速度計(jì)常值偏置:100ug； 加速度計(jì)隨機(jī)誤差:50ug； 初始失準(zhǔn)角N，E，D: 1 慣導(dǎo)所

15、處位置的地理緯度： L = 45 X（0）均取為0； P（0）為粗對(duì)準(zhǔn)后，位置、速度、姿態(tài)和慣性器件誤差的方差 Q 對(duì)應(yīng)陀螺和加速度計(jì)隨機(jī)誤差的方差 ； R 對(duì)應(yīng)量測(cè)隨機(jī)誤差的方差 ； ,1 ,1 ,1 ,/1 . 0 ,/1 . 0 )0(22222smsmdiagP 22222/02. 0 ,/02. 0 ,/02. 0 ,100 ,100 hhhgg 0 , 0 , 0 ,/01. 0 ,/01. 0 ,/01. 0 ,50 ,50 22222hhhggdiagQ 22/1 . 0 ,/1 . 0 smsmdiagR 收斂速度方面：N和E收斂較快，約20秒，D約5分鐘以上估計(jì)精度方面：N

16、和E的穩(wěn)態(tài)估計(jì)誤差為20“， D 的穩(wěn)態(tài)估計(jì)誤差為6.48陀螺漂移的估計(jì)： N在15分鐘以?xún)?nèi)可以估計(jì)出來(lái) D在雖然能勉強(qiáng)估計(jì)出來(lái)，但效果很差 E估計(jì)不出來(lái)加速度計(jì)偏置的估計(jì)： x ，y也估計(jì)不出來(lái)N和E的估計(jì)精度由E和N決定gENgNED的估計(jì)精度由E決定NEENEDtgLg55555500IFA0000000000000020020NNDDDDggFWAXX HXZENH0000000010000000000110)( MrankTTTTTTHAHAHAHAHM932根據(jù)線性定常系統(tǒng)可觀測(cè)性判定準(zhǔn)則： 7)( MrankTTVUVUM0000005. 00 . 10 . 185. 985.

17、985. 985. 9利用奇異值分解來(lái)求秩，可仔細(xì)分析！ NEEDNVV2ENNDEVV2NEDNEDNNDEDEND由由和和 得得: :gVVgENDEN210)0()0(ENgVVgNEDNE21又有又有: :所以穩(wěn)態(tài)估計(jì)誤差正好為所以穩(wěn)態(tài)估計(jì)誤差正好為: :gENgNE又又ENDNENDEDNNDgVVVg2231由由可可 得得: :0)0(E將將, ,代入代入 : :EDNNDEENDNDND11gVVgENDEN21gVVgNEDNE210)0(ENEENDNEDgEENDND1第五章第五章 卡爾曼濾波在慣性導(dǎo)航初始對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用卡爾曼濾波在慣性導(dǎo)航初始對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用一、慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)

18、概述二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)四、慣導(dǎo)系統(tǒng)的傳遞對(duì)準(zhǔn)三、慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法三、慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法捷聯(lián)慣導(dǎo)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法研究各種運(yùn)動(dòng)對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)狀態(tài)變量可觀測(cè)度的影響 捷聯(lián)慣導(dǎo)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)最優(yōu)機(jī)動(dòng)方法研究捷聯(lián)慣導(dǎo)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的H濾波方法線性定常系統(tǒng)分析和研究簡(jiǎn)單靜基座對(duì)準(zhǔn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)非線性時(shí)變系統(tǒng)不確定隨機(jī)干擾動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)非線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析方法各種運(yùn)動(dòng)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析的影響最優(yōu)機(jī)動(dòng)方式噪聲統(tǒng)計(jì)模型不準(zhǔn)H濾波方法3.1 3.1 慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)概述慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)概述三、慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法三、慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法各種運(yùn)

19、動(dòng)對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)狀態(tài)變量可觀測(cè)度的影響 捷聯(lián)慣導(dǎo)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)最優(yōu)機(jī)動(dòng)方法研究捷聯(lián)慣導(dǎo)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的H濾波方法慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)概述3.2 3.2 動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法線性定常系統(tǒng))()()()()()(tVtHXtZtWtAXtXnMrank)( TTTTTTHAHAHAHAHM932根據(jù)線性定常系統(tǒng)可觀測(cè)性判定準(zhǔn)則： nMrank)( 3.23.2動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法線性時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng))()()()()()()()(tVtXtHtZtWtXtAtX如A(t)和H(t)在每個(gè)區(qū)間tj（j=1,2.）內(nèi)可認(rèn)為不變，則線性時(shí)變系統(tǒng)在

20、tj內(nèi)成為線性定常系統(tǒng))()()()()()(tVtXHtZtWtXAtXjjnj,.2 , 13.23.2動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法rsQQQrQ21)(其中：其中：11132nkniiiiiiiiFHFHFHHQPWCS的總可觀測(cè)矩陣（TOM）1112111121)(nnrnrrnFFFQFQQrQ其中：其中：11132nkniiiiiiiiFHFHFHHQPWCS的提取可觀測(cè)矩陣（SOM）3.23.2動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法 PWCS的可觀測(cè)性分析步驟：jsQQQjQ21)(其中：其中：11132nkniiiiiiiiFHFH

21、FHHQ000)()()()()(0,1ssRssUjPIjUjMjQjTRnusIjU 0)(,MXUUYYuss ,0,21其其中中3.23.2動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法3.23.2動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法11)(010)(risiFH)F(HF()HF(HrQ3.23.2動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法 jsQQQjQ)(21其中：其中： 11132nkniiiiiiiiFHFHFHHQ01( )()TriiiiuZX tv3.23.2動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法 Tzyxy

22、xDENENVVX , GWFXX HXZ zyxVVVZ u 載體勻速平直運(yùn)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析載體勻速平直運(yùn)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析3.23.2動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法慣導(dǎo)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)時(shí)為線性時(shí)變系統(tǒng)，可觀測(cè)性分析十分復(fù)雜PWCS可觀測(cè)性分析理論與方法可確定狀態(tài)是否可觀測(cè)，無(wú)法確定狀態(tài)的可觀測(cè)程度狀態(tài)的可觀測(cè)程度才是真正反映卡爾曼濾波中狀態(tài)變量估計(jì)的速度和精度基于特征值和特征向量的可觀測(cè)度分析方法，可以確定狀態(tài)變量的可觀測(cè)程度，但是必須在濾波解算之后，計(jì)算量巨大！基于奇異值分解的可觀測(cè)度分析方法，直接利用可觀測(cè)矩陣實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)可觀測(cè)度分析三、慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)

23、基座對(duì)準(zhǔn)方法三、慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法捷聯(lián)慣導(dǎo)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法研究 捷聯(lián)慣導(dǎo)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)最優(yōu)機(jī)動(dòng)方法研究捷聯(lián)慣導(dǎo)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的H濾波方法捷聯(lián)慣導(dǎo)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的計(jì)算機(jī)仿真研究慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)概述3.3 3.3 各種運(yùn)動(dòng)對(duì)狀態(tài)可觀測(cè)度的影響各種運(yùn)動(dòng)對(duì)狀態(tài)可觀測(cè)度的影響u 靜基座初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析靜基座初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析 3.3 3.3 各種運(yùn)動(dòng)對(duì)狀態(tài)可觀測(cè)度的影響各種運(yùn)動(dòng)對(duì)狀態(tài)可觀測(cè)度的影響u 三軸搖擺運(yùn)動(dòng)初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析三軸搖擺運(yùn)動(dòng)初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析 3.3 3.3 各種運(yùn)動(dòng)對(duì)狀態(tài)可觀測(cè)度的影響各種運(yùn)動(dòng)對(duì)狀態(tài)可觀測(cè)度的影響u 勻速運(yùn)動(dòng)初始

24、對(duì)準(zhǔn)時(shí)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析勻速運(yùn)動(dòng)初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析 3.3 3.3 各種運(yùn)動(dòng)對(duì)狀態(tài)可觀測(cè)度的影響各種運(yùn)動(dòng)對(duì)狀態(tài)可觀測(cè)度的影響u 線加速運(yùn)動(dòng)初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析線加速運(yùn)動(dòng)初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析 3.3 3.3 各種運(yùn)動(dòng)對(duì)狀態(tài)可觀測(cè)度的影響各種運(yùn)動(dòng)對(duì)狀態(tài)可觀測(cè)度的影響u 三軸搖擺與線加速運(yùn)動(dòng)組合初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析三軸搖擺與線加速運(yùn)動(dòng)組合初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析 3.3 3.3 各種運(yùn)動(dòng)對(duì)狀態(tài)可觀測(cè)度的影響各種運(yùn)動(dòng)對(duì)狀態(tài)可觀測(cè)度的影響u 航向變化與線加速運(yùn)動(dòng)組合初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析航向變化與線加速運(yùn)動(dòng)組合初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析 3.

25、3 3.3 各種運(yùn)動(dòng)對(duì)狀態(tài)可觀測(cè)度的影響各種運(yùn)動(dòng)對(duì)狀態(tài)可觀測(cè)度的影響靜基座對(duì)準(zhǔn)x，x ， y完全不可觀測(cè)，z可觀測(cè)度很小0.0005 三軸搖擺提高了兩個(gè)水平加計(jì)的可觀測(cè)度勻速運(yùn)動(dòng)各個(gè)狀態(tài)變量的可觀測(cè)度與靜基座基本相同線加速運(yùn)動(dòng)可大大提高方位失準(zhǔn)角的可觀測(cè)度，不能提高x ， y計(jì)偏置的可觀測(cè)度三軸搖擺與線加速運(yùn)動(dòng)組合各個(gè)狀態(tài)的可觀測(cè)度都得到提高航向變化與線加速運(yùn)動(dòng)組合各個(gè)狀態(tài)的可觀測(cè)度最高三、慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法三、慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法捷聯(lián)慣導(dǎo)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法研究各種運(yùn)動(dòng)對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)狀態(tài)變量可觀測(cè)度的影響 捷聯(lián)慣導(dǎo)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的H濾波方法慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)概述陀螺常值漂移:0.0

26、2/h ；加速度計(jì)常值偏置:100ug；航向失準(zhǔn)角: 1水平失準(zhǔn)角: 10飛行速度：150m/s3.4 3.4 動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的最優(yōu)機(jī)動(dòng)方式動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的最優(yōu)機(jī)動(dòng)方式3.4 3.4 動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的最優(yōu)機(jī)動(dòng)方式動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的最優(yōu)機(jī)動(dòng)方式u 捷聯(lián)系統(tǒng)蛇形機(jī)動(dòng)時(shí)初始對(duì)準(zhǔn)狀態(tài)估計(jì)誤差方差曲線捷聯(lián)系統(tǒng)蛇形機(jī)動(dòng)時(shí)初始對(duì)準(zhǔn)狀態(tài)估計(jì)誤差方差曲線 3.4 3.4 動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的最優(yōu)機(jī)動(dòng)方式動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的最優(yōu)機(jī)動(dòng)方式 S機(jī)動(dòng)為動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的最優(yōu)機(jī)動(dòng)方式 全部狀態(tài)變量都能得到較好的估計(jì) 估計(jì)精度還與載體S機(jī)動(dòng)的機(jī)動(dòng)程度有關(guān) 三、慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法三、慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法捷聯(lián)慣導(dǎo)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)度分析方法研究各種運(yùn)動(dòng)對(duì)捷聯(lián)慣

27、導(dǎo)系統(tǒng)狀態(tài)變量可觀測(cè)度的影響 捷聯(lián)慣導(dǎo)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)最優(yōu)機(jī)動(dòng)方法研究慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)概述不確定隨機(jī)干擾3.5 3.5 隨機(jī)擾動(dòng)下動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)的隨機(jī)擾動(dòng)下動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)的H H 濾波濾波動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)模型和噪聲統(tǒng)計(jì)模型不準(zhǔn)確陀螺常值漂移:0.1./h；加速度計(jì)常值偏置:100ug；三個(gè)初始失準(zhǔn)角分別為20 20 30運(yùn)動(dòng)軌跡為: 向北平飛3000秒，高度8000米， 機(jī)體速度150米/秒。 3.5 3.5 隨機(jī)擾動(dòng)下動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)的隨機(jī)擾動(dòng)下動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)的H H 濾波濾波u常規(guī)間接反饋校正KALMAN濾波器的仿真結(jié)果111)()( TkTkTkkTkkkDkwkwDHHPHPK21 LPHk

28、kkkkPHKIP11)( )( )()( )1( kxHkyKkxAkxkk *1( ) ( )TTTkkkkkkkPA PAB w k w kB3.5 3.5 隨機(jī)擾動(dòng)下動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)的隨機(jī)擾動(dòng)下動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)的H H 濾波濾波u 使用帶遺忘因子的H 濾波器的位置誤差3.5 3.5 隨機(jī)擾動(dòng)下動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)的隨機(jī)擾動(dòng)下動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)的H H 濾波濾波u 使用帶遺忘因子的H 濾波器的速度誤差3.5 3.5 隨機(jī)擾動(dòng)下動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)的隨機(jī)擾動(dòng)下動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)的H H 濾波濾波u 使用帶遺忘因子的H 濾波器的姿態(tài)誤差3.5 3.5 隨機(jī)擾動(dòng)下動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)的隨機(jī)擾動(dòng)下動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)的H H 濾波

29、濾波 新的算法具有良好的穩(wěn)定性和跟蹤性； 克服了動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)中的隨機(jī)干擾問(wèn)題。第五章第五章 卡爾曼濾波在慣性導(dǎo)航初始對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用卡爾曼濾波在慣性導(dǎo)航初始對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用一、慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)概述二、慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)三、慣導(dǎo)系統(tǒng)的動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)不同匹配方案研究運(yùn)動(dòng)方式對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響機(jī)翼彈性振動(dòng)對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響濾波周期對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響載體彈性變形對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響l傳遞對(duì)準(zhǔn)是指載體航行時(shí)，載體上需要對(duì)準(zhǔn)的子慣導(dǎo)利用已對(duì)準(zhǔn)好的主慣導(dǎo)的信息進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)的一種方法。 l傳遞對(duì)準(zhǔn)是一種動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法，它除了具有動(dòng)機(jī)座對(duì)準(zhǔn)的一般規(guī)律外， 還具有其固有的特點(diǎn)及性質(zhì) 主慣導(dǎo)桿臂效應(yīng)彈性變形彈性振動(dòng)子慣導(dǎo)卡爾曼濾波載

30、體運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 校正參數(shù)信息差傳遞對(duì)準(zhǔn)的基本原理圖運(yùn)動(dòng)方式對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響機(jī)翼彈性振動(dòng)對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響濾波周期對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)概述載體彈性變形對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響計(jì)算參數(shù)計(jì)算參數(shù)匹配法匹配法測(cè)量參數(shù)測(cè)量參數(shù)匹配法匹配法 vHXZGwFXXzyxbzbybxUNEUNELVVVX1313313133I00TGb62SN0FFF62g3b33333g3b3S0C00CFVX0I0Z,833333VX0 ,I ,0Z622262pVX0 ,Z113H000mxmymxmzmymzHVX0 ,Z113H011012321223222233231331131132332313123332122221

31、222322222123212TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTH000000000313231333233212221232223111211131213TTTTTTTTTTTTTTTTTTHVX0 ,Z59H 陀螺常值漂移:0.5/h，隨機(jī)漂移0.5/h； 加速度計(jì)常值偏置:100ug，隨機(jī)偏置100ug； 三個(gè)初始失準(zhǔn)角分別為1 1 1 速度觀測(cè)量噪聲：0.01米/秒 位置觀測(cè)量噪聲：25米 姿態(tài)觀測(cè)噪聲：0.01 角速度觀測(cè)噪聲：0.15/h 位置匹配方案精度較低，且收斂速度慢，受機(jī)動(dòng)方式影響不大； 速度匹配精度受速度變化影響，采用機(jī)動(dòng)方式可提高對(duì)準(zhǔn)速度和精度； 姿態(tài)角方

32、案精度不高，速度不快，不能通過(guò)機(jī)動(dòng)方式提高對(duì)準(zhǔn)的速度和精度 角速度在S機(jī)動(dòng)時(shí)對(duì)準(zhǔn)精度很高，速度也很快，但這里沒(méi)考慮載體彈性振動(dòng)； 幾種組合匹配方案的對(duì)準(zhǔn)精度高，速度快，且對(duì)準(zhǔn)的精度和速度隨載體機(jī)動(dòng)程度增大而提高。不同匹配方案研究機(jī)翼彈性振動(dòng)對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響濾波周期對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)概述載體彈性變形對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響 飛行軌跡:0 - 30秒，水平勻速向東直線飛行，飛行速度為200米/秒，30 - 90秒，水平加速直線飛行，加速度為10米/秒2，飛行起始經(jīng)、緯度均為45 陀螺常值漂移:0.5/h； 加速度計(jì)常值偏置:100ug； 三個(gè)初始失準(zhǔn)角分別為1 1 1 觀測(cè)速度噪聲方差：0.01

33、米/秒東向飛行失準(zhǔn)角均方差曲線 東向飛行失準(zhǔn)角估計(jì)曲線 東向加速飛行陀螺儀誤差估計(jì)曲線 東向加速飛行加速度計(jì)誤差估計(jì)曲線 兩個(gè)水平失準(zhǔn)角收斂很快，在20秒內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài) 天向失準(zhǔn)角在加速度變化時(shí)，可觀測(cè)度提高，在加速度變化20秒后，也達(dá)到了穩(wěn)態(tài) 三個(gè)水平失準(zhǔn)角的協(xié)方差都在0.01左右 水平加速飛行時(shí)，X向加速度計(jì)估計(jì)不準(zhǔn)，其余尚可 飛行軌跡:以一個(gè)10米/秒 2的向心加速度作水平盤(pán)旋機(jī)動(dòng)，從正東方向飛至正南方向，構(gòu)成3/4圓環(huán)。速率200米/秒，飛行起始經(jīng)、緯度均為45 陀螺常值漂移:0.5/h； 加速度計(jì)常值偏置:100ug； 三個(gè)初始失準(zhǔn)角分別為1 1 1 觀測(cè)速度噪聲方差：0.01米/秒水平

34、盤(pán)旋失準(zhǔn)角均方差曲線 水平盤(pán)旋失準(zhǔn)角估計(jì)曲線 水平盤(pán)旋飛行陀螺儀誤差估計(jì)曲線 水平盤(pán)旋飛行加速度計(jì)誤差估計(jì)曲線 30秒后失準(zhǔn)角進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。其中，東向失準(zhǔn)角收斂最快，只需20秒即可。三個(gè)水平失準(zhǔn)角的協(xié)方差都在0.01左右 水平盤(pán)旋時(shí)，X、Y向陀螺、X、Z向加速度計(jì)估值均不準(zhǔn)確。不宜采用此種對(duì)準(zhǔn)方法 飛行軌跡：轉(zhuǎn)彎飛行300秒，0300秒，200米/秒從東向勻速以10米/秒 2的轉(zhuǎn)動(dòng)加速度轉(zhuǎn)彎，做S機(jī)動(dòng)至正西方向飛行起始經(jīng)、緯度均為45 陀螺常值漂移:0.5/h； 加速度計(jì)常值偏置:100ug； 三個(gè)初始失準(zhǔn)角分別為1 1 1 觀測(cè)速度噪聲方差：0.01米/秒水平S機(jī)動(dòng)失準(zhǔn)角均方差曲線 水平S機(jī)動(dòng)失

35、準(zhǔn)角估計(jì)曲線 水平S機(jī)動(dòng)飛行陀螺儀誤差估計(jì)曲線 水平S機(jī)動(dòng)飛行加速度計(jì)誤差估計(jì)曲線 水平S機(jī)動(dòng)時(shí)，全部狀態(tài)都可以得到較好的估計(jì)估計(jì)的精度與機(jī)動(dòng)程度有關(guān) 飛行軌跡：0-300秒，水平北向飛行，速度200米/秒；機(jī)翼做振幅30，周期2秒的正弦晃動(dòng)。其余飛行參數(shù)同東向水平飛行起始經(jīng)、緯度均為45 陀螺常值漂移:0.5/h； 加速度計(jì)常值偏置:100ug； 三個(gè)初始失準(zhǔn)角分別為1 1 1 觀測(cè)速度噪聲方差：0.01米/秒抖翼機(jī)動(dòng)失準(zhǔn)角均方差曲線 抖翼機(jī)動(dòng)失準(zhǔn)角估計(jì)曲線 抖翼機(jī)動(dòng)飛行陀螺儀誤差估計(jì)曲線 抖翼機(jī)動(dòng)飛行加速度計(jì)誤差估計(jì)曲線 u機(jī)翼抖動(dòng)周期和擺幅對(duì)天向失準(zhǔn)角收斂速度影響分析圖象 抖翼機(jī)動(dòng)傳遞對(duì)

36、準(zhǔn)方法中狀態(tài)量不是完全可觀測(cè)的；X、Y向加速度計(jì)不可觀測(cè)，Z向陀螺儀可觀測(cè)度較差天向失準(zhǔn)角雖可觀測(cè)，其可觀測(cè)度差。因?yàn)閷?duì)準(zhǔn)時(shí)間長(zhǎng)，濾波器建模誤差對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)精度影響嚴(yán)重，對(duì)準(zhǔn)速度慢且達(dá)不到較理想精度機(jī)翼抖動(dòng)的幅度和頻率的增大，理論上提高了對(duì)準(zhǔn)精度和速度，但是機(jī)翼的高頻晃動(dòng)使掛于機(jī)翼下的導(dǎo)彈姿態(tài)變化劇烈，使導(dǎo)彈的捷聯(lián)慣導(dǎo)處于惡劣的工作環(huán)境而因捷聯(lián)姿態(tài)矩陣計(jì)算不準(zhǔn)使導(dǎo)航精度嚴(yán)重下降。 不同匹配方案研究運(yùn)動(dòng)方式對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響濾波周期對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)概述載體彈性變形對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響彈性振動(dòng)引起的誤差圓錐誤差尺寸效應(yīng)研究較少對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的精度有重要影響劃船誤差研究很多補(bǔ)償方法成熟)(BABAA

37、Brraapxpxxiriraa)()(x名名測(cè)名pypyyjrjraa)()(y名名測(cè)名pzpzzzkrkraa)()(名名測(cè)名u根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，剛體上不在一處兩點(diǎn)線加速度的關(guān)系u慣導(dǎo)中匹配點(diǎn)處加速度矢量的三個(gè)分量pxxiraa)(x名測(cè)名pyyjraa)(y名測(cè)名pzzzkraa)(名測(cè)名 飛行軌跡:正東直線飛行；初始經(jīng)緯度：45度，45度； 030秒：勻速飛行，v=200米/秒； 3090秒：a=10米/秒2，末速800米/秒 陀螺常值漂移:0.5/h； 加速度計(jì)常值偏置:100ug； 三個(gè)初始失準(zhǔn)角分別為1 1 1 觀測(cè)速度噪聲方差：0.01米/秒u彈性振動(dòng)對(duì)導(dǎo)彈慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響 u補(bǔ)償彈性振動(dòng)后導(dǎo)彈慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)的結(jié)果振動(dòng)對(duì)天向失準(zhǔn)角的估計(jì)精度影響不大 東向和北向水平失準(zhǔn)角的估計(jì)精度分別下降了2.5和0.5 加速度計(jì)和陀螺儀的零位誤差估計(jì)值完全失真 補(bǔ)償彈性振動(dòng)后,對(duì)準(zhǔn)速度和精度都有明顯提高不同匹配方案研究運(yùn)動(dòng)方式對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響機(jī)翼彈性振