第4章形狀和位置公差及檢驗新

1、 本章學習目的是掌握形位公差和形位誤本章學習目的是掌握形位公差和形位誤差的基本概念，熟悉形位公差國家標準的基差的基本概念，熟悉形位公差國家標準的基本內容，為合理選擇形位公差打下基礎。學本內容，為合理選擇形位公差打下基礎。學習要求是掌握形位公差帶的特征（形狀、大習要求是掌握形位公差帶的特征（形狀、大小、方向和位置）以及形位公差在圖樣上的小、方向和位置）以及形位公差在圖樣上的標注；掌握形位誤差的確定方法；掌握形位標注；掌握形位誤差的確定方法；掌握形位公差的選用原則；掌握公差原則（獨立原則公差的選用原則；掌握公差原則（獨立原則、相關要求）的特點和應用；了解形位誤差、相關要求）的特點和應用；了解形位誤

2、差的檢測原則。的檢測原則。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量第一節(jié)第一節(jié) 概述概述第二節(jié)第二節(jié) 形位公差的標注形位公差的標注第三節(jié)第三節(jié) 形狀公差形狀公差第四節(jié)第四節(jié) 位置公差位置公差第五節(jié)第五節(jié) 公差原則公差原則第六節(jié)第六節(jié) 形位公差的選擇形位公差的選擇第七節(jié)第七節(jié) 形位誤差檢測原則形位誤差檢測原則第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量任何零件在加工過程中，由于機床任何零件在加工過程中，由于機床夾具夾具刀具系統(tǒng)刀具系統(tǒng)存在幾何誤差，加工過程中出現(xiàn)切削力變形、熱變形存在幾何誤差，加工過程中出現(xiàn)切削力

3、變形、熱變形、振動、磨損等影響。從而使被加工件產(chǎn)生誤差，這、振動、磨損等影響。從而使被加工件產(chǎn)生誤差，這些誤差有些誤差有、及及。加工后的零件不僅有尺寸誤差，構成零件幾何特征的加工后的零件不僅有尺寸誤差，構成零件幾何特征的點、線、面的實際形狀或相互位置，與理想幾何體規(guī)點、線、面的實際形狀或相互位置，與理想幾何體規(guī)定的形狀和相互位置還不可避免地存在差異，這種形定的形狀和相互位置還不可避免地存在差異，這種形狀上的差異就是形狀誤差，而相互位置的差異就是位狀上的差異就是形狀誤差，而相互位置的差異就是位置誤差，統(tǒng)稱為形位誤差。置誤差，統(tǒng)稱為形位誤差。尺寸誤差用尺寸公差加以控制。而形位誤差必須用形尺寸誤差用

4、尺寸公差加以控制。而形位誤差必須用形狀和位置公差加以控制，簡稱狀和位置公差加以控制，簡稱。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量形狀誤差又分宏觀幾何形狀誤差，微觀幾何形狀誤差形狀誤差又分宏觀幾何形狀誤差，微觀幾何形狀誤差和波度三種，一般以形位公差波形中波距和波度三種，一般以形位公差波形中波距10mm10mm以以上稱宏觀形狀誤差，主要指工件的直線度、平面度、上稱宏觀形狀誤差，主要指工件的直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度、面輪廓度圓度、圓柱度、線輪廓度、面輪廓度6 6項。微觀形狀項。微觀形狀誤差又稱表面粗糙度，其波距誤差又稱表面粗糙度，其波距1m

5、mdmdmdm時，孔與軸才能自由時，孔與軸才能自由裝配。裝配。 從裝配上看工件合格是指：從裝配上看工件合格是指：孔合格：孔合格： d dminminddm mdda addmaxmax 軸合格：軸合格： d dminmindda addm mddmaxmax 這種制定原則稱單一要素包容原則這種制定原則稱單一要素包容原則泰勒原則泰勒原則第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量工件合格條件為：工件合格條件為： 對孔對孔 dm mms = dmin dm mms = dmin 且且 da lms = dmaxda lms = dmax 對軸對軸 dm mm

6、s = dmax dm lms = dminda lms = dmin：，即，即適用于單一要素。主要用適用于單一要素。主要用于需要嚴格保證配合性質的場合。例如：包容要求常于需要嚴格保證配合性質的場合。例如：包容要求常用于保證孔、軸的配合性質，特別是配合公差較小的用于保證孔、軸的配合性質，特別是配合公差較小的精密配合要求，用最大實體邊界保證所需要的極限間精密配合要求，用最大實體邊界保證所需要的極限間隙或極限過盈。隙或極限過盈。：最大實體邊界。：最大實體邊界。：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。）。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換

7、性與技術測量第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量100-0.036e 要求該軸的實際輪要求該軸的實際輪廓必須在直徑為廓必須在直徑為 10mm10mm的最大實體邊界內，其的最大實體邊界內，其局部實際尺寸不得小于局部實際尺寸不得小于 9.964mm(9.964mm(最小實體尺最小實體尺寸寸) )0.036：要求要求零件零件實際要素遵守最大實體實效實際要素遵守最大實體實效邊界，即其實際輪廓處處不得超越其邊界，當實際尺邊界，即其實際輪廓處處不得超越其邊界，當實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出圖樣寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出圖樣

8、上給出的公差值，而要素的局部實際尺寸應在最大實上給出的公差值，而要素的局部實際尺寸應在最大實體尺寸與最小實體尺寸之間。體尺寸與最小實體尺寸之間。標注方法標注方法：當采用最大實體要求時，如應用于被測要：當采用最大實體要求時，如應用于被測要素，需在被測要素形位公差框格中的公差值后標注符素，需在被測要素形位公差框格中的公差值后標注符號號“ ”“ ”；如應用于基準要素時，應在形位公差框；如應用于基準要素時，應在形位公差框格內的基準字母代號后標注符號格內的基準字母代號后標注符號“ “ ”第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量mm第第3章章 形狀和位置公差及檢

9、測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量100-0.030.015 m40+0.1 00.1 m a m200+0.033a用于被測要素時用于被測要素時用于被測要素和基準要素時用于被測要素和基準要素時 最大實體要求可應用于被測要素、基準要素或同時應用最大實體要求可應用于被測要素、基準要素或同時應用于被測要素和基準要素。于被測要素和基準要素。：。主要用于只要求可裝配性的。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。格率。：最大實體要求應用于被測要素，被測要素遵守：最大實體要求應用于被測要素，被測要素遵守最

10、大實體實效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大最大實體實效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。寸和最小實體尺寸。：mmvs=mmsmmvs=mmst t t t被測要素形位公差，被測要素形位公差，“+”+”號用于軸，號用于軸，“-”-”號用號用于孔。于孔。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量如圖所示，該軸應滿足下如圖所示，該軸應滿足下列要求：列要求： 軸的局部實際尺寸在軸的局部實際尺寸在19.7mm19.7mm20mm20mm之內；之內； 實

11、際輪廓不超出最大實體實效實際輪廓不超出最大實體實效邊界，即其體外作用尺寸不大邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實體實效尺寸于最大實體實效尺寸d dmmvsmmvs=d=dmmsmms+t=20+0.1=20.1mm+t=20+0.1=20.1mm 當該軸處于最小實體狀態(tài)時，當該軸處于最小實體狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許達到最其軸線直線度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的直線大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（度公差值（0.1mm0.1mm）與軸的尺）與軸的尺寸公差寸公差(0.3mm)(0.3mm)之和：之和：0.4mm0.4mm。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術

12、測量互換性與技術測量20 0-0.30.1 mdmvda1da局部實際尺寸局部實際尺寸: 19.7-20dmv最大實體實效尺寸：最大實體實效尺寸： 20.1da2da3da4 0.1最大實體實效邊界最大實體實效邊界如圖所示，被測軸應滿足下列要求：如圖所示，被測軸應滿足下列要求： 軸的局部實際尺寸在軸的局部實際尺寸在11.95mm11.95mm12mm12mm之內；之內； 實際輪廓不得超出關聯(lián)最大實體實效邊界，即關聯(lián)體外作用尺實際輪廓不得超出關聯(lián)最大實體實效邊界，即關聯(lián)體外作用尺寸不大于關聯(lián)最大實體實效尺寸寸不大于關聯(lián)最大實體實效尺寸d dmmvsmmvs=d=dmmsmms+t=12+0.04

13、=12.04mm+t=12+0.04=12.04mm 當被測軸處在最小實體狀態(tài)時，其軸線對當被測軸處在最小實體狀態(tài)時，其軸線對a a基準軸線的同軸度基準軸線的同軸度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（ 0.040.04）與軸的尺寸公差（與軸的尺寸公差（0.050.05）之和：（）之和：（0.090.09）。）。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 a 12 -0. 0525 -0.05 0.04 m00a可應用于被可應用于被測要素，也可應用于基準要素。當測要素，也可應用于基準要素。當應應

14、用于基準要素時，應在基準符號后加注用于基準要素時，應在基準符號后加注 。 當基準要素應用最大實體要求時，基準要素應遵循當基準要素應用最大實體要求時，基準要素應遵循相應的邊界。當其實際輪廓偏離其邊界時，允許基相應的邊界。當其實際輪廓偏離其邊界時，允許基準要素在一定范圍內浮動，其浮動范圍等于基準要準要素在一定范圍內浮動，其浮動范圍等于基準要素的體外作用尺寸與其邊界尺寸之差。基準要素所素的體外作用尺寸與其邊界尺寸之差。基準要素所應遵循的邊界又分為兩種情況：應遵循的邊界又分為兩種情況：1) 基準要素自身采用最大實體要求，其邊界為最大實體實效基準要素自身采用最大實體要求，其邊界為最大實體實效邊界。邊界。

15、2) 基準要素自身采用獨立原則或包容要求，其邊界為最大實基準要素自身采用獨立原則或包容要求，其邊界為最大實體邊界。體邊界。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量m第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 而基準軸尺寸后而基準軸尺寸后未加任何標注，其自未加任何標注，其自身遵守獨立原則，即身遵守獨立原則，即基準軸遵守最大實體基準軸遵守最大實體邊界：邊界：dm=25（基準軸各處局部實（基準軸各處局部實際尺寸不超越此理想際尺寸不超越此理想邊界）邊界）如圖所示為一階梯軸，如圖所示為一階梯軸，該階梯軸該階梯軸0.04

16、后加后加 ，基準，基準a后加后加 ，說明被測軸，說明被測軸12與基準軸與基準軸25均應用最大實均應用最大實體要求原則。故被測要素體要求原則。故被測要素12遵守最大實體實效邊界：遵守最大實體實效邊界： mv=dm+t=12+0.04=12.04mm第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量對本軸而言：對本軸而言： 當基準與被測均為當基準與被測均為d dm m時，時，其同軸度公差為其同軸度公差為0.040.04。大軸：大軸：d dm m = = 最大實體尺寸最大實體尺寸 = =2525小軸：小軸：d d1mv1mv= =最大實體實效尺寸最大實體實效尺寸 =

17、 =基準要素所遵守的邊界可分為兩種情況：基準要素所遵守的邊界可分為兩種情況： 基準自身采用最大實體要求時，其邊界為最大基準自身采用最大實體要求時，其邊界為最大實體實效邊界實體實效邊界d dmvmv，d dmvmv 基準自身采用獨立原則或包容原則時，其邊界基準自身采用獨立原則或包容原則時，其邊界為最大實體邊界為最大實體邊界d dm m，d dm m第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量當基準為當基準為d dm m，被測軸為，被測軸為d d1l1l=11.95=11.95時，時， 被測軸實際尺寸偏離被測軸實際尺寸偏離d d1m1m，偏離量為，偏離量為0

18、.050.05（12-12-11.95=0.0511.95=0.05）。該偏離量可補償給同軸度。）。該偏離量可補償給同軸度。 此時同軸度誤差為此時同軸度誤差為t=0.04+0.05=0.09t=0.04+0.05=0.09第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量當被測軸與基準均為最小實體尺寸當被測軸與基準均為最小實體尺寸d dl l時，時，基準軸實際尺寸偏離基準軸實際尺寸偏離d dm m，因此基準軸軸線可有浮動量，因此基準軸軸線可有浮動量，其浮動量其浮動量=25-24.97=0.03mm=25-24.97=0.03mm，即基準軸線可在，即基準軸線可在

19、0.03mm0.03mm范圍內浮動。由于基準軸線可浮動，實質上范圍內浮動。由于基準軸線可浮動，實質上是使被測軸的同軸度誤差可得到補償。此時被測軸的同是使被測軸的同軸度誤差可得到補償。此時被測軸的同軸度誤差可達：軸度誤差可達： 第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量關聯(lián)要素采用最大實體關聯(lián)要素采用最大實體要求的零形位公差時，要求的零形位公差時，要求實際要素遵守最大要求實際要素遵守最大實體邊界，即要求其實實體邊界，即要求其實際輪廓處處不得超越最際輪廓處處不得超越最大實體邊界，且該邊界大實體邊界，且該邊界應與基準保持圖樣上給應與基準保持圖樣上給定的幾何關

20、系，而實際定的幾何關系，而實際要素的局部實際尺寸不要素的局部實際尺寸不得超越最小實體尺寸。得超越最小實體尺寸。a50h7（-0.025） 0 m a0采用最大實體要求的零形位公差，采用最大實體要求的零形位公差，其邊界是直徑為其邊界是直徑為 50mm50mm（d dm m）且與）且與基準平面基準平面a a垂直的最大實體邊界。垂直的最大實體邊界。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量當被測軸為當被測軸為 50mm50mm（d dm m）時，其垂直度公差為）時，其垂直度公差為0 0。 5050 0.0250.02549.97549.975與基準平面與基準

21、平面a a垂直垂直的最大實體邊界的最大實體邊界局部實際尺寸局部實際尺寸基準平面基準平面a a當當被測軸實際尺寸被測軸實際尺寸偏離偏離d dm m時，允許有時，允許有一定的垂直度誤差，一定的垂直度誤差，允許的垂直度誤差允許的垂直度誤差等于被測軸的尺寸等于被測軸的尺寸偏差。極限情況下，偏差。極限情況下，當當被測軸為被測軸為 49.975mm49.975mm（d dl l）時，垂直度公差為時，垂直度公差為誤差誤差 0.05mm0.05mm。定義定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效邊界之內的一種公差要求。邊界之內的一種公差要求。標注標注：在被測要素形

22、位公差框格中的公差值后標注符：在被測要素形位公差框格中的公差值后標注符號號 。應用于基準要素時，應在形位公差框格內的。應用于基準要素時，應在形位公差框格內的基準字母代號后標注符號基準字母代號后標注符號“ “ ” ”。應用應用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強度：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強度和壁厚的場合。和壁厚的場合。邊界邊界：最小實體實效邊界。即：體內作用尺寸不得超：最小實體實效邊界。即：體內作用尺寸不得超出最小實體實效尺寸，且其局部實際尺寸不得超出最出最小實體實效尺寸，且其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。大實體尺寸和最小實體尺寸。 d dlvlv= d= d

23、l l t t 其中：內表面為其中：內表面為“+”+”，外表面為，外表面為“-”-”第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量ll如圖所示，該孔應滿足下列要求，如圖所示，該孔應滿足下列要求， 實際尺寸在實際尺寸在8mm8mm 8.25mm 8.25mm之內；之內； 實際輪廓不超出關聯(lián)最小實體邊界，即其關聯(lián)體內作實際輪廓不超出關聯(lián)最小實體邊界，即其關聯(lián)體內作用尺寸不大于最小實體實效尺寸用尺寸不大于最小實體實效尺寸d dlvlv=d=dl l+t=8.25+0.4=8.65mm+t=8.25+0.4=8.65mm。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置

24、公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 當該孔處于最大實體狀態(tài)時，當該孔處于最大實體狀態(tài)時，其軸線對其軸線對a a基準的位置度誤差允基準的位置度誤差允許達到最大值，等于圖樣中給許達到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差出的位置度公差(0.4)(0.4)與孔尺與孔尺寸公差寸公差(0.25)(0.25)之和之和0.65mm0.65mm。8 0+0。25 0.4 laa 6定義定義：當工件形位誤差值小于給定公差值時，允許其當工件形位誤差值小于給定公差值時，允許其實際尺寸超出極限尺寸（可補償給工件尺寸），但所實際尺寸超出極限尺寸（可補償給工件尺寸），但所形成的實際輪廓不能超出相應控制邊界形成的實際輪

25、廓不能超出相應控制邊界。標注標注：可逆要求可應用于最大實體要求，也可應用于：可逆要求可應用于最大實體要求，也可應用于最小尸體要求，應用時在符號最小尸體要求，應用時在符號 或或 后加注符號后加注符號“ “ ” ”。應用應用：主要用于最大實體要求且對尺寸公差及配合無主要用于最大實體要求且對尺寸公差及配合無嚴格要求，僅保證裝配互換時的場合，一般不用于最嚴格要求，僅保證裝配互換時的場合，一般不用于最小實體要求。小實體要求。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量lmr如圖所示，如圖所示，軸采用最大實體要求且為可逆要求：軸采用最大實體要求且為可逆要求： 其最大

26、實體實效邊界為其最大實體實效邊界為20.220.2（d dmvmv）且與）且與d d垂直的理想孔。垂直的理想孔。 當被測軸當被測軸為為2020（d dm m）最大實體尺寸，其垂直度公差為）最大實體尺寸，其垂直度公差為0.2mm0.2mm 當被測軸偏離當被測軸偏離dmdm時，允許垂直度時，允許垂直度0.20.2增大。如被測軸為最小增大。如被測軸為最小實體尺寸實體尺寸19.919.9（d dl l），垂直度誤差可），垂直度誤差可達達0.2+0.1=0.30.2+0.1=0.3第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 當形位誤差小于給定值時，允當形位誤差小

27、于給定值時，允許實際尺寸超出許實際尺寸超出d dm m。例如當垂直度誤差為例如當垂直度誤差為0 0時，實際時，實際尺寸可達尺寸可達20.220.2（d dmvmv）。）。 d dmvmv( (最大實體實效尺寸最大實體實效尺寸) )為控制為控制邊界。邊界。d 0.2 dm r 20 -0.10第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 30k730k7和和50m750m7采用包采用包容原則。容原則。 底面底面f f的平面度公差為的平面度公差為0.02mm0.02mm；30k730k7孔和孔和50m750m7孔的內端面對它們孔的內端面對它們的公共軸線的圓跳

28、動公差的公共軸線的圓跳動公差為為0.04 mm0.04 mm。 30k730k7孔和孔和50m750m7孔對孔對它們的公共軸線的同軸度它們的公共軸線的同軸度公差為公差為0.03mm0.03mm。 6-11h106-11h10對對50m750m7孔的軸線和孔的軸線和f f面的位置度公差為面的位置度公差為0.05mm0.05mm，基準要素的尺寸和被測要素的位置度公差應用最大實體要求?；鶞室氐某叽绾捅粶y要素的位置度公差應用最大實體要求。ee0.02a b 0.03 a-bc0.04 a-b 0.05bmcm 30k730k7和和50m750m7采用包容原采用包容原則。則。 底面底面f f的平面度公

29、差為的平面度公差為0.02mm0.02mm；30k730k7孔和孔和50m750m7孔的內端面孔的內端面對它們的公共軸線的圓跳動公對它們的公共軸線的圓跳動公差為差為0.04 mm0.04 mm。 30k730k7孔和孔和50m750m7孔對它們孔對它們的公共軸線的同軸度公差為的公共軸線的同軸度公差為0.03mm0.03mm。 6-11h106-11h10對對50m750m7孔的軸線孔的軸線和和f f面的位置度公差為面的位置度公差為0.05mm0.05mm，基準要素的尺寸和被測要素的基準要素的尺寸和被測要素的位置度公差應用最大實體要求。位置度公差應用最大實體要求。第第3章章 形狀和位置公差及檢測

30、形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量試對右下圖所示的試對右下圖所示的 a a1 1 = a= a2 2 = = = 20.01mm = 20.01mm軸套，應軸套，應用相關原則，填出下表所列各值。如實際零件如左下用相關原則，填出下表所列各值。如實際零件如左下圖所示，判斷該零件是否合格？圖所示，判斷該零件是否合格？最大實體尺寸最大實體尺寸mms最小實體尺寸最小實體尺寸lmsmmc時的軸時的軸線直線度公差線直線度公差lmc時的軸線時的軸線直線度公差直線度公差實體尺寸實體尺寸vs作用尺寸作用尺寸ms

31、第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量該零件合格該零件合格最大實體最大實體尺寸尺寸mms最小實體最小實體尺寸尺寸lmsm m c 時時的軸線直的軸線直線度公差線度公差lmc時的時的軸線直線軸線直線度公差度公差最大實體最大實體實效尺寸實效尺寸vs作用尺寸作用尺寸msa a1 1 = a= a2 2 = = = 20.01mm = 20.01mm2020.0330.020.05319.9819.985零、部件的形位誤差對機器或儀器的正常工作有很大零、部件的形位誤差對機器或儀器的正常工作有很大的影響。合理、正確地確定形位公差項目及相應的形的影響。合理、正

32、確地確定形位公差項目及相應的形位公差值對保證機器及儀器的功能要求、提高經(jīng)濟效位公差值對保證機器及儀器的功能要求、提高經(jīng)濟效益是十分重要的。益是十分重要的。形位公差的確定包括形位公差的確定包括形位公差項目的選擇、公差原則形位公差項目的選擇、公差原則的選擇、形位公差值的選擇的選擇、形位公差值的選擇等幾方面的內容。等幾方面的內容。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 總原則：在保證零件功能要求的前提下，應盡量使形位公差項總原則：在保證零件功能要求的前提下，應盡量使形位公差項目減少，檢測方法簡便，以獲得較好的經(jīng)濟效益。目減少，檢測方法簡便，以獲得較好的經(jīng)

33、濟效益。(1) (1) 考慮零件的幾何特征考慮零件的幾何特征(2) (2) 考慮零件的使用要求考慮零件的使用要求(3) (3) 考慮形位公差的控制功能：各項形位公差的控制功能不盡相考慮形位公差的控制功能：各項形位公差的控制功能不盡相同，選擇時應同，選擇時應充分發(fā)揮綜合控制公差項目的職能充分發(fā)揮綜合控制公差項目的職能，以減少圖以減少圖樣上給出的形位公差項目及相應的形位誤差檢測項目樣上給出的形位公差項目及相應的形位誤差檢測項目。(4) (4) 考慮檢測的方便性：考慮檢測的方便性：在滿足功能要求的前提下，在滿足功能要求的前提下，應選用測量應選用測量簡便的項目簡便的項目。如：同軸度公差常常用徑向圓跳動

34、公差代替。如：同軸度公差常常用徑向圓跳動公差代替。不過應注意，徑向圓跳動是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的不過應注意，徑向圓跳動是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合，故代替時，給出的跳動公差值應略大于同軸度公差值，綜合，故代替時，給出的跳動公差值應略大于同軸度公差值，否則就會要求過嚴。否則就會要求過嚴。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 應根據(jù)被測要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該應根據(jù)被測要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經(jīng)濟性。公差原則的可行性、經(jīng)濟性。 獨立原則獨立原則用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需

35、分用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運動精度、密封性，未注別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運動精度、密封性，未注公差等場合。公差等場合。 包容要求包容要求主要用于需要嚴格保證配合性質的場合。主要用于需要嚴格保證配合性質的場合。 最大實體要求最大實體要求用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無配合性質要求）的場合。性（無配合性質要求）的場合。 最小實體要求最小實體要求主要用于需要保證零件強度和最小壁厚等場合。主要用于需要保證零件強度和最小壁厚等場合。 可逆要求可逆要求與最大（最小）實體要求聯(lián)用，能充分利用公差帶，

36、與最大（最?。嶓w要求聯(lián)用，能充分利用公差帶，擴大了被測要素實際尺寸的范圍，提高了效益。在不影響使擴大了被測要素實際尺寸的范圍，提高了效益。在不影響使用性能的前提下可以選用。用性能的前提下可以選用。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 選擇原則：選擇原則：在滿足零件功能的前提下，選取最經(jīng)濟的公差值。在滿足零件功能的前提下，選取最經(jīng)濟的公差值。 選擇方法：類比法和計算法選擇方法：類比法和計算法 類比法：參照已經(jīng)過驗證的類似產(chǎn)品的零部件及現(xiàn)有公差手類比法：參照已經(jīng)過驗證的類似產(chǎn)品的零部件及現(xiàn)有公差手冊資料對比分析采用相應的形位公差項目和公差值。有二種

37、冊資料對比分析采用相應的形位公差項目和公差值。有二種情況：情況：（1 1）形位公差值若用一般機床加工就能保證，則不必在圖紙）形位公差值若用一般機床加工就能保證，則不必在圖紙上標注。僅按上標注。僅按gb/t1184-1996gb/t1184-1996形狀、位置公差，未注公差值形狀、位置公差，未注公差值中規(guī)定去確定（中規(guī)定去確定（a a、b b、c c、d d四檔）生產(chǎn)中無須檢驗。四檔）生產(chǎn)中無須檢驗。（2 2）當其值小于未注公差時，按功能要求查表選取。）當其值小于未注公差時，按功能要求查表選取。 除線輪廓度、面輪廓度以及位置度未規(guī)定公差等級外，其余除線輪廓度、面輪廓度以及位置度未規(guī)定公差等級外，

38、其余1111項均有規(guī)定。一般劃分為項均有規(guī)定。一般劃分為1212級，即級，即1 11212級，精度依次降低，級，精度依次降低，僅圓度和圓柱度劃分為僅圓度和圓柱度劃分為1313級，即增加了一個級，即增加了一個0 0級，以便適應精級，以便適應精密零件的需要。密零件的需要。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 按類比法確定形位公差值時，要根據(jù)零件的功能要求，按類比法確定形位公差值時，要根據(jù)零件的功能要求，考慮加工的經(jīng)濟性和零件的結構、剛性，按表中數(shù)系考慮加工的經(jīng)濟性和零件的結構、剛性，按表中數(shù)系確定要素的公差值。并考慮以下因素：確定要素的公差值。并考慮

39、以下因素：（1 1）同一要同一要素給出的形狀公差應小于位置公差值；素給出的形狀公差應小于位置公差值；（2 2）圓柱形圓柱形零件的形狀公差值（軸線的直線度除外）應小于其尺零件的形狀公差值（軸線的直線度除外）應小于其尺寸公差值；寸公差值；（3 3）平行度公差值應小于其相應的距離平行度公差值應小于其相應的距離公差值。公差值。 對于以下情況，考慮到加工的難易程度和除主參數(shù)以對于以下情況，考慮到加工的難易程度和除主參數(shù)以外的其它因素的影響，在滿足零件功能的要求下，適外的其它因素的影響，在滿足零件功能的要求下，適當降低當降低1 12 2級選用：級選用：孔相對于軸；孔相對于軸；細長比較大的軸和細長比較大的軸

40、和孔；孔；距離較大的軸和孔；距離較大的軸和孔；寬度較大（大于寬度較大（大于1/21/2長度）長度）的零件表面；的零件表面；線對線和線對面的相對于面對面的平行線對線和線對面的相對于面對面的平行度、垂直度公差度、垂直度公差。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 計算法：計算法：根據(jù)根據(jù)零、部件的功能要求計算得到形位根據(jù)根據(jù)零、部件的功能要求計算得到形位公差值。公差值。例如：例如：位置度常用于控制螺栓或螺釘連接中孔距的位置精度位置度常用于控制螺栓或螺釘連接中孔距的位置精度要求，其公差值取決于螺栓與光孔之間的間隙。位置度公差要求，其公差值取決于螺栓與光孔

41、之間的間隙。位置度公差值值t t( (公差帶的直徑或寬度公差帶的直徑或寬度) )按下式計算：按下式計算： 螺栓連接：螺栓連接：t t kzkz 螺釘零件：螺釘零件：t t 0.5 0.5kzkz 式中式中 z z 孔與緊固件之間的間隙；孔與緊固件之間的間隙； z = dz = dminmin d dmaxmax d dminmin 最小孔徑最小孔徑( (光孔的最小直徑光孔的最小直徑) )； d dmaxmax 最大軸徑最大軸徑( (螺栓或螺釘?shù)淖畲笾睆铰菟ɑ蚵葆數(shù)淖畲笾睆? )； k k 間隙利用系數(shù)。間隙利用系數(shù)。 k k推薦值為：不需調整的固定聯(lián)推薦值為：不需調整的固定聯(lián)接，接，k k1

42、1；需要調整的固定聯(lián)接，；需要調整的固定聯(lián)接，k k0.60.60.80.8。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 應用未注公差的總原則是：實際要素的功能允許應用未注公差的總原則是：實際要素的功能允許形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要單獨注形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要單獨注出，而采用未注公差。如功能要求允許大于未注公差出，而采用未注公差。如功能要求允許大于未注公差值，而這個較大的公差值會給工廠帶來經(jīng)濟效益，則值，而這個較大的公差值會給工廠帶來經(jīng)濟效益，則可將這個較大的公差值單獨標注在要素上，因此，未可將這個較大的公差值單獨標注在

43、要素上，因此，未注公差值是一般機床或中等制造精度就能保證的形位注公差值是一般機床或中等制造精度就能保證的形位精度，為了簡化標注，不必在圖樣上注出的形位公差。精度，為了簡化標注，不必在圖樣上注出的形位公差。形位未注公差按以下規(guī)定執(zhí)行。形位未注公差按以下規(guī)定執(zhí)行。 未注直線度、垂直度、對稱度和圓跳動未注直線度、垂直度、對稱度和圓跳動各規(guī)定了各規(guī)定了h h、k k、l l三個公差等級，在標題欄或技術要求中注出標準及三個公差等級，在標題欄或技術要求中注出標準及等級代號。如：等級代號。如：“gb/t1184gb/t1184k”k”。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換

44、性與技術測量 未注圓度公差值未注圓度公差值等于直徑公差值，但不得大于徑向跳等于直徑公差值，但不得大于徑向跳動的未注公差。動的未注公差。 未注圓柱度公差未注圓柱度公差不作規(guī)定，由構成圓柱度的圓度、直不作規(guī)定，由構成圓柱度的圓度、直線度和相應線的平行度的公差控制。線度和相應線的平行度的公差控制。 未注平行度公差值未注平行度公差值等于尺寸公差值或直線度和平面度等于尺寸公差值或直線度和平面度公差值中較大者。公差值中較大者。 未注同軸度公差值未注同軸度公差值未作規(guī)定，可與徑向圓跳動公差等。未作規(guī)定，可與徑向圓跳動公差等。 未注線輪廓度、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動未注線輪廓度、面輪廓度、傾斜度、位置

45、度和全跳動的公差值的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。差控制。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量輸出軸形位公差標注示例輸出軸形位公差標注示例 52 620.015a- -b0.020a- -b0.0250.0050.025兩處兩處a- -bbaba其余其余12.51.61.60.80.8c2c2cbad255123660a- -b 45m6()e3.23.2 55j6() 55j6() 56r6()eee5

46、72139.50.02dc3.23.2a- -a0.0239.516n9()12n9()b- -b(1)(1) 55j655j6圓柱面圓柱面從檢測的可能性和經(jīng)濟性分析，可用徑向圓跳動公差代替同從檢測的可能性和經(jīng)濟性分析，可用徑向圓跳動公差代替同軸度公差，參照表軸度公差，參照表1 1確定公差等級為確定公差等級為7 7級，查表級，查表2 2，其公差值，其公差值為為0.025mm0.025mm。查表。查表3 3和表和表4 4確定圓柱度公差等級為確定圓柱度公差等級為6 6級，公差值級，公差值為為0.005mm0.005mm。(2)(2) 56r656r6、 45m645m6圓柱面圓柱面均規(guī)定了對均規(guī)定

47、了對2 2 55j655j6圓柱面公共軸線的徑向圓跳動公差，公圓柱面公共軸線的徑向圓跳動公差，公差等級仍取差等級仍取7 7級，公差值分別為級，公差值分別為0.025mm0.025mm和和0.020mm0.020mm。(3)(3) 鍵槽鍵槽12n912n9和鍵槽和鍵槽16n916n9查表查表1 1，對稱度公差數(shù)值均按，對稱度公差數(shù)值均按8 8級給出，查表級給出，查表2 2，其公差值為，其公差值為0.02mm0.02mm。 (4) (4) 軸肩公差等級軸肩公差等級取為取為6 6級，查表級，查表2 2，其公差值為，其公差值為0.015mm0.015mm。 (5) (5) 其他要素其他要素第第3章章

48、形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量公差公差等級等級應應 用用 舉舉 例例5，6，7應用范圍較廣的公差等級。用于形位精度要求較高、尺寸公差等級為it8及高于it8的零件。5級常用于機床主軸軸頸，計量儀器的測桿，汽輪機主軸，柱塞油泵轉子，高精度滾動軸承外圈，一般精度滾動軸承內圈；6、7級用于內燃機曲軸、凸輪軸軸頸、齒輪軸、水泵軸、汽車后輪輸出軸，電機轉子、印刷機傳墨輥的軸頸、鍵槽等8，9常用于形位精度要求一般、尺寸公差等級為it9至it11的零件。8級用于拖拉機發(fā)動機分配軸軸頸

49、，與9級精度以下齒輪相配的軸，水泵葉輪，離心泵體，棉花精梳機前后滾子，鍵槽等；9級用于內燃機氣缸套配合面，自行車中軸等表表1 同軸度、對稱度和跳動公差常用等級的應用舉例同軸度、對稱度和跳動公差常用等級的應用舉例第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量表表2 2第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量表表3 3第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量表表4 4形狀誤差形狀誤差-形狀被測實際要素對其理想要素的變動形狀被測實際要素對其理想要素的變動量。理想要素的位置應符

50、合最小條件。量。理想要素的位置應符合最小條件。最小條件最小條件：在被測實際要素與理想要素作比較以確定：在被測實際要素與理想要素作比較以確定其變動量時，由于理想要素所處位置的不同，得到的其變動量時，由于理想要素所處位置的不同，得到的最大變動量也會不同。因而在評定形狀誤差時，理想最大變動量也會不同。因而在評定形狀誤差時，理想要素相對于實際要素的位置，必須有一個統(tǒng)一的評定要素相對于實際要素的位置，必須有一個統(tǒng)一的評定標準，這個標準就是最小條件。它分二種情況：標準，這個標準就是最小條件。它分二種情況：（1）輪廓要素最小條件：位于實體之外與其接觸，）輪廓要素最小條件：位于實體之外與其接觸，并使被測要素對

51、其變動量為最小并使被測要素對其變動量為最小第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 （2）中心要素最小條件：位于實體中心，并使實際中）中心要素最小條件：位于實體中心，并使實際中心要素對其最大變動量為最小心要素對其最大變動量為最小形狀誤差值：符合最小條件的最小包容區(qū)域值。形狀誤差值：符合最小條件的最小包容區(qū)域值。直線度、平面度、圓度、圓柱度、線、面輪廓度由實直線度、平面度、圓度、圓柱度、線、面輪廓度由實際要素位置決定。際要素位置決定。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 1. 定向誤差（平行度、垂直度、斜

52、傾度）：被測實際定向誤差（平行度、垂直度、斜傾度）：被測實際要素對一具有確定方向的理想要素的變動量，其值要素對一具有確定方向的理想要素的變動量，其值由與基準方向一致的定向最小包容區(qū)域確定。（定由與基準方向一致的定向最小包容區(qū)域確定。（定向誤差包含形狀誤差，且包容面由定向基準決定）。向誤差包含形狀誤差，且包容面由定向基準決定）。當部件某要素有形狀誤差又有定向誤差時，形狀公當部件某要素有形狀誤差又有定向誤差時，形狀公差值差值定向公差，否則產(chǎn)生矛盾。定向公差，否則產(chǎn)生矛盾。 2. 定位誤差（同軸度，對稱度，位置度）：定位誤差（同軸度，對稱度，位置度）：被測實際被測實際要素對一具有確定位置的理想要素的

53、變動量，其值要素對一具有確定位置的理想要素的變動量，其值由定位最小區(qū)域確定。由定位最小區(qū)域確定。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 3.3. 跳動誤差：被測實際要素繞基準一周時（無軸向位跳動誤差：被測實際要素繞基準一周時（無軸向位移）給定方向上，其指示表最大最小值之差（圓跳、移）給定方向上，其指示表最大最小值之差（圓跳、全跳）全跳） 圓跳動：給定方向測定圓跳動：給定方向測定; ; 全跳動：在給定理想素線全范圍內測定。全跳動：在給定理想素線全范圍內測定。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 不管是最

54、小包容區(qū)域，定向最小包容區(qū)域，定不管是最小包容區(qū)域，定向最小包容區(qū)域，定位最小區(qū)域或給定方向，評價形位誤差值時，均有位最小區(qū)域或給定方向，評價形位誤差值時，均有基準如何確定。形狀公差基準位置與被測要素位置基準如何確定。形狀公差基準位置與被測要素位置有關，位置公差基準可用三基面體系確定。有關，位置公差基準可用三基面體系確定。 a a第一基準平面：按最小條件確定，測量時以位于第一基準第一基準平面：按最小條件確定，測量時以位于第一基準實際面實體之外并與之接觸，且實際面對其變動量為最小確實際面實體之外并與之接觸，且實際面對其變動量為最小確定。定。 b b第二基準平面：按定向最小條件，且與第一基準面垂直

55、。第二基準平面：按定向最小條件，且與第一基準面垂直。 c c第三基準平面：按與第三基準平面：按與a a、b b定向條件，且與第一，第二基準定向條件，且與第一，第二基準垂直，與第三實體表面至少一點接觸，也可根據(jù)情況演變?yōu)椋捍怪?，與第三實體表面至少一點接觸，也可根據(jù)情況演變?yōu)椋壕€面結合的三基體系。線面結合的三基體系。 第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量在位置誤差測量中，基準要素用下面在位置誤差測量中，基準要素用下面4 4種方法體現(xiàn)：種方法體現(xiàn)： 1 1模擬法：由形狀精度高于被測要素精度模擬法：由形狀精度高于被測要素精度1 12 2數(shù)量級數(shù)量級精密表

56、面來體現(xiàn)基準。精密表面來體現(xiàn)基準。 第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量2 2分析法：由基準實際要素測量的數(shù)據(jù)經(jīng)處理求出符分析法：由基準實際要素測量的數(shù)據(jù)經(jīng)處理求出符合最小條件的基準。（平面、圓）合最小條件的基準。（平面、圓）3 3直接法：由工件基準中精度較高者為測量基準（不直接法：由工件基準中精度較高者為測量基準（不符合最小條件）符合最小條件）4 4目標法：以實際表面若干點，線，面構成自然基準目標法：以實際表面若干點，線，面構成自然基準（不一定符合最小條件）或與加工基準統(tǒng)一。（不一定符合最小條件）或與加工基準統(tǒng)一。第第3章章 形狀和位置公差及檢

57、測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量與理想要素比較原則與理想要素比較原則：將被測要素與理想要素相比將被測要素與理想要素相比較，量值由直接法或間接法獲得。較，量值由直接法或間接法獲得。測量坐標值原則測量坐標值原則：測量被測實際要素的坐標值，經(jīng)測量被測實際要素的坐標值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理獲得形位誤差值。數(shù)據(jù)處理獲得形位誤差值。測量特征參數(shù)原則：測量特征參數(shù)原則：測量被測實際要素具有代表性測量被測實際要素具有代表性的參數(shù)表示形位誤差值。的參數(shù)表示形位誤差值。測量跳動原則測量跳動原則：被測實際要素繞基準軸線回轉過程被測實際要素繞基準軸線回轉過程中，沿給定方向或線的變動量。中，沿給定方向或線的

58、變動量。控制實效邊界原則：控制實效邊界原則：檢驗被測實際要素是否超過實檢驗被測實際要素是否超過實效邊界，以判斷被測實際要素合格與否。效邊界，以判斷被測實際要素合格與否。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量 應用最為廣泛的一種方法，理想要素可用不同應用最為廣泛的一種方法，理想要素可用不同的方法獲得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，的方法獲得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平臺和平板的工作面以及樣板的輪廓面等實物體現(xiàn)，平臺和平板的工作面以及樣板的輪廓面等實物體現(xiàn)，也可用運動軌跡來體現(xiàn)，如：精密回轉軸上的一個也可用運動軌跡來體現(xiàn)，如：精密回轉軸上的一

59、個點（測頭）在回轉中所形成的軌跡（即產(chǎn)生的理想點（測頭）在回轉中所形成的軌跡（即產(chǎn)生的理想圓）為理想要素，還可用束光、水平面（線）等體圓）為理想要素，還可用束光、水平面（線）等體現(xiàn)?，F(xiàn)。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量刀口尺刀口尺貼切直線貼切直線實際線實際線光隙小時，按標準光隙估讀間隙大小，光隙小時，按標準光隙估讀間隙大小，光隙大時（光隙大時（20m），用厚薄規(guī)測量。），用厚薄規(guī)測量。 幾何要素的特征總是可以在坐標中反映出來，幾何要素的特征總是可以在坐標中反映出來，用坐標測量裝置（如三坐標測量儀、工具顯微鏡）用坐標測量裝置（如三坐標測量儀、工

60、具顯微鏡）測得被測要素上各測點的坐標值后，經(jīng)數(shù)據(jù)處理就測得被測要素上各測點的坐標值后，經(jīng)數(shù)據(jù)處理就可獲得形位誤差值。該原則對輪廓度、位置度測量可獲得形位誤差值。該原則對輪廓度、位置度測量應用更為廣泛。如圖所示，用測量坐標值原則測量應用更為廣泛。如圖所示，用測量坐標值原則測量位置度誤差。位置度誤差。第第3章章 形狀和位置公差及檢測形狀和位置公差及檢測互換性與技術測量互換性與技術測量xiyixiyififi =2(xi)2+(yi) 2（i=1，2，3，4） 用該原則所得到的形位誤差值與按定義確定的用該原則所得到的形位誤差值與按定義確定的形位誤差值相比，只是一個近似值，但應用此原則，形位誤差值相比