第七單元 分一分 與除法

1、本單元內(nèi)容創(chuàng)設(shè)了很多“分一分”的實踐活動,讓學(xué)生通過具體操作解決生活中平均分的問題,深刻體會平均分的意義;在豐富體驗的基礎(chǔ)上,引入除法算式,并把它與“平均分”的具體操作過程和結(jié)果聯(lián)系起來,從而使學(xué)生獲得對除法意義的初步理解;進而在乘除混編的具體情境中,使學(xué)生經(jīng)歷情境識別,直觀操作,再列出相對應(yīng)的乘法或除法算式的過程,體會乘法與除法的區(qū)別,進一步理解除法的意義。在理解除法意義的基礎(chǔ)上,學(xué)生要學(xué)會用乘法口訣求商,并在除法運算中,逐步擺脫對實物操作的依賴,發(fā)展抽象思維;同時在使用乘除法解決實際問題的過程中,持續(xù)深入地體會乘法與除法的區(qū)別與聯(lián)系,為進一步學(xué)習(xí)除法及乘法口訣打好基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)初步了解了乘

2、法的意義,本單元是在學(xué)生會用25的乘法口訣口算表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上實行教學(xué)的。日常生活中學(xué)生已接觸過度物體的情境,知道將物體分成幾份的方法。 1.強調(diào)對除法意義的體驗。除法運算的本質(zhì)就是平均分,教材在引入和建立除法算式前,安排了“分一分”活動,就是為了讓每個學(xué)生都經(jīng)歷并掌握“平均分”的具體操作過程,充分了解“平均分”的意義。學(xué)生一旦明白除法算式不過是“平均分”具體操作過程的符號表示,體會這是數(shù)學(xué)化的過程,也就理解到除法的意義。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容上要采取乘、除有分有合的策略,有利于學(xué)生體會乘法與除法的區(qū)別與聯(lián)系,并且教師要指導(dǎo)學(xué)生先弄清兩者的區(qū)別,再體會它們之間的聯(lián)系;也就是先分化,再貫通。3. “倍”不

3、作為數(shù)學(xué)概念,而作為生活概念來處理,所以不下概括性的定義,而是結(jié)合具體情境和解決問題的過程,讓學(xué)生感受“倍”的意義,體會“倍”與平均分的聯(lián)系與區(qū)別。1.落實“分一分”的具體活動,逐步豐富、加深對平均分的體驗。2.經(jīng)歷“平均分”具體操作的數(shù)學(xué)化過程,體會除法的意義與應(yīng)用價值。3.結(jié)合具體情境,體會“倍”的意義。4.用乘除法混編的情境,培養(yǎng)分析問題與選擇算法的水平。1 分物游戲1課時新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)2 分蘋果1課時3 分糖果1課時4 分香蕉1課時5 練習(xí)五1課時6 小熊開店1課時7 快樂的動物1課時8 花園1課時9 練習(xí)六1課時分物游戲。(教材第58、59頁)1.經(jīng)歷把小數(shù)目實物實行平均分的

4、操作過程,初步體會平均分的意義。2.能用圖示(連一連、圈一圈)的方法解決一些與平均分相關(guān)的簡單問題。3.結(jié)合實際問題感知平均分的兩種可能：全部分完;有剩余,剩余的個數(shù)小于份數(shù)。重點：體驗平均分。難點：體驗平均分。課件、小棒。師：同學(xué)們,你們喜歡小猴子嗎?能給大家講一講圖中關(guān)于小猴子的故事嗎?課件出示：教材第58頁第一幅圖。學(xué)生講故事：有兩只小猴子,它們要分4個桃子。想了半天,也沒想到什么好辦法,就開始你一個我一個地分起來,到最后每只小猴子分到了2個桃子。師：是啊。它們是一個一個地分的,最后分到的一樣多。今天我們就一起來做分物的游戲,有興趣嗎? 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)【設(shè)計意圖：由學(xué)生喜歡的卡通

5、故事引入新課,告訴學(xué)生做分物游戲,激發(fā)學(xué)生探究的興趣?！?.分蘿卜。師：現(xiàn)在請同學(xué)們幫小兔分蘿卜,要求每只小兔分到的蘿卜一樣多,每只小兔分到幾根蘿卜?能夠借助小棒擺一擺喲!學(xué)生動手操作擺小棒,教師巡視指導(dǎo)。組織交流,重點引導(dǎo)學(xué)生說說怎樣分,分的結(jié)果怎樣。學(xué)生可能會說：我是1根1根地分的,分了4次才分完。結(jié)果每只小兔分到4根蘿卜。我覺得這么多的蘿卜1根1根地分,太麻煩了。我是2根2根地分的,分了2次就分完了。結(jié)果也是每只小兔分到4根蘿卜。我只分了1次就分完了,因為我想到了乘法口訣“三四十二”,也就是說3個4是12,那么3只小兔子每只分4根蘿卜,就正好分完了。如果出現(xiàn)了第三種分法,教師要給予表揚鼓

6、勵;如果沒有出現(xiàn),教師能夠作為參與者,引導(dǎo)學(xué)生思考探究這種分法。師：同學(xué)們說得真好!像這樣正好分完,每份分得一樣多,就叫作“平均分”。2.分骨頭。師：現(xiàn)在有15根骨頭要平均分給3只狗,每只狗分到幾根骨頭?生：根據(jù)乘法口訣“三五十五”,應(yīng)該是每只狗分到5根骨頭。師：究竟對不對呢?不用擺小棒,你能用畫圖的方式表示出來嗎?學(xué)生嘗試畫圖表示分法,教師巡視了解不同的分法。組織交流,展示不同的分法：我用3個圓圈分別代表3只狗,然后1根1根地分骨頭,每分到1根骨頭就在那只狗的下面畫個小豎表示分到1根骨頭,到最后每只狗的下面都有5根骨頭。我用3個五角星分別代表3只狗,第一次分2根,就在每只狗的下面畫兩小豎,然

7、后1根1根地分,每分到1根就在下面加1個小豎,到最后每只狗都分到了5根骨頭。我是先畫了15個小豎,表示15根骨頭,然后用3個圓圈表示3只狗,接著把骨頭每3根圈在一起,表示每只狗都從圈里分到1根骨頭,這樣就畫了5個圈,表示每只狗都可以分到5根骨頭?！驹O(shè)計意圖:讓學(xué)生在分實物的過程中體驗“平均分”。經(jīng)歷由實物分法的探究抽象出畫圖表示分法,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力?！啃?課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)師:通過今天的學(xué)習(xí),你知道什么是“平均分”了嗎?細心觀察生活中的平均分現(xiàn)象,收集后與同學(xué)們交流一下。1.創(chuàng)設(shè)了“猴子分桃子”的問題情境,通過小數(shù)目“分一分”的操作活動,體驗平均分的意義。平均分的圖形表征是對平均分具體

8、操作過程的概括,有助于形成表象,促進學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展。2.平均分是生活中常用的概念,不必作為固定名詞,也不必用固定的語言給它下定義,可以用“分得同樣多”“分得一樣多”來理解或替換它。教學(xué)時必須要強調(diào)人人操作,在具體操作的過程中,體驗平均分的意義。A類每只小松鼠分到()個松果。(考查知識點:平均分;能力要求:能正確地把實物進行平均分。)B類把下面的圓片平均擺到兩個盤子里。(考查知識點:平均分;能力要求:能正確進行較為抽象的平均分。)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:5B類:教材習(xí)題w W w .x K b 1.c o M第59頁“練一練”:1. 32. 73. 54. 45. 9632分蘋果。(教材第60、

9、61頁)1.結(jié)合具體的問題情境,進一步體會平均分的意義。2.能用具體操作或圖示的方法進一步解決一些與平均分有關(guān)的簡單問題。重點:進一步體會等分的含義。難點:進一步體驗平均分。課件、小圓片。師:上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)平均分的知識,今天咱們就一起來分蘋果,好嗎?課件出示:教材第60頁第一幅圖。1.分成3堆,每堆一樣多。師:請你用圓片代替蘋果,把這些蘋果分成3堆,要求每堆一樣多?？梢栽鯓臃?學(xué)生用圓片分,教師巡視了解情況,組織交流。生1:我是1個1個地分的,結(jié)果每堆都有4個蘋果。生2:我是2個2個地分的,結(jié)果也是每堆都有4個蘋果。生3:我是根據(jù)乘法口訣“三四十二”,一次分好的,每堆都有4個蘋果。師:

10、同學(xué)們這些分法都是正確的,分的結(jié)果也都是一樣的。2.每袋裝4個。師:如果還是這12個蘋果,老師要求大家每4個裝一袋,那么需要幾個袋子呢?說說你是怎么做的。學(xué)生操作后,交流匯報:生:每4個裝一袋,我就數(shù)出4個放成一堆,再數(shù)出4個放成一堆這樣一共就分成了3堆,說明需要3個袋子。師:說得很好,就是需要3個袋子。3.比較。師:說一說兩次分蘋果有什么相同的地方。http :/ww w.xk 學(xué)生可能會說:都是分12個蘋果,都是平均分的。分完后每份的個數(shù)都是同樣多的,每份都是4個蘋果。師:是啊,都是把12個蘋果平均分,盡管分的方式不同,但是結(jié)果是相同的。【設(shè)計意圖:通過變式練習(xí),進一步體會平均分問題的兩種

11、不同情形。初步感受“等分除”和“包含除”?！繋?在今天的學(xué)習(xí)中,你有什么收獲呢?同學(xué)們互相交流一下。分蘋果1.結(jié)合“分蘋果”的具體情境進一步體會平均分的兩種分法:一是知道平均分成幾份,求每份分到幾個;一是知道每份按幾個來分,求能分成幾份。在進一步體會平均分問題的兩種不同情形的同時,初步感受“等分除”和“包含除”。2.通過變式練習(xí),注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生中不同的解題思路、方法或答案。A類把這些花每2枝插在一個花瓶里,需要幾個花瓶?(考查知識點:平均分;能力要求:會兩種不同情形的平均分。)B類把20根小棒平均分成2份、4份、5份、10份,每份各是多少根?你知道怎么分嗎?(考查知識點:等分;能力要求:會多種方

12、法的等分。)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:4個B類:把20根小棒平均分成2份,每份10根;把20根小棒平均分成4份,每份5根;把20根小棒平均分成5份,每份4根;把20根小棒平均分成10份,每份2根。教材習(xí)題第61頁“練一練”:1. 52. (1)9(2)33. (1)38=24(個)(2)6個4.還可以每排8人。(答案不唯一)分糖果。(教材第62、63頁)1.通過對大數(shù)目物品進行平均分的具體操作,感受分法的多樣性和合理性。2.體驗用表格記錄平均分的過程,獲得“試商”的初步體驗。3.經(jīng)歷小組合作的實踐活動,培養(yǎng)合作意識和能力。重點:學(xué)會對較大數(shù)目物品的平均分。難點:體驗用表格記錄平均分的過程,獲得“試商

13、”的初步體驗。課件、小棒、小圓片。師:以前我們學(xué)習(xí)“分一分”都是分?jǐn)?shù)目比較小的物品,今天我們能不能嘗試對較大的數(shù)目的物品進行分一分呢?你們有信心嗎?課件出示:教材第62頁第一幅圖。師:從圖中你知道了什么? 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)生:有50塊糖,要求平均分給4個人?！驹O(shè)計意圖:新課開始明確告訴學(xué)生本節(jié)課研究的重點,可以有效地避免探究活動的盲目性,讓學(xué)生學(xué)會帶著問題探究,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。】1.說一說。師:說一說你覺得可以怎么分呢。生1:可以1塊1塊地分。生2:這么多,1塊1塊地分比較麻煩,可以2塊2塊地分。生3:我覺得還是5塊5塊地分比較好。師:老師覺得不管怎么分,因為數(shù)目比較大,都容易出錯。

14、2.分一分。師:看,老師想了一個辦法。課件出示:空白的記錄表格。結(jié)合表格向?qū)W生介紹表格內(nèi)容,或由學(xué)生看表格說出自己看懂的內(nèi)容,不明白的地方教師適時講解。師:我們可以把每次分的情況記錄在表格中。現(xiàn)在就請每組同學(xué)分工合作,用4個小圓片分別代表4個人,用50根小棒代表50塊糖果,選用自己喜歡的方法分一分,把分的過程記錄下來。學(xué)生在小組內(nèi)分工合作,教師巡視,了解情況。組織學(xué)生交流,展示學(xué)生記錄的表格,重點說說從表格中看是怎樣分的。學(xué)生可能會說:我們組第一次分5塊,第二次分5塊,第三次分2塊,這時還剩下2塊,不能再分了。我們是分了兩次1塊的,看糖果還比較多,就2塊2塊地分,分了5次,這時候剩下2塊就不能

15、再分了。只要學(xué)生分的合理,記錄正確就給予肯定。師:你覺得這樣做記錄怎么樣?生1:太好了,這樣記錄不容易出錯。生2:這樣做記錄很清楚。生3:這樣就能很明白地看出分的過程,結(jié)果也能清楚地顯示出來。【設(shè)計意圖:利用表格記錄操作過程,既可以讓學(xué)生的思維變得更加有序,又可以引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,并學(xué)會運用“枚舉法”解決問題?！繋?借用表格記錄分法,你學(xué)會了嗎?做記錄時我們該注意什么呢?分糖果表格記錄生1生2生3生4第1次第2次第3次第4次還剩塊新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)1.分的數(shù)量比較多時,一次分得一樣多對學(xué)生來說是有困難的,需要通過幾次來分步完成。雖然學(xué)生的分法可能不同,但都可以將分的過程在表格中記

16、錄下來,最后得出相同的結(jié)果。2.在教學(xué)過程中,讓學(xué)生自己動手分一分,在表格中記錄分的過程,學(xué)會做記錄,最后全班交流,體驗分法的多樣化和結(jié)果的一致性。A類把30朵小紅花平均分給5個小朋友,每人分到幾朵小紅花?說說你是怎樣分的?(考查知識點:平均分;能力要求:會進行較大數(shù)目物品的平均分。)B類把63根小棒平均分給班里的四個同學(xué),把分的過程記錄下來。生1生2生3生4第1次第2次第3次第4次每人分到()根,還剩()根。(考查知識點:平均分;能力要求:能把平均分的過程借助表格記錄下來。)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:每人分到6朵小紅花。(分法答案不唯一)B類:答案不唯一。生1生2生3生4第1次5555第2次555

17、5第3次5555第4次每人分到(15)根,還剩(3)根。教材習(xí)題第63頁“練一練”:1.答案不唯一。姓名ABCD第1次3333第2次3333第3次1111第4次每個小朋友分到7根,還剩2根。班級123第1次101010第2次101010第3次333第4次每班分到23本,還剩1本。2.略分香蕉。(教材第64、65頁)1.結(jié)合平均分的具體情境與經(jīng)驗,抽象出除法算式,體會除法運算的意義。2.掌握除法算式的讀法、寫法,并認(rèn)識除法算式各部分的名稱。3.會用除法算式表示并解釋平均分的具體過程。w W w .x K b 1.c o M重點:除法算式的寫法和各部分的名稱。難點:除法的意義。課件、小棒。師:同學(xué)

18、們,今天小猴子帶著12根香蕉請大家?guī)兔砹?。你們?課件出示:教材第64頁第一幅圖。師:分12根香蕉,每份同樣多,可以怎么分?請你幫助小猴子分一分。師:請同學(xué)們用準(zhǔn)備的學(xué)具小棒代替香蕉,根據(jù)自己的理解動手分一分,再把自己分的方法和結(jié)果與同桌交流一下?！驹O(shè)計意圖:讓學(xué)生通過操作經(jīng)歷平均分的過程,進一步理解平均分的含義,同時為認(rèn)識除法算式做鋪墊。】1.認(rèn)識除法。師:誰想把自己的分法和結(jié)果告訴大家?生:把12根香蕉平均分成2份,每份有6根。學(xué)生有其他的說法只要合理就可以。師:剛才我們把12根香蕉(課件出示12根香蕉圖片)平均分成2份,每份有6根(課件演示分的過程)。像這樣把12根香蕉平均分成2份,每

19、份有6根,就可以用除法來表示。寫出算式就是122=6(根)。師:(對照著板書,指著算式)這里的12表示要分的12根香蕉;“”是除號,表示平均分;2表示要分成2份;6表示分的結(jié)果是每份有6根。讀作12除以2等于6。師:請同學(xué)們把自己的分法寫成算式,說一說除號以及各數(shù)表示的含義。學(xué)生寫算式。師:好,誰愿意把自己寫的算式讀一讀,并說出除號和各數(shù)表示的意思?學(xué)生交流,要有針對性地進行指導(dǎo)。2.鞏固訓(xùn)練。師:同學(xué)們幫助小猴子分了香蕉,并且知道了把12根香蕉平均分成2份,每份有6根,可以用除法算式表示。那我們就一起來把教材第60頁和第61頁的問題用除法算式表示出來吧!在小組內(nèi)和同伴說說算式中每個數(shù)的意思。

20、學(xué)生嘗試獨立完成后,在小組內(nèi)交流;教師巡視,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。組織全班交流。如果學(xué)生能把這些都寫對、講好,教師要給予表揚。【設(shè)計意圖:讓學(xué)生再次通過例子去體會,經(jīng)歷把“平均分”的結(jié)果抽象為除法算式的過程。幫助學(xué)生進一步理解除法的意義。】師:今天我們已經(jīng)知道了平均分的結(jié)果可以用除法表示,并且也會讀寫除法算式。你都掌握了嗎?回家給爸爸媽媽講一講吧! w W w .x K b 1.c o M分香蕉122=6(根)122讀作:12除以21.前面大量的平均分活動,是在學(xué)生不知道除法的情況下,從生活經(jīng)驗出發(fā),在操作水平或表象水平上解決除法問題的過程。學(xué)生從中積累了一定的平均分的經(jīng)驗,為本節(jié)課認(rèn)識除

21、法做好了準(zhǔn)備。除法的本質(zhì)就是平均分,這個過程就是如何把平均分的操作過程及結(jié)果用算式表示出來的數(shù)學(xué)化過程。2.必要的講解是有效學(xué)習(xí)的重要方式,使學(xué)生知道把物體平均分可以用除法來表示,經(jīng)歷把“平均分”的結(jié)果抽象為除法算式的過程。A類如果把左面魚缸中的小金魚平均放到右面的3個魚缸中,每個魚缸要放幾條小金魚?(考查知識點:除法;能力要求:能運用除法解決簡單的問題。)B類幼兒園的阿姨要把這些大紅棗分給小朋友們,如果每個小朋友分3個,夠分給幾個小朋友?(考查知識點:除法;能力要求:能運用除法正確地進行列式計算。)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:93=3(條)B類:123=4(個)教材習(xí)題第65頁“練一練”:1. 圈一

22、圈,說一說略。82=4(根)164=4(份)2.(1)1226=12(架)(2)4123=4(組)(3)3124=3(組)(4)2126=2(架)3. (1)3186=3(盒)(2)6183=6(塊)4.略練習(xí)五。(教材第66、67頁)1.鞏固除法算式的讀法、寫法,進一步體會除法算式的意義。2.進一步鞏固運用除法解決簡單的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。3.促使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點:正確列式計算。難點:對除法意義的理解。課件。師:同學(xué)們,在分一分的游戲活動中,你們學(xué)到了什么?學(xué)生可能會說:我知道了只要每份分得的數(shù)目相同,就是“平均分”。我知道了說“平均分”的時候,可以說“平均分成幾

23、份”或“每份是多少”。我還會讀寫除法算式。我知道了除法算式各部分的名稱。師:同學(xué)們在游戲中學(xué)會的知識還真不少呢!你們掌握了嗎?今天我們就一起來檢驗一下大家的學(xué)習(xí)效果,你們有信心嗎?【設(shè)計意圖:通過談話既幫助學(xué)生回憶學(xué)過的知識點,又拋磚引玉,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心,為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備?！?.看圖列算式,說意義。師:請同學(xué)們結(jié)合圖說一說每個算式的意義。課件出示:教材第67頁第5題。學(xué)生看懂圖意后,嘗試獨立解答;教師巡視,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流匯報,重點說說算式的意義。生1:64=24和46=24都表示每串有4個紅果,6串一共有24個紅果。生2:246=4表示一共有24個紅果,平均穿成6

24、串,每串有4個。生3:244=6表示一共有24個紅果,每4個穿成一串,可以穿成6串。只要學(xué)生回答得正確,教師就要給予肯定、鼓勵。2.看算式,編故事。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)師:你們會講故事嗎?誰愿意把圖中的故事講給大家聽?課件出示:教材第67頁第6題。生:機靈狗的魚缸里面有12條漂亮的小金魚,但是機靈狗不小心把魚缸打破了,金魚掉在了地上。淘氣和笑笑跑過來,把這些小金魚平均放在兩個魚缸里,每人高高興興地端著一個魚缸走了。給學(xué)生足夠的時間和機會講故事或補充,充分鍛煉學(xué)生的語言表達能力。師:在這個故事中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題?生:有12條小金魚,平均放在2個魚缸里,每個魚缸里有多少條小金魚?師:你會解決

25、這個問題嗎?試一試吧。學(xué)生解決問題后,組織學(xué)生匯報交流,重點說清算式的意義?！驹O(shè)計意圖:在不同層次的練習(xí)中,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的能力,幫助學(xué)生及時地梳理所學(xué)知識,有助于學(xué)生牢固地掌握知識點?！繋?你有哪些收獲?還有什么問題呢?記錄下來,下一節(jié)課我們繼續(xù)交流,好嗎?1.在學(xué)生利用學(xué)具動手操作得出答案的基礎(chǔ)上,要適時引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生超越借助實物操作的水平,嘗試用圖形表達自己的思想,促進思維從操作水平向表象水平發(fā)展。2.教學(xué)過程中讓學(xué)生說一說故事情節(jié),明確故事中的數(shù)學(xué)問題,在解決除法問題的同時,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,提高語言表達能力。A類(1)每人分2朵小花,可以分給幾個小朋友?(2)

26、平均分給4個小朋友,每人分到幾朵?(考查知識點:除法;能力要求:能運用除法解決簡單的問題。)B類看圖列算式。=(考查知識點:乘法與除法;能力要求:正確理解乘除法的含義及關(guān)系。)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:(1)82=4(個)(2)84=2(朵)B類:24=884=242=882=4教材習(xí)題第66、第67頁“練習(xí)五”:1. 105=2(件)213=7(個)2.(1)8162=8(組)(2)4164=4(組)(3)2168=2(組)3. (1)9182=9(個)(2)2189=2(個)4.105=2123=4142=7186=3102=5124=3147=2183=65.64=24和46=24表示每串有4

27、個紅果,6串一共有24個紅果。246=4表示一共有24個紅果,平均穿成6串,每串有4個。244=6表示一共有24個紅果,每4個穿成一串,可以穿成6串。6. 122=6(條)(講故事略)7.略小熊開店。(教材第68、69頁)1.結(jié)合解決問題的過程,學(xué)會用25的乘法口訣求商,體會用乘法口訣求商的簡便性,以及除法與生活的密切聯(lián)系。2.體會乘法與除法運算意義的聯(lián)系與區(qū)別,會運用乘法或除法解決一些簡單的實際問題。重點:掌握用25的乘法口訣求商的方法。w W w .x K b 1.c o M難點:培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。課件。師:同學(xué)們,你們喜歡玩具嗎?聽說小熊開了一個玩具店,我們?nèi)ツ抢锟纯丛趺礃?課件出

28、示:教材第68頁情境圖。學(xué)生說說有什么玩具,每種玩具的價錢等。師:根據(jù)圖中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢?生1:一個布娃娃和一個皮球一共多少元?9+3=12(元)生2:一個布娃娃比一個皮球貴多少元?9-3=6(元)生3:買4個皮球要花多少元?34=12(元)【設(shè)計意圖:設(shè)計學(xué)生喜歡的生活情境,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的積極性,拉近數(shù)學(xué)與生活的距離。鼓勵學(xué)生自主提問題并解決,發(fā)展學(xué)生的問題意識?！?. 20元可以買幾輛玩具汽車?師:剛才我們知道了小熊玩具店里都有什么,還提出了不同的問題并解答了出來?，F(xiàn)在老師提一個問題:20元可以買幾輛玩具汽車?誰知道應(yīng)該怎樣列式?為什么?生:205=(),看20

29、元里面有幾個5元。師:對!請同學(xué)們自己算一算。學(xué)生充分地說出自己是怎么想的。生1:1個5元是5元,2個5元是10元,3個5元是15元,4個5元就是20元。生2:每輛玩具汽車5元,4輛玩具汽車是20(45)元,所以205=4(輛)。生3:可以用口訣計算:205=?就想5和幾相乘等于20,四五二十,所以205=4(輛)。生4:還可以從20元里面依次減去5元,直到得出0為止,減了幾個5元,就是可以買幾輛玩具汽車。只要學(xué)生的解釋合理正確,教師就應(yīng)給予肯定性的鼓勵。2. 36元可以買幾個布娃娃?師:同學(xué)們解決了買玩具汽車的問題,并知道了用乘法口訣計算除法又快又準(zhǔn)確?，F(xiàn)在老師再提一個問題,請同學(xué)們自己列式

30、并用口訣計算來解決問題,好嗎?聽好了,“36元可以買幾個布娃娃?” http :/ww w.xk 學(xué)生自己計算,教師巡視,進行個別指導(dǎo)。師:誰想把自己計算的結(jié)果和怎樣想的給同學(xué)們說一說?生:列式為369,想9和幾相乘等于36,四九三十六,所以369=4(個)。師:通過剛才的學(xué)習(xí),我們知道了計算205=?時,想幾五二十;計算369時,想幾九三十六。你們發(fā)現(xiàn)用乘法口訣求商有什么規(guī)律了嗎?生:除以幾就想幾的口訣。師:是啊,今后我們在計算除法時,就可以根據(jù)除以幾就想幾的乘法口訣來計算比較簡便?！驹O(shè)計意圖:在交流個性化算法的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)習(xí)用口訣求商的方法,使學(xué)生體會到用口訣求商計算簡便,進而總結(jié)出除以

31、幾,就想幾的乘法口訣來求商。】3.鞏固應(yīng)用。師:你能根據(jù)圖中的信息再提出一個可以用除法解決的問題嗎?請嘗試解決。學(xué)生在小組內(nèi)相互提出問題,并解決。教師巡視,了解情況。組織交流匯報,學(xué)生可能會說:我有40元,可以買幾個風(fēng)箏?408=5(個)我有21元,可以買幾個皮球?213=7(個)只要學(xué)生提出的問題合理,解答正確,知道運用了哪句乘法口訣,教師就應(yīng)該給予肯定。師:用乘法口訣求商的規(guī)律是什么?(除以幾,就想幾的乘法口訣來求商)小 熊 開 店1.創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的購物情境,從中提出乘法問題或除法問題,使學(xué)生進一步體會乘法與除法之間的聯(lián)系,進而學(xué)會用乘法口訣求商的方法解決除法的計算問題,感受用乘法口訣解決

32、除法問題的簡便性。2.理解乘除法關(guān)系的本質(zhì),乘法是求幾個相同的數(shù)(部分)的總和,而除法恰恰相反,是把這個總和分成若干相同的部分。正因如此,利用乘法口訣不僅可以求積,也可以求商。這就是今天教學(xué)活動所要發(fā)現(xiàn)的道理。A類算一算。243=284=205 =147=328=459=(考查知識點:用乘法口訣求商;能力要求:會用口訣正確進行除法計算。)B類根據(jù)口訣填空。w W w .x K b 1.c o M2()=18()4=365()=45()8=246()=18()3=15(考查知識點:用乘法口訣求商;能力要求:會用口訣正確進行除法計算。)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:874245B類:999335教材習(xí)題第6

33、9頁“練一練”:1. 9273=9(只)2. (1)244=6(行)(2)243=8(棵)3.4.6649543534774385.略快樂的動物。(教材第7072頁)1.結(jié)合具體的情境體會“倍”的意義。2.會用圖示或除法求兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。重點:“倍”的意義。難點:“倍”與等分之間的關(guān)系。課件。師:同學(xué)們,你們?nèi)ミ^動物園嗎?動物園里有許多活潑可愛的小動物在快樂地生活著。課件出示:教材第70頁情境圖。師:從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?你能數(shù)出每種小動物的只數(shù)嗎?學(xué)生在小組內(nèi)交流各自獲得的信息,并分別數(shù)出每種小動物的只數(shù),進行交流匯報。教師根據(jù)學(xué)生的回答,板書各種小動物的只數(shù)。【設(shè)計意圖:借助

34、學(xué)生感興趣的情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出每種小動物的只數(shù),為下面探究倍數(shù)關(guān)系奠定基礎(chǔ)?！?.體會“倍”的意義。指導(dǎo)學(xué)生按步驟畫圖:(1)畫3個小圓圈代表3只小猴子。(2)畫6個小圓圈代表6只小鴨子。(3)把小鴨子3只一組、3只一組地圈在一起,這樣6只小鴨子就被等分成2組,每組小鴨子的只數(shù)與小猴子的只數(shù)一樣多。師:這個圖就表示“小鴨子的只數(shù)是小猴子只數(shù)的2倍”。因為6里面有2個3,也就是說小鴨子的只數(shù)包含了2個小猴子的只數(shù),這樣的關(guān)系我們就說小鴨子的只數(shù)是小猴子只數(shù)的2倍,即6是3的2倍。可以用算式表示為63=2。2.鞏固訓(xùn)練。(1)師:現(xiàn)在老師請大家就像剛才一樣,先畫圖表示,再列式

35、計算解答下面的問題,有信心嗎?課件出示:教材第70頁最下面的習(xí)題。學(xué)生嘗試獨立解答,教師巡視,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,了解情況。組織學(xué)生交流匯報,重點說清想法。生1:有8只小雞,2只小松鼠,通過畫圖可以明顯地看出把8只小雞每2個圈在一起,可以圈出4組,說明8里面有4個2,也就是82=4,小雞的只數(shù)是小松鼠的4倍。生2:我畫了6個小圓圈表示小鴨,2個小圓圈表示小松鼠,然后把小鴨2只一組、2只一組地圈起來,這樣小鴨就被等分成3組,也就是6里面有3個2,所以62=3,小鴨的只數(shù)是小松鼠的3倍。生3:我也是畫圖看出來的,3只小猴子就是1只小孔雀的3倍,因為3里面有3個1,列式是31=3。師:大家說得

36、都很棒!今后要繼續(xù)努力,相信你能學(xué)得更好。(2)師:仔細看圖,說說從中你知道了什么。課件出示:教材第71頁第一幅圖。生1:我知道了小兔買了1支筆,花了2元。生2:我知道小牛買了3支筆,花了6元。生3:我知道小狐貍花的錢是小兔的4倍。師:你想到了什么問題呢?該怎么解決呢?學(xué)生可能會說: 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)小?；ǖ腻X是小兔的幾倍?就是算6是2的幾倍,因為6里面有3個2,所以62=3。小狐貍花了多少元?小狐貍花的錢是小兔的4倍,就是求2的4倍是多少,也就是求4個2元是多少,所以24=8(元)。只要學(xué)生提出的問題合理并且解答正確,教師就給予肯定。如果沒有出現(xiàn)上述問題,教師可以作為參與者提出來,引導(dǎo)

37、學(xué)生共同解答?！驹O(shè)計意圖:通過畫一畫,圈一圈這些具體的數(shù)學(xué)活動,幫助學(xué)生體會“倍”的意義。之后緊接著進行鞏固訓(xùn)練,使學(xué)生進一步體驗“倍”的含義,掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍時,只要知道一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)即可?！繋?在今天的學(xué)習(xí)中,你有什么收獲呢?快樂的動物1.充分利用教材中的“動物樂園”情境,由學(xué)生熟悉的、感興趣的生活情境引入,將學(xué)生自然地引入收集數(shù)學(xué)信息、解決問題,在不知不覺中輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。2.在學(xué)生動手畫圖、形象感知的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生充分地觀察、交流,使學(xué)生在探索研究的過程中,理解“倍”的含義,學(xué)會解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的除法問題。X k B 1 . c o mA類圈一圈,

38、算一算。是的()倍。(考查知識點:體會“倍”的意義;能力要求:會求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。)B類解決問題我能行。(考查知識點:體會“倍”的意義;能力要求:能正確解決有關(guān)倍數(shù)的簡單問題。)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:4123=4B類:153=5教材習(xí)題第71、第72頁“練一練”:1. 284=2362=32. 3124=33155=33. 2045=20(只)362=34. 393=35. (1)4123=4(2)晴天天數(shù)是陰天的幾倍?126=2(答案不唯一)6. (1)64=24(位)(2)62=3(位)花園。(教材第73、74頁) 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)1.結(jié)合解決具體問題的過程,進一步理解“倍”的

39、意義,以及它與乘除法意義的聯(lián)系。2.學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維去觀察、發(fā)現(xiàn)、解決生活中的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。重點:體會“倍”的含義。難點:解決實際問題。課件。師:同學(xué)們,花園里美麗的花兒開了,蜜蜂、蝴蝶都飛來了,花園里熱鬧起來了!課件出示:教材第73頁情境圖。師:說說從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息。http :/ww w.xk 學(xué)生可能會說:生1:我知道有4只蝴蝶,還有12只蜻蜓。生2:我知道有 9只小鳥。生3:我知道蜜蜂的只數(shù)是小鳥的3倍。師:同學(xué)們收集數(shù)學(xué)信息的能力越來越強了,值得表揚!【設(shè)計意圖:通過“花園”這一情境,引導(dǎo)學(xué)生從中收集數(shù)學(xué)信息,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為新課的教學(xué)

40、做準(zhǔn)備。】1.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。師:根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢?如果學(xué)生不能提出“蜻蜓的只數(shù)是蝴蝶的幾倍?”,教師就作為參與者提出來;如果學(xué)生能自己提出來就進行下面的環(huán)節(jié)。師:選用自己喜歡的方式畫一畫,再列式解答。學(xué)生嘗試自己解答后,交流匯報。生1:我畫了4個三角形表示蝴蝶的只數(shù),又畫了12個圓圈表示蜻蜓的只數(shù),然后把蜻蜓4只一組、4只一組地圈起來,就很容易看出,12里面有3個4,所以124=3。生2:我畫了別的不同圖形分別表示這兩種小動物的只數(shù),結(jié)果也是124=3。師:對,我們可以畫自己喜歡的圖形來表示兩種量,但結(jié)果都可以看出求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,就是計算這個數(shù)里面

41、有幾個另一個數(shù)。2.求一個數(shù)的幾倍是多少。X k B 1 . c o m師:同學(xué)們還能提出什么問題?生:有多少只蜜蜂?師:誰愿意把自己思考的過程給大家說一說?生1:蜜蜂的只數(shù)是小鳥的3倍,也就是說蜜蜂的只數(shù)有3個小鳥的只數(shù)那么多,可以寫成9+9+9=27(只),也可以用乘法計算93=27(只)。生2:我們還可以畫圖表示,因為小鳥有9只,蜜蜂的只數(shù)是小鳥的3倍,就是3個9,所以就可以寫成93=27(只)。師:這兩種方法都可以有效地幫助我們解決問題,選擇你喜歡的方法試著解決下面的問題吧!課件出示:教材第73頁最下面的問題。學(xué)生在小組里交流各自的畫法,舉例說明;教師巡視了解不同情況。組織學(xué)生交流匯報

42、,只要說的合理就給予肯定?！驹O(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)了“花園”情境,其中蘊含著與“倍”有關(guān)的數(shù)學(xué)信息,既可以提出乘法問題,也可以提出除法問題。要求學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、選擇數(shù)學(xué)信息,提出并解決數(shù)學(xué)問題,目的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,以及提出數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力,并在這個過程中,進一步體驗“倍”的意義,以及它與乘法、除法運算的關(guān)系?！繋?今天的學(xué)習(xí)你懂得了什么?花園求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍求一個數(shù)的幾倍是多少一個數(shù)另一個數(shù)=倍數(shù)一個數(shù)倍數(shù)=這個數(shù)的幾倍1.通過創(chuàng)設(shè)的情境,引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“倍”的含義,并結(jié)合解決問題的過程進一步辨別什么樣的倍數(shù)關(guān)系問題用乘法解決,什么樣的倍數(shù)關(guān)系問題用除法解決,提高學(xué)生

43、分析問題與解決問題的能力。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)2.通過讓學(xué)生“畫一畫”來加深體會“倍”的意義并掌握計算方法。這樣做,讓學(xué)生經(jīng)歷由淺入深、由具體到抽象、由直觀操作到分析遷移的過程,為引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中進行有條理地思考提供了感性材料。A類畫一畫,算一算:圓有幾個?是的3倍(考查知識點:倍數(shù)關(guān)系的問題;能力要求:能正確解決與倍數(shù)有關(guān)的問題。)B類數(shù)一數(shù),說一說有關(guān)倍數(shù)的問題,并列式計算。(考查知識點:倍數(shù)關(guān)系的問題;能力要求:能正確解決有關(guān)倍數(shù)的問題。)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:33=9(個)B類:小蝌蚪有8只,青蛙有4只,小蝌蚪的只數(shù)是青蛙的幾倍?84=2教材習(xí)題第74頁“練一練”:1.842=8(個)2. (1)53=15