北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案　全冊(cè)

1、六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案第1單元 圓柱和圓錐單元教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)、圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積與體積、圓錐的體積。單元教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。2通過觀察、動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法，并能解決生活中一些簡單的問題。4結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，了解圓柱和圓錐體積（包括容積）的含義，探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能解決一些簡單的實(shí)際問題。5經(jīng)歷“類比猜想-驗(yàn)證說明”的探索圓柱、圓錐體積計(jì)算方法的過程，體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化等思想，初

2、步發(fā)展推理能力。單元教材分析：學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方體、正方體、圓柱，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：1合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形

3、成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。 2視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主

4、題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究兩個(gè)圓柱體積的大小；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。 3導(dǎo)學(xué)生

5、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說明“圓柱的體積底面積高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲

6、為直的思想方法。 4解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感

7、和態(tài)度。課時(shí)安排：12課時(shí)（第1課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：1通過初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學(xué)重點(diǎn)：聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)用具：各種面、圓柱和圓錐模型。教學(xué)過程：一、活動(dòng)活動(dòng)一如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？ 學(xué)

8、生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說明自己的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線。活動(dòng)二 觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)：風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來看，形成了一個(gè)長方形；雨刷器掃過后形成一個(gè)半圓形（學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面）活動(dòng)三如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。1學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線 11（圓柱） 23（球） 34（圓錐） 42（圓臺(tái)） 2介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體

9、、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。二、練習(xí)1找一找：請(qǐng)你找一找我們學(xué)過的立體圖形。2說一說：圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？與同學(xué)交流。圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。3認(rèn)一認(rèn)。圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進(jìn)行講解，并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。)三、 綜合練習(xí)1找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？2下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形名稱，并標(biāo)出底面直徑和高。四、課堂

10、小結(jié)。五、作業(yè)。1想一想，連一連。2應(yīng)用題六、板書設(shè)計(jì)課題：面的旋轉(zhuǎn)1用紙片和小棒做成下面的小旗，快速旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。 2圓柱、圓錐各部分的名稱：（第2課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積教學(xué)目標(biāo)：1能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。3結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。教學(xué)難點(diǎn)：將圓柱展開圖與其

11、各部分建立聯(lián)系，推導(dǎo)圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。教學(xué)用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題（一）研究圓柱的側(cè)面積1獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。2觀察對(duì)比：觀察展開圖各部分與圓柱體有什么關(guān)系？ 3小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？4小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上） 感受：圓柱體側(cè)面如果沿

12、著高展開是一個(gè)長方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這個(gè)長方形與圓柱體上的哪個(gè)面有什么關(guān)系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）長方形的面積圓柱的側(cè)面積 即 長寬底面周長高，所以，圓柱的側(cè)面積底面周長高 s側(cè)=c底h如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：s側(cè)=2rh（二）研究圓柱的表面積1求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少？2圓柱體的表面積怎樣求呢？得出結(jié)論：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積23動(dòng)畫：圓柱體表面展開過程。三、實(shí)際應(yīng)用1解決書上的例題。2教材第8頁的試一試。四、課堂小結(jié)1填空：圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因?yàn)椋?）。2要求一個(gè)圓

13、柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ）。五、作業(yè)：求下列圓柱的表面積。1底面半徑是3cm，高是5cm。2底面直徑是10dm，高是8dm。3底面周長是6.28m，高是6m。五、板書設(shè)計(jì)圓柱體的表面積 圓柱的側(cè)面積底面周長高s側(cè)ch 長方形的面積 長 寬 圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2（第3課時(shí)）練習(xí)課：圓柱的表面積練習(xí)目標(biāo)：1一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。練習(xí)重點(diǎn)：掌握求圓柱側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。練習(xí)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。練習(xí)過程：一、基本練習(xí)二、實(shí)際應(yīng)用求壓路的面積是求什么？說自己的想法，獨(dú)立

14、解答。三、實(shí)踐活動(dòng)（第4課時(shí)）練習(xí)課：圓柱的表面積練習(xí)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。練習(xí)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。練習(xí)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。 練習(xí)過程：123（第5課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。2經(jīng)歷“類比猜想-驗(yàn)證說明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)

15、。教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具、課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引新1求下面各圓的面積。 （1）r=1厘米； （2）d=4分米； （3）c=6.28米。 2想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的？（把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。） 3提問：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？ 4已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積？（板書：長方體的體積=底面積高）二、 探索新知1根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)2怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的

16、立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。3公式推導(dǎo)。（1）請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。（2）回顧圓面積公式的推導(dǎo)。（切拼轉(zhuǎn)化）（3）探索求圓柱體積的公式。根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形（數(shù)量一般為16個(gè)），然后把圓柱切開，照下圖拼起來，（圖見教材）就近似于一個(gè)長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。（4

17、）討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？為什么？讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式（板書）是：圓柱的體積=底面積高v=sh（5）小結(jié)：圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的？計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？4教學(xué)： 提問：你能獨(dú)立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么？應(yīng)注意哪些問題？（最后結(jié)果用體積單位）三、鞏固練習(xí)：教材“試一試”。小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，

18、通過什么途徑求出圓柱的體積？如果知道d呢？知道c呢？知道r、d、c，都要先求出底面積再求體積。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體。五、板書： 圓柱體的體積長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高v = s h（第6課時(shí)）練習(xí)課：圓柱的體積練習(xí)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問題中。2培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。練習(xí)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。練習(xí)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。練習(xí)過程：一、基本練習(xí)二、實(shí)際應(yīng)用1說解題思路。2說

19、說你的解題思路。3這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一。4說說哪個(gè)體積大？為什么？5上升的2厘米是什么？分別說說表面積和體積的計(jì)算方法。三、實(shí)踐活動(dòng)四、小結(jié)。（第7課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓錐的體積或容積的含義，進(jìn)一步體會(huì)物體體積和容積的含義。2經(jīng)歷“類比猜想-驗(yàn)證說明”的探索圓錐體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐體積計(jì)算公式。教學(xué)用具：等底等高的圓柱、圓錐模型。教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏1提問：（1）圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體

20、的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。2導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書：圓錐的體積）二、探究新知（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式。1教師談話下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等

21、，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。3引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。4推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式板書：v=sh5.思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？6反饋練習(xí)：圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）（二）算一算 1 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。 2說說解

22、題方法。三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）四、板書圓錐的體積圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。v=sh（第8課時(shí)）練習(xí)課：圓錐的體積練習(xí)目標(biāo)：1進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。2 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手操作的能力。3進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算。練習(xí)難點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算。練習(xí)重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算。練習(xí)過程：一、基本練習(xí)相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？二、實(shí)際應(yīng)用占地面積是求得什么？

23、三、實(shí)踐活動(dòng)四、小結(jié)第2單元 正比例和反比例單元教學(xué)內(nèi)容：變化的量、正比例、畫一畫、反比例、觀察與探究、圖形的縮放、比例尺。單元教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。2結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例。3能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。4通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例應(yīng)產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。5運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際

24、問題。單元教材分析：單元教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：1提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量。我們生活在一個(gè)變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測未來。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。本章的正比例、反比例本身是兩個(gè)重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會(huì)函數(shù)思想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個(gè)變量隨另一個(gè)變

25、量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，通過學(xué)生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時(shí)，分別運(yùn)用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。2提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué)生理解正比例、反比

26、例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過對(duì)具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實(shí)際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時(shí)間與路程”“購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境

27、中抽象概括出正比例的過程。 3注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實(shí)際問題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系，正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量，同時(shí)，教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過的量與量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時(shí)，平行四邊形的面積與高；圓的周長與直徑。 4在畫圖或解決實(shí)際問題等的活動(dòng)中體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用，對(duì)于比例尺的知識(shí)，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來說還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)

28、驗(yàn)，讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動(dòng)中，通過在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長得更像樂樂，讓學(xué)生初步體會(huì)比例尺的應(yīng)用。再如，在實(shí)踐活動(dòng)中，通過畫自己臥室的平面圖，設(shè)計(jì)巨人的教室，進(jìn)一步體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用。同時(shí)，通過“你知道嗎”欄目中的知識(shí)，了解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。課時(shí)安排：15課時(shí)（第1課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：變化的量教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。2在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。教學(xué)難點(diǎn)：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)用具：課

29、件。教學(xué)過程：活動(dòng)一：觀察并回答。1下表是小明的體重變化情況。觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個(gè)量？觀察后請(qǐng)回答。2上表中哪些量在發(fā)生變化？ 3說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長而變化。4體重一直會(huì)隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？說明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而確定的。5教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。活動(dòng)二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。1 圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)？2橫軸表示什么？縱軸表示什么？同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再

30、在全班匯報(bào)說明。3一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？4一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？5第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？6駱駝的體溫有什么變化規(guī)律嗎？活動(dòng)三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。1蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。2如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式，全班展示，交流。3你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系嗎？它們之間是怎樣變化的？四人小組交流你收集到的信息，選派代表請(qǐng)舉例說明。4你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中

31、有哪些量之間具有變化的關(guān)系？全課小結(jié)：今天我們研究的兩個(gè)量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時(shí)候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，在變化時(shí)有相同的變化特征，這樣的知識(shí)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。（第2課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：正比例教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。2能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)用具：課件。教學(xué)過程：活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。（一）情境一：1觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與

32、邊長的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。2填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？3小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積與邊長的比是邊長，是一個(gè)不確定的值。說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（二）情境二：1一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：2請(qǐng)把下表填寫完整。3從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（三）情境三：1一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。2把表填寫完整。3從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。

33、4說說以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。5正比例關(guān)系：（1）時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。（2）購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？6觀察思考成正比例的量有什么特征？（一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過程中這兩個(gè)量的比值相同。）（四）想一想：1正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？小結(jié)：（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長

34、成正比例。（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。2小明和爸爸的年齡變化情況如下：小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233（1）把表填寫完整。（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。活動(dòng)二：練一練。1判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說明理由。（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2）一個(gè)人的身高和年齡。（3）寬不變，長方形的周長與長。2根據(jù)

35、下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說明）3買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由。應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不變。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。4找一找生活中成正比例的例子。5先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說理由。板書： 正比例（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；（2）比值（商）一定。（第3課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：畫一畫教學(xué)目標(biāo)：1在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例的

36、圖象。2會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。3利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)：1 在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例的圖象。2會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。教學(xué)難點(diǎn)：1會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。2利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)用具：課件、尺。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)活動(dòng)一：判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？1每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2長方形的長一定，寬和面積。3長方體的底面

37、積一定，體積和高。4分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。5長方形的周長一定，長和寬。6一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。7正方形的邊長與周長。8正方形的邊長與面積。9圓的半徑與周長。10圓的面積與半徑。什么樣的兩個(gè)量叫做成正比例的量？二、新授活動(dòng)二：探索一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。1求出一個(gè)數(shù)的5倍，填寫書上表格。自己獨(dú)立完成。2判斷一個(gè)數(shù)的5倍和這個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？說說你判斷的理由。小結(jié)：一個(gè)數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。3根據(jù)上表，說出下圖中各點(diǎn)的含義（圖見書上）。請(qǐng)觀察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說說各點(diǎn)表示的含義。4連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（注：所描的點(diǎn)都在同一條直線上。）5利用書上的圖，把下表填完整。

38、6估計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位置。自己獨(dú)立完成。在統(tǒng)計(jì)圖上估計(jì)一下，看看自己估計(jì)的是否準(zhǔn)確。三、練習(xí)活動(dòng)三：試一試。1在下圖中描點(diǎn)，表示第29頁兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。2思考；連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？活動(dòng)四：練一練。1圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？教師講解：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。2乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見書上）（1）將書上的圖補(bǔ)充完整。（2）說說哪個(gè)量沒有變？（3）乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？（4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？3回答下列問題：（1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？（2）根據(jù)課本第30頁的圖，先估計(jì)圓的周長，再實(shí)際計(jì)算。（3）直徑為5厘米的圓的周長

39、估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（）。（4）直徑為15厘米的圓的周長估計(jì)值為（），實(shí)際計(jì)算值為（）。4把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）（所有的點(diǎn)都在同一條直線上。）四、小結(jié)。（第4課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：反比例教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。2能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。3利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)、難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)用具：課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1什么是正比例的量？2判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？（1）工作效

40、率一定，工作時(shí)間和工作總量。（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。（3）正方形的邊長和它的面積。二、導(dǎo)入新課利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。三、新課情境（一）認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。情境（二）讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考。同桌交流，用自己的語言表達(dá)并寫出關(guān)系式：速度時(shí)間=路程（一定）觀察思考并

41、用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。情境（三）把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系并寫出關(guān)系式：每杯果汁量杯數(shù)=果汗總量（一定）四、小結(jié)：以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？反比例意義：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。五、想一想教材p33頁第1、2、3題。系式：xy=k（一定）（第5課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：觀察與探究教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。2滲透事物之間都

42、是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：動(dòng)手操作，用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。教學(xué)用具：課件、尺。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)長方形面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？二、新課呈現(xiàn)情境 這節(jié)課我們用圖表來表示成反比例的量之間的關(guān)系。用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表（教材第34頁表）。1觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個(gè)長方形。2把圖中的點(diǎn)用平滑的曲線依次連起來。3長和寬是怎樣變化的？有什么規(guī)律？長擴(kuò)大，寬縮小，相對(duì)應(yīng)的長和寬的乘積是24。關(guān)系式：長寬=長方形面積（一定）4圖上的點(diǎn)a、b、c、d在一條直線上嗎？三、

43、小結(jié)。（第6課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：圖形的放縮教學(xué)目標(biāo)：1通過觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。2通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。教學(xué)用具：課件、尺。教學(xué)過程：呈現(xiàn)情境圖討論誰畫得像呢？引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。1笑笑：圖中的長與實(shí)際的長的比是多少？圖中的寬與實(shí)際的寬的比是多少？（笑笑是按相同的比來畫。）2淘氣：圖中的長與寬的比是多少？（淘氣也是按相同的比來畫。）小結(jié)：他們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。3為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢

44、？4將較大的長方形畫成較小的長方形，首先要量出原來圖形的長和寬，然后縮小相同的倍數(shù)，才能畫得像。畫一畫探究活動(dòng)教材p35引導(dǎo)學(xué)生把原來的長和寬按3：2擴(kuò)大。小組交流后，獨(dú)立操作，教師指導(dǎo)畫一畫：教材p36把下面的圖擴(kuò)大，比一比誰畫得像。探究活動(dòng)：教材p36-37。（第7課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：比例尺教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺；能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。2運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問題的

45、能力。教學(xué)用具：課件、尺。教學(xué)過程：一、呈現(xiàn)情境圖 思考、討論：我家的房屋平面圖。1比例尺1：100是什么意思？2比例尺=3獨(dú)立完成教材p38頁第2、3題。4教材p39頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意化成相同的單位后再計(jì)算。5指導(dǎo)學(xué)生完成教材p39頁第5題。（注意求比例尺時(shí)，圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。）二、試一試1教材p39頁第1題，說清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計(jì)算時(shí)，注意單位換算。2教材p40頁第2題，自己嘗試獨(dú)立完成。三、練一練：教材p40-41頁。四、小結(jié)。五、作業(yè)：教材練習(xí)二。總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1在具體情境中，回顧和整理小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)

46、建數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2進(jìn)一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義及表示方法，能進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化。3、總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的方法，并進(jìn)行比較。4、在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過程；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)用數(shù)來表示事物并進(jìn)行交流。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入展示生活中常用的數(shù)，然后教師說：“既然數(shù)在數(shù)學(xué)世界里有著舉足輕重的地位，在小學(xué)階段，我們?cè)?jīng)學(xué)過哪些數(shù)？”學(xué)生隨后回答：“自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等。”師說：“你能用自己的方式把這些學(xué)過的數(shù)清楚地表示出來嗎？”二、學(xué)生通過獨(dú)立思考，構(gòu)建

47、自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教材p51頁中提供了一幅網(wǎng)絡(luò)圖，是將數(shù)分成了整數(shù)和分?jǐn)?shù)。三、呈現(xiàn)學(xué)生曾經(jīng)經(jīng)歷的一些熟悉的生活情境，讓學(xué)生談自己的理解和感想（教材p52頁“看一看，說一說”）。第一幅圖，學(xué)生在用正整數(shù)表示蘋果的個(gè)數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到為了表示數(shù)量的多少，產(chǎn)生了正整數(shù)；第二幅圖，提出了如何表示“沒有”的問題，也就是0的產(chǎn)生；第三幅圖，提出了如何表示“一個(gè)蛋糕平均分成4分后的其中一份”的問題，也就是需要引入分?jǐn)?shù)；第四幅圖，提出了如何表示 “零下2攝氏度”的問題，也就需要引入負(fù)數(shù)。四、總結(jié)教學(xué)時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行整理，全班交流。數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1在具體情境中，能認(rèn)、讀、寫

48、億以內(nèi)的數(shù)，會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置；了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬、億為單位表示大數(shù)。2結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。了解負(fù)數(shù)，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。3回顧有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。4逐步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握一定的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：結(jié)合具體情境理解意義是重點(diǎn)，掌握數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思想是難點(diǎn)。教具準(zhǔn)備：課件、掛圖。教學(xué)過程：一、回顧與交流呈現(xiàn)學(xué)生熟悉、生動(dòng)、有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息。幫助學(xué)生對(duì)整數(shù)意義、表示、比較大小、實(shí)際應(yīng)用等有個(gè)全面認(rèn)識(shí)，使學(xué)生學(xué)到知識(shí)更加系統(tǒng)化，并能綜合運(yùn)用所

49、學(xué)的內(nèi)容。信息1：出示教材p53頁第1題。幫助學(xué)生全面理解正整數(shù)的意義：基數(shù)、序數(shù)、測量結(jié)果、編碼。教材呈現(xiàn)了生活中的一些信息，這些信息不僅體現(xiàn)了數(shù)的應(yīng)用，也體現(xiàn)了正整數(shù)的不同意義。教材又進(jìn)一步提出討論的問題：“上面的信息中有哪些數(shù)，你知道他們的具體意義嗎？”引導(dǎo)學(xué)生理解這些數(shù)的具體意義。對(duì)于正整數(shù)的意義，不要求學(xué)生抽象地講，只要學(xué)生結(jié)合具體的說明即可。信息2：出示教材p53頁第2題。鼓勵(lì)學(xué)生用盡可能多的方法表示1234這個(gè)數(shù)，目的是幫助學(xué)生回顧和整理所學(xué)過的表示正整數(shù)的各種方式，從多角度再次理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和計(jì)數(shù)單位。信息3：舉例說明怎樣比較兩個(gè)多位數(shù)的大小。教材安排了讓學(xué)生舉例說明的活動(dòng)，

50、有利于學(xué)生用自己的語言表達(dá)比較數(shù)的大小的方法。在學(xué)生舉例時(shí)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)舉例的普遍性，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言表達(dá)清楚。信息4：0的妙用。整理對(duì)0的認(rèn)識(shí)。教材按照所學(xué)內(nèi)容的順序，從“0可以表示沒有”、“0可以表示起點(diǎn)”、 “0可以用來占位”、“0可以表示分界”等各方面，對(duì) “0”進(jìn)行全面再認(rèn)識(shí)。教材還鼓勵(lì)學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)“0”的認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)，建議讓學(xué)生自己回顧整理，并舉例說明0所表示的含義，并找生活中的原型與之對(duì)應(yīng)。還可以引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算角度認(rèn)識(shí)0。還可以向?qū)W生介紹0的發(fā)展歷史。信息5：關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？請(qǐng)你整理一下。整理倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)容。鼓勵(lì)學(xué)生自己整理，整理方法不是唯一的，目的

51、是讓學(xué)生形成自己的知識(shí)體系。信息6：從兩個(gè)不同的角度向同學(xué)解釋1萬有多大、1億有多大。教學(xué)時(shí)，可直接讓學(xué)生結(jié)合自己的感受，談自己對(duì)1萬、1億有多大的認(rèn)識(shí)，以充分展示學(xué)生對(duì)大數(shù)的理解，并復(fù)習(xí)鞏固身邊熟悉的事物體會(huì)大數(shù)意義的方法。二、數(shù)學(xué)萬花筒：神奇的質(zhì)數(shù)。在教學(xué)時(shí)，有人把質(zhì)數(shù)看成正整數(shù)的 “數(shù)根”；在現(xiàn)實(shí)世界中，質(zhì)數(shù)在密碼技術(shù)中有著重要的作用。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生讀一讀、談一談自己的感受，體驗(yàn)質(zhì)數(shù)的神奇；也可以先查閱資料，交流后讀感受；還可以鼓勵(lì)學(xué)生把對(duì)質(zhì)數(shù)的理解和所涉及的內(nèi)容，寫成資料或制成小報(bào)進(jìn)行展覽，感受指數(shù)世界的神奇。三、小結(jié)四、作業(yè)（略）整數(shù)（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1在具體情境應(yīng)用上節(jié)所

52、歸納的知識(shí)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。2在學(xué)生、教師之間的互動(dòng)過程中提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光審視生活。教具準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、教材p55-57頁“鞏固與應(yīng)用”1利用小組競賽形式展開練習(xí)。這些練習(xí)的設(shè)計(jì)，一方面是鞏固所學(xué)內(nèi)容，另一方面是提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。2關(guān)于各個(gè)習(xí)題的說明第1題：體驗(yàn)表示數(shù)的多種方法，進(jìn)一步理解十進(jìn)制。第2題：對(duì)于比較大小，學(xué)生可能選擇不同的策略；直接比較大小，改寫以后再比較等。第3題：借助“小紅家5月份收支情況”這一具體情境復(fù)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。練習(xí)時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立完成，計(jì)算結(jié)余雖然是問號(hào)題，但教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生借助經(jīng)驗(yàn)嘗試解決。第4題：本題復(fù)習(xí)了公因數(shù)、公倍數(shù)等內(nèi)容。在求3和5的公倍數(shù)的時(shí)候，注意是有范圍的。可以讓學(xué)生說一說為什么要設(shè)定范圍，體會(huì)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。第5題：學(xué)生估計(jì)的方法可能是不同的，一般可以將要估計(jì)的東西分成基本相等的幾份，通過數(shù)一份的數(shù)量從而對(duì)總數(shù)進(jìn)行估計(jì)。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生交流這種方法，并應(yīng)用這種方法從事其他的一些估計(jì)活動(dòng)，方法只要合理，數(shù)目接近120就可以。第6題：學(xué)生獨(dú)立完成，交流。二、數(shù)學(xué)萬花筒。（教材p57頁）