(完整版)數(shù)農(nóng)大綱

1、1考試大綱（數(shù)學）考試科目：高等數(shù)學線性代數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時間：試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘.二、答題方式：答題方式為閉卷、筆試.三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)高等數(shù)學 約56%;線性代數(shù) 約22%;概率論與數(shù)理統(tǒng)計 約22%四、試卷題型結(jié)構(gòu)單項選擇題8小題，每小題4分，共32分填空題6小題，每小題4分，共24分解答題（包括證明題）9小題，共94分高等數(shù)學一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立。數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的

2、左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 考試要求1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系.2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限和右極限）的概念.6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重 要極限求極限的方法.則：單調(diào)有界準則和夾逼準則

3、兩個重要極限:sin xlimx 01,x1lim 1 -27理解無窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量的概念及 其與無窮小量的關(guān)系8理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)) ，會判斷函數(shù)間斷點的類型9了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、 最大值和最小值定理、介值定理) ，并會應(yīng)用這些性質(zhì)二、一元函數(shù)微分學考試內(nèi)容導數(shù)和微分的概念 導數(shù)的幾何意義 函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的 切線和法線 導數(shù)和微分的四則運算 基本初等函數(shù)的導數(shù) 復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導數(shù) 微分中值定理 洛必達(LHospita l)法則 函數(shù)

4、單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函 數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數(shù)的最大值與最小值?？荚囈?理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線 的切線方程和法線方程2掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導法則，會求分 段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)的導數(shù)3了解高階導數(shù)的概念，掌握二階導數(shù)的求法4了解微分的概念以及導數(shù)與微分之間的關(guān)系，會求函數(shù)的微分5理解羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理，掌握這兩個定理的簡單應(yīng) 用6會用洛必達法則求極限7掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值 的求法及應(yīng)用8

5、.會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間(a,b)內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導數(shù)，當f (x)0時，f(x)的圖形是凹的；當f (x)0)的指數(shù)分布E概率密度為f(x)4會求隨機變量簡單函數(shù)的分布三、多維隨機變量及其分布考試內(nèi)容二維隨機變量及其分布 二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分布 二維連續(xù)型隨 機變量的概率密度和邊緣概率密度 隨機變量的獨立性和不相關(guān)性 常用二維隨機變量的 分布 兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布考試要求1理解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型 隨機變量的概率分布和邊緣分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度和邊緣密度，會求 與二維離散型隨機

6、變量相關(guān)事件的概率2理解隨機變量的獨立性和不相關(guān)性的概念，了解隨機變量相互獨立的條件3了解二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布N(u1,u2;12,22; )的概率密度，了解其中參數(shù)的概率意義4、會求兩個獨立隨機變量和的分布四、隨機變量的數(shù)字特征考試內(nèi)容xe ,若x 00,若x 07隨機變量的數(shù)學期望(均值)、方差、標準差及其性質(zhì) 隨機變量簡單函數(shù)的數(shù)學期望 矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 考試要求1理解隨機變量數(shù)字特征(數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念， 會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.2會求隨機變量簡單函數(shù)的數(shù)學期望.五、大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律 棣莫 弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列維一林德伯格(Levy-Lindberg)定理 考試要求1了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律.3.了解棣莫弗一拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維一林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理).六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考試內(nèi)容總體個體簡單隨機樣本 統(tǒng)計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩2分布t分布F分布 分位數(shù)正態(tài)總體的常用抽樣分布.考試要求1.了解總體