高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 常考小題點(diǎn) 1.2 線性規(guī)劃題專項(xiàng)練優(yōu)質(zhì)課件 文

1、11.21.2線性規(guī)劃題專項(xiàng)練線性規(guī)劃題專項(xiàng)練21.判斷二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法(1)畫直線定界:注意分清虛實(shí)線;(2)方法一:利用“同號上,異號下”判斷平面區(qū)域:當(dāng)B(Ax+By+C)0時,區(qū)域?yàn)橹本€Ax+By+C=0的上方;當(dāng)B(Ax+By+C)0時,區(qū)域?yàn)橹本€Ax+By+C=0的下方.方法二:利用特殊點(diǎn)判斷平面區(qū)域:同側(cè)同號,異側(cè)異號,特殊點(diǎn)常取(0,0),(1,0),(0,1)等.2.常見目標(biāo)函數(shù)的幾何意義3一、選擇題(共12小題,滿分60分)1.設(shè)x,y滿足約束條件 則z=x+y的最大值為 ()A.0B.1C.2D.3解析 將z=x+y化為y=-x+z,作出可行域和目標(biāo)函數(shù)

2、基準(zhǔn)直線y=-x(如圖所示).當(dāng)直線y=-x+z向右上方平移時,直線y=-x+z在y軸上的截距z增大,由數(shù)形結(jié)合,知當(dāng)直線過點(diǎn)A時,z取到最大值.由 可得A(3,0),此時zmax=3,故選D.D42.設(shè)x,y滿足約束條件 則z=2x+y的最小值是()A.-15B.-9C.1D.9解析 畫出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的幾何意義,可得z在點(diǎn)B(-6,-3)處取得最小值,即zmin=-12-3=-15,故選A.A53.(2018天津,文2)設(shè)變量x,y滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù)z=3x+5y的最大值為()A.6B.19C.21 D.45C6C7D8解析 畫出不

3、等式組表示的可行域,如圖陰影部分所示.結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可得目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A(0,3)處取得最小值zmin=0-3=-3,在點(diǎn)B(2,0)處取得最大值zmax=2-0=2.故選B.B9C10C11C1210.若1log2(x-y+1)2,|x-3|1,則x-2y的最大值與最小值之和是()A.0B.-2C.2D.6解析 由1log2(x-y+1)2,得1x-y3.又|x-3|1,作出可行域如圖陰影部分所示,C13B14A15二、填空題(共4小題,滿分20分) 3 16-2 81715.某化肥廠用三種原料生產(chǎn)甲、乙兩種肥料,生產(chǎn)1噸甲種肥料和生產(chǎn)1噸乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示.已知生產(chǎn)1噸甲種肥料產(chǎn)生的利潤為2萬元,生產(chǎn)1噸乙種肥料產(chǎn)生的利潤為3萬元,現(xiàn)有A種原料20噸,B種原料36噸,C種原料32噸,在此基礎(chǔ)上安排生產(chǎn),則生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的利潤之和的最大值為萬元.19181913,32 解析 作出不等式組表示的可行域如圖陰影部分所示.當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過 的交點(diǎn)(k,2k-4)時,zmin=2k+2k-4=8,得k=3.x2+y2表示可行域內(nèi)一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方.由圖象可