(完整版)動(dòng)能定理習(xí)題(附答案)

1、-1-1、一質(zhì)量為 1kg 的物體被人用手由靜止向上提高(1)物體克服重力做功(2)合外力對(duì)物體做功.解：m 由 A 到 B：WGmgh 10J克服重力做功10W克克GWG10JC12m 由 A 到 B,根據(jù)動(dòng)能定理11： W -mv2m 由 A 到 B： W WGWFWF12J2、 一個(gè)人站在距地面高 h = 15m 處，將一個(gè)質(zhì)量為 上拋出(1)若不計(jì)空氣阻力，求石塊落地時(shí)的速度若石塊落地時(shí)速度的大小為vt= 19m/s，求石塊克服空氣阻力做的功W.12解：(1) m 由 A 到 B:根據(jù)動(dòng)能定理：mgh mvm 由 A 到 B,根據(jù)動(dòng)能定理12：1212mgh WmvtmvoW 1.95

2、J2 23a、運(yùn)動(dòng)員踢球的平均作用力為200N，把一個(gè)靜止的質(zhì)量為在水平面上運(yùn)動(dòng) 60m 后停下.求運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功？3b、如果運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)球以10m/s 迎面飛來(lái)，踢出速度仍為10m/s，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做功為多少？解：(3a)球由 O 到 A，根據(jù)動(dòng)能定理13：12W mv00 50J2(3b)球在運(yùn)動(dòng)員踢球的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理14W 】mv2-mv202 210不能寫(xiě)成：WGmgh 10J.在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，臨 默認(rèn)解釋為重力所做的功，而在這個(gè)過(guò)程中重力所做的功為負(fù).11也可以簡(jiǎn)寫(xiě)成：“m：A B:Q W EJ,其中WEk表示動(dòng)能定理.12此處寫(xiě)W的原因是題目已明確說(shuō)明W是克服空氣阻

3、力所做的功.13踢球過(guò)程很短，位移也很小，運(yùn)動(dòng)員踢球的力又遠(yuǎn)大于各種阻力，因此忽略阻力功14結(jié)果為 0，并不是說(shuō)小球整個(gè)過(guò)程中動(dòng)能保持不變，而是動(dòng)能先轉(zhuǎn)化為了其他形式的能(主要是彈性勢(shì)能， 然后其他形式的能又轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而前后動(dòng)能相等(3)手對(duì)物體做功.Bm0 2J* NhA+ mgm = 100g 的石塊以 vo= 10m/s 的速度斜向V.1kg 的球以 10m/s 的速度踢出,v00 v；v 0m_O ABmgmg1m，這時(shí)物體的速度是 2m/s，求:-2-4、在距離地面高為 H 處，將質(zhì)量為 m 的小鋼球以初速度 vo豎直下拋，落地后，小鋼球陷入泥 土中的深度為 h 求：(2)泥土對(duì)小

4、鋼球的阻力是恒力還是變力(4)求泥土對(duì)小鋼球的平均阻力大小.解：(1) m 由 A 到 B：根據(jù)動(dòng)能定理:(2) m 由 1 狀態(tài)到 3 狀態(tài)15 16:根據(jù)動(dòng)能定理:Fs1cos0omgscos1800 0s 100m15也可以用第二段來(lái)算s2，然后將兩段位移加起來(lái).計(jì)算過(guò)程如下: m 由 2 狀態(tài)到 3 狀態(tài)：根據(jù)動(dòng)能定理：o12mgs2cos180 0 mvs 70m則總位移s s, s?100m.(1)求鋼球落地時(shí)的速度大小v.(3)求泥土阻力對(duì)小鋼球所做的功mgmgH1212mv mv02 2(2)變力6.(3) m 由 B 到 C,根據(jù)動(dòng)能定理：mgh W12mv2Wf12mv0m

5、gvtWf2mv02mg Hcos1802h5、在水平的冰面上，以大小為 F=20N 冰車受到的摩擦力是它對(duì)冰面壓力的 進(jìn)了一段距離后停止.取 g = 10m/s2.(1)撤去推力 F 時(shí)的速度大小. I 程 s.I 的水平推力，推著質(zhì)量0. 01 倍,當(dāng)冰車前進(jìn)了.求：(2)冰車運(yùn)動(dòng)的總路m=60kgS1=30m的冰車，后,撤去推力 F，冰車又前由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)解：(1) m 由1 狀態(tài)到 2 狀態(tài)：根據(jù)動(dòng)能定理7F& cos0oo12mgs cos180 mv 014m/s3.74m/sv-3-6、如圖所示，光滑 1/4 圓弧半徑為 0.8m，有一質(zhì)量為 1.0kg 的物體自 A 點(diǎn)從靜止開(kāi)

6、始下滑到B點(diǎn)，然后沿水平面前進(jìn) 4m，到達(dá) C 點(diǎn)停止.求：(1) 在物體沿水平運(yùn)動(dòng)中摩擦力做的功(2) 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).解：m 由 A 到 C9：根據(jù)動(dòng)能定理：mgR Wf0 0WfmgR 8Jm 由 B 到 C: Wfmg x cos1800.27、粗糙的 1/4 圓弧的半徑為 0.45m，有一質(zhì)量為 0.2kg 的物體自最高點(diǎn) A 從靜止開(kāi)始下滑到圓 弧最低點(diǎn)B 時(shí)，然后沿水平面前進(jìn) 0.4m 到達(dá) C 點(diǎn)停止.設(shè)物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 (g=10m/s2），求:(1) 物體到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)的速度大小(2) 物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功.解：m 由 B 到 C

7、:根據(jù)動(dòng)能定理：mg I cos180vB2m/s12m 由 A 到 B:根據(jù)動(dòng)能定理： mgR Wfmv(3 02克服摩擦力做功 W克克fWf0.5J8、質(zhì)量為 m 的物體從高為 h 的斜面上由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)一段水平距離后停止，測(cè)得始點(diǎn) 與終點(diǎn)的水平距離為 s,物體跟斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求：摩擦因數(shù)證：設(shè)斜面長(zhǎng)為 I，斜面傾角為，物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的水平位移為s,，在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為 S2，如圖所示10.m 由 A 到 B :根據(jù)動(dòng)能定理：mghmg cosI cos180omgs2cos1800 0又 Q I cossi、sS1S2則:hs 0即:hss10、汽車質(zhì)量為

8、m = 2x103kg，沿平直的路面以恒定功率 達(dá)到最大速度 20m/s.設(shè)汽車受到的阻力恒定.求：證畢9、質(zhì)量為 m 的物體從高為 h 的斜面頂端自靜止開(kāi)始滑下，最后停在平面上的從斜面的頂端以初速度 vo沿斜面滑下，則停在平面上的 C 點(diǎn)已知 AB = BC 克服摩擦力做的功A故功解：設(shè)斜面長(zhǎng)為 I, AB 和 BC 之間的距離均為 s,物體在斜面上摩擦力O 到 B :根據(jù)動(dòng)能定理:mgh W f2s cos180o0 0O 到 C :根據(jù)動(dòng)能定理:mgh W f22s cos18012mv2mgB 點(diǎn)若該物體，求物體在斜面上Ni廠廠ABN2Wf-mv2mgh2克服摩擦力做功 W克克fWfm

9、gh12mvo2(1)阻力的大小.這一過(guò)程牽引力所做的功(3)這一過(guò)程汽車行駛的距離解12: (1)汽車速度 v 達(dá)最大 vm時(shí)，有 F f，故:P F vmf vmf 1000N(2)汽車由靜止到達(dá)最大速度的過(guò)程中：6g Pt 1.2 10 J(2)汽車由靜止到達(dá)最大速度的過(guò)程中，由動(dòng)能定理：mgmgl cos180o12mvm2l 800m11. AB 是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道， 在下端 A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為B 與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自R,小球的質(zhì)量為 m，不計(jì)各處摩擦。求(1)小球運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的 B 點(diǎn)和水平軌道的 C

10、 點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力 NB、Nc各是多大？12由于種種原因，此題給出的數(shù)據(jù)并不合適，但并不妨礙使用動(dòng)能定理對(duì)其進(jìn)行求解B .C-4 -20kW 由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò) 60s,汽車EKB*mvBmgR將代入，解得 NB=3mg在 C點(diǎn)：Nc=mg112m: ATD: 動(dòng)能定理mgR mv022與豎直方向成 30o.12 .固定的軌道 ABC 如圖所示，其中水平軌道 AB 與半徑為 R/4 的光滑圓弧軌道 BC 相連接, AB 與圓弧相切于 B 點(diǎn)。質(zhì)量為 m 的小物塊靜止在水一平軌道上的P 點(diǎn)，它與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 尸 0.25 , PB=2R。用大小等于 2mg 的水平恒力推動(dòng)小物塊，當(dāng)

11、小物塊運(yùn)動(dòng) 到 B 點(diǎn)時(shí)，立即撤去推力(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn))(1) 求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達(dá)到的最大高度H ;(2) 如果水平軌道 AB 足夠長(zhǎng)，試確定小物塊最終停在何處？解：(1)13m： PTB,根據(jù)動(dòng)能定理：12F f 2Rmv102其中：F=2mg , f=卩 mgvf=7 Rgm： BTC,根據(jù)動(dòng)能定理：1212mgRmv?mvi2 2v2=5 Rgm: C 點(diǎn)豎直上拋，根據(jù)動(dòng)能定理：2mgh 0mv2 h=2.5R/ H=h+R=3.5R(2)物塊從 H 返回 A 點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理:mgH - 口 mg=0-0 s=14 R小物塊最終停在B 右側(cè) 14R 處13也可以整體求解

12、，解法如下：m： BTC,根據(jù)動(dòng)能定理：F 2R f 2R mgH 0 0其中：F=2mg , f=卩 mgH 3.5R-5 -m：在圓弧 B 點(diǎn)：牛二律NBmg2mVBRVD, gR，方向沿圓弧切線向下，由得：F=10.0N-7-13.如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道， 由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成, 圓形軌道的半徑為 R。一質(zhì)量為 m 的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。(g 為重力加速度)(1)要使物塊能恰好通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h 多大;(2)要求物塊能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，且在最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)

13、5mg。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h 的取值范圍。解：(1) m： ATC 過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理：12mg(h 2R) mv 02物塊能通過(guò)最高點(diǎn)，軌道壓力N=0牛頓第二定律mgh=2.5R(2)若在 C 點(diǎn)對(duì)軌道壓力達(dá)最大值，則 m: ATBTC 過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理：2mghmax2mgR mv物塊在最高點(diǎn) C,軌道壓力 N=5mg, 牛頓第二定律2vmg N mR/ h=5R h的取值范圍是：2.5R h 5R15.下圖是一種過(guò)山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的兩個(gè)圓形軌道組成，B、C分別是兩個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，半徑R1=2.0m、R2=1.4m。一個(gè)質(zhì)量為 m=1.0

14、kg 的質(zhì)點(diǎn)小球，從軌道的左側(cè) A 點(diǎn)以 vo=12.Om/s 的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B 間距 L1=6.0m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸 0.2。兩個(gè)圓形軌道是光滑的， 重力加速度 g=10m/s2。(計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留一位數(shù)字)試求：(1)小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大小;如果小球恰能通過(guò)第二個(gè)圓形軌道，B、C 間距 L2是多少；解：(1)設(shè) m 經(jīng)圓 R1最高點(diǎn) D 速度 V1, m： ATD過(guò)程:12 2mgL12mgR mv, mv02m 在 R1最高點(diǎn) D 時(shí)，牛二律：2F+mg=m”R1根據(jù)動(dòng)能定理:-8-(2)設(shè) m 在 R2最高點(diǎn) E 速

15、度 V2, /牛二律:Vmg=mR-m: ATD 過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理：1212-m(Li+ L2)-2 mgR2= mv2 -mvo由得：L2=12.5m1、一質(zhì)量為 1kg 的物體被人用手由靜止向上提高(1)物體克服重力做功(2)合外力對(duì)物體做功上拋出(1)若不計(jì)空氣阻力，求石塊落地時(shí)的速度V.若石塊落地時(shí)速度的大小為Vt= 19m/s，求石塊克服空氣阻力做的功W.3a、運(yùn)動(dòng)員踢球的平均作用力為200N，把一個(gè)靜止的質(zhì)量為1kg 的球以 10m/s 的速度踢出,在水平面上運(yùn)動(dòng) 60m 后停下.求運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功？3b、如果運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)球以10m/s 迎面飛來(lái)，踢出速度仍為 10m/s,則運(yùn)動(dòng)

16、員對(duì)球做功為多少？2、一個(gè)人站在距地面高h(yuǎn) = 15m 處，將一個(gè)質(zhì)量為m = 100g 的石塊以 vo= 10m/s 的速度斜向由得：F=10.0N-9-4、 在距離地面高為 H 處，將質(zhì)量為 m 的小鋼球以初速度 vo豎直下拋，落地后，小鋼球陷入泥 土中的深度為 h 求：(1)求鋼球落地時(shí)的速度大小v.(2)泥土對(duì)小鋼球的阻力是恒力還是變力？vo(-罕 A-“(3)求泥土阻力對(duì)小鋼球所做的功.(4)求泥土對(duì)小鋼球的平均阻力大小.mgHv* imgh5、 在水平的冰面上，以大小為 F=20N 的水平推力，推著質(zhì)量 m=60kg 的冰車，vt由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).冰車受到的摩擦力是它對(duì)冰面壓力的0.

17、 01 倍,當(dāng)冰車前進(jìn)了 S1=30m 后,撤去推力 F，冰車又前進(jìn)了一段距離后停止.取 g = 10m/s2.求：(1)撤去推力 F 時(shí)的速度大小.冰車運(yùn)動(dòng)的總路程 s.vo0 v；v 0mO-：_蛙O AB6、如圖所示，光滑 1/4 圓弧半徑為 0.8m，有一質(zhì)量為 點(diǎn)，然后沿水平面前進(jìn)4m，到達(dá) C 點(diǎn)停止.求：(1) 在物體沿水平運(yùn)動(dòng)中摩擦力做的功(2) 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).mgmgisiS2f 壬IlhVEEN2-10-7、粗糙的 1/4 圓弧的半徑為 0.45m，有一質(zhì)量為 0.2kg 的物體自最高點(diǎn) A 從靜止開(kāi)始下滑到圓 弧最低點(diǎn)B 時(shí)，然后沿水平面前進(jìn) 0.4m 到達(dá)

18、 C 點(diǎn)停止.設(shè)物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 (g=10m/s2)，求：(1)物體到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)的速度大小物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功9、質(zhì)量為 m 的物體從高為 h 的斜面頂端自靜止開(kāi)始滑下，最后停在平面上的B 點(diǎn).若該物體從斜面的頂端以初速度 V0沿斜面滑下，則停在平面上的 克服摩擦力做的功.10、汽車質(zhì)量為 m = 2x103kg，沿平直的路面以恒定功率達(dá)到最大速度 20m/s.設(shè)汽車受到的阻力恒定.求:(1) 阻力的大小.(2) 這一過(guò)程牽引力所做的功.(3) 這一過(guò)程汽車行駛的距離 .C 點(diǎn).已知 Af=RC，求物體在斜面上A審 4。rg叫11. AB 是豎直平面內(nèi)的四分之

19、一圓弧軌道，在下端 A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為(1)小球運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的 B 點(diǎn)和水平軌道的 C 點(diǎn)時(shí),B 與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自R,小球的質(zhì)量為 m，不計(jì)各處摩擦。求所受軌道支持力NB、NC各是多大(3)小球下滑到距水平軌道的高度為11R時(shí)速度的大小和方向;mgf2nB20kW 由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò) 60s,汽車-11-12 .固定的軌道 ABC 如圖所示，其中水平軌道 AB 與半徑為 R/4 的光滑圓弧軌道 BC 相連接, AB 與圓弧相切于 B 點(diǎn)。質(zhì)量為 m 的小物塊靜止在水一平軌道上的P 點(diǎn)，它與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 尸 0.25 , PB=2R。用大小等于 2mg 的水平恒力推動(dòng)小物塊，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng) 到 B 點(diǎn)時(shí)，立即撤去推力(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn))(1)求小物塊