(完整版)信號與系統(tǒng)Matlab實(shí)驗(yàn)作業(yè)

1、i實(shí)驗(yàn)一 典型連續(xù)時(shí)間信號和離散時(shí)間信號一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆绽?Matlab 畫圖函數(shù)和符號函數(shù)顯示典型連續(xù)時(shí)間信號波形、典型時(shí) 間離散信號、連續(xù)時(shí)間信號在時(shí)域中的自變量變換。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、典型連續(xù)信號的波形表示(單邊指數(shù)信號、復(fù)指數(shù)信號、抽樣信號、單位階 躍信號、單位沖擊信號)1)畫出教材 P28 習(xí)題 1-1(3)f(t) etu(6 3t) u( 6 3t)的波形圖。fun cti on y=u(t)y=t=0;t=-3:0.01:3;f=exp(t)*(u(6-3*t)-u(-6-3*t); ezplot(f,t);grid on; Fiffure 1. XFile 14譏Vi ew

2、Insert Tools Window Kelp |D H S? A Z / | 3 O2)畫出復(fù)指數(shù)信號f(t)e( j八當(dāng)0.4,8(0t 2Qile E.dit $i刖InsertIcols Tindav tlelp M S kA丿丿 / / P W3)畫出教材 P16 圖 1-18，即抽樣信號 Sa(t)的波形(-20t20) t=-10:0.01:10;f=si n( t)/t;ezplot(f,t);grid on;4)用符號函數(shù) sign 畫出單位階躍信號 u(t-3)的波形(0t1|iP4hiil|l1IIi1I11*iafIin aHII I i1 iI1_ _iii11I4

3、l IIII1FPihiil|iP_ _j _ _i_ _ii 1t41!l1*1111pa1 _L _1ili111L _II|14lil11114I*III114l |Ii1FI1iII1h41111141111 41!l19il1i lIi11 - - - - j,- - -1lI1l!Iil|l4lI|Ial|ll1ii1|iP4hiil|lIl!IIIII14lbrpddiiH4iiIi4r_ i1iI1i14 l ii h i 4 F PIh i a p p ficiia4lVilIi1I：P11111t4l *1*111Iili1L0 02040 60 81 12141 61.8

4、 22、典型離散信號的表示(單位樣值序列、單位階躍序列、實(shí)指數(shù)序列、正弦序 列、復(fù)指數(shù)序列)編寫函數(shù)產(chǎn)生下列序列：1) 單位脈沖序列，起點(diǎn) no,終點(diǎn) nf，在 ns處有一單位脈沖。2) 單位階躍序列，起點(diǎn) no，終點(diǎn) nf，在 ns前序列值為 0,在 ns后序列值為 1 對于 1)、2)小題，最后以參數(shù) no= -10，nf=10， ns= -3 為例，畫出各自 波形。、(2)n 0=-10; nf=10; ns=-3; n=n 0: nf;x1=zeros(1, ns-n0 ),1,zeros(1, nf-n s);figure(1);stem( n,x1);title(單位脈沖序列);x

5、2=zeros(1, ns-n0 ),1, on es(1, nf-n s); figure(2);stem( n,x2);title(單位階躍序列);4)畫出教材 P21 圖 1-27,即 xn sin(n),0丁的正弦序列(-7 n 14)。3) 畫出教材 P21 圖 1-26,即xn anun當(dāng) a=1.2, 0.6, -1.5, -0.8 勺單邊指數(shù)序列(-2WnW5)。n=-2:5;subplot(2,2,1)x1=1.2.An.*u( n);stem( n,x1); title(1.2An*u( n);subplot(2,2,2)X2=0.6.An.*u( n);stem( n,

6、x2); title(0.6A n*u( n);subplot(2,2,3)X3=(-1.5).An.*u( n);stem( n,x3); title(-1.5)A n*u( n);subplot(2,2,4)X4=(-0.8).An.*u( n);stem( n,x4); title(-0.8)A n*u( n);n=-7:14;x=si n( pi/7* n);stem( n, x);title(xn=sin(0mega On)正弦序列);5)畫出復(fù)指數(shù)序列xnej n/6和xn ej3n的實(shí)部和虛部(-50WnW50)n=-50:50;figure(1)x1=cos(pi/6* n);

7、stem( n,x1);title(cos( npi/6)實(shí)部);figure(2)x2=si n( pi/6* n) ;stem( n, x2);title(si n(npi/6)虛部);figure)x3=cos(3* n);stem( n, x3);title(cos(3* n)實(shí)部)；figure(4)x4=si n(3*n );stem( n,x4);title(si n( 3* n)虛部)；3、信號的自變量變換1)編寫程序(函數(shù))，畫出教材P10 圖 1-13(a)即雉)的波形(-6t6);2)利用 1)中建立的函數(shù)，通過自變量替換方式依次畫出圖1-13(b)、(c)、(d)即卩

8、f(t+5)、f(-t+5)、f(-2t+5)的波形(-6t=0;t=-12:0.01:12;y=u(t+1/4)-u(t-1/4)+u(t-19/4)-u(t-21/4)-u(t+19/4)+u(t+21/4)+u(t-39/4)-u(t-41/4 )-u(t+39/4)+u(t+41/4);subplot(2,1,1);plot(t,y);axis(-12 12 -0.1 1.1);xlabel(t);ylabel(f(t);n=-12:12;E=1;t=1;T=10*t;w=2/T;fn=abs(E*t/T*si nc(w*t* n/2);subplot(2,1,2);stem( n,

9、fn,filled);hold on;k=-12:0.01:12;f=abs(E*t/T*si nc(w*t*k/2);plot(k,f,-);xlabel(w);ylabel(F n);(C)t=-12:0.01:12;y=u(t+1/4)-u(t-1/4)+u(t-39/4)-u(t-41/4)-u(t+39/4)+u(t+41/4); subplot(2,1,1);Plot(t,y);axis(-12 12 -0.1 1.1);xlabel(t);ylabel(f(t);n=-12:12;E=1;t=1;T=5*t;w=2/T;fn=abs(E*t/T*si nc(w*t* n/2);s

10、ubplot(2,1,2);stem( n, fn,filled);hold on;k=-12:0.01:12;f=abs(E*t/T*si nc(w*t*k/2);plot(k,f,-);xlabel(w);ylabel(F n);實(shí)驗(yàn)四 非周期信號的頻域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦斫夥侵芷谛盘柕念l域分析方法，掌握典型信號的幅度譜和相位譜， 理解信 號的調(diào)制特性，掌握傅里葉變換的性質(zhì)：尺度變換、時(shí)移、頻移、卷積定理、對 稱性、微分特性。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、利用符號函數(shù) fourier 和 ifourier 求傅里葉變換和傅里葉逆變換。a. 利用符號函數(shù) fourier 求教材 P91 雙邊指數(shù)信號f (t

11、) ea|t|當(dāng) a=3 時(shí)的傅里葉變 換表達(dá)式。2ab. 利用符號函數(shù) ifourier 求教材 P92 第一個(gè)公式F(j )-2當(dāng) a=1 時(shí)的傅里a葉逆變換表達(dá)式。c. 利用符號函數(shù) fourier 和 ezplot 畫出f (t) -e u(t)及其幅頻譜。2(a)fun cti on f=Heaviside(t)f=t=0;x=exp(-3*t)*sym(Heaviside(t);F=fourier(x);subplot(2,1,1);ezplot(x);subplot(2,1,2);ezplot(abs(F);(b) F=sym(2/(1+w*w); x=ifourier(F)x

12、=exp(-x)*Heaviside(x)+exp(x)*Heaviside(-x)(c)x=1/2*exp(-2*t)*sym(Heaviside(t); F=fourier(x);subplot(2,1,1);ezplot(x);subplot(2,1,2);ezplot(abs(F);Ficuic- 12、幅度調(diào)制信號及其頻譜已知線性調(diào)制信號表示式如下：a.cos( t)cos(0t)； b.1.5 sin( t)cos(0t)式中o9，試分別畫出它們的波形圖和頻譜圖fun cti on f=Dirac(t)f=ln f.At-1;syms t y1=cos(t)*cos(9*t); y

13、2=(1.5+si n(t)*cos(9*t);y11= fourier(y1);y22=fourier(y2); subplot(2,2,1),ezplot(y1); subplot(2,2,2),ezplot(y11);subplot(2,2,3),ezplot(y2); subplot(2,2,4),ezplot(y22);3、傅里葉變換的性質(zhì)(尺度變換、時(shí)移、頻移、卷積定理、對稱性)a. 設(shè)f(t) u(t 1) u(t 1) G2(t)，求y(t) u(2t 1) u(2t 1) G/t)的頻譜Y(j )，并與f(t)的頻譜F(j )進(jìn)行比較。11 1b. 畫出 f(t) -e2tu

14、(t) f1(t) -e2(t 0.4)u(t 0.4)和 f2(t) - e2(t 0.4)u(t 0.4)2 2 2的幅度譜和相位譜，觀察信號時(shí)移對信號頻譜的影響。c. 畫出f (t)u(t1)u(t1)、f1(t)f (t)ej20t和f2(t) f(t)ej20t的頻譜，進(jìn)行相互比較。d. 畫出f(t)u(t1)u(t1)、y(t)f(t)* f(t)及其F(j )、F(j )?F(j )和Y( j )的圖形，驗(yàn)證時(shí)域卷積定理。e.設(shè)f (t) Sa(t),已知信號f(t)的傅里葉變換為F(j )G2()u(1) u( 1)，求h(t)G2(t)的傅里葉變換Fi(j )，畫出各自的圖形

15、，并驗(yàn)證對稱性。f 仁 sym(Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1); F1=fourier(f1);f2=sym(Heaviside(2*t+1)-Heaviside(2*t-1);F2=fourier(f2); subplot(2,1,1) ezplot(abs(F1);subplot(2,1,2) ezplot(abs(F2);(b)syms t;fO=Heaviside(t);f=exp(-2*t)*f0/2;f1=exp(-2*(t-0.4)*subs(f0,t,t-0.4)/2;f2=exp(-2*(t+0.4)*subs(f0,t,t+0.4)/2;F=ab

16、s(fourier(f);subplot(2,3,1),ezplot(F);F 仁 abs(real(fourier(f1); subplot(2,3,2),ezplot(F1);F2=abs(real(fourier(f2); subplot(2,3,3),ezplot(F2);h=ata n(imag(fourier(f)/real(fourier(f);subplot(2,3,4),ezplot(h);h1=ata n(imag(fourier(f1)/real(fourier(f1);subplot(2,3,5),ezplot(h1);h2=ata n( imag(fourier(f2

17、)/real(fourier(f2);subplot(2,3,6),ezplot(h2);丿丿Figure Bo. 1匚回區(qū)匚回區(qū)| |(c)f 仁 sym(Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1);F1=fourier(f1);f2=f1*exp(-j*20*t);F2=fourier(f2);f3=f1*exp(j*20*t);F3=fourier(f3);subplot(3,1,1)ezplot(abs(F1); subplot(3,1,2) ezplot(abs(F2); subplot(3,1,3)ezplot(abs(F3);H Fieure Jo- 1匚匚fnX

18、ile gdit yiev Insert IQQISWindow Q # kA/ /總歸二總歸二absi expii w) (z Dirac(w-i/w)-exp(-i曾-二Dirac(wJ-i/w abs：e.xprftj epi2O if：r Diraci/.20;-i IV720-expi-i v.; epi-2O i;廠rfiraci .v+20;- i. J420;0.16 m-1-1- *4V(d)t1=-2:0.01:2;kl=2*le ngth(t1)-1;ks=2*t1(1);ke=2*t1(e nd);t2=li nspace(ks,ke,kl);f 仁 stepfu n(

19、t1,-1)-stepfu n(t1,1);y1=co nv(f1,f1)*0.01/2;f=sym(Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1); F 仁 fourier;F2=F1*F1;subplot(2,2,1),plot(t1,f1); subplot(2,2,2),plot(t2,y1);subplot(2,2,3),ezplot(F1);subplot(2,2,4),ezplot(F2);Fieure Jis 1(e)syms w t;f=sym(si n(t)/t); subplot(2,2,1),ezplot (f);F=fourier(f); subplot(

20、2,2,2),ezplot(F); f1=subs(F,w,t); subplot(2,2,3),ezplot(f1);F1=fourier(f1); subplot(2,2,4),ezplot(F1);實(shí)驗(yàn)五 連續(xù)信號的抽樣和恢復(fù)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦斫饽M信號的抽樣與重構(gòu)過程，理解信號時(shí)域抽樣對頻域的影響，理解抽樣定理。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)信號 f(t)=Sa(t)= sin(t)/t,在抽樣間隔分別為(1) Ts=0.7 (令m= 1,c=1.1m)Ts=1.5 (令m= 1,c=1.1m)的兩種情況下，對信號 f(t)進(jìn)行采樣，試編寫 MATLAB 程序代碼，并繪制出抽樣 信號波形、由抽樣信號得到的

21、恢復(fù)信號波形。(提示：利用教材 P174 公式(5-10)和所附樣例)fun cti on simpli ng(Ts) wm=1;wc=1.1*wm; Ts=pi*Ts;ws=2*pi/Ts;n=-100:100;nTs=n *Ts;f=s inc(n Ts/pi);Dt=0.005;t=-15:Dt:15;fa=f*Ts*wc/pi*si nc(wc/pi)*(o nes(le ngth( nTs),1)*t- nTs*o nes(1,le ngth(t);error=abs(fa-si nc(t/pi);t1=-15:0.5:15;f1=si nc(t1/pi);subplot(3,1,1

22、); stem(t1,f1);xlabel(kTs); ylabel(f(kTs);title(sa(t)=sinc(t/pi)臨界抽樣信號);subplot(3,1,2); plot(t,fa);xlabel(t); ylabel(fa(t);title(由 sa(t)=sinc(t/pi)的臨界抽樣信號重構(gòu) sa(t);grid on;subplot(3,1,3); plot(t,error);xlabel(t); ylabel(error(t);title(臨界抽樣信號與原信號的誤差error(t);figure(1) simpli ng(0.7) figure(2) simpli ng

23、(1.5)實(shí)驗(yàn)六拉普拉斯變換一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆障到y(tǒng)零極點(diǎn)求法，理解其含義；并能利用零極點(diǎn)分析系統(tǒng)的時(shí)域和頻域 特性；掌握系統(tǒng)的復(fù)頻域和頻域之間的關(guān)系；掌握求系統(tǒng)頻率響應(yīng)的方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、利用 mesh 函數(shù)畫出信號 f(t)=sin(t)u(t)的拉普拉斯變換的曲面圖 a=-0.5:0.08:0.5;b=-2:0.08:2;a,b=meshgrid(a,b); s=a+i*b;f=si n( t)*sym(Heaviside(t);F=laplace (f);c=subs(F,s);c=abs(c);mesh(a,b,c); axis(-0.5,0.5,-2,2,0,15);title(單

24、邊正弦信號拉氏變換曲面圖);colormap(hsv);Jile .di.t Vi ev Insert ICQISVfindow yelp W S kA丿丿 / / | |妙妙單邊正弦信號拉氏變換曲面圖單邊正弦信號拉氏變換曲面圖Figure Jlo.2、利用 meshgrid、mesh surf 函數(shù)畫出信號 f(t)= u(t)-u(t-2)的拉普拉斯變換的曲面圖，觀察曲面圖在虛軸剖面上的曲線， 并將其與信號傅里葉變換F(j )繪制的振幅頻譜進(jìn)行比較。(a) a=0:0.1:5; b=-20:0.1:20;a,b=meshgrid(a,b); s=a+i*b+eps;f=sym(Heavis

25、ide(t)-Heaviside(t-2);F=laplace(f); c=subs(F,s); c=abs(c);figure(1) mesh(a,b,c); title(拉普拉斯變換曲面圖); figure(2) surf(a,b,c);title(拉普拉斯變換曲面圖);Fieure Jo- 1匚回區(qū)匚回區(qū)| |ile E.dit yi ev Insert IQQISWindow tlelpjD U # F A丿丿 / Q QJ拉普拉斯變換曲面圖拉普拉斯變換曲面圖-20 (b) w=-20:0.1:20; f=sym(Heaviside(t)-Heaviside(t-2); F=fouri

26、er(f);r=real(subs(F,w+eps); plot(w,r);title(傅里葉變換的振幅頻譜);Fieure Jis 1ile E.dit yi ev Insert IQQISWindow tlelp wm冒冒kA/ /浄P C傅里葉變換的振幅頻譜傅里葉變換的振幅頻譜3、畫出H(s)2(S 3)Y3)的曲面圖，觀察拉普拉斯變換的零極點(diǎn)(s 5)( s210)a=-6:0.48:6;b=-6:0.48:6; a,b=meshgrid(a,b); s=a+i*b;d=2*(s-3).*(s+3); e=(s.*s+10).*(s-5); c=d./e;c=abs(c); mesh(

27、a,b,c); surf(a,b,c); colormap(hsv); view(-25,30);F(s)嚴(yán)(s2力5)的零極點(diǎn)圖。s35s216s 30fun cti on zpole(a,b,c, n)zs=roots(b);ps=roots(a);figure( n)plot(real(zs),imag(zs),o,real(ps),imag(ps),rx,markersize,12);axis(c);grid on;lege nd(零點(diǎn),極點(diǎn))；4、利用 roots 函數(shù)求根，畫出F(s)S242s33 s2和s42s 1a=1 2 -3 2 1; b=1 0 -4; c=-4 2.5

28、 -1 1; zpole(a,b,c,1); a=1 5 16 30; b=5 20 25 0;c=-3.5 0.5 -4 4; zpole(a,b,c,2);5、已知拉普拉斯變換 F(s) -23s 4，利用 residue 函數(shù)求其拉普拉斯逆變換s 4sa=2 4;b=1 0 4 0; r p k=residue(a,b)-0.5000 - 0.5000i-0.5000 + 0.5000i1.00000 + 2.0000i0 - 2.0000i0f(t) ( 0.50.5i)e2it( 0.50.5i)e2it1)u(t)6 已知系統(tǒng)函數(shù)為 H(s)s 4s33s22 s利用 residu

29、e 函數(shù)求該系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)h(t)，并利用 impulse 函數(shù)畫出其時(shí)域波形，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。b=1,4;a=1,3,2,0; r p k=residue(b,a)1-32P =-2-10k =2tth(t) (e 3e 2)u(t)impulse(b,a)頻特性曲線。w=0:0.01:50; b=1;a=0.08 0.4 1;H=freqs(b,a,w); subplot(2,1,1); plot(w,abs(H);xlabel(omega),ylabel(|H(jomega)|); title(幅頻特性);subplot(2,1,2); x=180*a ngle(H)/pi; plot(w,x);xlabel(omega),ylabel(phi(omega); title(相頻特性)；7、設(shè)H(j )2， 利用 freqs 函數(shù)畫出系統(tǒng)幅頻特性曲線和相0.08( j )0.4 j 1幅頻