新浙教版八年級上2.3等腰三角形性質(zhì)定理(1)

1、復習提問：復習提問：等腰三角形是等腰三角形是 對稱圖形；對稱圖形；對稱軸是對稱軸是 。軸軸頂角平分線所在的直線頂角平分線所在的直線ABCD在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中中,AB=AC,AD,AB=AC,AD平分平分BAC,BAC,交交BCBC于于D.D.(1)(1)若將若將ABDABD作關于直線作關于直線ADAD的軸對稱圖形是什么的軸對稱圖形是什么? ?DABC(2)(2)找出圖中的全等三角形以及所有相找出圖中的全等三角形以及所有相等等 的線段和相等的角的線段和相等的角. .你的依據(jù)是什么你的依據(jù)是什么? ?是是ACDACDABDABDACDACD相等的線段:AB=AC, BD=CD。

2、相等的角:B=C,BAD=CAD,B=C,BAD=CAD,ADB=ADC=90ADB=ADC=900 0. .(3) 由此你發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些性質(zhì)由此你發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些性質(zhì)?ABACBC 幾何語言：幾何語言：(等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等)21DBCABCDABCDABCDABCD頂角平分線頂角平分線底邊上的高底邊上的高底邊上的中線底邊上的中線BAD=CADBD=CDADB=ADC=90ABCDABCDABCDABCD等腰三角形的性質(zhì)定理2 等腰三角形的頂角平分線等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線底邊上的中線和高線互相重合和高線互相重合(簡稱等腰三角形三線合一簡稱等

3、腰三角形三線合一).ABCD例例1 求等邊三角形求等邊三角形ABC 三個內(nèi)角的度數(shù)三個內(nèi)角的度數(shù).ABC推論推論 等邊三角形的各個內(nèi)角都等于等邊三角形的各個內(nèi)角都等于600.例例2 求證：求證：等腰三角形兩底角的平分線相等等腰三角形兩底角的平分線相等.等腰三角形等腰三角形一個底角一個底角為為7070, ,它的頂角為它的頂角為_._.等腰三角形等腰三角形一個角一個角為為7070, ,它的另外兩個角為它的另外兩個角為 _ _ _. .等腰三角形等腰三角形一個角為一個角為110110, ,它的另外兩個角為它的另外兩個角為 _ _ _. .0 0頂角頂角1801800 0底角底角909040 35 ，

4、35 70,40 或或 55,55 CBA 4.等腰等腰 ABC的一個外角為的一個外角為1000，則頂角，則頂角 為為 。80或或20注意分類討論注意分類討論5.已知等腰已知等腰ABC中，中，B=800,則則A的的度數(shù)為度數(shù)為 。ABC800BAC800（2）當）當B為底角時，為底角時，（1）當）當B為頂角時，為頂角時， 500 或或200或或800CBA800A為頂角為頂角A為底角為底角500200800分類思想分類思想按角的類型（頂角或底角）按角的類型（頂角或底角）6.已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，D, E分別是分別是AB, AC邊上的點，且邊上的點，且AD=AE, 1= 2.求證：求證： 3= 4DABCE1324 如圖：在三角形如圖：