最新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊11.1.1三角形邊

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 11.1 與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的線段 11.1.111.1.1三角形的邊三角形的邊課件說明課件說明 在學(xué)生小學(xué)階段對三角形簡單認識的基礎(chǔ)上，本節(jié)在學(xué)生小學(xué)階段對三角形簡單認識的基礎(chǔ)上，本節(jié)課進一步學(xué)習三角形及其有關(guān)概念，三角形的分類課進一步學(xué)習三角形及其有關(guān)概念，三角形的分類以及三角形的三邊的關(guān)系以及三角形的三邊的關(guān)系 學(xué)習目標：學(xué)習目標： 1理解三角形及其有關(guān)概念及三角形的分類理解三角形及其有關(guān)概念及三角形的分類. . 2理解理解“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊”，并運用這，并運用這 個性質(zhì)解決問題個性質(zhì)解決問題. . 學(xué)

2、習重點：學(xué)習重點： “ “三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊”的理解和運用的理解和運用. .課件說明課件說明探究探究1:下列圖形中哪些是三角形？下列圖形中哪些是三角形？( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )( 5 )理解三角形的有關(guān)概念理解三角形的有關(guān)概念三角形的定義三角形的定義：由由 的的 所組成的圖形所組成的圖形叫三角形叫三角形 。不在同一直線上不在同一直線上三條線段三條線段首尾順次相接首尾順次相接ABC想一想想一想:什么叫三角形？什么叫三角形？理解三角形的有關(guān)概念理解三角形的有關(guān)概念A(yù)1.三角形的頂點：三角形的頂點：點點A A、點、點B B、點、點C C2.三角形的邊：三

3、角形的邊：線段線段ABAB 3、三角形的內(nèi)角（簡稱角、三角形的內(nèi)角（簡稱角）：A A、B B、C CBC線段線段BCBC線段線段CACA理解三角形的有關(guān)概念理解三角形的有關(guān)概念三角形的表示：三角形的表示：ABC表示為：表示為：用三個頂點字母表示用三個頂點字母表示 或表示為或表示為: :BCABCA或或CABCAB ABCABC讀作：三角形讀作：三角形ABC理解三角形的有關(guān)概念理解三角形的有關(guān)概念A(yù)BCABC的三邊的三邊, ,有有時也用時也用a a、b b、c c來表示來表示. .一般的頂點一般的頂點A A所對的邊記作所對的邊記作a,a,頂點頂點B B所對所對的邊記作的邊記作b,b,頂點頂點C

4、C所對的邊記作所對的邊記作c cABC1、邊的表示：、邊的表示：2、角的表示：、角的表示：cabA A、B B、 C C?？捎靡粋€大寫字母、可用一個大寫字母、三個大寫字母、希臘字母、數(shù)字表示。三個大寫字母、希臘字母、數(shù)字表示。線段線段ABAB、線段、線段BCBC、線段、線段CACA圖中的角應(yīng)表示為：圖中的角應(yīng)表示為：思考：什么時思考：什么時候用三個大寫候用三個大寫字母表示？字母表示？理解三角形的有關(guān)概念理解三角形的有關(guān)概念學(xué)以致用學(xué)以致用:讀出圖中的各個三角形，并讀出圖中的各個三角形，并把它們的頂點、邊和角表示出來把它們的頂點、邊和角表示出來ADBECD DB BA AC C1.1.圖中有幾個

5、三角形？用圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形符號表示這些三角形2.2.以以BDBD為邊的三角形有哪些？為邊的三角形有哪些？3.3.以點以點A A為頂點的三角形有哪些？為頂點的三角形有哪些？ 答：有答：有 ABD 、BCD答：三個答：三個 分別是：分別是： ABD 、ABC、 DBC答：有答：有 ABD 、ABC、 BCD活學(xué)活用：活學(xué)活用：探究探究2：觀察下列三角形的角，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察下列三角形的角，你有什么發(fā)現(xiàn)？直角三角形直角三角形 銳角三角形銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形斜三角形斜三角形理解三角形的分類理解三角形的分類 歸納歸納三角形三角形直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形鈍

6、角三角形鈍角三角形三角形按角分類三角形按角分類斜三角形斜三角形理解三角形的分類理解三角形的分類 探究探究3：觀察下列三角形的邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察下列三角形的邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形是等邊三角形是特殊的特殊的等腰三角形等腰三角形理解三角形的分類理解三角形的分類 歸納歸納三角形三角形不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形底和腰不相等底和腰不相等的等腰三角形的等腰三角形 等邊三角形等邊三角形三角形按邊分類三角形按邊分類理解三角形的分類理解三角形的分類 判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：(2)三角

7、形分為等腰三角形和不等邊三角形三角形分為等腰三角形和不等邊三角形(1)三角形分為等腰三角形和等邊三角形三角形分為等腰三角形和等邊三角形( )( )課堂練習課堂練習（4）課堂練習課堂練習下列說法正確的有下列說法正確的有_._. （1）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形；）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形；）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等邊三角形；）等腰三角形是等邊三角形； （4）等邊三角形是等腰三角形）等邊三角形是等腰三角形 AB + + AC BC， AC + + BC AB， AB + + BC AC 即三角形兩邊的和大于第三邊即三角形兩

8、邊的和大于第三邊探索與證明三角形三邊的關(guān)系探索與證明三角形三邊的關(guān)系 探究探究4 4 如圖，任意畫一個如圖，任意畫一個ABC，一只小蟲從點，一只小蟲從點 B 出發(fā)，沿三角形的邊爬到點出發(fā)，沿三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選，它有幾條路線可以選擇？各條線路的長一樣嗎？你能運用所學(xué)知識解釋你的擇？各條線路的長一樣嗎？你能運用所學(xué)知識解釋你的結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？BCA兩條兩條。 不一樣長。不一樣長。兩點之間線段最短。兩點之間線段最短。AB + AC BC 三角形兩邊的差小于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊探索與證明三角形三邊的關(guān)

9、系探索與證明三角形三邊的關(guān)系 追問由不等式移項可得追問由不等式移項可得 BC AB - -AC， BC AC - -AB由此你能得出什么結(jié)論？由此你能得出什么結(jié)論？BCABCBCABABACACACACABAB - -BCBCACACBCBCABAB- -（2）（3）- -（1） 有人說，自己步子大，有人說，自己步子大，一步能走一步能走3米多，你相信嗎？米多，你相信嗎？說說你的理由！說說你的理由！考考你！考考你！答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿得長大于得，此人兩腿得長大于3米多，米多，這與實際情況相矛盾，所以它這

10、與實際情況相矛盾，所以它一步不能走一步不能走3米多。米多。 解：解：（1）能因為）能因為3 + + 45，3 + + 54，4 + + 53， 符合三角形兩邊的和大于第三邊符合三角形兩邊的和大于第三邊. . （2）不能因為）不能因為5 + + 6 = =11， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊不符合三角形兩邊的和大于第三邊. . （3）能因為）能因為5 + + 610，10 + + 65，10 + + 56， 符合三角形兩邊的和大于第三邊符合三角形兩邊的和大于第三邊. . 鞏固并運用鞏固并運用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例1 1下列長度的三條線段能否組成三角形？為

11、什么？下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，5；（；（2）5，6，11；（；（3）5，6，10鞏固并運用鞏固并運用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 用較小兩條線段的和與第三條線段做比較；用較小兩條線段的和與第三條線段做比較；若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證任意兩條線段的和大于第三條線段任意兩條線段的和大于第三條線段. .追問解決這類問題我們通常用哪兩條線段的和與第三追問解決這類問題我們通常用哪兩條線段的和與第三條線段做比較就可以了？為什么？條線段做比較就可以了？為什么？ 解：解：設(shè)底邊長為設(shè)底邊長為x

12、 cm，則腰長為，則腰長為2x cm x + + 2x + + 2x = =18 解得解得 x =3.6. . 所以，三邊長分別為所以，三邊長分別為3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm鞏固并運用鞏固并運用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例2用一條長為用一條長為18 cm的細繩圍成一個等腰三角的細繩圍成一個等腰三角形（形（1）如果腰長是底邊的）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多倍，那么各邊的長是多少？少？鞏固并運用鞏固并運用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例2用一條長為用一條長為18 cm的細繩圍成一個等腰三角的細繩圍成一個等腰三角

13、形（形（2）能圍成有一邊的長為）能圍成有一邊的長為4 cm的等腰三角形嗎？的等腰三角形嗎？為什么？為什么？ 解：解：如果如果4 cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為長的邊為底邊，設(shè)腰長為x cm，則，則 4 + + 2x = = 18 解得解得 x = = 7. . 如果如果4 cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為長的邊為腰，設(shè)底邊長為x cm， 則則42 + + x = = 18. 解得解得 x = = 10. .鞏固并運用鞏固并運用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例2用一條長為用一條長為18 cm的細繩圍成一個等腰三角的細繩圍成一個等腰三角形（形（2）能圍成有一邊的長為）能圍成有一

14、邊的長為4 cm的等腰三角形嗎？的等腰三角形嗎？為什么？為什么？ 解：解：因為因為4 + + 410， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊，不符合三角形兩邊的和大于第三邊， 所以不能圍成腰長為所以不能圍成腰長為4 的等腰三角形的等腰三角形 由以上討論可知，由以上討論可知， 可以圍成底邊長為可以圍成底邊長為4 cm的等腰三角形的等腰三角形 在在ABC中，若中，若a =3，b=7，則第，則第三邊三邊c的取值范圍是的取值范圍是 。既要考慮既要考慮“兩邊之和大于第三邊兩邊之和大于第三邊”，又要考慮又要考慮“兩邊之差小于第三邊兩邊之差小于第三邊”a - b c a + b在在ABC中，若中，若a =3，b=7，則其周，則其周長長l的取值范圍是的取值范圍是 。4 c 1014 l 20能力提升能力提升 26下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有