人教版七年級下冊數學期末總復習

1、一、知識要點回顧一、知識要點回顧（一）相交線（一）相交線1、鄰補角的和為（、鄰補角的和為（ ）；2、對頂角（、對頂角（ ）3、過一點（、過一點（ ）條直線與已知直線垂直）條直線與已知直線垂直4、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，（ ）最短，簡單說成：（）最短，簡單說成：（ ）（二）平行線（二）平行線5、經過直線外一點，（、經過直線外一點，（ ）條直線與這條直線平行）條直線與這條直線平行6、平行線的判定、性質、平行線的判定、性質7、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線（線（ ）8、垂直于同一條

2、直線的兩條直線（、垂直于同一條直線的兩條直線（ ）（三）命題（三）命題10、什么是命題？、什么是命題？11、命題由哪兩部分組成？、命題由哪兩部分組成？12、命題可以分為哪兩種？、命題可以分為哪兩種？（四）平移（四）平移13、平移時，新圖形與原圖形的（、平移時，新圖形與原圖形的（ ）和（）和（ ）完全相同；連接各對應點的線段（完全相同；連接各對應點的線段（ ）且（）且（ ）二、典型例題二、典型例題1、下列圖形中，、下列圖形中， 1和和2是對頂角的是（是對頂角的是（ ）2、如右圖，若、如右圖，若AOC=30，則則BOD=（ ）， BOC=（ ）3、如圖，、如圖，OHAB，OA=OB=5cm，OH=

3、3cm，P在在AB上，則上，則OP的取值范圍是（的取值范圍是（ ）4、經過兩次轉彎后，、經過兩次轉彎后，行走的方向相同，則可能是（行走的方向相同，則可能是（ ）A、第一次左轉、第一次左轉100，第二次左轉，第二次左轉100B、第一次左轉、第一次左轉100，第二次左轉，第二次左轉80C、第一次左轉、第一次左轉100，第二次右轉，第二次右轉100D、第一次左轉、第一次左轉100，第二次右轉，第二次右轉805、下列能判斷、下列能判斷ABCD的是的是A、 1= 2 B、 4= 3C、 1+ 2=180D、 ADC+ BCD=1806、把、把“等角的補角相等等角的補角相等”改為改為“如果如果，那么，那么

4、”的形式為（的形式為（ ）7、如圖，、如圖，ABEFDC，EGBD，則圖中與，則圖中與1相等的角有（相等的角有（ ）個）個8、下列命題是真命題的是、下列命題是真命題的是（ ）A、兩個銳角的和是銳角；、兩個銳角的和是銳角；B、同旁內角互補、同旁內角互補C、互補的角是鄰補角；、互補的角是鄰補角；D、兩個負數的和為負數、兩個負數的和為負數9、如右圖，、如右圖，ABDE，則，則 1+ 2+ 3=（ ）10、如圖，、如圖，ABC經過平移后，點經過平移后，點A移到了移到了A，畫出，畫出平移后的平移后的ABC11、如圖、如圖1，ABCD，EG平分平分BEF，若若1=76，求，求2的度數的度數12、如圖、如圖

5、2，EBDC， C= E,證明：證明： A= ADE13、如圖、如圖3，CDAB，EFAB，1= 2，求證：求證： AGD= ACB14、 如圖如圖4，1= 2， C= D,求證：求證： A= F15、 如圖如圖5，D= E,ABE= D+ E,BC是是ABE的平分線，的平分線，求證：求證：BCDE16、如圖，已知、如圖，已知ABCD，請猜想各個圖中，請猜想各個圖中AMC與與MAB、 MCD的關系的關系第第六章實數的復習六章實數的復習?本章知識結本章知識結構圖構圖乘方乘方開方開方開平方開平方開立方開立方平方根平方根立方根立方根有理數有理數無理數無理數實數實數互為逆運算互為逆運算算術平方根算術平

6、方根負的平方根負的平方根特殊：0的算術平方根是0。00 記記作作：一般地，如果一個正數x的平方等于a,即 =a,那么這個正數x叫做a的算術平方根算術平方根。a的算術平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數。x2a1.算術平方根的定義：算術平方根的定義：一般地，如果一個數的一般地，如果一個數的平方等于平方等于a a ，那么這，那么這個數就叫做個數就叫做a a 的平方根的平方根（或二次方根）（或二次方根）這這就是說，如果就是說，如果x x 2 2 = = a a ，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方根記為的平方根記為 a2. 平方根的定義：平方根的定義：正數

7、有正數有2個個平方根，它們平方根，它們互為相反數互為相反數；0的平方根是的平方根是0；負數負數沒有平方根沒有平方根。3.平方根的性質：平方根的性質： 一般地，如果一個數的立方等于一般地，如果一個數的立方等于a a，那，那么這個數就叫做么這個數就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根記作記作 . .3a其中其中a是被開方數，是根指數，符號是被開方數，是根指數，符號“”讀做讀做“三次根號三次根號”4.立方根的性質：立方根的性質：一個正數有一個正的立方根；一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根，一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。3.立

8、方根的定義：立方根的定義：5、區(qū)分區(qū)分你知道算術平方根、平方根、立方根聯你知道算術平方根、平方根、立方根聯系和區(qū)別嗎？系和區(qū)別嗎？算術平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質質a3aa0a是任何數開開方方a0a正數正數0負數負數正數（一個）正數（一個）0沒有沒有互為相反數（兩個）互為相反數（兩個）0沒有沒有正數（一個）正數（一個）0負數（一個）負數（一個）求一個數的平方根求一個數的平方根的運算叫開平方的運算叫開平方求一個數的立方根求一個數的立方根的運算叫開立方的運算叫開立方是本身是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa的值求已知332,

9、aaoa的值）（）（求已知332,mnnmnm0a為任何數a為任何數a33aa為任何數a6、基本公式3232223是負數是負數等于它的相反數等于它的相反數322223是正數是正數等于本身等于本身32 是負數是負數2332）（原式233232223323223332222324里面的數的符號里面的數的符號化簡絕對值要看它化簡絕對值要看它三三.解答題解答題1.計算計算) 15)(15)(4(4108)3()01. 0(04. 0102532)2(125. 0) 1 (33精確到不要遺漏2、解下列方程：、解下列方程：4)3(92 y323312yy或當方程中出現平方時，若有解，一般都有兩個解0125

10、32273）（x1x當方程中出現立方時，一般都有一個解當方程中出現立方時，一般都有一個解1.解解:94)3(2 y2.解解:125)32(273x27125)32(3x32712532x3532x943 y323y選擇題121aa1a2 、代數式的最小值是（ ）22mmm 、若，則實數 在數軸上的對應點一定在（ ）23a4-a、若式子是一個實數，則滿足這個條件的 的值有（ ）（）A.0 B. C.0 D.不存在A.原點左側 B.原點右側 C.原點或原點左側 D.原點或原點右側A.0個 B.1 個 C.2個 D.3個BCB24a57a bababb、已知，且 +，則的值為（ ）D5757abab

11、5、已知的小數部分是 ？的小數部分是 ？求的值36abcdx5abcdxabcd_x2、設 和 互為相反數， 和 互為負倒數， 的絕對值為，則代數式（）（）A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12451913913abab變式：已知和的小數部分分別為 和求的相反數的立方根1334. m-27 + n-8=0m- n=_，則133a5.a-33-5b=_b已知與互為相反數，則533xx0_3xx6、已知 ，化簡的結果是（）07、 的平方根是的平方根是 ，32的算術平方根是的算術平方根是 ，立方根為其本身的實數，立方根為其本身的實數 。98、已知、已知 ，則實數，則實數 的相

12、反數是的相反數是 。0)21(232mba()mab1.如果一個數的平方根為如果一個數的平方根為a+1和和2a-7, 求這個數求這個數3.已知已知y= 求求2（x+y）的平）的平方根方根 xx2112214.已知已知5+ 的小數部分為的小數部分為 m, 7- 的小數部分為的小數部分為n,求求m+n的值的值11232.已知等腰三角形兩邊長已知等腰三角形兩邊長a,b滿足滿足求此等腰三角形的周長求此等腰三角形的周長0)1332(5322baba2、在進行、在進行 3、混合運算的運算順序、混合運算的運算順序 ： 先算乘方、先算乘方、 開方，再算乘除，最后算加減；同級運開方，再算乘除，最后算加減；同級運

13、算，按照從左至右的順序進行；如果有括號，就先算算，按照從左至右的順序進行；如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的. 負無理數負分數負整數負有理數負實數零正無理數正分數正整數正有理數正實數實數 實數的分類：實數的分類：1、寫出一個無理數，使它與、寫出一個無理數，使它與 的積是有理數：的積是有理數：2實數實數有理數有理數無理數無理數分數分數整數整數正整數正整數 0負整數負整數正分數正分數負分數負分數自然數自然數正無理數正無理數負無理數負無理數無限不循環(huán)小數無限不循環(huán)小數有限小數及無限循環(huán)小數有限小數及無限循環(huán)小數一般有三種情況一般

14、有三種情況、) 1 ( 開不盡的數”“”“23，、00010100100010. 0) 3(類似于、01-12 如圖是兩個邊長如圖是兩個邊長1的正方形的正方形拼成的長方形拼成的長方形, 其面積是其面積是2. 現剪下兩個角重新拼成一個現剪下兩個角重新拼成一個 正方形正方形, 新正方形的邊長是新正方形的邊長是_ 2 2 22 下圖數軸中下圖數軸中, 正方形的對角線長正方形的對角線長為為_, 以原點為圓心以原點為圓心, 對角線長為對角線長為2 半徑畫弧截得一點半徑畫弧截得一點, 該點該點與原點的距離是與原點的距離是_, 2 該點表示的數是該點表示的數是_. 2 實數與數軸上的點是一一對應關系實數與數

15、軸上的點是一一對應關系.2 -無理數都是無限小數；無理數都是開方開不盡的數；無理數都是無限小數；無理數都是開方開不盡的數；帶根號的都是無理數；無限小數都是無理數。帶根號的都是無理數；無限小數都是無理數。 A.1個；個； B.2個；個； C.3個；個； D.4個。個。3、數軸上的點與（、數軸上的點與（ ）一一對應。）一一對應。 A.整數；整數； B.有理數；有理數； C.無理數；無理數； D.實數。實數。D32、下列說法中，錯誤的個數是、下列說法中，錯誤的個數是 （ ）C 課堂熱身課堂熱身5、6、相反數是本身的數是、相反數是本身的數是 ；絕對值是本身的數是；絕對值是本身的數是 ；倒數是本身的數是

16、；倒數是本身的數是 。0非負數非負數1 1 的絕對值等于的絕對值等于 ， 的倒數等于的倒數等于 ， 的相反數等于的相反數等于 。3 3 213 372 -37、和數軸上表示數、和數軸上表示數3的點的點A距離等于距離等于2.5的的B所表示所表示的數是的數是 。-0.5或或-5.58、a、b互為相反數，互為相反數，c與與d互為倒數則互為倒數則a+1+b+cd= 。2有理數集合：有理數集合： ； 復習回顧復習回顧把下列各數填在相應的大括號內：把下列各數填在相應的大括號內：, 1,75,14. 3, 0, 333 . 33,0tan30 ,60cos0,6432.1010010001.整數集合：整數集

17、合： ； 分數集合：分數集合： ； 無理數集合：無理數集合： 。 -1，0， 36475, 3.14, 333. 3, cos60-1，3.14，0， ，cos60， 75364 333. 3, 3, tan30, 2.1010010001 9、實數、實數a,b,c,d在數軸上的對應點如圖所示，則它們在數軸上的對應點如圖所示，則它們從小到大的順序是從小到大的順序是 。c d 0 b acdba（1）判定）判定a+b, ac, c-b的符號的符號（2）比較）比較 的大小的大小（3）化簡）化簡11cd與10、估算、估算 的值（的值（ ） A、在、在5和和6之間之間 B、在、在6和和7之間之間 C、

18、在、在7和和8之間之間 D、在、在8和和9之間之間324 acbcda掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是則已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.17 1.說出下列各數的平方根說出下列各數的平方根(1) (2) (3)161722562)35(2.x取何值時，下列各式有意義取何值時，下列各式有意義 (1) (2) (3)x424x312x(x-4)(X為任意實數為任意實數)(X為任意實數

19、為任意實數)填空題2 23A5B3BAAB_、點 是數軸上與原點相距個單位，點 在數軸上與原點相距 個單位，且點 在點 的左邊，則之間的距離為1_122、的相反數比的倒數大15_2、絕對值小于的所有整數是1711_變式：大于-且小于的所有整數是4123 0、 、 、 、123 0、 、 、35科學記數法、近似數與有效數字科學記數法、近似數與有效數字2. 2. 把一個大于把一個大于1010的數記成的數記成a a1010n n的形式，其中的形式，其中a a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫做是整數數位只有一位的數，這種記數法叫做科學記數法科學記數法 . .1. 1. 一個近似數，從左邊第一個不是

20、一個近似數，從左邊第一個不是0 0的數字起到的數字起到，到精確到的數位止，所有的數字，都叫做這，到精確到的數位止，所有的數字，都叫做這個數的個數的有效數字有效數字。1、我國數學家劉徽，是第一個找到計算圓周率、我國數學家劉徽，是第一個找到計算圓周率方法的人，他方法的人，他求出求出的近似值是的近似值是3.1416，如果取，如果取3.142是精確到是精確到位，它位，它有有 個有效數字，分別是個有效數字，分別是 。 2、近似數、近似數1.30所表示的準確數所表示的準確數A的范圍是的范圍是 （）（）（A）1.25A1.35（B）1.20A1.30（C）1.295A1.305 （D）1.300A1.305

21、3、隨著中國綜合國力的提升，近年來全球學習漢語的、隨著中國綜合國力的提升，近年來全球學習漢語的人數不斷增加據報道，人數不斷增加據報道，2005年海外學習漢語的學生人年海外學習漢語的學生人數已達數已達38 200 000人，用科學記數法表示為人，用科學記數法表示為人人（保留（保留3個有效數字），此時是精確到個有效數字），此時是精確到位。近似數位。近似數0.0290萬精確到萬精確到位，有位，有個有效數字，用科學個有效數字，用科學記數法表示為記數法表示為實數的運算知識要點實數的運算知識要點一、基本運算法則：一、基本運算法則：1、加、減、乘、除四則運算；、加、減、乘、除四則運算； 2、乘方的運算；、乘

22、方的運算； nnaa aa （1）正整數指數冪：）正整數指數冪：（2）零指數冪：）零指數冪：001 (0 )0aa無意義。無意義。（3）負整數指數冪：）負整數指數冪：11( ) (0)nnnaaaa3、開方：、開方：323|;.aaaaaa33)(33aa02aaa6、 的平方根是的平方根是 ，3-2的算術平方的算術平方根是根是 ，立方根為其本身的實數，立方根為其本身的實數 。97、已知、已知 ，則實數，則實數 的相反數是的相反數是 。0)21(232mba()mab8、計算：、計算：（1）23+ +(6-)0- （2） （4）122 3222(3)20.25493 一、知識要點回顧一、知識要

23、點回顧1、有順序的兩個數、有順序的兩個數a和和b組成的數對叫做（組成的數對叫做（ ），記），記為（為（ ），它可以準確地表示出一個位置），它可以準確地表示出一個位置2、在平面內兩條互相（、在平面內兩條互相（ ），原點（），原點（ ）的數軸，）的數軸，組成了平面直角坐標系。水平的數軸稱為（組成了平面直角坐標系。水平的數軸稱為（ ）或）或（ ），取向（），取向（ ）為正方向；豎直的數軸稱為（）為正方向；豎直的數軸稱為（ ）或（或（ ），取向（），取向（ ）為正方向；兩坐標軸的交點）為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的（為平面直角坐標系的（ ）3、由、由A點分別向點分別向x軸和軸和y軸作垂線，

24、落在軸作垂線，落在x軸上的垂足的軸上的垂足的坐標稱為（坐標稱為（ ），落在），落在y軸上的垂足的坐標稱為（軸上的垂足的坐標稱為（ ），），橫坐標寫在（橫坐標寫在（ ）面，縱坐標寫在（）面，縱坐標寫在（ ）面，中間用逗）面，中間用逗號隔開，然后用小括號括起來號隔開，然后用小括號括起來4、坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，各象限內、坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，各象限內的點的坐標特點：的點的坐標特點：第一象限（第一象限（ ， ）；第二象限（）；第二象限（ ， ）第三象限（第三象限（ ， ）；第四象限（）；第四象限（ ， ）5、利用平面直角坐標系表示地理位置有三個步驟：、利用平面直角坐標系表

25、示地理位置有三個步驟：（1）建立平面直角坐標系；）建立平面直角坐標系；（2）確定單位長度；）確定單位長度；（3）描出點，寫出坐標）描出點，寫出坐標6、P（x，y）向左平移）向左平移a個單位長度之后坐標變?yōu)椋▊€單位長度之后坐標變?yōu)椋?），），向右平移向右平移a個單位長度之后坐標變?yōu)椋▊€單位長度之后坐標變?yōu)椋?），向上平移），向上平移b個單位長度之后坐標變?yōu)椋▊€單位長度之后坐標變?yōu)椋?），向下平移），向下平移b個單位長度個單位長度之后坐標變?yōu)椋ㄖ笞鴺俗優(yōu)椋?）7、P（a，b）到）到x軸的距離是（軸的距離是（ ），到），到y(tǒng)軸軸的距離是（的距離是（ ）8、x軸上的點的（軸上的點的（ ）坐標為）坐標

26、為0； y軸上的點的（軸上的點的（ ）坐標為）坐標為0；平行于平行于x軸的直線上的點的（軸的直線上的點的（ ）坐標相同；）坐標相同；平行于平行于y軸的直線上的點的（軸的直線上的點的（ ）坐標相同）坐標相同二、典型例題二、典型例題1、點（、點（-3,1）在第（）在第（ ）象限，點（）象限，點（1，-2）在第（）在第（ ）象限，點（象限，點（0,3）在（）在（ ）上，點（）上，點（-2,0）在（）在（ ）上）上2、點（、點（4，-3）到）到x軸的距離是（軸的距離是（ ），到），到y(tǒng)軸的距離軸的距離是（是（ ）3、過點（、過點（4，-2）和（）和（4,6）兩點的直線一定平行（）兩點的直線一定平行（

27、）過點（過點（4，-1）和（）和（2，-1）兩點的直線一定垂直于（）兩點的直線一定垂直于（ ）4、已知線段、已知線段AB=3，且，且ABx軸，點軸，點A的坐標為（的坐標為（1，-2），），則點則點B的坐標是（的坐標是（ ）5、一個長方形的三個頂點的坐標是（、一個長方形的三個頂點的坐標是（-1，-1），），（3，-1），（），（-1,2），則第四個頂點的坐標是（），則第四個頂點的坐標是（ ）6、點、點P向下平移向下平移3個單位長度，再向右平移個單位長度，再向右平移2個單位個單位長度，得到長度，得到Q（-1,2），則），則P點的坐標是（點的坐標是（ ）7、如右圖，、如右圖，O（1，-2），），B（

28、4，-1），則點），則點C的的坐標為（坐標為（ ）8、(2，-2)和（和（2,4）之間的）之間的距離是（距離是（ ）9、在平面直角坐標系中，、在平面直角坐標系中，描出下列各點：描出下列各點：A（0，-3），），B（1，-3），），C（-2,4），），D（-4,0）E（2,5），），F（-3，-3）10、寫出下列各點的坐標、寫出下列各點的坐標11、如圖，已知、如圖，已知D的坐標為（的坐標為（2，-2），請建立直角），請建立直角坐標系，并寫出其它點的坐標。坐標系，并寫出其它點的坐標。12、如圖，、如圖，（1）求）求A、B、C的坐標；的坐標；（2）求）求ABC的面積；的面積；（3）將）將ABC向右平

29、移向右平移2個單位長度，再向下平移個單位長度，再向下平移3個單位長度得到個單位長度得到A1B1C1，求，求A1，B1，C1的坐標的坐標13、四邊形、四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為各個頂點的坐標分別為 A（0，5），），B（0，1），），C（4，2），），D（5，4）。）。求四邊形求四邊形ABCD的面積。的面積。一、知識要點回顧一、知識要點回顧1、三角形兩邊之和（、三角形兩邊之和（ ）第三邊；）第三邊； 三角形兩邊之差（三角形兩邊之差（ ）第三邊）第三邊記為：（記為：（ ） 第三邊第三邊 （ ）2、三角形具有（、三角形具有（ ），四邊形不具有（），四邊形不具有（ ）3、三角形的內角和為（、三

30、角形的內角和為（ ），外角和為（，外角和為（ ）4、三角形的外角的兩條性質、三角形的外角的兩條性質5、n邊形內角和為（邊形內角和為（ ），每增加一條邊，內角和增），每增加一條邊，內角和增加（加（ ），多邊形的外角和是（，多邊形的外角和是（ ）6、平面鑲嵌要滿足：在一個頂點處所有角的度數和為、平面鑲嵌要滿足：在一個頂點處所有角的度數和為（ ），能單獨進行鑲嵌的正多邊形有（，能單獨進行鑲嵌的正多邊形有（ ）7、從、從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（ ）條對角線）條對角線8、n邊形共有（邊形共有（ ）條對角線）條對角線9、正、正n邊形的每個內角的度數為（邊形的每個內角的度數

31、為（ ） 正正n邊形的每個外角的度數為（邊形的每個外角的度數為（ ）10、正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八、正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形的每個內角分別是多少邊形、正十邊形、正十二邊形的每個內角分別是多少度？度？11、什么是三角形的中線、角平分線、高？它們有什、什么是三角形的中線、角平分線、高？它們有什么共同點？么共同點？二、典型例題二、典型例題1、用同一種圖形不能進行鑲嵌的是（、用同一種圖形不能進行鑲嵌的是（ ）A、三角形、三角形 B、正八邊形、正八邊形 C、四邊形、四邊形 D、正六邊形、正六邊形2、下列圖形不能進行鑲嵌的是（、下列圖形不能進行

32、鑲嵌的是（ ）A、正三角形和正方形、正三角形和正方形 B、正三角形和正六邊形、正三角形和正六邊形C、正三角形和正十二邊形、正三角形和正十二邊形 D、正三角形和正八邊形、正三角形和正八邊形3、下列線段的長度，可以組成三角形的是（、下列線段的長度，可以組成三角形的是（ ）A、2,3,5 B、3,4,5 C、1,5,7 D、2,10,74、大橋的鋼架等都采用了三角形結構，這是因為（、大橋的鋼架等都采用了三角形結構，這是因為（ ）5、三角形的三條邊的長度分別為、三角形的三條邊的長度分別為2，x，5，則，則x的取值的取值范圍是（范圍是（ ），若），若x為奇數，則為奇數，則x=（ ）6、多邊形的每一個內角

33、為、多邊形的每一個內角為150，則這個多邊形的邊，則這個多邊形的邊數是（數是（ ）；正八邊形的每一個內角是（）；正八邊形的每一個內角是（ ）7、如圖、如圖1，已知，已知1=32， 3=115，則，則2=（ ）8、如圖、如圖2，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點于點O，則，則AOC+ BOD的度數為（的度數為（ ）9、將一個三角形的面積分成相等的兩部分的線段是、將一個三角形的面積分成相等的兩部分的線段是三角形的（三角形的（ ）10、如圖、如圖3，在，在ABC中，中， ACB是鈍角，畫出它所是鈍角，畫出它所有的高。有的高。11、一個多邊形的內角和、一

34、個多邊形的內角和比外角和的比外角和的3倍少倍少180，求這個多邊形的邊數。求這個多邊形的邊數。12、如圖，、如圖，B在在A的南偏東的南偏東60，C在在A的南偏東的南偏東80，B在在C的南偏西的南偏西45，求，求ABC的度數。的度數。13、能用一條長為、能用一條長為20cm的鐵絲圍成有一邊長為的鐵絲圍成有一邊長為6cm的的等腰三角形嗎？為什么？等腰三角形嗎？為什么？14、在、在ABC中，中， A+ B=100， C=2 B，求求ABC的所有內角的度數。的所有內角的度數。15、如圖，已知、如圖，已知BAC=80， B=30， C=20，求求BDC的度數。（用三種方法）的度數。（用三種方法） 16、

35、（、（1）BD、CD分別是分別是ABC與與ACB的平分線，的平分線，猜想猜想A與與D的關系，寫出理由；的關系，寫出理由；（2）BD、CD分別是分別是EBC與與FCB的平分線，猜的平分線，猜想想A與與D的關系，寫出理由；的關系，寫出理由；（3）BD、CD分別是分別是ABC與與ACE的平分的平分線，猜想線，猜想A與與D的關系，寫出理由的關系，寫出理由.(1)A+ B+ A+ C+ D+ E=(2)A+ B+ A+ C+ D+ E+ F=(3)A+ B+ A+ C+ D+ E=一、知識要點回顧一、知識要點回顧1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組？、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組？2

36、、怎么表示二元一次方程和二元一次方程組的解？、怎么表示二元一次方程和二元一次方程組的解？2、解二元一次方程組的思想是：（、解二元一次方程組的思想是：（ ）3、解二元一次方程組的方法有：、解二元一次方程組的方法有：（1）步驟：步驟：（2）什么時候用加法？什么時候用減法？（需要注意什么）什么時候用加法？什么時候用減法？（需要注意什么）4、什么時候用代入法？什么時候用加減法？、什么時候用代入法？什么時候用加減法？5、需要化簡的方程，化簡到什么程度？、需要化簡的方程，化簡到什么程度？下列是二元一次方程組的是下列是二元一次方程組的是 （ ）+ y =3x12x+y =0(A)3x -1 =02y =5(

37、B)x + y = 73y + z= 4(c)5x - y = -23y + x = 4(D)2B什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？考點一：考點一：二、典型例題二、典型例題四、?？碱}型四、?？碱}型21221mnmyx2 2、若方程、若方程 是二元一次方程，則是二元一次方程，則mn=mn= 。 1 1、如果、如果 是一個二元一次方程，是一個二元一次方程，那么數那么數a-b= 。1032162312babayx題型一：題型一：題型二：題型二：1、已知5x+y=12，（1）用含x的式子來表示y： ； 用含y的式子表示x: 。（2）當x=1時，y= ；（3）寫出該方程的兩組正整數解 。題型三：題

38、型三：1.方程x+3y=9的正整數解是的正整數解是_。2.2.二元一次方程二元一次方程4x+y=20 4x+y=20 的正整數解的正整數解是是_。3、已知、已知 是方程是方程3x-3y=m和和5x+y=n的公共的公共 解，則解，則m2-3n= . 3,2yx2461.1.若若 ，則，則x=x= ,y=,y= . .2 2. .若若x x、y y互為相反數，且（互為相反數，且（x+y+3)(x-y-2x+y+3)(x-y-2）=6=6，則則x=_x=_ 題型四：題型四： 1.解二元一次方程組的基本思路是 2.用加減法解方程組 由與 直接消去 3.用加減法解方程組 由 與，可直接消去2x-5y=7

39、2x+3y=24x+5y=286x-5y=12消元消元相減相減x相加相加y4.用加減法解方程組用加減法解方程組3x-5y=62x-5y=7具體解具體解法如下法如下 （1） - 得得x=1 (2)把把x=1代入得代入得y=-1.（3）x=1y=-1其中出現錯誤的一步是（其中出現錯誤的一步是（ ）A（1）B（2）C（3）A5、方程、方程2x+3y=8的解的解 （ ）A、只有一個、只有一個 B、只有兩個、只有兩個C、只有三個、只有三個 D、有無數個、有無數個6、下列屬于二元一次方程組的是、下列屬于二元一次方程組的是 （ ）A、 B0153yxyx0153yxyxC、 x+y=5 D x2+y2=11

40、221xyxyDA234731yxxyx）（題型五：題型五：用適當的方法解下列的方程組：542322yxyx）（3、解下列方程組：、解下列方程組：3)2(2) 1( 313424)6(;1332343)5(832557)4(203;10073) 3(5341464)2(;173457) 1 (yxyxnmnmyxyxyxyxyxyxyxxya ax x+ +b by y= =2 2a ax x- -b by y= =4 48.8.關于關于x x、y y的二元一次方程組的二元一次方程組 2 2x x+ +3 3y y= =1 10 04 4x x- -5 5y y= =- -2 2的解與的解與的

41、解相同，求的解相同，求a、b的值的值 大顯身手大顯身手解：根據題意，只要將方程組解：根據題意，只要將方程組 的解代入方程組的解代入方程組 ，就可求出，就可求出a a，b b的值的值a ax x+ +b by y= =2 2a ax x- -b by y= =4 42 2x x+ +3 3y y= =1 10 04 4x x- -5 5y y= =- -2 22 2x x+ +3 3y y = =1 10 04 4x x- -5 5y y = = - -2 2解方程組解方程組解得解得x x = = 2 2y y = = 2 2ax+by = 2ax+by = 2ax-by = 4ax-by =

42、4將將x x = = 2 2y y = = 2 2代入方程組代入方程組得得2 2a a+ +2 2b b= =2 22 2a a- -2 2b b= = 4 4解得解得3 3a a= =2 21 1b b= =- -2 2a= a= ， b=b=3 32 21 12 2題型六題型六.734125437的值求成立的解能使方程組m，yxmyxyx題型七題型七方程組求當m為何值時，3x-5y=2m2x+7y=m+18的解互為相反數？并求方程組的解。5x+2y=25-m 3x+4y=15-3m 已知方程組x-y=6,求m的值.的解適合方程題型八題型八1082242062yxyaxnymx的解應為方程組

43、但由于看錯了系數.,611,值求而得到的解為anmyxa題型九題型九 應用題應用題一、（分配調運問題）一、（分配調運問題）某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人人到乙廠，則兩廠的人數相同；如果從乙廠抽到乙廠，則兩廠的人數相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，人到甲廠，則甲廠的人數是乙廠的則甲廠的人數是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數各是多少？倍，到兩個工廠的人數各是多少？二、（行程問題）二、（行程問題）甲、乙二人相距甲、乙二人相距12km，二人同向而行，甲，二人同向而行，甲3小時可追上乙；小時可追上乙；相向而行，相向而行，1小時相遇。二人的平均速度

44、各是多少？小時相遇。二人的平均速度各是多少？ 三、（百分數問題）三、（百分數問題）某市現有某市現有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8，農，農村人口增加工廠村人口增加工廠1.1,這樣全市人口將增加這樣全市人口將增加1，求這個，求這個市現在的城鎮(zhèn)人口與農村人口？市現在的城鎮(zhèn)人口與農村人口？四、（分配問題）四、（分配問題）某幼兒園分萍果，若每人某幼兒園分萍果，若每人3個，則剩個，則剩2個，若每人個，若每人4個，則有一個少個，則有一個少1個，問幼兒園有幾個小朋友？個，問幼兒園有幾個小朋友？五、（濃度分配問題）五、（濃度分配問題）要配濃度是要配濃度是45%的鹽水的鹽水

45、12千克，現有千克，現有10%的鹽水與的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？的鹽水，這兩種鹽水各需多少？六、（金融分配問題）六、（金融分配問題）需要用多少每千克售需要用多少每千克售4.2元的糖果才能與每千克售元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖元的雜拌糖200千千克？克？七、（幾何分配問題）七、（幾何分配問題）如圖：用如圖：用8塊相同的長方形拼成一個寬為塊相同的長方形拼成一個寬為48厘米的大厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？八、（材料分配問題）八、（材料分配問題）一張桌子由桌面和四條腳

46、組成，一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制立方米的木材可制成桌面成桌面50張或制作桌腳張或制作桌腳300條，現有條，現有5立方米的木材，立方米的木材，問應如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？問應如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？九、（和差倍問題）九、（和差倍問題）一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大5，如果，如果把十位上的數字與個位上的數字交換位置，那么得到的把十位上的數字與個位上的數字交換位置，那么得到的新兩位數比原來的兩位數的一半還少新兩位數比原來的兩位數的一半還少9，求這個兩位數？，求這個兩位數？十、（分配調運）十、（分配調運）一批

47、貨物要運往某地，貨主準備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示，現租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，問這批貨物有多少噸？一、知識要點回顧一、知識要點回顧1、什么是不等式？、什么是不等式？2、哪些符號連接的式子可以表示不等式？、哪些符號連接的式子可以表示不等式？3、常見的表示不等關系的詞有哪些？、常見的表示不等關系的詞有哪些？4、不等式的解與解集有什么區(qū)別？、不等式的解與解集有什么區(qū)別？5、什么是一元一次不等式？、什么是一元一次不等式？6、解不等式的步驟有哪些？、解不等式的步驟有哪些？6、解不等式組的步驟有哪些？、解不等式組的步驟有哪些

48、？7、不等式的、不等式的3條性質是什么？條性質是什么？二、典型例題二、典型例題2151.5,34.xx解不等式并把它的解集在數軸上表示出來2.解不等式組解不等式組: 33)4(2545312xxxx由由不等式不等式得得: x8由由不等式不等式得得: x5 原不等式原不等式組的解集為組的解集為:5x8解解:0 1 2-13456783、求不等式（組）的特殊解：、求不等式（組）的特殊解：(1)求不等式求不等式 3x+14x-5的正整數解的正整數解(2)求不等式組求不等式組 的整數解的整數解.2151(2)32xx 不等式不等式(組組)在實際生活中的應用在實際生活中的應用 當應用題中出現以下的當應用

49、題中出現以下的關鍵詞關鍵詞,如如大大,小小,多多,少少,不小于不小于,不大于不大于,至少至少,至多至多等等,應屬列不等式應屬列不等式(組組)來解決的問題來解決的問題,而不能列方程而不能列方程(組組)來解來解. 學校要到體育用品商場購買籃球和排學校要到體育用品商場購買籃球和排球共只已知籃球、排球的單價球共只已知籃球、排球的單價分別為分別為130元、元、100元。購買元。購買100只球所只球所花費用多于花費用多于11800元，但不超過元，但不超過11900元。元。你認為有哪些購買方案？你認為有哪些購買方案？1. 根據下圖所示，對根據下圖所示，對a、b、c三種物體的重量判斷正確三種物體的重量判斷正確

50、的是的是 ( ) A. ac B. ac D. bc2.點點A（ ， ）在第三象限，則）在第三象限，則m的取值范圍的取值范圍是（是（ ）A. B. C. D. CC4mm2121m4m421m4m 3. 八八(1)班學生到閱覽室讀書，班長問老師要班學生到閱覽室讀書，班長問老師要分成幾個小組，老師說：分成幾個小組，老師說： 假如我把假如我把4343本書分給各個小組本書分給各個小組, ,若每組若每組8 8本本, ,還還有剩余有剩余; ;若每組若每組9 9本本, ,卻又不夠卻又不夠. .你知道該分幾個你知道該分幾個小組嗎小組嗎? ?請你幫助班長分組請你幫助班長分組!2、已知不等式組已知不等式組 有解

51、有解,則則a的取值范圍為的取值范圍為_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .1關于關于x的不等的不等式式的解集如圖的解集如圖12 ax420 xax所示所示,則則a 的取值是的取值是( )A0 B3 C2 D13.根據下列條件根據下列條件,分別求出分別求出a的值的值或或取值范圍取值范圍: 1)已知不等式已知不等式 的解集是的解集是x5，求，求a的值的值 2)已知已知x=5是不等式是不等式 的解的解.求求a的取值范圍。的取值范圍。232axx232axx練習一練習一1 1、關于、關于x x的不等式組的不等式組mxx8有解，那么有解，那么m m的取值范圍是（）的取值范圍是（）、m

52、8 B、m8 C、m、m8、如果不等式組、如果不等式組bxax的解集是的解集是x xa a，則，則a_ba_b。 0 m 1 3/2 2 例1.若不等式組有解，則有解，則m的取值范圍是的取值范圍是_。 解:化簡不等式組得根據不等式組解集的規(guī)律,得因為不等式組有解,所以有一練習一練習.已知關于已知關于x不等式組不等式組無解無解,則則a的取值范圍是的取值范圍是0125axx3 3、關于、關于x x的不等式組的不等式組012axx的解集為的解集為x x3 3，則，則a a的取值范圍是（）。的取值范圍是（）。、aa3 B3 B、aa3 3 C C、a a3 D3 D、a a3 3.k取何值時，方程組取

53、何值時，方程組42yxkyx中的中的x大于大于1，y小于小于1。一、知識要點回顧一、知識要點回顧1、統(tǒng)計圖有哪些？它們各有什么特點？、統(tǒng)計圖有哪些？它們各有什么特點？2、扇形統(tǒng)計圖用圓表示、扇形統(tǒng)計圖用圓表示 ，圓心角的度數，圓心角的度數=（ ）百分比百分比=（ ）3、畫頻數分布直方圖的一般步驟有哪些？、畫頻數分布直方圖的一般步驟有哪些？4、畫頻數分布折線圖時需要注意什么？、畫頻數分布折線圖時需要注意什么？5、頻率、頻率=（ ）6、什么時候用全面調查？什么時候用抽樣調查？、什么時候用全面調查？什么時候用抽樣調查？7、抽樣調查中，什么是總體、個體、樣本、樣本容量？、抽樣調查中，什么是總體、個體、

54、樣本、樣本容量？1考察全體對象的調查我們常把它稱為_ 調查；考察部分對象的調查稱為 調查.2媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否合適，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于_(填：全面調查或抽樣調查)3為了了解某校七年級400名學生的期中數學成績的情況，從中抽取了50名學生的數學成績進行分析。在這個問題中，總體是 ，個體是 ，樣本是 ，樣本容量是 .一、知識回顧4在進行數據描述時，要顯示每組中的具體數據，應采用 圖；要顯示部分在總體中所占的百分比，應采用 圖；要顯示數據的變化趨勢，應采用 圖；要顯示數據的分布情況，應采用 圖.5某市為了了解七年級學生的身體素質情況，隨機抽取了500名七

55、年級學生進行檢測，身體素質達標率為92. 請你估計該市6萬名七年級學生中，身體素質達標的大約有 萬人.6一個容量為80的樣本最大值是143，最小值是50，取組距為10，則可以分成（ ）(A) 10組 (B) 9組 (C) 8組 (D) 7組7大課間活動在我市各校蓬勃開展.某班大課間活動抽查了20名學生每分鐘跳繩次數，獲得如下數據（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.則跳繩次數在90110這一組的頻率是（ ）A0.1 B0.2 C0.3 D0.78某校八年級（1）班為了了解同學們一天零花錢的消費情況，對本班同學開展了調查，將同學一周的零花錢以2元為組距，繪制如圖的頻率分布直方圖，已知從左到右各組的頻數之比為2 3 4 2 1.（1）