2021人教版數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)

1、2021人教版數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)光靠做題還不夠，在專項(xiàng)訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，同學(xué)們還需要多總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，知道哪類題型該怎么做，需要用到什么公式，如何解題更簡(jiǎn)單等。下面是小編整理的人教版數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。 人教版數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn) 導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量x時(shí)，函數(shù)輸出值的增量y與自變量增量x的比值在x趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f(x0)或df(x0)/dx。 導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是

2、該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對(duì)函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近。例如在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，物體的位移對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度。 不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點(diǎn)可導(dǎo)，否則稱為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。 對(duì)于可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，x?f(x)也是一個(gè)函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)。尋找已知的函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過程稱為求導(dǎo)。實(shí)質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個(gè)求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則也來源于極限的四則運(yùn)算法則。反之，已知導(dǎo)函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。微積分基本定

3、理說明了求原函數(shù)與積分是等價(jià)的。求導(dǎo)和積分是一對(duì)互逆的操作，它們都是微積分學(xué)中最為基礎(chǔ)的概念。 隨機(jī)事件 主要掌握好(三四五) (1)事件的三種運(yùn)算：并(和)、交(積)、差;注意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積。 (2)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。 (3)事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對(duì)立、相互獨(dú)立。 二、概率定義 (1)統(tǒng)計(jì)定義：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)附近，這個(gè)數(shù)稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個(gè)基本事件，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間所含基本事件個(gè)數(shù)的比稱為事件的古典概率; (3)幾何概率：樣本空間中的元素有

4、無窮多個(gè)，每個(gè)元素出現(xiàn)的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個(gè)幾何圖形，事件A看成這個(gè)圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計(jì)算; (4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到0，1的映射。 三、概率性質(zhì)與公式 (1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B); (2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B); (3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨(dú)立，則

5、P(AB)=P(A)P(B); (4)全概率公式：P(B)=P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果， 貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因; 如果一個(gè)事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,.,An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率;如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式. (5)二項(xiàng)概率公式：Pn(k)=C(n,k)pk(1-p)(n-k),k=0,1,2,.,n.當(dāng)一個(gè)問題可以看成n重貝努力試驗(yàn)(三個(gè)條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立)時(shí)，要考慮二項(xiàng)概率公式. 等比數(shù)列的有關(guān)概念

6、(1)定義： 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)(不為零)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示，定義的表達(dá)式為an+1/an=q(nN_，q為非零常數(shù)). (2)等比中項(xiàng)： 如果a、G、b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng).即：G是a與b的等比中項(xiàng)?a，G，b成等比數(shù)列?G2=ab. 2.等比數(shù)列的有關(guān)公式 (1)通項(xiàng)公式：an=a1qn-1. 3.等比數(shù)列an的常用性質(zhì) (1)在等比數(shù)列an中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，rN_)，則aman=apaq=a. 特別地，a1an=a2an-1=a3an-2=. (2

7、)在公比為q的等比數(shù)列an中，數(shù)列am，am+k，am+2k，am+3k，仍是等比數(shù)列，公比為qk;數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，仍是等比數(shù)列(此時(shí)q-1);an=amqn-m. 4.等比數(shù)列的特征 (1)從等比數(shù)列的定義看，等比數(shù)列的任意項(xiàng)都是非零的，公比q也是非零常數(shù). (2)由an+1=qan，q0并不能立即斷言an為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a10. 5.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn (1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn是用錯(cuò)位相減法求得的，注意這種思想方法在數(shù)列求和中的運(yùn)用. (2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì)q=1與q1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤. 數(shù)學(xué)速

8、算技巧 估算法 估計(jì)，就是在精度要求不太高的情況下，粗略估計(jì)快速的方法。 它通常用于選項(xiàng)非常不同的情況，或者比較的數(shù)據(jù)非常不同的情況。評(píng)估的方式多種多樣，更需要每個(gè)考生在實(shí)戰(zhàn)中多加訓(xùn)練和掌握。 只有當(dāng)選項(xiàng)或要比較的數(shù)字之間的差異很大時(shí)，才會(huì)進(jìn)行評(píng)估，而差異的大小決定了“評(píng)估”所需的精度。 化同法 所謂“同化法”，是指“在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在較大的小時(shí)內(nèi)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子或分母化為相同或相似，從而簡(jiǎn)化計(jì)算”的快速方法。 1.或分母變成完全一樣的，所以只需要看一下分母或分子就可以了。 2. 當(dāng)分子或分母降為相似時(shí)，可以直接判斷某一分?jǐn)?shù)的分母大，分子小，或某一分?jǐn)?shù)的分母小，分子大。 女生如何學(xué)好數(shù)學(xué) 首先、做好及時(shí)復(fù)習(xí)，每天課后，要通過閱讀課本和整理筆記完成兩項(xiàng)任務(wù)：深摳理論和深摳例題。要做到“知其然更知其所以然”，才能舉三反一和舉一反三。每個(gè)單元學(xué)完后，要做單元復(fù)習(xí)，完成以下任務(wù)：整理、串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，形成單元的理論系統(tǒng)和歸納單元理論的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，使理解達(dá)到更高的層面。即篩選單元中的典型例題和習(xí)題，以利于進(jìn)一步研究和以后的復(fù)習(xí)。通過單元復(fù)習(xí)，徹底解決周清問題。做好復(fù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步