初二人教版上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、初二人教版上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)初二人教版上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)數(shù)學(xué)的課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。下面是小編為大家整理的有關(guān)初二人教版上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，希望對(duì)你們有幫助! 初二人教版上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 1 1 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 2 邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 3 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 4 推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 5 邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 6 斜邊、

2、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 7 定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 8 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 10 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角) 11 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 12 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 13 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60 14 等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊) 15

3、推論 1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 16 推論 2 有一個(gè)角等于 60的等腰三角形是等邊三角形 17 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 18 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 19 定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 20 逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 21 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 22 定理 1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 23 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 24 定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它

4、們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 25 逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 26 勾股定理直角三角形兩直角邊 a、b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a2+b2=c2 27 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長 a、b、c 有關(guān)系 a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 28 定理四邊形的內(nèi)角和等于 360 29 四邊形的外角和等于 360 30 多邊形內(nèi)角和定理 n 邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)180 31 推論任意多邊的外角和等于 360 32 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對(duì)角相等 33 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平

5、行四邊形的對(duì)邊相等 34 推論夾在兩條平行線間的平行線段相等 35 平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 36 平行四邊形判定定理 1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 37 平行四邊形判定定理 2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 38 平行四邊形判定定理 3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 39 平行四邊形判定定理 4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 40 矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個(gè)角都是直角 41 矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對(duì)角線相等 42 矩形判定定理 1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 43 矩形判定定理 2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 44 菱形性質(zhì)

6、定理 1 菱形的四條邊都相等 45 菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 46 菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即 S=(ab)2 47 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形 48 菱形判定定理 2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 49 正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 50 正方形性質(zhì)定理 2 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 51 定理 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的 52 定理 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 53 逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過

7、某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 54 等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 55 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 56 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 57 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 58 平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 59 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 60 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊 61 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 62 梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的

8、一半 L=(a+b)2S=Lh 初二人教版上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 2 一、軸對(duì)稱圖形 1.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。 2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn) 3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系 4.軸對(duì)稱的性質(zhì) 關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一

9、對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。 二、線段的垂直平分線 1.經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。 2.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 3.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上 三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)： 1.在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等. 2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 四、(等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧 1.等腰三角形

10、的性質(zhì) .等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對(duì)等角) .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一) 2、等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。(等角對(duì)等邊) 五、(等邊三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧 1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于 600。 2、等邊三角形的判定： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)角是 600 的等腰三角形是等邊三角形。 3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 、等腰三角形的性質(zhì) 定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱：等邊對(duì)等角) 推論 1：

11、等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。 推論 2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于 60。 、等腰三角形的其他性質(zhì)： (1)等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于 45 (2)等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。 (3)等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為 a，底邊長為 b，則 (4)等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為A，底角為B、C，則A=1802B，B=C= 、等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推論： 定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡稱：等角對(duì)等邊)

12、。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。 推論 1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 推論 2：有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形。 推論 3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 、三角形中的中位線 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。 (1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。 (2)要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 三角形中位線定理的作用： 位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。 常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，

13、由此有： 結(jié)論 1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長為原三角形周長的一半。 結(jié)論 2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。 結(jié)論 3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。 結(jié)論 4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。 結(jié)論 5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。 初二人教版上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 3 1.提公共因式法 1.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法. 如: 2.概念內(nèi)涵: (1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”; (2)公因式可能是單項(xiàng)式,

14、也可能是多項(xiàng)式; (3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律,即: 3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng): (1)注意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò); (2)公因式是否提“干凈”; (3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式,提出后,括號(hào)中這一項(xiàng)為+1,不漏掉. 2.運(yùn)用公式法 1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法. 2.主要公式: (1)平方差公式: (2)完全平方公式: 3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng): 因式分解要分解到底.如就沒有分解到底. 4.運(yùn)用公式法: (1)平方差公式: 應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式; 二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號(hào))都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方; 二項(xiàng)是異號(hào).

15、(2)完全平方公式: 應(yīng)是三項(xiàng)式; 其中兩項(xiàng)同號(hào),且各為一整式的平方; 還有一項(xiàng)可正負(fù),且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的 2 倍. 3.因式分解的思路與解題步驟: (1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的; (4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解; (5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止. 4.分組分解法: 1.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法. 如: 2.概念內(nèi)涵: 分組分解法的關(guān)鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式. 3.注意:分組時(shí)要注意符號(hào)的變化. 5.十字相乘法: 1.對(duì)于二次三項(xiàng)式,將 a 和 c 分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積,且滿足,往往寫成的形式,將二次三項(xiàng)