1704618345浙江省嘉興一中高考適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、嘉興一中2015屆高三適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（理） 20155本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁(yè)，選擇題部分1至2頁(yè)，非選擇題部分2至4頁(yè)。滿分150分， 考試時(shí)間120分鐘。參考公式：球的表面積公式：， 其中r表示球的半徑球的體積公式： ，其中r表示球的半徑柱體的體積公式：， 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式：， 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高臺(tái)體的體積公式：，其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，表示臺(tái)體的高選擇題部分一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若，則“成立”是“成立”的 a.充分非必要條件 b.必

2、要非充分條件c.充要條件 d.既非充分又非必要條件2已知為不同的直線，為不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是 a.b.c. d.3設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且是奇函?shù)，是偶函數(shù)，設(shè)，則下列結(jié)論中正確的是 a關(guān)于對(duì)稱 b關(guān)于對(duì)稱 c關(guān)于對(duì)稱 d關(guān)于對(duì)稱4已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積是 a. 2 b. 4 c. 6 d. 5已知，則的最大值為 a. b. 2 c. d. 6若，若的最大值為，則的值是a b c d7已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)作圓的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn)、，且，則雙曲線的離心率為a. b c d8已知定義在上的函數(shù)滿足:;； 當(dāng)時(shí)，

3、；則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 a.5 b.6 c.7 d.8非選擇題部分二、填空題（本大題共7小題，第9,10，11，12題每空3分，第13，14，15題每空4分，共36分）9設(shè)全集,則 ， .10已知數(shù)列滿足,，則 , .11已知函數(shù)則 ,不等式的解集為 .12如圖，在平面四邊形中, 則 ；又若,則 . 13. 設(shè)是正實(shí)數(shù)，且，則的最小值是 14已知滿足，是的外心，且，則的面積是 15在棱長(zhǎng)為1的正方體abcd-a1b1c1d1中，m、n分別是ac1、a1b1的中點(diǎn)點(diǎn)p在該正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使mp 與bn 垂直的點(diǎn)p 所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)等于 .三、解答題（本大題共5小題，共74分解答

4、應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.（本小題滿分15分）已知點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心（）求實(shí)數(shù)的值；（）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值及取到最值時(shí)的對(duì)應(yīng)值17.（本小題滿分15分）已知四邊形中, 為中點(diǎn)，連接，將沿翻折到,使得二面角的平面角的大小為.（）證明:；（）已知二面角的平面角的余弦值為，求的大小及的長(zhǎng).18（本小題滿分15分）已知橢圓c：的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓c上，且，的面積為（）求橢圓的方程；（）直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)點(diǎn)，記直線的斜率分別為，當(dāng)最大時(shí)，求直線的方程19.（本小題滿分15分）已知數(shù)列中，（實(shí)數(shù)為常數(shù)），是其前項(xiàng)和，且. 數(shù)列是等比數(shù)列，恰為與的等比

5、中項(xiàng).（）求的值，并證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）若，當(dāng)時(shí)，的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意，都有20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，且函數(shù)與的圖象至多有一個(gè)公共點(diǎn)。（）證明：當(dāng)時(shí)，；（）若不等式對(duì)題設(shè)條件中的總成立，求的最小值.嘉興一中2015屆高三適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（理） 20155學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào) 裝 訂 線答題卷一、選擇題: 本大題共8小題, 每小題4分, 共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)12345678答案二、填空題:本大題共7小題，912小題每題6分，其它小題每題4分，共36分9 _ _ _ _._ _. 10 _ _. _ _.

6、11_ _ _ _. 12_ _._ _.13_ _. 14_ _. 15_ _.三、解答題: 本大題共5小題, 共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟。16（本小題滿分15分）17.（本題滿分15分）18（本題滿分15分） 19（本題滿分15分）20（本小題滿分14分）嘉興一中2015屆高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空題（912小題每題6分，其它小題每題4分，共36分）9, 10, 11， 12 ， 1316 14 152+ . 三、解答題16 () 由題意得2分關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，所以;5分解得.7分() ;9分設(shè)，則;11分;13分.15分17 ()取中點(diǎn),2分面4分6分() 建系8分，,設(shè)面法向量，則,11分同理面法向量二面角的平面角的余弦值為13分解得，15分18.() 5分（）與聯(lián)立解得:7分9分12分,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最值。此時(shí)15分19.()解：令可得，即所以2分時(shí)，可得，當(dāng)時(shí)，所以顯然當(dāng)時(shí)，滿足上式所以，所以數(shù)列是等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式是，6分（）設(shè)等比數(shù)列的公比為,所以恰為與的等比中項(xiàng)，所以，解得，所以10分（）時(shí),而時(shí), 所以當(dāng)時(shí)。13分當(dāng)時(shí)對(duì)任