法布里=珀羅干涉儀ppt課件

1、6.2 法布里法布里珀羅光纖干涉儀珀羅光纖干涉儀 環(huán)形腔及其運(yùn)用環(huán)形腔及其運(yùn)用6.2.1多光束干涉的根本實(shí)際一、光場(chǎng)的空間相關(guān)性1、光源寬度對(duì)干涉條紋可見度的影響2、楊氏干涉中，假設(shè)光源上下挪動(dòng)，條紋相應(yīng)移 動(dòng)。3、假設(shè)光源擴(kuò)展，那么接納屏上亮條紋的區(qū)域相應(yīng)擴(kuò)展，最終導(dǎo)致條紋消逝。4、干涉景象消逝。 2S1SS12SSSS121122PSPS 21Pxd)(2cos12)2cos1(2200 xdxIdxIdI2l1lld112/ldd 2lxd 212/llxddldxxld2220)(2cos12bbxdxII)2cossin(220bbIbIbIIMaxsin2200bIbIIMinsi

2、n2200bbsinbbsinbbsinbdlb0由于擴(kuò)展光源導(dǎo)致干涉消逝，稱為光的空間相關(guān)性。 dlb lbdbld可得最大干涉孔徑角，即相關(guān)孔徑 b0擴(kuò)展光源的寬度應(yīng)滿足一定的要求。 或者，在擴(kuò)展光源的寬度一定時(shí)，雙縫間距應(yīng)滿足一定的要求。 干涉條紋消逝0b空間相關(guān)性的反比公式 當(dāng)雙縫處于相關(guān)孔徑之內(nèi)時(shí)，可出現(xiàn)干涉，否那么無干涉 相關(guān)面積 2dS 0二、光場(chǎng)的時(shí)間相關(guān)性 光源的非單色性對(duì)干涉的影響。楊氏干涉中，假設(shè)入射光是非單色光，那么除零級(jí)之外，一切的亮條紋都會(huì)展寬。 當(dāng)短波的j+1級(jí)與長(zhǎng)波的j級(jí)重合時(shí)，條紋將無法分辨，干涉景象消逝。drjx01j,j) 1()(jj/j最大相關(guān)級(jí)數(shù) 對(duì)

3、應(yīng)的光程差 Max) 1()(jj22相關(guān)長(zhǎng)度 120L10j 相關(guān)長(zhǎng)度的物理意義非單色波場(chǎng)不是定態(tài)光波場(chǎng)。不同波長(zhǎng)的光波要進(jìn)展疊加。這種疊加不是相關(guān)疊加。波長(zhǎng)延續(xù)分布的非單色光，疊加應(yīng)該用積分方法求得。積分的微元是dkkzU),(k0k20kk20kkk),(kzakAkza/),(一列單色波可表示為 )()(),(tkzieAkzU非單色光的波長(zhǎng)有一定范圍，是波長(zhǎng)不同的一系列單色波的疊加 kkzUzU),()(波長(zhǎng)延續(xù)變化時(shí)，求和變?yōu)榉e分 dkkzUzU0),()(設(shè)振幅具有方波線型，在k內(nèi)為常數(shù)，其外為0。ckttctt22zikctziktkzieAeAeAkzU),()()(0)()

4、,(dkekzatkzi2200)(kkkkzikdkekAxUz ieekAzkkizkki)2()2(00zikez izkikA0)2/sin(2zikezkzkA02/)2/sin(00U(z)z波包，波矢為k0，分布區(qū)域?yàn)?/22kZ)2)2(2kZ為波包的有效寬度，即為非單色波列的有效長(zhǎng)度L0 00U(z)z/20ZL2/)/(cc/0cL/1/00cL10c/2時(shí)間相關(guān)性的反比公式 兩列波到達(dá)某點(diǎn)光程差大于波列長(zhǎng)度時(shí)，它們不能相遇，因此不能夠進(jìn)展疊加 波列的有效長(zhǎng)度進(jìn)行干涉?？梢韵嘤龅竭_(dá)的時(shí)間差，兩列波的光程差,tL00無法進(jìn)行干涉。不能相遇到達(dá)的時(shí)間差，兩列波的光程差,tL00

5、非單色波不是定態(tài)光波，所以其在空間是一有限長(zhǎng)的波列。不是在一切的地方，兩列光波都可以相遇。三、多光束等傾干涉在薄膜上方放置一凸透鏡，在凸透鏡的像方焦平面察看干涉條紋。此時(shí)只需相互平行的光才干相遇，進(jìn)展疊加。相互平行的光有一樣的傾角，故稱等傾干涉。ABCD1P1i2i2i2i1i2P1n2n3nABCD1i2i2cos/2ihBCAB121sin2sinihtgiiACADh2i光程差A(yù)DnBCABn12)(1i)sincos(212122itgininh)sin(cos222222innih)sin1 (cos22222iihn)sin(cos222222innih22cos2ihn干涉相消干

6、涉相長(zhǎng)或2) 12(2/cos22/sin222122122jjihninnh122122sin2innh222222sin2innh記入半波損失相互平行的光，會(huì)聚到焦平面上同一點(diǎn)；系統(tǒng)是軸對(duì)稱的，所以干涉條紋是同心圓環(huán)。同一傾角的光是同一干涉級(jí)，故稱等傾干涉。等傾干涉的條紋是同心圓環(huán)S透反鏡等傾干涉的察看安裝ArA1)1 (22rArtArttAtrA)1 (2333rArt tArA)1(254rArA)1 (232rArAnn)1 (21rAtAtA)1 (222rArA)1(243rArA)1(2)1(2rArAnn對(duì)透明介質(zhì)，r很小。A12 345 61 2345 62n透射光， A

7、1A2A3A4，可見度極小。反射光， A1A2A3A4 ，A1，A2起主要作用。1i1i1i2i2n1n2) 12(cos222jihn222sin2iihn222sin2ihni第j級(jí)亮條紋相鄰條紋間的角間隔2211sinsininin211221coscosiinini中心處條紋較稀疏。膜厚增大，條紋變密。中心處級(jí)數(shù)最高jiihn)cos(22222/sin2222iihn)sin4/(222ihni條紋的角寬度亮條紋中心到相鄰暗條紋中心的角間隔2) 12(cos222jihn亮紋暗紋膜厚增大，條紋細(xì)銳中心條紋沒有周圍細(xì)銳 四、多光束Fabry-Perot干涉在薄膜干涉中，假設(shè)膜的反射率足

8、夠大，那么無論是反射光還是透射光，相鄰光束的強(qiáng)度相差不大，是多光束的相關(guān)疊加。Fabry-Perot干涉儀和規(guī)范具 法布里-珀羅干涉儀 1G2GLLSh假設(shè)h固定，為Fabry-Perot規(guī)范具。假設(shè)h可調(diào)，為Fabry-Perot干涉儀。相對(duì)兩面鍍有半透半反膜。條紋特性ArA1)1 (22rArtArttAtrA)1 (2333rArt tArA)1(254rArA)1 (232rArAnn)1 (21rAtAtA)1 (222rArA)1(243rArA)1(2)1(2rArAnnA12 345 61 234562n相鄰兩列波的位相差k22cos2ihn122122sin2innh第一列反

9、射波有半波損失，所以第二列反射波與其間的光程差為2/1n1n2n反射光的振幅透射光的振幅各列波的復(fù)振幅可以表示為)1(100nineA)(10iAreU)1(2320)1 (ninnerArU)1(2/30)1 (nineA反射波22rr光強(qiáng)反射率透射波)1(2200ninnerAU)(2/10ieANnninTeAU1)1(100iiNNieeeA1100 1000NninnieeANiiTeeAU100透射波的合振動(dòng))1 (20rAA22|1)1(|0iiTeerAIiiTeerAU1)1(02)1)(1 ()1 (22iieeA)1)(1 (iiee2)(1iiee2)cos(21cos

10、22)1 (22sin2112)1 (222sin4)1 (222sin4)1 ()1 (2222AIT22)1 (2sin41I2AI 入射光強(qiáng)反射光的光強(qiáng)分布TRIII22)1 (2sin41II2sin4)1 (122I或者直接求得反射波的合振動(dòng)RU)(2/10ieANnnineA2)1(2/30)1 (02/1ieANnninieeA2)1(12/10)1 (02/1ieA112/10)1 (NninnieeA02/1ieAiNNiieeeeA11 )1 ()1(12/101)1 (102/1iiiNeeeA)11(02/1iiieeeARU)11(02/1iiieeeARI)11)(

11、11(2iiiieeeeARRUU22)(111iiiieeeeA22cos21)cos1 (2A2sin4)1 (2sin4222 I2sin4)1 (122I-505101520250.00.20.40.60.81.0 =0.02 =0.1 =0.4 =0.9I(t)/I(0)多光束干涉等傾的強(qiáng)度分布條紋的角寬度1)1(2sin422一半。時(shí)，光強(qiáng)變?yōu)闃O大值的變到從2/22kk22)1 (4sin41)1(2sin422值為條紋的半值寬度位相22)1 ()4(422)1 ( 41)1 (222cos22ihn可以表示條紋的幾何寬度，即角寬度。)1 (2)1(2越小，條紋越細(xì)銳。越大，ihc

12、os221AA cos2211III)cos1 (21 I) 12cos21 (221I2cos20 I對(duì)于Michelson干涉儀條紋要粗得多2j222sin4)(diihndj)(jdjidi222sin4ihnij第j級(jí)亮條紋條紋角寬度 條紋半角寬度 1sin222ihn22cos4ihnj2i222sin4ihni普通的薄膜干涉Michelson干涉儀，即雙光束干涉時(shí) 2sin222ihn由于1所以21多光束干涉條紋要細(xì)銳的多即出射的條紋發(fā)散角很小。保證了激光的平行性。 22cos21ihnjjjjjdihnd)/cos4()(2221cos2222ihnj只需特殊的波長(zhǎng)滿足極大條件，

13、jihnj2/cos422j級(jí)亮條紋中，極大值處的波長(zhǎng)在其附近，波長(zhǎng)改動(dòng)，強(qiáng)度下降，到達(dá)半值寬度時(shí)，相應(yīng)波長(zhǎng)的改動(dòng)量1j由于11使得j每一級(jí)出射的亮條紋都是很好的單色光波j2jjj入射光出射 光可用于選模。保證了激光的單色性。 白光入射單色光出射jinhjcos2)()cos(2jiinhjjiinhjjsin2jinhjisin2j級(jí)亮條紋中心波長(zhǎng)iiii條紋間距1sin2jinhi1jj1iiRayleigh 判據(jù)或Taylor判據(jù)jinhjisin21j可分辨最小波長(zhǎng)間隔 色波長(zhǎng)分辨身手 6.2.2、F-P光纖干涉儀實(shí)驗(yàn)及運(yùn)用一、全光纖環(huán)形諧振腔構(gòu)成的法布里珀羅光纖水聽器 設(shè)光波場(chǎng)表示為

14、 ： 表征這個(gè)光波場(chǎng)的方法是引入規(guī)范化自相關(guān)函數(shù)： 二、光源相位的隨機(jī)動(dòng)搖與光源譜寬之間的關(guān)系)(2exp)(00ttiEtE2)(/ )()()(tEtEtECE)()exp(exp()2exp(0titii對(duì) 進(jìn)展傅立葉變換后，得到以 為中心的光譜圖，自相關(guān)函數(shù)的衰減而使得光譜展寬。從光譜學(xué)可知，可以把(3-2)式寫成指數(shù)方式：是 衰減常數(shù)，對(duì)(3)式進(jìn)展傅立葉變換后，得到洛侖茲型光纖光譜： 中心波長(zhǎng) ，譜線寬度 。由式(2)和得： )(EC0)exp()2exp()(0iCE)(42)2)exp()(022diCIE02/)2exp()()exp(exp(titi)0( 三、光源譜寬對(duì)環(huán)

15、形諧振腔的影響：設(shè)入射光的電矢量為： 忽略光纖損耗得： 令 、 、 得：)(2exp)(001ttiEtE)() 2/exp()(32tEltEf)()()1)(2/exp()(212/123tiKEtEKltEf)()1 ()()2/exp()(22/ 1214tEKtiKEtEc)()(32tEtE)2/exp(lAcikB 21)1 (2KC再令 、 ，同時(shí)由式得：輸出帶阻特性： 100) 1(22004)()(2exp)()(2exp)(nnntntiEABCAttiABEtE)2exp(g2/20)()(/)()(),(1144tEtEtEtEgy)2(sin4)1 ()1)(1 (

16、1 222222AKPAKPPAKA任務(wù)點(diǎn)選?。?選擇任務(wù)點(diǎn)在諧振曲線的斜率最大點(diǎn)，這時(shí)的靈敏度最大。 對(duì)于干涉式光纖傳感器，其的光學(xué)靈敏度用 表示：其中：ddy/2222/ 1222228)2(36)2(248)2()2(24)(cbccbcbcccbcbaKddyG)1)(1 (222gKKa22)1 (gKbgKc241、 F-P光纖水聽器的相位靈敏度為： 得到聲場(chǎng)電壓靈敏度為：其中：)2(21)()21 (2121122220ppnrRYnHRPMPSGMV)2(21)()21 (21211222200ppnrRYnHRheRS2、理想光源下的諧振曲線)2(sin4)1 ()1 (1

17、),(2222222KKKKKy)95. 0(K3、非理想光源下的諧振曲線不同干涉長(zhǎng)度下的諧振曲線 95. 0K85. 0K4、光學(xué)靈敏度與光源譜寬的關(guān)系曲線 95. 0Kml8nm8 .632不同環(huán)長(zhǎng)的光學(xué)靈敏度與光源譜寬的關(guān)系曲線ml1ml505、光源譜寬與電壓靈敏度的關(guān)系曲線 從左圖中可以看出當(dāng)光源譜線寬度添加 m的時(shí)候，水聽器的電壓靈敏度下降約20dB，即一個(gè)數(shù)量級(jí)。15102不同光源譜寬的水聽器電壓靈敏度 KHz300)104(16mMHz1)103 . 1(15mMHz10)103 . 1(14m6、實(shí)驗(yàn)波形 可以看出此時(shí)的諧振曲線比較細(xì)銳，干涉深度比較深，與實(shí)際仿真曲線圖一致，此

18、時(shí)靈敏度比較高。 由實(shí)驗(yàn)圖和仿真圖可以看出此時(shí)的諧振曲線銳度明顯減小，干涉深度變淺，靈敏度有所降低。 實(shí)驗(yàn)曲線幾乎看不到干涉曲線，此時(shí)是由于光源的譜線寬度過大，其干涉長(zhǎng)度很短，導(dǎo)致輸出激光在環(huán)形腔內(nèi)不能構(gòu)成干涉景象。 1、蘭姆凹陷穩(wěn)頻法五、光源的穩(wěn)頻2、塞曼效應(yīng)穩(wěn)頻法 3、飽和吸收穩(wěn)頻 六、結(jié)論q1881年邁克爾孫與莫雷一同用這個(gè)干涉儀做的實(shí)驗(yàn)，年邁克爾孫與莫雷一同用這個(gè)干涉儀做的實(shí)驗(yàn)，否認(rèn)了地球相對(duì)于否認(rèn)了地球相對(duì)于“以太的運(yùn)動(dòng)，即其結(jié)果能否認(rèn)的以太的運(yùn)動(dòng)，即其結(jié)果能否認(rèn)的：“以太風(fēng)不存在。邁克爾孫為此獲得了以太風(fēng)不存在。邁克爾孫為此獲得了1907年的諾年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。

19、q邁克爾孫干涉儀可以用來精細(xì)測(cè)定長(zhǎng)度，用于傅里葉邁克爾孫干涉儀可以用來精細(xì)測(cè)定長(zhǎng)度，用于傅里葉紅外光譜儀分析物質(zhì)構(gòu)造等。紅外光譜儀分析物質(zhì)構(gòu)造等。1、掌握邁克耳孫干涉儀的調(diào)理和運(yùn)用方法。2、用邁克耳孫干涉儀測(cè)定氦一氖激光或鈉光的波長(zhǎng)。3、測(cè)定鈉光D雙線的波長(zhǎng)差。 儀器和器具：儀器和器具：1、邁克耳孫干涉儀；2、氦-氖激光器；3、鈉燈；4、叉絲或指針；5、擴(kuò)速透鏡；6、毛玻璃屏；7、讀數(shù)小燈。 原理及儀器闡明：原理及儀器闡明： 干涉儀是憑仗光的干涉原理以丈量長(zhǎng)度或長(zhǎng)度變化的精細(xì)光學(xué)光學(xué)儀器。干涉儀有多種構(gòu)造方式，實(shí)驗(yàn)室中最常用的是邁克耳孫干涉儀，其構(gòu)造簡(jiǎn)圖和實(shí)物照片如圖6-1和6-2所示。M1和M2是在相互垂直的兩臂上放置的兩個(gè)平面反射鏡，其反面各有三個(gè)調(diào)理螺旋，用來調(diào)理鏡面的方位；M2是固定的，M1由精細(xì)絲桿控制可沿臂軸前后挪動(dòng)，其挪動(dòng)間隔由轉(zhuǎn)盤讀出。在兩臂軸相交處，有一與兩臂軸各成45的平行行玻璃板P1，且在P1的第二個(gè)平面上涂以半透半反射膜，以便將入射光分成振幅近乎相等的反射光1和透射光2，故P1雙稱為分光板。 P2也是一平面平行玻璃板，與P1平行放置，厚度和折射率均與P1一樣。由于它補(bǔ)償