上海市金山區(qū)山陽(yáng)鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.2 圓的基本性質(zhì) 24.2.3 圓的基本性質(zhì)課件 （新版）滬科版

1、1九年級(jí)九年級(jí)( (下冊(cè)下冊(cè)) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)24.2.324.2.3圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)2復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、圓的對(duì)稱性有哪幾方面？、圓的對(duì)稱性有哪幾方面？O軸對(duì)稱性軸對(duì)稱性3導(dǎo)入導(dǎo)入 O圓具有旋轉(zhuǎn)不變性圓具有旋轉(zhuǎn)不變性,是中心對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形4.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)5.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)6.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)7.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)8.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)9.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)10.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)11.OB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)A12.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)13.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)

2、14.OBA180 所以圓是中心對(duì)稱圖形.圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180后仍與原來(lái)的后仍與原來(lái)的圓重合圓重合。 圓心就是它的對(duì)稱中心.15 圓心角圓心角 所對(duì)所對(duì)的弧為的弧為 AB，AOBAOB 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O作弦作弦AB的垂線的垂線, 垂足垂足為為M,OABM 有關(guān)概念：有關(guān)概念： 頂點(diǎn)在圓心的角頂點(diǎn)在圓心的角,叫叫圓心角圓心角，如如 , AOBAOB所對(duì)的弦為所對(duì)的弦為AB； 則垂線段則垂線段OM的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度,即圓心到弦的距離，即圓心到弦的距離，叫叫弦心距弦心距 , 如圖，如圖，OM為為AB弦的弦心距。弦的弦心距。1617圓心角圓心角弧弧弦弦 弦心距弦心距18探究探究OABAB 將將AOB繞繞

3、O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到A/OB/ ，你能發(fā)現(xiàn)哪些等，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？量關(guān)系？OABAB19同樣，還可以得到：同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角圓心角_， 所對(duì)的弦所對(duì)的弦_；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓心角圓心角_，所對(duì)的弧，所對(duì)的弧_這樣，我們就得到下面的定理：這樣，我們就得到下面的定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圓或等圓中，同圓

4、或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中條弧、兩條弦中有一組量相等，有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相余各組量也相等等定理定理AOB=AOB .AB ABABAB,=OABB20新授新授 OABAB 在在同圓同圓或或等圓等圓中，相等的圓心角所對(duì)中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。的弦心距相等。等對(duì)等定理等對(duì)等定理(1) 圓心角圓心角(2) 弧弧(3) 弦弦(4) 弦心距弦心距21延伸延伸 OABAB (1) 圓心角圓心角(2) 弧弧(3) 弦弦(4) 弦心距弦心距等對(duì)等定理整體理解：等對(duì)等定理整體理解

5、：知一得三知一得三22基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練圖23例題解析例題解析例例1 如圖如圖1，在，在 O中，中，AB=AC，ACB=60，求證求證AOB=BOC=AOC。圖24例題解析例題解析例例2已知：如圖已知：如圖2，AB、CD是是 O的弦，且的弦，且AB與與CD不平行，不平行，M、N分別是分別是AB、CD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AB=CD，那么，那么AMN與與CNM的大小關(guān)系是什的大小關(guān)系是什么？為什么？么？為什么？解：連結(jié)解：連結(jié)OMOM、ONON， M M、N N分別為弦分別為弦ABAB、CDCD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， AMO=CNO=90AMO=CNO=90 AB=CD AB=CD OM=ON OM=ON O

6、MN=CNM OMN=CNM AMN=CNM AMN=CNM圖25基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練圖263、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)O是是EPF角平分線上的一點(diǎn)，以角平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B和和C、D。求證：求證：AB= CD。OABPCDEFMN基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練27基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練圖287、如圖，已知、如圖，已知AD=BC、求證、求證AB=CD變式變式：如圖，如果：如圖，如果AD=BC，求證：，求證：AB=CD基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練圖29拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練圖301.如圖，如圖，O中兩條相等的弦中兩條相等的弦AB、CD分分別延長(zhǎng)到別延長(zhǎng)到E、F，使，使BE= DF。求證：求證：EF的垂直平分線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)的垂直平分線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)O。OABCDEFMN課后思考題課后思考題3