云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

1、2016年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分1816的絕對(duì)值是2一元二次方程2x22=0的解是3如圖，已知ab，1=135，則2=4函數(shù)自變量的取值范圍是5如圖，o的直徑cdab，a=30，則d=6如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需根火柴棒二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）7下列運(yùn)算正確的是（）aa2a2=a4b（ab）2=a2b2c2+=2d（a3）2=a68如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（）abcd92016年3月全國(guó)兩會(huì)政府工作報(bào)告中指出：城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)超過640

2、0萬(wàn)人，城鎮(zhèn)保障性安居工程住房建設(shè)4013萬(wàn)套，上億群眾喜遷新居將6400萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a6.4107b6.4108c6.4103d6410610不等式組的解集是（）ax0bx2c2x3dx311九年級(jí)某班40位同學(xué)的年齡如下表所示：年齡（歲）13141516人數(shù)316192則該班40名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a19，15b15，14.5c19，14.5d15，1512已知扇形的面積為4，扇形的弧長(zhǎng)是，則該扇形半徑為（）a4b8c6d813若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是40，則它的頂角是（）a100b40c100或40d6014直線y=x與雙曲線y=在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（）a

3、bcd三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分70分）15計(jì)算：先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=16如圖，已知abo=dco，ob=oc，求證：abcdcb17李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？18如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿ab的高度，站在教學(xué)樓上的c處測(cè)得旗桿低端b的俯角為45，測(cè)得旗桿頂端a的仰角為30，如旗桿與教學(xué)樓的水平距離cd為9m，則旗桿的高度是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）19為了解我縣1800名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的成績(jī)情況（得分取

4、整數(shù)），我們隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將其等級(jí)情況制成不完整的統(tǒng)計(jì)表如下：等級(jí)a級(jí)（優(yōu)秀）（108分）b級(jí)（良好）（84分且108分）c級(jí)（及格）（72分且84分）d級(jí)（不及格）（72分）人數(shù)222818根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）若抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（c級(jí)及其以上為及格）為77.5%，則抽取的學(xué)生數(shù)是多少人？其中成績(jī)?yōu)閏級(jí)的學(xué)生有多少人？（2）求出d級(jí)學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角（3）請(qǐng)你估計(jì)全縣數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閍級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)20為綠化校園，某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)a、b兩種樹苗，共21課已知a種樹苗每棵90元，b種樹苗每棵70元設(shè)購(gòu)買b種樹苗x棵，購(gòu)買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元（1

5、）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）若購(gòu)買b種樹苗的數(shù)量少于a種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用21在陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場(chǎng)（1）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率；（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率22如圖，正方形

6、abcd中，m為bc上一點(diǎn)，f是am的中點(diǎn)，efam，垂足為f，交ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，交dc于點(diǎn)n（1）求證：abmefa；（2）若ab=12，bm=5，求de的長(zhǎng)23如圖，已知拋物線e1：y=x2經(jīng)過點(diǎn)a（1，m），以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線e2經(jīng)過點(diǎn)b（2，2），點(diǎn)a、b關(guān)于y 軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)a，b（1）求m的值；（2）求拋物線e2所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在第一象限內(nèi)，拋物線e1上是否存在點(diǎn)q，使得以點(diǎn)q、b、b為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分

7、，滿分1816的絕對(duì)值是6【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義求解【解答】解：|6|=6【點(diǎn)評(píng)】規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02一元二次方程2x22=0的解是x1=1，x2=1【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解【解答】解：方程整理得：x2=1，開方得：x=1，解得：x1=1，x2=1故答案為：x1=1，x2=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程直接開平方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵3如圖，已知ab，1=135，則2=45【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先

8、求出3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3，即可求出答案【解答】解：1=135，3=1801=45，ab，2=3=45，故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4函數(shù)自變量的取值范圍是x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件【專題】計(jì)算題【分析】該函數(shù)由分式組成，故分母不等于0，就可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x+10，解得x1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，分式的分母不能為05如圖，o的直徑cdab，a=30，則d=30【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理【分析】由o的直徑cdab，a=

9、30，由垂徑定理得=，然后由圓周角定理，求得d的度數(shù)【解答】解：o的直徑cdab，a=30，=，aoc=90a=60，d=aoc=30故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理與垂徑定理注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半6如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需2n+1根火柴棒【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【專題】壓軸題【分析】按照?qǐng)D中火柴的個(gè)數(shù)填表即可當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為：1、2、3、4時(shí)，火柴棒的根數(shù)分別為：3、5、7、9，由此可以看出當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，三角形個(gè)數(shù)增加（n1）個(gè)，那么此時(shí)火柴棒的根數(shù)應(yīng)該為：3+2（n1）進(jìn)而得出答案【解答】方法一

10、：解：根據(jù)圖形可得出：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為1時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為2時(shí)，火柴棒的根數(shù)為5；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為3時(shí)，火柴棒的根數(shù)為7；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為4時(shí)，火柴棒的根數(shù)為9；由此可以看出：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3+2（n1）=2n+1故答案為：2n+1方法二：當(dāng)n=1時(shí)，s=3，當(dāng)n=2時(shí)，s=5，當(dāng)n=3時(shí)，s=7，經(jīng)觀察，此數(shù)列為一階等差，設(shè)s=kn+b，s=2n+1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形變化類，本題解題關(guān)鍵根據(jù)第一問的結(jié)果總結(jié)規(guī)律是得到規(guī)律：三角形的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，火柴棒的根數(shù)增加2根，然后由此規(guī)律解答二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題

11、4分，滿分32分）7下列運(yùn)算正確的是（）aa2a2=a4b（ab）2=a2b2c2+=2d（a3）2=a6【考點(diǎn)】完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、冪的乘方，即可解答【解答】解：a、a2a2=a4，正確；b、（ab）2=a22ab+b2，故錯(cuò)誤；c、2與不能合并，故錯(cuò)誤；d、（a3）2=a6，故錯(cuò)誤；故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、冪的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式8如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（）abcd【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可

12、，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：幾何體的俯視圖是橫著的“目”字故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖92016年3月全國(guó)兩會(huì)政府工作報(bào)告中指出：城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)超過6400萬(wàn)人，城鎮(zhèn)保障性安居工程住房建設(shè)4013萬(wàn)套，上億群眾喜遷新居將6400萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a6.4107b6.4108c6.4103d64106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)

13、值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：6400萬(wàn)=64000000=6.4107，故選a【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10不等式組的解集是（）ax0bx2c2x3dx3【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解【解答】解：，解得：x3，解得：x2，則不等式組的解集是：2x3故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）11九年級(jí)某班40位同學(xué)的年齡如下表所示

14、：年齡（歲）13141516人數(shù)316192則該班40名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a19，15b15，14.5c19，14.5d15，15【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)【解答】解：根據(jù)眾數(shù)的定義在這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為15，則中位數(shù)是（15+15）2=15，該班唱團(tuán)成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為15，15故選d【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）

15、，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)12已知扇形的面積為4，扇形的弧長(zhǎng)是，則該扇形半徑為（）a4b8c6d8【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】設(shè)該扇形的半徑為r，再由扇形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該扇形的半徑為r，則r=4，解得r=8故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵13若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是40，則它的頂角是（）a100b40c100或40d60【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分情況解答：當(dāng)40是頂角或者40是底角

16、兩種情況【解答】解：此題要分情況考慮：40是它的頂角；40是它的底角，則頂角是180402=100所以這個(gè)等腰三角形的頂角為40或100故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵14直線y=x與雙曲線y=在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（）abcd【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)解析式中系數(shù)k的符合判定函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，然后作出判斷即可【解答】解：直線y=x中的k=10，該直線經(jīng)過第二、四象限；雙曲線y=中的k=10，該直線經(jīng)過第一、三象限；觀察選項(xiàng)，d選項(xiàng)

17、符合題意故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象，能根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷出所經(jīng)過的象限是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分70分）15計(jì)算：先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=3（x+2）（x2）=3x+6x+2=2x+8，當(dāng)x=時(shí)，原式=2x+8=2+8=9【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵16如圖，已知abo=dco，ob=oc，求證：abcdcb【考點(diǎn)】全等三角形的判定；全等三角形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【專題】

18、證明題【分析】根據(jù)asa推出abodco，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出a=d，求出abc=dcb，根據(jù)aas推出即可【解答】證明：在abo和dco中abodco（asa），a=d，ob=oc，obc=ocb，abo=dco，abo+obc=dco+ocb，即abc=dcb，在abc和dcb中，abcdcb（aas）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定定理、性質(zhì)定理和等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，符合ssa和aaa不能推出兩三角形全等17李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬

19、菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；方程思想【分析】由題意得出兩個(gè)相等關(guān)系為：甲、乙兩種蔬菜共10畝和共獲利18000元，依次列方程組求解【解答】解：設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：，解得：，答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定兩個(gè)相等關(guān)系列方程組求解18如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿ab的高度，站在教學(xué)樓上的c處測(cè)得旗桿低端b的俯角為45，測(cè)得旗桿頂端a的仰角為30，如旗桿與教學(xué)樓的水平距離cd為9m，則旗桿

20、的高度是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】根據(jù)在rtacd中，tanacd=，求出ad的值，再根據(jù)在rtbcd中，tanbcd=，求出bd的值，最后根據(jù)ab=ad+bd，即可求出答案【解答】解：在rtacd中，tanacd=，tan30=，=，ad=3m，在rtbcd中，tanbcd=，tan45=，bd=9m，ab=ad+bd=3+9（m）答：旗桿的高度是（3+9）m【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形19為了解我縣1800名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的成績(jī)情況（

21、得分取整數(shù)），我們隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將其等級(jí)情況制成不完整的統(tǒng)計(jì)表如下：等級(jí)a級(jí)（優(yōu)秀）（108分）b級(jí)（良好）（84分且108分）c級(jí)（及格）（72分且84分）d級(jí)（不及格）（72分）人數(shù)222818根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）若抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（c級(jí)及其以上為及格）為77.5%，則抽取的學(xué)生數(shù)是多少人？其中成績(jī)?yōu)閏級(jí)的學(xué)生有多少人？（2）求出d級(jí)學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角（3）請(qǐng)你估計(jì)全縣數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閍級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體【分析】（1）根據(jù)d級(jí)的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它級(jí)的人數(shù)，即可求出成績(jī)

22、為c級(jí)的學(xué)生數(shù)；（2）用360乘以d級(jí)學(xué)生的人數(shù)所占的百分比即可；（3）全縣的人數(shù)乘以a級(jí)的學(xué)生所占的百分比即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：18（177.5%）=1822.5%=80（人），則80222818=12（人）；答：抽取的學(xué)生數(shù)是80人，其中成績(jī)?yōu)閏級(jí)的學(xué)生有12人；（2）d級(jí)學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是：36022.5%=81；（3）根據(jù)題意得：1800（2280）=495（人）答：估計(jì)全縣數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閍級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)有495人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)表，從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵20為綠化校園，某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)a、b兩種樹苗，共

23、21課已知a種樹苗每棵90元，b種樹苗每棵70元設(shè)購(gòu)買b種樹苗x棵，購(gòu)買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=20x+1890；（2）若購(gòu)買b種樹苗的數(shù)量少于a種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)購(gòu)買兩種樹苗所需費(fèi)用=a種樹苗費(fèi)用+b種樹苗費(fèi)用，即可解答；（2）根據(jù)購(gòu)買b種樹苗的數(shù)量少于a種樹苗的數(shù)量，列出不等式，確定x的取值范圍，再根據(jù)（1）得出的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值即可得出更合算的方案【解答】解：（1）y=90（21x）+70x=20x+1890，故答案為：y=20x+1

24、890（2）購(gòu)買b種樹苗的數(shù)量少于a種樹苗的數(shù)量，x21x，解得：x10.5，又x1，x的取值范圍為：1x10，且x為整數(shù)，y=20x+1890，k=200，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=10時(shí)，y有最小值，最小值為：2010+1890=1690，使費(fèi)用最省的方案是購(gòu)買b種樹苗10棵，a種樹苗11棵，所需費(fèi)用為1690元【點(diǎn)評(píng)】題考查的是一元一次不等式及一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系21在陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場(chǎng)（1）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥?/p>

25、隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率；（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【專題】計(jì)算題【分析】（1）由小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求出恰好選中大剛的概率即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）確定小亮打第一場(chǎng)，再

26、從小瑩，小芳和大剛中隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，恰好選中大剛的概率為；（2）列表如下：所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結(jié)果有2個(gè)，則小瑩與小芳打第一場(chǎng)的概率為=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22如圖，正方形abcd中，m為bc上一點(diǎn)，f是am的中點(diǎn)，efam，垂足為f，交ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，交dc于點(diǎn)n（1）求證：abmefa；（2）若ab=12，bm=5，求de的長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出ab=ad，b=90，adbc，得出amb=eaf，再由b=afe，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出am，得出af，由abmefa得出比例式，求出ae，即可得出de的長(zhǎng)【解答】（1）證明：四邊形abcd是正方形，ab=ad，b=90，adbc，amb=eaf，又efam，afe=90，b=afe，abmefa；（2）解：b=90，ab=12，bm=5，am=13，ad=12，f是am的中點(diǎn)，af=am=6.5，abmefa，即，ae=16.9，de=aead=4.9【