九年級(jí)數(shù)學(xué) 畫樹形圖求概率 人教PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 畫樹形圖求概率畫樹形圖求概率 人教人教第1頁(yè)/共18頁(yè)第2頁(yè)/共18頁(yè)第3頁(yè)/共18頁(yè)小麗到外婆家過(guò)小麗到外婆家過(guò)暑假暑假,帶了兩件上帶了兩件上衣衣(一件紅色一件紅色,一一件綠色件綠色)和三條裙和三條裙子子(一條綠色一條綠色,一一條橙色條橙色,一條黑色一條黑色),則她拿出一件則她拿出一件上衣和一條裙子上衣和一條裙子是同色的概率是是同色的概率是多少多少?第4頁(yè)/共18頁(yè)第5頁(yè)/共18頁(yè)布袋中有布袋中有2 2個(gè)球個(gè)球, ,顏顏色分別為紅、綠，色分別為紅、綠，從中先摸出一個(gè)球從中先摸出一個(gè)球，先后摸三次，先后摸三次, ,每每次摸后再放回次摸后再放回. .寫寫出所有可能的

2、結(jié)果出所有可能的結(jié)果，并求兩次摸到相，并求兩次摸到相同顏色的球的概率同顏色的球的概率？第6頁(yè)/共18頁(yè)用用樹形圖樹形圖可以清晰地表示出某個(gè)事件可以清晰地表示出某個(gè)事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而使我們較所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而使我們較容易求簡(jiǎn)單事件的容易求簡(jiǎn)單事件的概率概率.當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素個(gè)或更多的因素時(shí)時(shí),列表就不方便了列表就不方便了,為不重不漏地列為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果出所有可能的結(jié)果,通常采用通常采用樹形圖樹形圖.點(diǎn)拔點(diǎn)拔:第7頁(yè)/共18頁(yè)畫樹形圖求概率的步驟畫樹形圖求概率的步驟:把第一個(gè)因素所有可能的結(jié)果列舉把第一個(gè)因素所有可能的結(jié)果列舉出來(lái)出來(lái).

3、隨著事件的發(fā)展隨著事件的發(fā)展,在第一個(gè)因素的每在第一個(gè)因素的每一種可能上都會(huì)發(fā)生第二個(gè)因素的所一種可能上都會(huì)發(fā)生第二個(gè)因素的所有的可能有的可能.隨著事件的發(fā)展隨著事件的發(fā)展,在第二步列出的每在第二步列出的每一個(gè)可能上都會(huì)發(fā)生第三個(gè)因素的所一個(gè)可能上都會(huì)發(fā)生第三個(gè)因素的所有的可能有的可能.歸納歸納:第8頁(yè)/共18頁(yè)紙上談兵紙上談兵:因素因素1:有兩種可能有兩種可能,分別是分別是 因素因素2:有兩種可能有兩種可能,分別是分別是 因素因素3:有三種可能有三種可能,分別是分別是 (1)列舉出所有的可能列舉出所有的可能.(2)求都是的概率求都是的概率.第9頁(yè)/共18頁(yè)(2)取出的取出的3個(gè)小球上全是輔音

4、字母?jìng)€(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的取出的3個(gè)小球上個(gè)小球上,恰好有恰好有1個(gè)個(gè),2個(gè)個(gè)和和3個(gè)元音字母的概率分別是多少個(gè)元音字母的概率分別是多少?實(shí)戰(zhàn)演習(xí)實(shí)戰(zhàn)演習(xí):第10頁(yè)/共18頁(yè)AB甲甲乙乙丙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解解: :根據(jù)題意根據(jù)題意, ,我們可以畫出如下的樹形圖我們可以畫出如下的樹形圖第11頁(yè)/共18頁(yè) A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (1)只有一個(gè)元音字母只有一個(gè)元音字母(記為事件記為事件A)的結(jié)果有的結(jié)果有5個(gè)

5、個(gè),所以所以 P(A)=根據(jù)樹形圖根據(jù)樹形圖,可以看出可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是是12個(gè)個(gè),這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等, A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 有兩個(gè)元音字母有兩個(gè)元音字母(記為事件記為事件B)的結(jié)果有的結(jié)果有4個(gè)個(gè),所以所以 P(B)=有三個(gè)元音字母有三個(gè)元音字母(記為事件記為事件C)的結(jié)果有的結(jié)果有1個(gè)個(gè),所以所以 P(C)=(2)全是輔音字母全是輔音字母(記為事件記為事件D)的結(jié)果有的結(jié)果有2個(gè)個(gè),所以所以 P(D)=第12

6、頁(yè)/共18頁(yè)經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車, ,它可能繼續(xù)直它可能繼續(xù)直行行, ,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn), ,如果這三種如果這三種可能性大小相同可能性大小相同. .三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口字路口, ,求下列事件的概率求下列事件的概率. . (1)(1)三輛車全部繼續(xù)直行三輛車全部繼續(xù)直行 (2)(2)兩輛車向右轉(zhuǎn)兩輛車向右轉(zhuǎn), ,一輛車向左轉(zhuǎn)一輛車向左轉(zhuǎn) (3)(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn) 拓展探究拓展探究:第13頁(yè)/共18頁(yè)課堂練習(xí)課堂練習(xí):第14頁(yè)/共18頁(yè)2.2.小明是個(gè)小馬虎小明是個(gè)小馬虎, ,晚上睡覺(jué)時(shí)將晚上睡覺(jué)時(shí)將兩雙不同

7、的襪子放在床頭，早上兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒(méi)看清隨便穿了兩只就去上起床沒(méi)看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問(wèn)小明正好穿的是相同的一學(xué)，問(wèn)小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？雙襪子的概率是多少？第15頁(yè)/共18頁(yè)解：設(shè)兩雙襪子分別為解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則則B1A1B2A2開始開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率所以穿相同一雙襪子的概率為為31=124第16頁(yè)/共18頁(yè)課堂總結(jié)課堂總結(jié): :用樹形圖法求概率時(shí)應(yīng)注意什么情況？用樹形圖法求概率時(shí)應(yīng)注意什么情況？w利用樹形圖可以清晰地表示出某利用樹形圖可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果果; ;從而較方便地求出某些事件發(fā)從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率生的概率. .當(dāng)試驗(yàn)包含